Đề thi 2018 THPT nông cống 1 – thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN – KHỐI 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 321 Câu 1: Tìm giá trị cực đại hàm số y = x − 3x − A B C -2 D Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + Tập nghiệm bất phương trình f ' ( x ) > là: A ( −∞;0 ) U ( 2; +∞ ) B ( 2; +∞ ) C ( −∞;0 ) π  Câu 3: Số nghiệm phương trình: sin  x + ÷ = thuộc đoạn 4  A B C D ( 0; ) [ π ;5π ] là: D Câu 4: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = x − x + ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2) ( −∞;2) Câu 5: Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A B 27 C 81 D 729 Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 3a; hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Khi khối chóp S ABC tích 3a 3a 3a A B C 3a D Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên, khẳng định sau khẳng đinh đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt cực tiểu A(−1; −1) cực đại B (1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) điểm cực đại B (1;3) Câu 8: Vào năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn Số tiền chị nhận 29,186792 triệu đồng Biết rằng, lãi suất ngân hàng thời điểm mà chị Thương gửi tiền 0,8 %/tháng Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương chọn tháng? A k = tháng B k = tháng C k = tháng D k = tháng Câu 9: Cho ( − 1) m < ( − 1) n Khi đó: A m > n B m ≠ n Câu 10: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ π + k 2π B x ≠ π + kπ C m < n − sin x cos x C x ≠ − Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) D m = n π + k 2π D x ≠ kπ ( x − ) ( x + 3) Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C log7 1+ log3 Câu 12: Giá trị của biểu thức P = 49 + 10 − 3log9 25 là: A P = 61 B P = 35 C P = 56 D D P = 65 Câu 13: Đồ thị hàm số y = − x + x có số giao điểm với trục Ox là: A B C D Câu 14: Cho log = a , log = b log bằng: ab A B a + b C a + b D a+b a+b 3− x Câu 15: Cho hàm số y = Chọn khẳng định x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = −1 Câu 16: Nhận xét đúng? A log ab = log a + log b ∀a, b > B log ( a + b ) = log a + log b ∀a, b > a log a = ∀a, b > b log b log a b.log b c.log c a = ∀a, b, c ∈ R C log D x+3 Khẳng định sau x+2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) Câu 17: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ¡ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 2} Câu 18: Hàm số f ( x) = x + x + x + có đạo hàm f ' ( x ) là: A f '( x ) = x + x + C f '( x ) = x + x + B f '( x ) = x + x + + D f '( x) = x + x + Câu 19: Đường thẳng ∆ có phương trình y = x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A ( x A ; y A ) B ( xB ; yB ) xB < x A Tìm xB + yB ? A xB + yB = −5 B xB + yB = C xB + yB = −2 D xB + y B = Câu 20: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − điểm có hồnh độ A y = 3x + B y = 3x − C y = −3 x − D y = −3 x + Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + x − x + đoạn [ −2; 2] A max y = B max y = C max y = 34 D max y = 29 [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] [ −2;2] Câu 22: Bảng biên thiên hàm số nào? A y = x − x − y = x4 + x2 + B y = − x + x − C y = x + x − D Câu 23: Cho hàm số y = x − x + Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A ( −2;1) B ( 1;1) C ( 1; ) D ( 0;1) Câu 24: Một hình lăng trụ có 2017 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh A 2017 B 6051 C 4034 D 6045 Câu 25: Hàm số f ( x ) = sin x có đạo hàm f ' ( x ) là: A f '( x ) = −3cos x B f '( x ) = 3cos x C f '( x ) = − cos x f '( x) = cos x Câu 26: Biết a = A D log (log 10) Giá trị 10 a là: log 10 B Câu 27: Hàm số sau cực trị? 2x +1 A y = x − x + 2007 B y = x −3 y = x − 3x + C D log 10 C y = x + x + D Câu 28: Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x + 5sin x − = là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A x = π B x = π C x = 3π D x = 5π x2 − 8x + : 2x − A x = −1 B y = ±1 C y = ` D x = ±1 Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 29: Tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu 31: Tìm m để bất phương trình x − x − < m có nghiệm A m > −3 B m > C m < −3 D m < Câu 32: Có số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn số có số chữ chẵn số đứng sau lớn số đứng trước A 7200 B 50 C 20 D 2880 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy AB = a , AD = a , SA = a Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD) A 600 B 450 C 300 D 750 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y = x − parabol ( P ') r ảnh ( P) qua phép tịnh tiến theo v = ( 0; b ) , với < b < Gọi A, B giao điểm ( P) với Ox, M , N giao điểm ( P ') với Ox , I , J đỉnh ( P) ( P ') Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB lần diện tích tam giác JMN 4 1   A J  0; − ÷ B J ( 0;1) C J  0; − ÷ D J ( 0; −1) 5 5   Câu 35: Tìm ảnh đường tròn (C ) : ( x + ) + ( y − 1) = qua phép tịnh tiến theo vectơ r v ( 1;2 ) 2 A ( x + 3) + ( y + 1) = B ( x + 1) + ( y − 3) = C ( x + 3) + ( y + 1) = D ( x + 1) + ( y − 3) = 2 2 2 2 Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình x + y + = ảnh đường thẳng d có phương trình x + y + = qua phép tịnh tiến r r theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài bé r  −4  r  4 r r A v =  ; ÷ B v =  − ; − ÷ C v = (3; 4) D v = (−3; 4) 5   5 Câu 37: Cho hình chóp có độ dài cạnh S ABC 2 SA = BC = x, SB = AC = y , SC = AB = z thỏa mãn x + y + z = 12 Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC 8 2 2 A B C D 3 3 Câu 38: Số giá trị nguyên của m để hàm số y = xác định mx − đồng biến khoảng 2x − m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C D Vơ số Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 450 Độ dài cạnh SC a a a A B C a D 2 3 Câu 40: Tìm m để phương trình x − 3x + − m = có nghiệm phân biệt A m < −3 B m > C −3 < m < D −3 ≤ m ≤ n 1  Câu 41: Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển  x − ÷ Biết có đẳng thức x  n-2 3 n −3 là: Cn Cn + 2Cn Cn + Cn Cn = 100 A B C D Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A a đến mặt phẳng ( A ' BC ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 2a 3a 2a 3a A B C D 12 16 16 48 Câu 43: Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m x + n có tọa độ điểm cực tiểu ( 1;3) Khi m + n A B C D Câu 44: Bất phương trình [ a; b] Giá trị 2a + b A ( x + 4) x + − x ( x + 3) ≥ x − x − có tập nghiệm là B C -1 D Câu 45: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − ) x + 2m − đạt cực trị điểm 2 x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 18 m = m = A m = −5 B  C m = D   m = −5 m = −   Câu 46: Trong kì thi Thí sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu A 0,97 B 0,79 C 0,797 D 0,979 Câu 47: Khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích 24 cm Tính thể tích V khối tứ diện ACB’D’ A V = cm3 B V = cm3 C V = 12 cm3 D V = cm3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 48: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đạo hàm hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? y -1 x B C D 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm cạnh SC cho SC = 3SN Tính thể tích V khối chóp S.AMN 3a 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 9 3 · Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD = 60° có A SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) a 57 a a 57 A B C D 2a 3 19 - HẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số toán liên quan 23 Mũ Lôgarit 3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức (78%) Thể tích khối đa diện 2 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm (22%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 11 4 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Số câu 16 16 15 Tỷ lệ 32% 32% 30% 6% ĐÁP ÁN Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 1-C 2-A 3-B 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-A 10-B 11-A 12-A 13-C 14-D 15-C 16-A 17-B 18-A 19-A 20-C 21-D 22-A 23-D 24-D 25-B 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C 31-B 32-B 33-A 34-D 35-D 36-B 37-C 38-A 39-C 40-C 41-C 42-B 43-A 44-A 45-D 46-D 47-A 48-D 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C x = Ta có y ' = x − x = x ( x − ) ⇒ y ' = ⇔  x = Từ ta có xét dấu y ' sau: Dựa bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại x = ( y ' = 0, y ' đổi dấu từ dương sang âm qua x = 0) ⇒ GTCD = y( 0) = −2 Câu2: Đáp án A x < Ta có f ' ( x ) = x − x = x ( x − ) ⇒ f ' ( x ) > ⇔  x > Câu3: Đáp án B π π π π  PT sin  x + ÷ = ⇔ x + = + k 2π ⇔ x = + k 2π 4 4  π Ta thấy + k 2π ∈ [ π ;5π ] ⇔ k ∈ { 1; 2} ⇒ PT có hai nghiệm thuộc [ π ;5π ] Câu 4: Đáp án B y ' = 3x − x = 3x ( x − ) ta có xét dấu y ' sau Ta thấy y ' > ⇔ x ∈ ( −∞; ) U ( 2; +∞ ) ⇒ hàm số đồng biến ( −∞;0 ) U ( 2; +∞ ) Ta thấy y ' < ⇔ x ∈ ( 0; ) ⇒ hàm số nghịch biến ( 0; ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 5: Đáp án B Cạnh hình vng a = = ⇒ V = a = 33 = 27 Câu 6: Đáp án B Vì ( SAB ) , ( SAC ) vng góc với ( ABCD ) nên giao tuyến SA ⊥ ( ABCD ) Do AB, SB vng góc với giao tuyến BC ( ABCD ) ( SBC ) nên góc hai mặt phẳng góc SBA = 600 ⇒ SA = AB.sin 600 ⇒ SA = a 1 a a.3a Vậy VS ABC = SA AB.BC = = a3 3 2 Câu 7: Đáp án D Đây hàm số bậc ba nên khơng có giá trị lớn nhỏ nên đáp án A sai Hàm số có GTCD =3 nên đáp án B sai Hàm số đạt cực cực tiều x = −1 , đạt cực đại x = nên đáp án C sai Đáp án D đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(−1; −1) điểm cực đại B (1;3) Câu 8: Đáp án C 48 Sau năm số tiền chị Thương nhận 20 ( + 0, 008.k ) k = 29,186792 Kiểm tra giá trị k đáp án ta thấy đẳng thức với k = Câu 9: Đáp án A m n Do − < ⇒ ( − 1) < ( − 1) ⇔ m > n ( ) Câu 10: Đáp án B Điều kiện xác định hàm số cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ Câu 11: Đáp án A −3  −3  Ta thấy y ' = ⇔ x ∈  ; −1;  y ' đổi dấu qua x = , x = y ' không đổi 2  dấu qua x = −1 nên hàm số có hai cực trị Câu 12: Đáp án A P = 49log7 + 101+ log − 3log9 25 = 2log7 + 10.10 log −3 log3 ( = log7 ) + 10.3 − = + 30 − = 61 Câu 13: Đáp án C Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x với trục Ox số nghiệm PT: x = − x4 + x2 = ⇔ x2 ( − x ) ( + x ) = ⇔  số giao điểm  x = ±1 Câu 14: Đáp án D 1 1 ab log = = = = = 1 1 a+b log log + log Ta có + + log log a b Câu 15: Đáp án C 3− x lim = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x →2 x − 3− x lim = −1 ⇒ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 x →∞ x − Câu 16: Đáp án A Log tích số dương bẳng tổng log thành phần Câu 17: Đáp án B −1 ⇒ y ' < với ∀x ≠ −2 ⇒ Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) Ta có y ' = ( x + 2) ( −2; +∞ ) ( ý: Đáp án A đưa tập biểu diễn sai mặt ngơn ngữ ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) không gọi khoảng) Câu 18: Đáp án A Ta có f ( x) = x + x + x + ⇒ f ' ( x ) = 3x + x + Câu 19: Đáp án A Hồnh độ giao điểm đường thẳng ∆ có phương trình y = x + đồ thị hàm số 3 y = x3 − x + nghiệm PT: x − x + = x + ⇔ x − x + = ⇔ ( x − x ) − ( x − ) = ⇔ ( x − 1) ( x + x − ) = ⇔ ( x − 1) Do ( x + ) = ⇔ x ∈ { 1, −2} xB < x A ⇒ xB = −2 ⇒ yB = ( −2 ) + = −3 ⇒ xB + yB = −2 + ( −3 ) = −5 Câu 20: Đáp án C Ta có y( 0) = −2 y ' = x − ⇒ y '( 0) = −3 ; PTTT điểm ( x0 ; y0 ) đồ thị hàm số là: y = y '( x0 ) ( x − x0 ) + y( x0 ) Vậy PTTT ( 0; −2 ) là: y = −3 ( x − ) − ⇔ y = −3x − Câu 21: Đáp án D x =1 Ta có y ' = 3x + x − ⇒ y ' = ⇔   x = −3 Vậy GTLN hàm số cho [ −2; 2] { } max y = max y( −2) ; y( 1) ; y( 2) = max { 29; 2;9} = 29 [ −2;2] Câu 22: Đáp án A Dựa bảng biến thiên ta thấy: Tận bên phải hàm số dấu với hệ số x nên ta loại đáp án B Tại x = y = −3 nên ta loại đáp án D Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tại x = y = −4 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A Câu 23: Đáp án D Dễ thẫy x = ⇒ y = nên ( 0;1) ∈ đồ thị hàm số Câu 24: Đáp án D Hình lăng trụ có 2017 mặt có 2015 mặt bên ⇒ có 2015 cạnh bên Số cạnh hình lăng trụ ba lần số cạnh bên tức 2015.3 = 6045 Câu 25: Đáp án B f ( x ) = sin x ⇒ f ' ( x ) = ( 3x ) 'cos x = 3cos x Câu 26: Đáp án D log (log 10) log2 (log 10 ) log (log 10) = log10 2.log (log 10) ⇒ 10 a = ( 10log10 ) =2 = log 10 Ta có a = log 10 Câu 27: Đáp án B Hàm số bậc chia bậc đồng biến nghich biến tập xác định khơng có cực trị −7 < với ∀x ≠ hàm số đáp án B ln nghịch biến hay Cụ thể y ' = ( x − 3) khơng có cực trị Câu 28: Đáp án A sin x = −3 ( loai )  π   x = + 2kπ ( 1)  PT: 2sin x + 5sin x − = ⇔  sin x = ⇔   x = 5π + 2kπ    Như nghiệm dương bé PT cho π ứng với k = nghiệm (1) Câu 29: Đáp án B − 4− + x − 8x + x x = −1 Ta có: lim = lim x →−∞ x →−∞ 2x − 2− x 4− + x2 − 8x + x x =1 lim = lim x →+∞ x →+∞ 2x − 2− x ⇒ hàm số cho có hai tiệm cận ngang y = ±1 Câu 30: Đáp án C Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a2 1 a a3 Ta có diện tích tam giác cạnh a S = ⇒ VS ABC = SA.dt ABC = a = 3 12 Câu 31: Đáp án B Bất PT: x − x − < m ⇔ ( x − 1) − x − − ( m − 1) < Đặt t = x − ( t ≥ ) ta BPT t − t − ( m − 1) < ( 1) ; Như tốn trở thành tìm m  ∆ = + m − = m − > ⇔ m > ( )  ⇔m> để BPT (1) có nghiệm t ≥ ⇒  t = + 4m − >  Như ta chọn đáp án B < Câu 32: Đáp án B Mỗi số thỏa mãn điều kiện toán gồm số chẵn số lẻ, xếp từ bé đến lớn nên với số chọn có cách xếp +) Số cách chọn số chẵn từ số chẵn là: C5 +) Số cách chọn số lẻ từ số chẵn là: C5 Vậy tổng số chữ số thỏa mãn điều kiện toán là: C5 C5 = 10.5 = 50 Câu 33: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Góc mặt phẳng đường thẳng góc tạo đường thẳng với hình chiếu lên mặt phẳng Ở SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ góc SCA = α góc SC ( ABCD ) SA SA 3a = = = ⇒ α = 600 Ta có: Tan α = 2 2 AC AB + AD a + 2a Câu 34: Đáp án D r 2 Phép tịnh tiến theo v ( 0; b ) biến parabol ( P ) : y = x − thành parabol ( P ') : y = x − + b Giao điểm A, B với Ox ( P ) có tọa độ ( −2; ) , ( 2; ) Giao điểm M , N với Ox ( P ' ) có toạn độ (− Đỉnh I , J parabon ( P ) , ( P ') có tọa độ ( 0; −4 ) , ( 0; −4 + b ) Diện tích tam giác IAB lần diện tích tam giác JMN nên ta có IO AB = JO.MN ⇔ 4.4 = ( − b ) − b ⇔ ( − b) )( − b; , − b; ) = ⇔ b = ⇒ J ( 0; −1) Câu 35: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải r Phép tịnh tiến theo v ( 1; ) biến tâm I ( −2;1) đường tròn ( C ) thành tâm I ' = ( −2 + 1;1 + ) = ( −1;3 ) đường tròn ( C ') có bán kính r Vậy ảnh đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo v ( 1; ) đường tròn ( C ') có PT là: ( x + 1) + ( y − 3) = Câu 36: Đáp án B r Độ dài véc tơ v bé khoảng cách h d d ' h khoảng cách từ uuuu r r r M ∈ d tới N ∈ d ' cho MN ⊥ u ( 4; −3) u VTCP d d ' Và r r uuuu v = MN uuuu r −14 − 3t  r  −6 − 3t  ∈ d ' MN Chọn M ( −3; ) ∈ d Ta cần tìm N  t; cho ÷  t + 3; ÷ ⊥ u ( 4; −3)     u u u u r − 42 + 9t 18   ⇒ MN =  − ; ÷ ⇔ 4t + 12 + =0⇔t =−  5  Câu 37: Đáp án C Áp dụng cơng thức tính thể tích tứ diện có hai cặp cạnh đối nhau: Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải VSABC = (x + y − z ) ( y2 + z − x2 ) ( z + x2 − y2 )  ( x2 + y − z ) + ( y + z − x2 ) + ( z + x2 − y )  ≤  3  ÷ ÷   x2 + y + z   12  2 = =  ÷ =  ÷ = 3   3  2 Như VSABC lớn x = y = z = Câu 38: Đáp án A − m2 y ' = Ta có để hàm số đồng biến khoảng xác định điều kiện cần ( 2x − m) đủ − m > ⇔ m < ⇔ −2 < m < Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện m ∈ { −1; 0;1} Câu 39: Đáp án C Do SA ⊥ ( ABCD ) nên góc SB với ( ABCD ) góc SBA = 450 ⇒ ∆SAB vuông cân A ⇒ SA = AB = a ; ta có AC = 2a Vậy SC = SA2 + AC = a + 2a = 3a Câu 40: Đáp án C x = Xét hàm số f ( x ) = x − 3x + có f ' ( x ) = x − x = x ( x − ) ⇒ f ' ( x ) = ⇔  x = Ta có bảng biến thiên f ( x ) sau: Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải −∞ x f '( x) 0 + +∞ − + +∞ f '( x) −∞ −3 Từ bảng biến thiên ta có bang biến thiên f ( x ) = x − x + sau x −∞ +∞ f ( x) -2 +∞ +∞ -3 -3 3 Dựa bảng biến thiên ta thấy PT: x − x + - m = ⇔ x − 3x + = m có nghiệm phân biệt ⇔ −3 < m < Câu 41: Đáp án C k n−k Ta có Cn = Cn nêm đẳng thức Cn2Cnn-2 + 2Cn2Cn3 + Cn3Cnn −3 = 100 ⇔ ( Cn2 ) + 2Cn2C + ( Cn3 ) = 100 2 ⇔ ( Cn2 + Cn3 ) = 100 ⇔ ( Cn3+1 ) = 100 ⇔ Cn3+1 = 10 ⇒ n = 2 4 1     Số hạng tổng quát khai triển  x − ÷ =  x +  − ÷÷ x    x  k k k  −1  Tk +1 = C x  ÷ = ( −1) C4k x 4− k x − k = ( −1) C4k x 4−2 k  x  Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn − 2k = ⇔ k = có giá trị là: ( −1) C42 = k 4−k Câu 42: Đáp án B Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi M trung điểm BC , kẻ đường cao AH ∆A ' AM Khi AH khoảng cách từ a A tới ( A ' BC ) ⇒ AH = a a2 , dt ABC = AM đường cao tam giác ⇒ AM = 1 4 a Ta có = − = − = ⇒ A' A = 2 A' A AH AM a 3a 3a a a 3a Vậy VA ' B 'C ' ABC = A ' A.dt ABC = = 4 16 Câu 43: Đáp án A Ta có y ' = x − 4mx + m hàm số có cực tiểu ( 1;3 ) ⇔ nghiệm lớn x1 PT y ' = 2m + m 3m = =1⇒ m =1 Do y ' = có hai nghiệm hai nghiệm dấu ⇒ x1 = 3 Khi y( 1) = − 2.1.1 + 1 + n = ⇒ n = m + n = + = Câu 44: Đáp án A  x + < x ⇔ x − x − < nên ta có lập Điều kiện: x ≥ −1 ta có hệ phương trình   x + < x + luận sau Vế phải bất phương trình:  −1    g ( x ) > ⇔ x ∈  −∞; ÷U ( 1; +∞ )    g ( x ) = x − 3x − = ( x − x − 1) ⇒   g ( x ) ≤ ⇔ x ∈  − ;1    +) Với x > 0 < x + < x + ⇒ ( x + ) x + < x ( x + 3) ⇒ VT < 0,VP > ⇒ BPT vô nghiệm  0 < x + < x Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 0 < x + < x + +) Với −1 ≤ x < −  0 < x + < x ⇒ ( x + ) x + < x x + ⇒ VT < 0, VP > ( ⇒ BPT vô nghiệm +) Vơi − ≤ x ≤ 0 < x + > x + ⇒ ( x + 4)  0 < x + > x Luôn nghiệm ) x + > x ( x + ) ⇒ VT ≥ 0,VP ≥ ⇒ BPT −1   Vật tập nghiệm bất phương trình là: [ a; b ] =  − ;1 ⇒ 2a + b = + =   Câu 45: Đáp án D Ta có f ' ( x ) = x − ( m + 1) x + m − ⇒ ∆ ' = ( m + 1) − ( m − ) = m + m + > ⇒ hàm số  x1 + x2 = ( m + 1) cho ln có hai cực trị x1 , x2 thõa mãn   x1 x2 = m − Ta biến đổi PT m = 2 x12 + x22 = 18 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 18 ⇔ ( m + 1) − ( m − ) = 18 ⇔ 4m + 6m − 10 = ⇔  m = −  Câu46: Đáp án D Để thi đậu thí sinh vượt qua kì thi vòng Xác suất thí sinh đậu vòng p1 = 0,9 Xác suất thí sinh đậu vòng p2 = 0,1.0, = 0, 07 Xác suất thí sinh đậu vòng p3 = 0,1.0,3, 0,3 = 0, 009 Vậy xác suất thí sinh đậu kì thi là: p = p1 + p2 + p3 = 0,9 + 0,07 + 0, 009 = 0,979 Câu 47: Đáp án A Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi độ dài cạnh đáy a , độ dài cạnh bên b ta có VABCD A ' B ' C ' D ' = a b = 24 ( cm ) Tứ diện ACB ' D ' có cặp đối AC = B ' D ' = 2a, AB ' = CD ' = AD ' = CB ' = a + b Áp dung cơng thức tính thể tích tứ diện có cặp đối ta có: 1 VACB ' D ' = 2a 2b 2a = a 2b = 24 = cm3 3 (Do tính đối xứng ta tính VACB ' D ' = VABCD A ' B 'C ' D ' − 4VA A ' B ' D ' = 24 − .24 = ( cm ) Câu 48: Đáp án D Ta có y ' = 3ax + 2bx + c ( ) +) Đồ thị hàm số f ' ( x ) qua gốc tọa độ ⇒ c =  6a + 2b = a = ⇔ +) Đồ thị hàm số f ' ( x ) có điểm cực trị ( 1; −1) ⇒  3a + 2b = −1 b = −1  Vậy hàm số f ' ( x ) = x − x Đồ thị hàm số f ( x ) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trục hồnh Các giá trị cực trị hàm số f ( x ) là:  f ( 0) = d  điểm tiếp xúc có hồnh độ dương ⇒ d = ⇒ f ( x ) cắt   f ( 2) = − + d = − + d 3  trục tung điểm có tung độ Câu 49: Đáp án B a Kẻ đường cao SH ∆SAB ⇒ AH ⊥ ( ABC ) ∆SAB ⇒ AH = =a Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 2a 3 Diện tích tam giác ABC = ( a ) = 2a ⇒ VS ABC = SH dt ABC = a 3.2a = 3 3 V V SM SN 1 2a a = = ⇒ VS AMN = S ABC = = Ta có S AMN = VS ABC SB SC 6 3.6 Câu 50: Đáp án C Kẻ OK ⊥ BC , OH ⊥ SK hình vẽ OH khoảng cách từ O tới ( SBC ) a a Dễ thấy ∆ABD ⇒ OK = OB.sin 600 = = 2 1 16 19 a 57 Ta có = + = + = ⇒ OH = 2 OH OK SO 3a a 3a 19 Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... câu 16 16 15 Tỷ lệ 32% 32% 30% 6% ĐÁP ÁN Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 50 1- C 2-A 3-B 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-A 10 -B 11 -A 12 -A 13 -C 14 -D 15 -C 16 -A 17 -B... Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông... Lớp 11 Đạo hàm (22%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 11 4 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải