Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
2,11 MB
Nội dung
TẢI 400 ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILEWORD CĨ LỜIGIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GD&ĐT NINHBÌNHTHPTNGUYỄNHUỆĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a, BC a Các cạnh bên hình chóp a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD K điểm cạnh AD cho KD KA Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SK A a B a C a D a 21 Câu 2: Phương trình m sin x 3cos x có nghiệm khi: A m �2 B m �4 C m �4 D m �2 Câu 3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7, 4% / năm Biết không rút tiền khỏi ngan hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 13 năm B 12 năm C 14 năm D 15 năm Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau: f x ln x 1 A f '( x) ln( x 1) B f ' x ln x C f ' x x 1 2 Câu 5: Cho phương trình: (m 1) log x m log 2 D f ' x 2x x 1 4m (với m tham x2 � � số) Gọi S [a; b] tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn � ; � Tính � � a b A B C 3 D 1034 237 Câu 6: Cho hàm số Cm : y x mx 9 x 9m Tìm m Cm để tiếp xúc với Ox: A m �3 B m �4 C m �1 D m �2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 7: Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước 128 m Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m A 48 m B 40 m C 64 m D 50 m Câu 8: Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm y f ' x Đồ thị hàm số y f ' x hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x có ba điểm cực trị B Hàm số y f x đồng biến khoảng �; C Hàm số y f x nghịch biến khoảng 0;1 D Hàm số y f x đồng biến khoảng �; 1 Câu 9: Cho hình chóp SABC có SB SC BC CA a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp A a3 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 10: Cho lăng trụ đứng có ABC A ' B ' C 'có AB AC BB ' a, BAC 120� Gọi I trung điểm CC ' Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng ABC AB ' I A 2 B Câu 11: Đồ thị hàm số y A 12 D x2 x có đường tiệm cận đứng? x2 1 B Câu 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức F A MinF 10 30 10 C B MinF C D a b �a b � a b � � với a, b �0 b a �b a � b a C MinF 2 D F khơng có GTNN Câu 13: Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn A 220 B 220 C 220 1 D 219 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 14: Cho hàm số y x 3x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ A y x B y x C y 2 x D y 2 x Câu 15: Cho hình trụ (T) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T) Tính cạnh hình vng B 6a A 3a C 3a 10 D 3a Câu 16: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq a2 B S xq a2 2 C S xq a 2 D S xq a Câu 17: Cho hàm số C : y x 3x Đường thẳng qua điểm A 3;1 có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A k B k Câu 18: Cho hàm số y C k �9 3x Khẳng định sau khẳng định ? 1 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 19: Cho x x D k B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận a x 3 x a với tối giản a, b �� 23 Khi biểu thức A x x b 1 b Tích a.b có giá trị bằng: A C 8 B 10 D 10 Câu 20: Cho a, b, c ba số thực dương, khác abc �1 Biết log a 2, logb log abc Khi đó, giá trị log c bao nhiêu? 15 A log c B log c C log c D log c Câu 21: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải C y x 3x D y x x Câu 22: Giá trị lớn hàm số y x ln x đoạn 2;3 y ln A max 2;3 y 1 B max 2;3 ye C max 2;3 y 2 ln D max 2;3 Câu 23: Cho n số nguyên dương, tìm n cho: 12 log a 2019 22 log a 2019 n log n a 2019 10102 �20192 log a 2019 A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 Câu 24: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d 0; b, c B a, b, d 0; c C a, c, d 0; b D a, b, c 0; b, d 2 Câu 25: Tìm tổng nghiệm phương trình sau log x x 3 log x x B 1 A C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60�, M trung điểm BC Tính thể tích hình chóp S.ABMD A a3 B a3 C a3 3 D a 3 Câu 27: Tập hợp tất giá trị m để hàm số y x m 1 x m 1 x tăng R m 1 � B � m3 � A m D 1 �m �3 C �m �3 Câu 28: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; A y x2 x 1 x 1 Câu 29: Phương trình: A �m � B y 2x x 1 C y x x2 D y 3 x 4x2 x x m m x có nghiệm x khi: B 1 m � C m � D 1 �m � Câu 30: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đạo hàm đoạn a, b Xét khẳng định sau: Hàm số f x đồng biến a; b f ' x 0, x � a; b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Giả sử f a f c f b , x � a; b suy hàm số nghịch biến a; b Giả sử phương trình f ' x có nghiệm x m hàm số y f x đồng biến m; b hàm số y f x nghịch biến a, m Nếu f ' x �0, x � a; b , hàm số đồng biến a; b Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 31: Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo mặt nón tròn xoay có góc đỉnh 60�bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt Cho biết chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu A 25 cm3 B 112 cm3 Câu 32: Cho khối chóp S.ABC tích C 40 cm3 D 10 cm3 a3 Tam giác SAB có diện tích 2a Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) A d a B d 2a D d C d 2a a Câu 33: Cho nửa đường tròn đường kính AB R điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt CAB gọi H hình chiếu vng góc C AB Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất: A 60� B 45� C arctan D 30� Câu 34: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3 x 6 x A �m �6 x x m B �m �3 C �m �3 2 D �m �3 Câu 35: Cho tam giác ABC vng A, AB a, BC 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh trục BC a3 A B a 3 C 3 a D a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 36: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm, đường kính đáy 6cm, lượng nước ban đầu cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bị hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả viên bị, mực nước cốc cách miệng cốc cm? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 4,25 cm B 4,26 cm C 3,52 cm D 4,81 cm r 2 Câu 37: Cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh (C) qua Tvr C ' : A x y 1 B x y 1 C x y x y D x y 1 2 2 2 Câu 38: Hãy lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3mx 3x A y mx 3m B y 2m x C y 2 m 1 x m D y 2 x 2m Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông B, AB a, AC a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB a A a3 B a3 6 C a3 D a 15 Câu 40: Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác S.ABCD cạnh bên SA 600 mét, ASB 15� Do cố đường dây điện điểm Q (là trung điểm SA) bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ) Đểtiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu chiều dài đường từ A đến Q ngắn Tính tỷ số k AM MN NP PQ B k A k C k D k Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x 1 A m Câu 42: B m �m Cho hình chóp S.ABC C m 1 có SA vng D m góc với mặt phẳng SA a, AB a, AC 2a, BAC 60� Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V 20 5 a 3 B V 5 a C V 5 a D V a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải (ABC), Câu 43: Cho đồ thị hàm số sau (như hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A a b c B a c b C b a c D b c a Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC a, biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60� Tính thể tích hình chóp A a3 48 B a3 24 C a3 D a3 24 Câu 45: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 2sin x cos x Giá trị M m bằng: A B C 25 D 41 Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x 2m m có nghiệm thực phân biệt A m C m 1 B m � m 1 � D � � m0 �2 Câu 47: Tập xác định hàm số y x x là: � 1� 0; � A � � 2� B 0; C �;0 � 2; � D 0; 2 Câu 48: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia xếp ngồi vào dãy ghế dài (Trong có ơng Trum ơng Kim) Có cách xếp cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau? A 9!.2 B 10! C 8!.2 Câu 49: Tìm tất giá trị m để hàm số y A m �1 m0 � B � m 1 � D 8! mx mx x có cực đại cực tiểu C m D m Câu 50: Cho hàm số y x3 3mx 6, giá trị nhỏ hàm số 0;3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải A m B m 31 27 C m D m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 6 20 Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 12 Khối tròn xoay 0 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 1 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm 0 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Lớp 10 Tổng Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Phương trình 1 Bài toán thực tế 0 2 Số câu 15 20 50 Tỷ lệ 14% 30% 40% 16% Đáp án Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải � 13 23 n3 log a 2019 1010 2.20192.log a 2019 n n 1 � 10102.20192 � n n 2020.2019 2 � n n 2020.2019 n n 0, n � n 2019 � 0; � �� n 2020 � 0; � � Vậy n 2019 Chú ý giải: n n 1 HS thường áp dụng công thức n dẫn đến khơng tìm 3 3 kết toán Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Quan sát đồ thị nhận xét Cách giải: Ta có hàm số: y ax bx cx d Từ chiều biến thiên đồ thị ta có a > Có: y d Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị � phương trình: y 3ax 2bx c có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Chọn x1 x2 Mà x1 x2 � ac � c Từ đồ thị ta có: x1 x2 � a b � b a Vậy: a, d 0; b, c Câu 25: Đáp án C Phương pháp: 2 Biến đổi phương trình cho log x x log x x đặt ẩn phụ t log5 x x 3 đưa phương trình ẩn t Xét hàm f t tìm nghiệm f t từ tìm nghiệm phương trình Cách giải: Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Phương trình (1): log x x 3 log x x � �x x � x2 2x Điều kiện: � �x x Vì x x x x 3, x �R 1 � log x x 3 log x x * 2 t t Đặt t log x x 3 � x x � x x � t t t t Phương trình (*) trở thành: 2t log 1 � t t Xét hàm số y t 0; � t t Có y ' t ln ln t t t t Vì , t � 0; � ;ln ln nên y t ln ln 0, t � 0; � � f t đồng biến 0; � Bảng biến thiên: Mà f t � t nghiệm phương trình f t x Với t � log x x 3 y ' t 2 � x 2x � x 2x y t 0 + � � Theo định lý vi – et ta có tổng hai nghiệm phương trình (1) là: x1 x2 Chú ý giải: HS cần ý sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu hàm số đểgiải phương trình Câu 26: Đáp án A Phương pháp: Chứng minh góc hai mặt phẳng SCD ABCD SDA cách sử dụng định nghĩa góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến Cơng thức tính thể tích khối chóp V S h Cách giải: Ta có: SA ABCD � SA CD Mà AD CD � CD SAD � CD SD Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải � SCD � ABCD CD � Vì �AD CD nên góc SCD ABCD SDA 60� �SD CD � Ta có: h a.tan 60� a a 3a S ABMD S ABCD S DCM a a 2 1 3a a3 � VS ABMD S ABMD h a 3 4 Chú ý giải: HS thường xác định sai góc hai mặt phẳng dẫn đến đáp số sai Câu 27: Đáp án D Phương pháp: Tính y ' tìm điều kiện để y ' 0, x �R �a Điều kiện để tam thức bậc hai ax bx c 0, x �R � � �0 Cách giải: Xét hàm số: y x m 1 x m 1 x Có y ' x x m x m 1 Hàm số cho tăng R � y ' x 0, x �R � ' m 1 m 1 �0 a � m 4m �0 �0 �3 Chú ý giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện để tam thức bậc hai âm, dương dẫn đến chọn nhầm đáp án Câu 28: Đáp án C Phương pháp: Xét hàm số đáp án, tìm khoảng nghịch biến chúng đối chiếu điều kiện đề Cách giải: *TH1: Đáp án A: Hàm số: y x2 x 1 xác định D R \ 1 nên loại A � 0; x 1 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải *TH2: Đáp án B: Xét hàm số: y Có y ' x 1 � Hàm số y 2x xác định R \ 1 x 1 , x �R \ 1 2x đồng biến R \ 1 (loại) x 1 *TH3: Đáp án C: Hàm số y x x liên tục 0; 2 Có y ' x x x 0, x � 0; � Hàm số: y x x nghịch biến 0; 2 *TH4: Đáp án D: Hàm số: y 3 x x x xác định R 2 9 � � 22 Có y ' x x x �x � 0, x �R (loại) 2� 9� Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề Chú ý giải: HS cần ý điều kiện để hàm số nghịch biến khoảng a; b f ' x 0, x � a; b Câu 29: Đáp án B Phương pháp: - Chia hai vế phương trình cho x đặt ẩn phụ t 4 x 1 x 1 - Từ điều kiện x �1 ta tìm điều kiện t �t - Từ phương trình ẩn t, rút m f t xét hàm f t 0;1 , từ suy điều kiện Cách giải: Phương trình: x m x x (Điều kiện: x �1 ) x m x x x * Ta có với x �1 Chia hai vế phương trình (*) cho x ta có: x 1 x 1 m 1 x 1 x 1 Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Đặt t 4 x 1 x 1 � t4 x 1 x 1 x 1 <