Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,98 MB
Nội dung
• TẢI 400 ĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILEWORD CĨ LỜIGIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com • Đăng ký đề2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ SỞ GD & ĐT PHÚTHỌĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN01 TRƯỜNG THPTVIỆTTRÌ MƠN: TỐN Ngày 04 tháng 11 năm 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Số cạnh khối chóp ln A Một số lẻ B Một số lẻ lớn C Một số chẵn lớn D Một số chẵn lớn Câu 2: Cho hàm số y = x − 2x − Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; ) ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số đồng biến với x D Hàm số nghịch biến với x Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ \ { 0} có bảng biến thiên hình x −∞ f '( x ) f ( x) - +∞ - +∞ −∞ + +∞ Khẳng định sau đúng? A f ( −5 ) > f ( −4 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số có giá trị nhỏ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải D Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 4: Kết ( b, c ) việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần, b số chấm xuất lần gieo đầu, c số chấm xuất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình bậc hai x + bx + c = Tính xác suất để phương trình có nghiệm A 19 36 B 18 C D 17 36 Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = 2x − x +1 B y = 2x + x +1 C y = 2x + x −1 D y = − 2x x +1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy hình vng Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau ? A AM ⊥ ( SAD ) Câu 7: Cho hàm số y = A x = B AM ⊥ ( SBC ) C SB ⊥ ( MAC ) D AM ⊥ ( SBD ) 3x − Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: 3x + B y = C x = D y = Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 3x + đoạn [ 0; 2] =3 A maxy [ 0;2] =5 B maxy [ 0;2] =0 C maxy [ 0;2] =7 D maxy [ 0;2] C Hình thoi D Hình vng Câu 9: Khối chóp S.ABCD có mặt đáy A Hình bình hành B Hình chữ nhật a Câu 10: : Cắt ba góc tam giác cạnh a đoạn x, < x < ÷ phần lại 2 tam giác bên ngồi hình chữ nhật, gấp hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác hình vẽ Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn A x = a B x = a C x = a D x = a Câu 11: Công thức số tổ hợp là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải k A A n = n! ( n − k) ! k B A n = n! ( n − k ) !k! k C C n = n! ( n − k ) !k! k D C n = n! ( n − k) ! Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a Khi đó, độ dài SC A 3a B C 2a 6a D 6a Câu 13: Hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m − 1) x Hàm số đạt cực trị điểm có hồnh độ x = khi: A m = B m = C m = 0; m = D m = 0; m = 2x + − x + x > x − Câu 14: Tìm a để hàm số f ( x ) = liên tục tập xác định ( a + 2) x x ≤ A a = B a = C a = − 11 D a= Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ đồ thị hàm số f ' ( x ) đoạn [ − 2; 6] hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau ( x ) = f ( −1) A maxf [ −2;6] ( x ) = f ( −2 ) B maxf [ −2;6] ( x ) = f ( 6) C maxf [ −2;6] ( x ) = max { f ( −1) , f ( ) } D maxf [ −2;6] Câu 16: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ bên Hàm số có điểm cực trị? A C B D Câu 17: Gọi d đường thẳng qua A ( 2;0 ) có hệ số góc m cắt đồ thị ( C ) : y = − x + 6x − 9x + ba điểm phân biệt A, B, C Gọi B', C ' hình chiếu vng góc B, C lên trục tung Tìm giá trị dương m để hình thang BB'C 'C có diện tích A m = B m = C m = D m = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên.Phương trình f ( x − ) − = π có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 19: Cho hàm số y = x -ax − 3ax + với a tham số Biết a giá trị tham số a để hàm số cho đạt cực trị hai điểm x1 , x thỏa mãn x12 + 2ax + 9a a2 + = Mệnh a2 x 2 + 2ax1 + 9a đề đúng? A a ∈ ( −10; −7 ) B a ∈ ( 7;10 ) C a ∈ ( −7; −3) D a ∈ ( 1;7 ) Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC A 3a B a3 C 3a D 3a n Câu 21: Cho dãy số ( u n ) với u n = Tính u n +1 ? n A u n +1 = 3.3 n B u n +1 = + n C u n +1 = + D u n +1 = ( n + 1) Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M, N trung điểm BC, SM Mặt phẳng ( ABN ) cắt SC E Gọi V2 thể tích khối chóp S.ABE V1 thể tích khối chóp S.ABC Khẳng định sau đúng? A V2 = V1 B V2 = V1 C V2 = V1 D V2 = V1 Câu 23: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 5880 B 2942 C 7440 D 3204 2 Câu 24: Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) = x + 3x − ( m − 3m + ) x + đồng biến ( 0; A ) ? B C D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam giác SAB có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a khoảng cách từ D tới mặt phẳng ( SHC ) 2a ( H trung điểm AB ) Thể tích khối chóp S.ABCD là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải A a3 3 B a3 C 4a 3 D 4a 3 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos x + A y = B y = 11 C y = −3 D y = 11 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − x − 7x + điểm A ( 0; 1) A y = B y = −7x + C y = D y = x + Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C ' cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B'C ' A B C D 10 Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x +1 m x + m −1 có bốn đường tiệm cận A m < m > B Với giá trị m Câu 30: Tìm m để hàm số y = A m > −1 C m > D m < m ≠ x −1 đồng biến khoảng xác định chúng x +1 B m > C m ≥ D m ≥ −1 5π Câu 31: Trên đoạn −2π; , đồ thị hai hàm số y = s inx y = cos x cắt 2 điểm? A C B D Câu 32: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị ( C ) Gọi A ( x A ; y A ) , B ( x B , y B ) với x A > x B điểm thuộc ( C ) cho tiếp tuyến A, B song song với AB = 37 Tính S = 2x A − 3x B A S = 90 B S = −45 C S = 15 Câu 33: Tìm hệ số x khai triển ( − 2x ) 7 A −C15 Câu 34: lim x →−∞ A B −C15 D S = −9 15 C C15 7 D C15 C −∞ D +∞ x − x − 4x + bằng: 2x + B − Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải −∞ x y' + y +∞ - + +∞ −∞ −2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = − D Hàm số đạt cực đại x = Câu 36: Thầy X có 15 sách gồm sách tốn, sách lí sách hóa Các sách đơi khác Thầy X chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách lại thầy X có đủ môn A 661 715 B 660 713 C D Câu 37: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC DBC vuông cân nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mp ( ACD ) A a B 2a C a D a Câu 38: Cho cấp số cộng ( u n ) : 2, a, 6, b Tích a.b bằng: A 32 C 40 B 22 D 12 Câu 39: Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t + 12t , t ( s ) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s ( mét ) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = 10 ( giây ) A 100 m / s B 80 m / s C 70 m / s Câu 40: Đặt f ( n ) = ( n + n + 1) + Xét dãy số ( u n ) cho u n = D 90 m / s f ( 1) f ( 3) f ( ) f ( 2n − 1) f ( ) f ( ) f ( ) f ( 2n ) Tính lim n u n A lim n u n = B lim n u n = C lim n u n = D lim n u n Câu 41: Trong tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền a ( a > ) , tam giác có diện tích lớn Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 42: Tính đạo hàm hàm số y = 2sin3x + cos2x A y ' = 2cos3x − sin 2x B y ' = 2cos3x + sin 2x C y ' = 6cos3x − 2sin 2x D y ' = −6cos3x + 2sin 2x Câu 43: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = cm Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) M thuộc SC cho CM = 2MS Khoảng cách hai đường AC BM ? A 21 cm 21 B 21 cm 21 C 21 cm D 21 cm Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SA ⊥ BC B SB ⊥ AC C SA ⊥ AB D SB ⊥ BC Câu 46: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C 'có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai mp ( ABC ) ( A ' B'C ' ) A π B arc sin C π D arc cos Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B AB = BC = a, AD = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M, N trung điểm SB CD Tính cosin góc MN ( SAC ) A B 10 C 55 10 D Câu 48: Cho hàm số y = x − 6x + có đồ thị ( C ) Parabol P :y = − x − cắt đồ thị ( C ) bốn điểm phân biệt Tổng bình phương hoành độ giao điểm P ( C ) bằng: A B 10 C Câu 49: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D x − 3x + là: − x2 C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải π Câu 50: Phương trình tan x + ÷ = có nghiệm là: 3 A − π + kπ, k ∈ ¢ B π + kπ, k ∈ ¢ C − π + kπ, k ∈ ¢ D − π + k2π, k ∈ ¢ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀTHITHPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số toán 9lien quan 11 20 Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 0 2 Tổ hợp-Xác suất 1 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 0 Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm 1 (46%) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian 1 Lớp 12 (54%) STT Các chủ đề Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Tổng Số câu 26 10 50 Tỷ lệ 14% 52% 20% 14% 100% II - BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-A 4-A 5A 6-B 7-B 8-D 9-D 10-D 11-C 12-A 13-A 14-C 15-D 16-C 17-C 18-C 19-C 20-B 21-A 22-C 23-C 24-D 25-C 26-D 27-B 28-B 29-D 30-A 31-D 32-C 33-B 34-A 35-D 36-A 37-B 38-A 39-D 40-D 41-A 42-C 43-B 44-D 45-B 46-A 47-C 48-B 49-B 50-C III - LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án D (câu hỏi lý thuyết) Câu 2: Đáp án A x = • y′ = x − x = ⇔ x = ±1 • Xét dấu y ′ Từ bảng xét dấu Chọn A Câu 3: Đáp án A • Từ Bảng biến thiên, ta thấy B,C,D đáp án sai Chọn A Câu 4: Đáp án A • Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = 36 Gọi A biến cố thỏa u cầu tốn Phương trình x + bx + c = có nghiệm ∆ = b − 4c ≥ ⇔ b ≥ 4c Xét bảng kết (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài) Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiảiĐể hàm số f ( x ) liên tục ¡ hàm số f ( x ) liên tục x = lim− f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( ) ⇔ a + = x →4 x→4 11 ⇔a=− 6 Câu 15: Đáp án D • Đồ thị f ′ ( x ) có bảng biến thiên: f ( x) = max{ f ( −1), f (6)} Vậy : max [ −2;6] Câu 16: Đáp án C • Ta có: đồ thị hàm số f ′ ( x ) cắt trục Ox điểm phân biệt tức phương trình f ′ ( x ) = có nghiệm phân biệt Tuy nhiên, nhìn vào đồ thị ta thấy dấu f ′ ( x ) đổi qua nghiệm đầu Vậy hàm số f ( x ) có cực trị Câu 17: Đáp án C Khơng tính tổng qt, giả sử xC > xB Ta có: d có phương trình y = m ( x − ) x = Phương trình hồnh độ giao điểm: m ( x − ) = − x + x − x + ⇔ x − 4x + + m = Để tồn A , B , C phương trình x − x + m + = phải có nghiệm phân biệt khác ⇔ m < ⇒ x A = 2; xB + xC = 4; xB xC = m + ; yC − yB = m ( xC − xB ) Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Trường hợp 1: xC > xB > ⇒ xB xC = m + > ⇔ −1 < m < Ta có S BB′C ′C = ( BB′ + CC ′ ) B′C ′ = ( xB + xC ) m ( xC − xB ) =8⇔ ( *) 4m 16 − ( m + 1) =8 m = −1 ⇔ m − m = ⇔ m ( − m ) = ⇔ m − 3m + = ⇔ m = Đối chiếu điều kiện ( *) ta m = Trường hợp 2: xC > > xB ⇒ xB xC = m + < ⇔ m < −1 < (Loại m > ) Câu 18: Đáp án C Số nghiệm phương trình f ( x − ) − = π số giao điểm đường thẳng y = π đồ thị hàm số y = f ( x − ) − Ta có đồ thị hàm số y = f ( x − ) − sau: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f ( x − ) − = π có hai nghiệm thực phân biệt Câu 19: Đáp án C • Ta có y ′ = x − 2ax − 3a Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔ x − 2ax − 3a = (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ > ⇔ a + 3a > ⇔ a ∈ ( −∞; −3 ) ∪ ( 0; +∞ ) (1) Khi hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*) 2 Ta có x1 − 2ax1 − 3a = ⇒ x1 = 2ax1 + 3a ; tương tự x2 = 2ax2 + 3a x12 + 2ax2 + 9a a2 2ax1 + 3a + 2ax2 + 9a a2 + = ⇔ + =2 a2 x22 + 2ax1 + 9a a2 2ax2 + 3a + 2ax1 + 9a Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải 2a ( x1 + x2 ) + 12a a2 a2 + = ⇔ 4a + 12a + =2 a 2a ( x1 + x2 ) + 12a a2 4a + 12a 4a + 12 a ⇔ + = ⇔ ( 4a + 12 ) + a = 2a ( 4a + 12 ) ⇔ 9a + 72a + 144 = a 4a + 12 ⇔ a = −4 (thỏa mãn điều kiện (1)) Vậy a0 = −4 ⇔ Câu 20: Đáp án B 1 a a3 • VS ABC = SA.S∆ABC = a = 3 4 Câu 21: Đáp án A • Công thức Câu 22: Đáp án C • Gọi I trung điểm EC Ta có IM //BE hay IM //NE Xét ∆SMI có NE //MI N trung điểm SM suy E trung điểm SI Do SE = EI = IC ⇒ SE = SC Ta có VSABE SA SB SE = = VSABC SA SB SC Câu 23: Đáp án C • Sắp xếp ba số 1, 2, cho đứng 1,3 có cách Số số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số kể trường hợp số đứng đầu là: 2.C7 5! số Số số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3, có số đứng đầu là: 2.C6 4! số Suy số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán 2.C7 5!− 2.C6 4! = 7440 Câu 24: Đáp án D 2 • Hàm số f ( x ) = x + x − ( m − 3m + ) x + đồng biến ( 0; ) f ′ ( x ) ≥ 0∀x ∈ ( 0; ) ( f ′ ( x ) = hữu hạn điểm) Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải 2 Ta có f ′ ( x ) = 3x + x − ( m − 3m + ) f ′ ( x ) ≥ 0∀x ∈ ( 0; ) ⇔ x + x − ( m − 3m + ) ≥ 0∀x ∈ ( 0; ) ∆ f ′( x ) = 3m − 9m + 15 > 0∀m Vậy f ′ ( x ) = ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 ≤ x1 < x2 ( 1) Yêu cầu toán x1 < x2 ≤ ( ) (1) Vô nghiệm S < − 17 + 17 (2) ⇔ ⇔ − m + 3m + ≥ ⇔ ≤m≤ 2 P ≥ Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25: Đáp án C ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Ta có: ( SAB ) ∩ ( ABCD ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) SH ⊥ AB DI ⊥ CH ⇒ DI ⊥ ( SHC ) ⇒ d ( D, ( SHC ) ) = DI = 2a Mà DI ⊥ SH Ta có ∆BHC = ∆AHE ⇒ S ∆BHC = S ∆AHE HE = HC Mà S ABCD = S AHCD + S ∆BHC = S AHCD + S ∆AHE = S ∆DCE Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Tam giác SAB nên SH = a Tam giác SHC có HC = SC − SH = a ⇒ EC = HC = 2a Khi S ABCD = S ∆DCE = DI EC = 4a 1 4a 3 Vậy VABCD = SH S ABCD = a 3.4a = 3 Câu 26: Đáp án D Ta có: y = sin x + cos x + y = sin x − sin x + Đăt t = sin x, t ∈ [ 0;1] f (t ) = t − t + ⇒ f '(t ) = 4t − 2t t = ∈ [0;1] ⇒ f '(t ) = ⇔ t = ∈ [0;1] t = − ∉ [0;1] 11 ⇒ f (0) = 3; f (1) = 3; f ÷ ÷= Vậy giá trị nhỏ hàm số cho là: 11 Câu 27: Đáp án B Đạo hàm: y′ = x − x − Phương trình tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) : y = k ( x − x0 ) + y0 Hệ số góc k = y ′ ( ) = −7 Phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm A ( 0;1) là: y = −7 ( x − ) + ⇔ y = −7 x + Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 28: Đáp án B Gọi I trung điểm BC Ta có ∆ABC nên AI = AB =2 AI ⊥ BC ⇒ A′I ⊥ BC AA′ ⊥ BC S A ' BC = 2S BC A ' I ⇒ A ' I = A ' BC = BC AA ' ⊥ ( ABC ) ⇒ AA ' ⊥ AI Xét ∆A′AI vuông A ⇒ AA′ = A′I − AI = Vậy VABC A′B′C ′ = S ABC AA′ = 42 = Câu 29: Đáp án D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình m x + m − = có hai nghiệm m ≠ m ≠ ⇔ phân biệt khác −1 ⇔ m < −m ( m − 1) > Câu 30: Đáp án A TXĐ: D = ¡ \ { −1} Ta có: y ' = 1+ m ( x + 1) Hàm số đồng biến khoảng xác định Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải ⇔ + m > ⇔ m > −1 Câu 31: Đáp án D ( ∗) Số giao điểm hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình ( ∗) Xét phương trình hồnh độ giao điểm sin x = cos x ⇔ sin x − cos x = 5π −2π ; π π Khi ta có sin x − cos x = ⇔ sin x − ÷ = ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ 4 5π π 5π 9 ⇔− ≤k ≤ Mà x ∈ −2π ; nên ta có −2π ≤ + kπ ≤ 4 Hay ta có k ∈ { −2; −1;0;1; 2} Câu 32: Đáp án C y′ = 3x − ; y′ ( x A ) = 3x 2A − ; y′ ( xB ) = 3x 2B − Tiếp tuyến A, B song song nên y′ ( x A ) = y′ ( xB ) ⇔ 3x 2A − = 3x 2B − xA = xB ( lo¹i xA > xB ) ⇔ xA = − xB ( chän) ( ) 2 Ta có : AB = ( xB − x A ) + ( y B − y A ) = ( x B − x A ) + xB3 − 3x B + − x 3A − 3x A + = 4x 6B − 24x 4B + 40x 2B Giả thiết AB = 37 ( ) ⇔ 4x 6B − 24x 4B + 40x 2B = 36.37 ⇔ xB2 ( ) − xB2 ( ) + 10 xB2 − 333 = xB = 3⇒ xA = −3( lo¹i ) ⇔ xB2 = ⇔ xB = −3⇒ xA = ( chän) Vậy S = 2x A − 3x B = 2.3 − ( −3) = 15 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Câu 33: Đáp án B 15 15 k 15− k 15 − k k k • Ta có ( − x ) = ∑ C15 ( −2 x ) = ∑ ( −2 ) C15 x 15 k k =0 k k =0 0 ≤ k ≤ 15, k ∈ ¥ ⇔k =7 Hệ số x ứng với k = Vậy ( −2 ) 38 C157 = −C157 38.27 hệ số cần tìm Câu 34: Đáp án A • Ta có : lim x →−∞ 1 1 x 1− − + ÷ − 1− − + ÷ x x x x x − x − 4x + = = lim = lim x →−∞ x →−∞ 3 3 2x + x2+ ÷ 2+ ÷ x x 2 Câu 35: Đáp án D Câu 36: Đáp án A • Ta tìm số cách chọn lại cho khơng có đủ mơn Có trường hợp : • lại gồm mơn tốn lý : có C9 cách • lại gồm mơn lý hóa : có C11 cách • lại gồm mơn tốn hóa : có C10 cách 7 Suy có C9 + C11 + C10 = 486 cách chọn lại cho khơng có đủ mơn Do số cách chọn cho lại có đủ mơn C15 − 486 = 5949 cách Xác suất cần tìm P = 5949 661 = C157 715 Câu 37: Đáp án B Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải BC = AB = 2a Gọi H trung điểm BC ta có: AH ⊥ BC BC = ( ABC ) ∩ ( DBC ) ⇒ AH ⊥ ( DBC ) Kẻ HE ⊥ DC , HK ⊥ AE ( 1) ( ABC ) ⊥ ( DBC ) DC ⊥ HE Ta có DC ⊥ AH (do AH ⊥ ( DBC ) ⊂ DC ) ⇒ DC ⊥ ( AHE ) ⇒ DC ⊥ HK ( ) Từ ( 1) & ( ) HK ⊥ ( ADC ) ⇒ d ( H ; ( ADC ) ) = HK d ( B; ( ADC ) ) = 2d ( H ; ( ADC ) ) = Với: AH = AH HE AH + HE 2 = BC AB BC BC , HE = = a 2, HE = =a ; AH = 2 2 Câu 38: Đáp án A + = 2a a = ⇒ ⇒ a.b = 32 • Theo tính chất cấp số cộng: a + b = 12 b = Câu 39: Đáp án D • Vận tốc tức thời vật khoảng thời gian nghiên cứu vtt = s′ ( t ) 10 = − t + 24t ÷ = 90 m/s 10 Câu 40: Đáp án D Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải Ta có f ( n ) = ( n + 1) + n + = ( n + 1) + 2n ( n + 1) + n + = ( n + 1) n + + 2n + 1 2 = ( n + 1) ( n + 1) + 1 2 f ( 2n − 1) ( 2n − 1) + 1 ( 2n ) + 1 ( 2n − 1) + = = Do đó: f ( 2n ) ( 2n ) + 1 ( 2n + 1) + 1 ( 2n + 1) + Suy un = f ( 1) f ( 3) f ( ) f ( 2n − 1) f ( 1) f ( ) f ( ) f ( 2n − 1) = × × ××× f ( ) f ( ) f ( ) f ( 2n ) f ( 2) f ( 4) f ( 6) f ( 2n ) 12 + 32 + 52 + ( 2n − 1) + = ×2 × ××× = = 2 + + + ( 2n + 1) + ( 2n + 1) + 2n + 2n + ⇒ n un = n ⇒ lim n un = 2n + n + Câu 41: Đáp án A Gọi x ( < x < a ) độ dài cạnh góc vng Độ dài cạnh góc vng lại là: ( a − x) − x = a − 2ax x a − 2ax a − 3ax a ′ S = Ta có ; ⇒ S′ = ⇔ x = 2 a − 2ax Bảng biến thiên: Diện tích tam giác là: S = Vậy Smax = a2 Câu 42: Đáp án C y ′ = cos x − 2sin x Câu 43: Đáp án B Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải +/Gọi khối hộp chữ nhật có kích thước là: a, b, c Khi thể tích khối hộp là: V = abc +/ Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi khối hộp tương ứng có kích thước là: 2a, 2b, 2c nên thể tích khối hộp tương ứng là: V ' = 2a.2b.2c = 8abc = 8V Vậy thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần Câu 44: Đáp án D Gọi I điểm thuộc SA cho Gọi H trung điểm SI = ⇒ IM //AC SA ( SAB ) ⊥ ( ABC ) AB Ta có ( SAB ) ∩ ( ABC ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) SH ⊥ AB AC ⊥ AB ⇒ AC ⊥ ( SAB ) ⇒ IM ⊥ ( SAB ) ⇒ IM ⊥ BI ⇒ ∆BIM vuông I AC ⊥ SH VSBAM SM 11 31 = = ⇒ VSBAM = VSBAC = SH SVABC = AB AC = AC VSBAC SC 3 3 2 VABIM AI 2 = = ⇒ VABIM = VABSM = AC = AC VABSM AS 3 27 Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải 112 8 BI = AB + AI − AB AI cos600 = + ÷ − 2.4 .cos60 = ⇒ BI = 3 S ∆BIM = 1 7 BI IM = AC = AC 2 3 3V VABIM = SVBIM d ( A, ( BIM ) ) ⇒ d ( A, ( BIM ) ) = ABIM SVBIM AC 21 27 = = 7 AC Câu 45: Đáp án B SA ⊥ AB Ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ AC Suy phương án B, D SA ⊥ BC BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ SB Suy phương án C Ta có BC ⊥ AB S ∉ AC Ta có nên có đường thẳng SA vng góc với AC Do khơng tồn SA ⊥ AC SB ⊥ AC Phương án A sai Câu 46: Đáp án A Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải B C A B' C' H A' Gị H trung điểm đoạn B′C ′ ta có ABC A′B′C ′ lăng trụ AH ⊥ B′C ′ ⇒ ⇒ góc hai mặt phẳng ( AB′C ′ ) ( A′B′C ′ ) ·AHA′ A′H ⊥ B′C ′ ∆A′B′C ′ cạnh 2a ⇒ A′H = a AA′ a π · = = ⇒ ·AHA′ = ∆AA′H vuông A′ ⇒ tan AHA′ = A′H a Câu 47: Đáp án C Ta dễ chứng minh tam giác ACD vng C, từ chứng minh CN vng góc với mặt phẳng ( SAC ) hay C hình chiếu vng góc N ( SAC ) Đường Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải thẳng MN cắt mặt phẳng ( SAC ) J xác định hình vẽ Suy góc MN ( SAC ) · C góc NJ IN đương trung bình tam giác ACD suy IN=a, IH đường trung bình tam giác ABC suy IH = IJ = a BC = Dựa vào định lí Talet tam giác MHN ta 2 2 1 a MH = SA = SA = Dựa vào tam giác J IC vng I tính 3 3 JC = 22 Ta dễ tính CN = a a 10 , JN = · C = J C = 55 Tam giác NJ C vuông C nên cosNJ JN 10 Câu 48: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm P ( C ) : x2 = x = ±1 ⇔ x − x + = −x −1 ⇔ x − 5x + = ⇔ x = ±2 x = 4 2 Vậy ta có tổng bình phương hồnh độ giao điểm P ( C ) : ( −1) + 12 + ( −2 ) + 2 = 10 Câu 49: Đáp án B y = lim y = −1 nên đồ thịcó tiệm cận ngang y = −1 • Ta có xlim →+∞ x →−∞ y = lim Ngồi : + lim x →2 x →2 ( x − 1) ( x − ) ( − x) ( + x) 1− x = − ; lim y = lim x − 3x + = −∞ x →2 x + x →−2− x →−2− − x2 = lim nên đồ thịcó thêm tiệm cận đứng Câu 50: Đáp án C Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải π π π Ta có tan x + ÷ = ⇒ x + = kπ , k ∈ ¢ ⇔ x = − + kπ , k ∈ ¢ 3 3 -Hết - Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đềthi thử filewordcólờigiải ... chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có f ( n ) = ( n + 1) + n + = ( n + 1) + 2n ( n + 1) + n + = ( n + 1) n + + 2n + 1 2 = ( n + 1) ( n + 1) + 1 2 f ( 2n − 1) ( 2n − 1) + 1 ... khơng gian 1 Lớp 12 (54%) STT Các chủ đề Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng Số câu 26 10 50 Tỷ lệ 14 % 52% 20% 14 % 10 0% II - BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-A 3-A... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2a ( x1 + x2 ) + 12 a a2 a2 + = ⇔ 4a + 12 a + =2 a 2a ( x1 + x2 ) + 12 a a2 4a + 12 a 4a + 12 a ⇔ + = ⇔ ( 4a + 12 ) + a = 2a ( 4a + 12 ) ⇔