Baỡ 1;Thc hin phộp tớnh: + 93 14 :1 3 1 512 6 1 6 5 4 19 2 . 3 1 65,1 7 3 4. 31 11 1 Cõu 2 a. Cho d c b a = chng minh rng: 2 2 )( )( dc ba cd ab + + = b. Tỡm s cú ba ch s bit rng s ú chia ht cho 18 v cỏc ch s ca nú t l vi 1:2:3. Cõu 3 . a. a. Rỳt gn biu thc A=|x-1|+|x-2| , x Q. Tỡm giỏ tr nguyờn ca y biu thc B= 15 42 y y cú giỏ tr nguyờn nh nht Câu 4. . Tìm x biết c. 1210x 8 3 x 6 5 = d. ba c ac b cb a x + = + = + = . Câu 5 Tính: a. A=1+2-3-4+5+6-7-8+ . -1999-2000+2001+2002-2003. b. B= 1 121 1 .1 25 1 1 16 1 1 9 1 1 4 1 Câu 6. a. Tìm a, b, c biết 2a=3b, 5b=7c, 3a+5c-7b=30. b. Tìm hai số nguyên dơng sao cho tổng, hiệu (Số lớn trừ số nhỏ), thơng ( Số lớn chia số nhỏ ) của hai số đó cộng lại đợc 38. Câu 7: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4 Câu 8: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9 10 và nhỏ hơn 9 11 Câu 9: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: 3 2 x y y z= Câu 10: Tìm các cặp số (x; y) biết: x y a, ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b, 12 5x 4x = = = Câu 11: Tính tổng: n 1 * 3 1 S 1 2 5 14 . (n Z ) 2 + = + + + + + Bài 12 - Rút gọn biểu thức a- A = a - 2 + 3 - 2a - 5 + a b- 123 .)1()1( .321 ++++++++++ nnn với n N Bµi 13 . Chøng minh r»ng : nÕu a,b,c lµ c¸c sè kh«ng ©m tho¶ m·n c¸c ®iỊu kiƯn sau : a + 3 c = 8 vµ a + 2 b = 9 th× N = a + b - c - 2 17 lµ sè kh«ng d¬ng . T×m a,b,c ®Ĩ N = 0 Bµi 14 . Cho biĨu thøc A = x x + − 2 3 2 BiĨu thøc A cã gi¸ trÞ lín nhÊt hay nhá nh¸t ? T×m gi¸ trÞ ®ã C©u 15: T×m c¸c cỈp sè (x; y) biÕt: = = = x y a / ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b/ 12 5x 4x C©u 16: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt hc lín nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau : A = 1 + x +5 B = 3 15 2 2 + + x x C©u 17 Thùc hiƯn phÐp tÝnh : a- ) 1 3 1 (:1 3 1 .3 3 1 .6 2 −− + −− − b- ( ) 32 2003 23 12 5 . 5 2 1. 4 3 . 3 2 − − − C©u 25 Bài 18: Tìm số tự nhiên n biết rằng trong 3 mệnh đề sau có 2 mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: 1/ n có chữ số tận cùng là 2 2/ n + 20 là một số chính phương 3/ n – 69 là một số chính phương Bài 19: Cho N là tổng của 2 số chính phương. Chứng minh rằng: a/ 2N cũng là tổng của 2 số chính phương. b/ N 2 cũng là tổng của 2 số chính phương. Bài 20 : Cho A, B, C, D là các số chính phương. Chứng minh rằng:(A + B)(C + D) là tổng của 2 số chính phương. Bài 21 : Cho 3 số nguyên x, y, z sao cho: x = y + z. Chứng minh rằng: 2(xy + xz – yz) là tổng của 3 số chính phương. Bài 22: Cho a, b, c, d là các số nguyên thoả mãn: a – b = c + d. Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 luôn là tổng của 3 số chính phương. Bài 23 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ. Bài 24 : Cho a n = 1 + 2 + 3 + . + n a/ Tính a n+1 b/ Chứng minh rằng a n + a n+1 là một số chính phương a- T×m sè nguyªn a ®Ó lµ sè nguyªn b- T×m sè nguyªn x,y sao cho x-2xy+y=0 C©u 26 a- Chøng minh r»ng nÕu a+c=2b vµ 2bd = c (b+d) th× d c b a = víi b,d kh¸c 0 b- CÇn bao nhiªu sè h¹ng cña tæng S = 1+2+3+… ®Ó ®îc mét sè cã ba ch÷ sè gièng nhau . . ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b/ 12 5x 4x C©u 16: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt hc lín nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau : A = 1 + x +5 B = 3 15 2 2 + + x x C©u 17 Thùc hiƯn. 5b=7c, 3a+5c-7b=30. b. Tìm hai số nguyên dơng sao cho tổng, hiệu (Số lớn trừ số nhỏ), thơng ( Số lớn chia số nhỏ ) của hai số đó cộng lại đợc 38. Câu 7: Tìm