thay đổi hệ quy chiếu ch7 thay doi HQC

Mô tả: Mô tả: tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn vật lý, vật lý cao cấp, tài liệu từ cớ bản tới nâng cao, bổ sung kiến thức thi học sinh giỏi vật lý, nghiên cứu, công thức có chú thích, đính kèm tài liệu tiếng anh, tiếng pháp Tìa liệu biên soạn dựa trên chuẩn vật lí Châu Âu, sử dụng kí hiệu phổ biến tư trường đại học Paris technique Description: Document prestigieux compilé par la faculté de technologie de lUniversité de Ho Chi Minh Ville, propice à la séquence détude, recherche avancée en physique avancée, physique, matériaux de zéro à avancé , compléter les connaissances dexcellents étudiants en physique, recherche, formule avec notes de bas de page, joindre des documents en anglais, français La compilation est basée sur les standards de physique européens, en utilisant la technique commune de lUniversité de Paris Description: Prestigious document compiled by Ho Chi Minh City University of Technology faculty, conducive to the study sequence, advanced research in advanced physics, physics, materials from scratch to advanced , supplement the knowledge of excellent students in physics, research, formula with footnotes, attach documents in English, French The compilation is based on European physics standards, using the Paris University common technique

Lecture CHƯƠNG THAY ĐỔI HỆ QUY CHIẾU Trần Thị Ngọc Dung dungttn@gmail.com HCMUT NỘI DUNG • Phép lấy đạo hàm vectơ theo thời gian • Tổng hợp vận tốc • Tổng hợp gia tốc Phép lấy đạo hàm vectơ theo thời gian       Xét HQC: R1 (O1, ex1, ey1 , ez1 ), R (O2 , ex , ey , ez )    dU   dU  Tìm   ,    dt / R1  dt / R R 2quay xq truccô' đi.nhOz      x1 U  Ux2 ex  U y2ey  Uz 2ez  x2 dU  dU   dU  dU     x2 ex  y2 ey  z2 ez  dt dt dt  dt / R1    d e    de   de   Ux2  x   U y2 y2   Uz2  z   dt R1  dt R1  dt R1 z y2 U O  y1    ex  cosex1  sin ey1    ey   sin ex1  cosey1    dey2     dex      ex    ey2 ;   dt R1  dt R1        dey   dex      ey      ex ;   dt R1  dt R1    d e  y2   dex   dez    Ux2   Uz2    U y2   dt / R1  dt R1   dt R1   0        Ux2   ex  U y2  ey  Uz2   ez  0    U z   O  y2 U  y1 x1 x2  e y2   ez  ex    ex      -  ex   ez  ey2    ey2    R / R1  ez R2 quay R1 xung quang trục cố định Oz  dUy2   dU  dUx2  dUz2     ex  ey  ez dt dt dt  dt / R1     dey   dey   dex    Uz2    Ux2    U y2  dt R1  dt R1  dt R1      dU   dU        R / R1  U  dt / R  dt R z y2 U O  x1 x2  y1 R2 chuyển động tịnh tiến R1 z1 R2 tính tiến R1 vectơ gắn với R2 không đổi R1, nghĩa phương chiều độ dài chúng bất biến người quan sát R1 Nói cách khác vectơ ex2, ey2,, ez2,, không quay giữ định hướng không đổi QSV R1  R / R1     dU   dU        dt / R1  dt / R z2 O1 y1 x1 O2 y2 x2 R2 chuyển động R1 Ở thời điểm , tồn vectơ quay tức thời      dU   dU        R / R1  U  dt / R1  dt / R      dU   dU        R / R1  U  dt / R  dt / R1   R1/ R  R / R1       dU   dU        R1/ R  U  dt / R  dt / R1  R / R1 Chuyển động tịnh tiến =0 Sự tổng hợp vectơ quay    R3/ R1  R3/ R  R 2/ R1 Cho HQC R1, R2, R3 hàm vectơ U(t)      dU   dU        R / R1  U  dt / R1  dt / R      dU   dU        R 3/ R  U  dt / R  dt / R       dU   dU        (R 3/ R  R / R1 )  U  dt / R1  dt / R      dU   dU        R 3/ R1  U  dt / R1  dt / R Tổng hợp vận tốc      dU   dU        R / R1  U z  dt / R1  dt / R M O1M  O1O2  O2M  dO1M          dO1O2    dO2M   dt       / R1  dt / R1  dt / R1 z O1 y1 x1   dO2M   dO2M         O2M  dt   dt   / R1  / R   dO1M   dO M   dO1O2         R / R1  O2M  dt   dt   dt   / R1  / R  / R1     v(M) / R1  v(M) / R  v(O2 ) / R1  R / R1  O2M    ve    v(M) / R1  v(M) / R  ve    ve  v(O2 ) / R1  R / R1  O2 M O2 y2 x2 Vận tốc theo ve vận tốc điểm trùng hợp M, cố định R2, trùng với M vào thời điểm t    v(M) / R1  v(M)/ R  ve    ve  v(O2 ) / R1  R / R1  O2M Các t/h đặc biệt: a) R2 tịnh tiến R1: =0   ve  v(O2 )/ R1 Mọi điểm gắn với R2 có vận tốc R1 b) R2 quay xq trục cố định Oz Mọi điểm gắn với R2 có có quỹ đạo tròn R1    R / R1  ez , v(O2 ) / R1    O2M  rer  zez    ve  ez  O2M  re Tổng hợp gia tốc      dU   dU        R / R1  U  dt / R1  dt / R     v(M) / R1  v(M) / R  v(O2 ) / R1  R / R1  O2M      dR / R1   dv(M) / R1   dv(M) / R   dv(O2 ) / R1    O2M           dt R1  dt dt  R1  R1  dt R1   dO2 M   R / R1    dt   R1     dv(M) / R   dv(M) / R         R / R1  v(M) / R dt dt  R1  R     a(M) / R  R / R1  v(M) / R (1)  d v  (O2 ) / R1      a(O2 ) / R1 (2) dt  R1     dO2M   dO M    R / R1  [   R / R1  O2 M} R / R1    dt   dt   R1  R      R / R1  v(M)R  R / R1  (R / R1  O2 M) (4)       dO2M   dR / R1   dv(M)/ R1   dv(M)/ R   dv(O2 )/ R1     O2M  R / R1              dt  dt R1  dt dt  R1  R1  dt R1  R1   a(M )/ R1  a(M )/ R2     dR2 / R1     O2 M  R2 / R1  (R2 / R1  O2 M ) a(O2 )/ R1    dt    2R2 / R1  v (M )/ R2 Tổng hợp gia tốc     a(M)/ R1  a(M)/ R  a e  a C Gia tốc theo     dR / R1      O2M  R / R1  (R / R1  O2M) a e  a(O2 ) / R1    dt R1 Gia tốc Coriolis    a C  2R / R1  v(M) / R Tổng hợp vận tốc    v(M) / R1  v(M) / R  ve    ve  v(O2 ) / R1  R / R1  O2M AD 3/166 Tịnh tiến vòng tròn Một bánh xe bán kính R quay với vật tốc góc khơng đổi  xung quanh trục nằm ngang (Ox) R1 HQC Trái đất, R2 HQC gắn với nôi Hãy biểủ diễn sở thích hợp vận tốc kéo theo gia tốc kéo theo R2 đv R1  O2 O1 AD 3/166 Tịnh tiến vòng tròn Một bánh xe bán kính R quay với vật tốc góc khơng đổi  xung quanh trục nằm ngang (Ox) R1 HQC Trái đất, R2 HQC gắn với nôi Hãy biểủ diễn sở thích hợp vận tốc kéo theo gia tốc kéo theo R2 đv R1 Xác định xem R2 chuyển động đv R1: tinh tiến hay Quay AD công thức vận tốc kéo theo gia tốc kéo theo R2 đv R1  HQC R2 chuyển động tịnh tiến đv R1, =0    ve  v(O2 ) / R1   Re    a e  a(O2 ) / R1   Rer e ar O1 O2 AD 4/167 Chuyển động xuyên tâm mâm quay Cho mâm nằm ngang quay với vận tốc góc  xung quanh trục thẳng đứng cố định R1 HQC Trái đất R2 HQC gắn với mâm Một động tử vị trí M vạch trục (Ox2) gắn với R2 với vận tôc không đổi v Hãy biểu diển v(M)/R1 a(M)/R1 sở {ex2 , e y2} HQC R2 HQC quay d/v R1     ez    v(M) / R1  v(M) / R  ve   v(M) / R  vex    ve  v(O2 ) / R1  R / R1  O2M  v(O2 ) / R1      R / R1  O2M  ez  x 2ex  x 2ey    v(M) / R1  vex  x 2ey ey1 ey2 ex2 O ex1 Tìm gia tốc: pp: 1) Tính trực tiếp 2) Từ cơng thức tổng hợp gia tốc    v(M) / R1  vex  x 2ey2     dv(M) / R1   dey2    dex    x 2ey2  vey2  x     v     dt / R1  dt / R1  dt / R1       x 2ey2  vey2   x 2ex a(M) / R1  vey2        x 2ex  (2v  x )ey2   R / R1  ez      a(M) / R1  a(M) / R  a e  a c a(M) / R       dR / R1 a e  a(O2 ) / R1   O2M  R / R1  (R / R1  O2M) dt            ez  x 2ex  ez  (ez  x 2ex )  x 2ey2   x 2ex       a c  2R / R1  v(M) / R  2ez  vex  2vey2     x  2v)ey2 a   x 2ex  ( ... thẳng đứng cố định R1 HQC Trái đất R2 HQC gắn với mâm Một động tử vị trí M vạch trục (Ox2) gắn với R2 với vận tôc không đổi v Hãy biểu diển v(M)/R1 a(M)/R1 sở {ex2 , e y2} HQC R2 HQC quay d/v R1 ... Tịnh tiến vòng tròn Một bánh xe bán kính R quay với vật tốc góc khơng đổi  xung quanh trục nằm ngang (Ox) R1 HQC Trái đất, R2 HQC gắn với nơi Hãy biểủ diễn sở thích hợp vận tốc kéo theo gia tốc... Tịnh tiến vòng tròn Một bánh xe bán kính R quay với vật tốc góc không đổi  xung quanh trục nằm ngang (Ox) R1 HQC Trái đất, R2 HQC gắn với nôi Hãy biểủ diễn sở thích hợp vận tốc kéo theo gia tốc