Chuyên đề nhiệt học - toanhoclavotan BT nhiet

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn + các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu + các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa cá

PHẦN II - NHIỆT HỌC Phần này gồm có:

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất

+ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất

+ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường

+ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn

+ các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu

+ các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng

I/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất

Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút Bỏ qua sự mất mát năng lượng ra môi trường

Bài 2: Một chiếc ca không có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng chứa I và thùng chứa II rồi

đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t1 = 20 0C, ở thùng II là t2 = 80 0C Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra môi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng I và thùng II để nước ở thùng III có nhiệt độ bằng 50 0C ?

II/

Các bài toán có sự chuyển thể của các chất

Bài 1: Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t1 =  5 oC

Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi) Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t1 =  5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong

1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200 J/(kg.độ) Tìm nhiệt lượng cần thiết

để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c

13.1.Người ta cần rót nitơ lỏng ở nhiệt độ sôi của nó t1=-1960C vào một bình hình chữ nhật có chiều dài a=24cm, rộng b=20cm, đựng nước ở t2=250C Sau khi nitơ bốc hơi, nước lạnh tới 00Cvà bị phủ một màng mỏng nước đá ở cùng nhiệt độ Xác định bề dày h của màng nước đá Xem rằng nitơ đã bốc hơi ở bề mặt nước đá và lấy đi của nước một nữa nhiệt lượng cần thiết Biết thể tích nước trong bình ban đầu là V=1l, khối lượng nitơ m1=0,8 kg, NDR của nước và hơi nitơ làC=1050j/kg.k,

C2=4200j/kg.k, NHH của nitơ lỏng L=0,2.106j/kg, KLR của nước đá D3 =900kg/m3, của nước

D2=100kg/m3, NNC của nước đá =335kj/kg

13.2 Một bình cổ cong đựng đầy nước ở 00C người ta làm đông đặc nước trong bình bằng cách hút hết không khí và hơi nước trong bình ra Hỏi khối lượng nước bị bay hơi bằng bao nhiêu % lượng nước trong bình lúc đầu Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, =3,3.105j/kg, L=24,8 105j/kg 13.3 Nước trong một ống chia độ đước làm đông đặc thành nước đá ở 00C.Người ta nhúng ống này vào chất lỏng có khối lượng m=50g, ở nhiệt độ 150C Khi hệ thống cân bằng nhiệt,người ta thấy thể tích trong ống giảm mất 0,42 cm3 Tìm NDR của chất lỏng nói trên Biết KLR của nước đá là

D0=900kg/m3 Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường

13.4 Một bình đựng hỗn hợp nước và nước đá ở 00C Người ta cung cấp cho hỗn hợp một nhiệt lượng đủ để giữ cho nhiệt độ hỗn hợp không thay đổi, cón thể tích của hỗn hợp giảm một lượng 

v Gọi KLR của nước ở 00C là Dn, của nước đá Dđ, NNC của nước đá là  Tính

a Khối lượng m của phần nước đá đã tan thành nước

b Nhiệt lượng Q cần cung cấp cho hỗn hợp

c Người ta muốn đưa hỗn hợp nước và nước đá trở về trạng thái ban đầu bằng cách đổ vào hỗn hợp này một chất lỏng có nhiệt độ t0C và không tan trong nước Hỏi khối lượng chất lỏng cần dùng biết NDR của nó là C.(bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường)

13.5 Nhiệt nóng chảy của một chất sẽ thay đổi bao nhiêu khi ta hạ nhiệt độ nóng chảy của nó xuống t0C biết nhiệt dung riêng của chất đó ở thể lỏng và thể rắn là C1 và C2

giải: giả sử bình thường, nhiệt độ N/c của chất là T1 với NNC là 1 ; vì một ĐK nào đó NĐNC của chất đó hạ xuống đến T2 với NNC là 2.xem rằng không cần thực hiện công của ngoại lựcđể duy trì NĐNC mới thì theo định luật bảo toàn năng lượng ta có : Tổng nhiệt lượng làm cho chất lỏng đó nóng chảy ở T2 và đưa chất lỏng đến nhiệt độ T1 phải bằng tổng nhiệt lượng đưa chất ở thể rắn từ nhiệt độ T2 lên đến nhiệt độ T1 và làm nóng chảy nó ở T1, nghĩa là: m 2+ m C1 T =mC2T+ m

1

13.6 Một bình hình trụ tiết diện s; chiều cao h; đựng đầy nước đá ở 00C , được làm đông đặc từ nước đá trong bình Hỏi khi 70% nước đá trong bình tan thành nước, thì chiều cao cột nước trong bình là bao nhiêu?

( gợi ý:thể tích nước đá trong bình ? là V=Sh thể tích nước đá bị tan; V1=70% Sh Gọi chiều cao cột nước tạo thành là h1  h1S Dn = 70% hS Dđ  h1 =70% hDđ/Dn  thể tích nước đá còn lại là:V2

=30% hS; phần nước đá này nổi trên mạt nước trong bình làm mực nước dâng thêm là h.Khi cục nước đá còn lại cân bằng h.S.Dn=30% hSDđ  h =30%Dđh/Dn. chiều cao cột nước trong bình là H=h+ h = =9/10h )

13.7* Một bình hình trụ tiết diện S, chiều cao h, đựng đầy nước đá ở 00C, biết nước đá gồm những viên nhỏ, xen giữa chúng là không khí, tỉ lệ thể tích giữa nước đá và không khí là 80% Hỏi khi nước đá trong bình tan 50% khối lượng ban đầu của nó thì mực nước trong bình là bao nhiêu? ( gợi ý: giải tương tự bài 2.3)

13.8.Người ta bỏ một cục sắt có khối lượng m1=100g có nhiệt độ t1=5270C vào một bình chứa

m2=1kg nước ở t2=200C hỏi có bao nhiêu kg nước đã kịp hóa hơi ở 1000C biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là t=240C nhiệt dung riêng của sắt C1460j/kgđộ, nhiệt hóa hơi của nước ở 1000Cl là = 2,3.106j/kg

13.9 Trong một cục nước đá lớn ở00C có một cái hốc thể tích v=160 cm3 người ta rót vào hốc đó m=60g nước ở 750C Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu (2.58/NC8) 9.10 Ê te là một chất lỏng rất dễ bay hơi ngay cả khi nhiệt độ thấp hơn 00C

Một ống nghiệm bằng thủy tinh mỏng chứa m=100g nước ở t1=200C được thả vào một bình cách nhiệt chưa M=50g ête ở nhiệt độ t=100C Khi ê te bay hơi hết thì nhiệt độ của nước( còn lại) là bao nhiêu? có những gì trong ống nghiệm? Biết NDR của ête lỏng và hơi đều là C=2100j/kgđộ, NHHcủa nó là L=3,78 105j/kg Hãy giải bài toán trong trường hợp ê te bằng 100g Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trườngvà ống nghiệm.( 2.59/NC8)

13.11 Trong một bình có một lượng nước nào đó ở 00C bằng cách hút không khí ra khỏi bình, người ta làm cho nước trong đó đóng băng

a Hãy giait thích hiện tựơng

b Hỏi có bao nhiêu % nước bị bay hơi, bình được cách nhiệt hoàn toàn NHH của nứơc ở 00C là L=2,48 105j/kg, NNC của nước đá = 3.3.105j/kg

c Cũng hỏi như câu b Cho rằng 1/2 nhiệt lượng cần thiết để nước đá hóa hơi được lấy từ môi trường

13.12 Một nhiệt lượng bằng bao nhiêu tỏa ra khi làm đông đặc 1 g nước đã được làm cóng đến

-100C

13.13 Đổ và nhiệt lượng kế một lượng kế một lượng nước có khối lượng 0,5kg ở 200C, rồi thả vào nước một miếng nước đá có khối lượng 2kg ở nhiệt độ -400C Xác định nhiệt độ và thể tích Vcủa hỗn hợp trong nhiẹt lượng kế sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài ( NDR và KLR của các chất như SGK)

14.1 Ba khối đồng hình lập phương A,B,C giồng nhau,Các khối A và B có nhiệt độ 00C, khối C có nhiệt độ 2000C Bằng cách cho các khối tiếp xúc với nhau, thì liệu có thể làm cho nhiệt độ của hai khối Avà B cao hơn nhiệt độ của khối C được không.(bài 2.54/NC8)

14.2.Người ta bỏ ma (kg) kim loại A ở nhiệt độ ta và mb(kg) kim loại B ở nhiệt độ tb vào một bình nhiệt lượng kế có vỏ trong bằng đồng thau và đang chứa nước ở nhiệt độ t0

Nhiệt độ cuối cùng của hổn hợp khi có sự cân bằng nhiệt là tcb Biết nhiệt dung riêng của đồng và nước là Cđ, và Cn, nhiệt dung riêng của kim loại A và B là Ca và Cb Khối lượng tổng cộng của cả đồng và nước là M Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài Tính

a Khối lượng của đồng và nước

b với điều kiện của miếng kim loại A và B như thế nào thì đồng và nước coi như không tham gia vào quá trình trao đổi nhiệt (ta  tb t0)?

VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:

Bài toán:

Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%

a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?

b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C Biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K

Sự chuyển hóa năng lượng trong quá trình cơ và nhiệt

4.1/ Một ô tô có công suất P= 15000kw Tính công của máy sinh ra trong 1h Biết H=25% Hãy tính lượng xăng tiêu thụ trong một giờ để sinh ra công đó Biết q=46.106j /kg

4.2/ Một ô tô chạy100 km với lực kéo không đổi là 700N, thì tiêu thụ hết 5lít xăng Tính hiệu suất của động cơ đó Biết KLR và NXTN của xăng là: D=700kg/m3, q=46.106j/kg

4.3/ Với 2 lít xăng , một xe máy có công suất 1,4kw chuyển động với vận tốc 36km/h, thì sẽ đi được quãng đường dài bao nhiêu? Biết hiệu suất của động cơ là H=30%.( Biết KLR và NXTN của xăng là: D=700kg/m3, q=46.106j/kg.)

4.4*/ Một vật có KLR là D=0,4g/cm3 hỏi vật phải đựơc thả từ độ cao bằng bao nhiêu mét so với mặt nước để vật đi sâu vào nước 18cm? Bỏ qua lực cản của không khí và của nước khi vật chđộng 4.5*/ Một quả bóng có khối lượng 0,8kg, rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h= 2m xuống nền nhà cứng Khi chạm sàn nhà quả bóng nảy lên , vận tốc của quả bóng khi rời khỏi sàn là 2m/s

a tính phần cơ năng của quả bóng đã chuyển hóa thành nhiệt năng

b Tính độ cao lớn nhất mà quả bóng có thể nảy lên được

VII/ Bài toán đồ thị:

Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có

công suất 500W Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh

Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun

được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ Nhiệt độ ban đầu của

nước là 200c Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c

Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K

Đồ thị

11.1 giải bài toán sau đay bằng đồ thị:

Thả m1=0,5 kg đồng vào m2= 0,2 kg nước ở 200C Các định nhiệt độ khicó cân bằng nhiệt, Cho nhiệt dung riêng của đồng, nước lầnlượt là: C1=400j/kgđộ, C2=4200j/kgđộ

11.2 giải bài toán sau đây bằng đồ thị:

Thả 100 g nước đá ở -100C và 500g nước ở410C Xác định nhiệt độ của hỗn hợp sau khi có cân

là 2,1 103 j/kgđộ và nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,36 105j/kg

11.3.Một bình cách nhiệt có dây đốt nóng bên trong, chứa 2kg

nước đá và 2 kg một chất đễ nóng chảy và không hòa tan trong

nước Nhiệt độ ban đầu của cả bình là -400C, Dây đốt nóng bắt

đầu hoạt động( công suất tỏa nhiệt của dây không đổi) Nhiệt độ

trong bình biến thiên theo thời gian như ở đồ thị hình-3.5 Nhiệt

dung riêng của nước đá Cđ=2000j/kgđộ, của chất rắn X là C1 =1000j/kgđộ Hãy xác định nhiệt nóng chảy của chất rắn X và nhiệt dung riêng của chất lỏng X

liên hệ giữa 0 C, 0 F và 0 K.

12.1.thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu 0C,lấy nhiệt độ nước đá đang tan ở 0C và hơi nước đang sôi ở

1000C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu 0F lấy nhiệt độ nước đá đang tan là 320F, và nhiệt độ hơi nước đang sôi là 2120F Thang nhiệt độ Kenvin, kí hiệu 0K lấy nhiệt độ nước đá đang tanlà 2730K, nhiệt độ hơi nước đang sôi là 3730K.So sánh giá trị của một độ chia trên 3 thang đo trên

12.2.Hai nhiệt kế giống hệt nhau về kích thước, một nhiệt kế có thang nhiệt độ Celsi, kíhiệu 0C,lấy nhiệt độ nước đá đang tan ở 0C và hơi nước đang sôi ở 1000C.một nhiệt kế lấy thang nhiệt độ Farenheit,kí hiệu 0F lấy nhiệt độ nước đá đang tan là 320F, và nhiệt độ hơi nước đang sôi là 2120F

a Số đo nhiệt độ của 2 thang đo trên có cùng giá trị ở nhiệt độ nào

b Nhiệt dung riêng của nước ứng với thang nhiệt độ Celsi là 4200j/kg độ có giá trị là bao nhiêu trong thangnhiệt độ Farenheit?

Bảo toàn năng lượng

15.1**.Trong một nhiệt lượng kế hình trụ có diện tích đáy S=30cm2, người ta đổ vào m1= 200cm3

nước ở nhiệt độ t1= 300C và bỏ vào một cục nước đá khối lượng m2= 10g ở nhiệt độ t2= 00C Hãy xác định sự thay đổi của mực nước khi nước đá đã tan hết so với mức ban đầu lúc trong nhiệt lượng

kế đã có cục nước đá Biết rằng khi nhiệt độ tăng thêm 10C thì thể tích của nước tăng thêm = 2,6.10_3 lần thể tích ban đầu, nhiệt nóng chảy của nước đá = 3,34.105j/kg Khối lượng riêng của nước và nước đá D1= 1000kg/m3, D2=900kg/m3.(CC9)

15.2 Một viên bi thủy tinh có thể tích v=0,2 cm3 rơi đều trong nước( hình 9.10) hãy xác định nhiệt lượng tỏa ra khi viên bi dịch chuyển trong nước được h=6cm Khối lương riêng của thủy tinh là 2,4g/cm3 (B2.56/NC8)

PHẦN III - V.Một số bài tập thực hành CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật rắn:

Bài toán 1:

Hãy tìm cách xác định khối lượng của một cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, một số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, 1 thước dây có độ chia tới milimet 1 gói mì ăn liền mà khối lượng m của nó được ghi trên vỏ bao ( coi khối lượng của bao

bì là nhỏ so với khối lượng cái chổi)

Bài toán 2:

Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) của một chất lỏng x với các dụng cụ sau đây Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x

II/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật trong chất lỏng:

Bài toán 1:

Trong tay chỉ có 1 chiếc cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng của một chất lỏng nào đó và khối lượng riêng của cốc thủy tinh Cho rằng bạn đã biết khối lượng riêng của nước

Bài toán 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng của một vật nhỏ bằng

kim loại

Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể bỏ qua khối lượng coi rằng khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của nước là D2 đã biết

III/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng áp suất trong lòng chất lỏng:

Bài toán: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng phương pháp thực nghiệm

với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mếm có thể nối khít hai

ống thủy tinh , một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa , một thước dài có độ chia

nhỏ nhất đến mm 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm Trọng lượng riêng của

nước đã biết là d n

IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa học

với các chất khi tiếp xúc Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck, một nhiệt kế phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun

BT Bổ xung:

5.1/ Trình bày phương án xác định nhiệt dung qk của một nhiệt lượng kế và nhiệt dung riêng Ck của chất làm nhiệt kế đó Dụng cụ: NLK, NK, nước( đã biết Cn ),bình đun bếp điện ,cân và bộ quả cân 5.2/ Nêu phương án xác định NDR của một chất rắn với các dụng cụ sau: Nước(đã biết Cn),NLK ( đã biết Ck), nhiệt kế, cân và bộ quả cân, bình đun , bếp điện.,dây buộc ( mở rộng: xét trường hợp

Ck chưa biết)

5.3 Hãy nêu cách xác định NNC của nước đá bằngcác dụng cụ sau: NLK(đã biết Ck) ,NK, cân và bộ quả cân, nước (đã biết Cn) nước đá đang tan ở 00C

5.4 Trình bày phương pháp xác định nhiệt nóng chảy của muối ăn với các dụng cụ sau:cân, NK,NLK, bình chứa nước, muối ăn

5.5 Lập phương án xác định NHH của nước với các dụng cụ sau: nước (đã biết Cn),bếp điện, NK, đồng hồ, cân và bộ quả cân

5.6* Nêu phương án xác định NDR của một chất lỏng X bằng các dụng cụ Sau: nước( đã biết

Cn)NLK(đã biết Ck), NK,cân và bộ quả cân,bình đun; bếp điện, chất X

(giải lại bài toán khi chưa biét Ck)**

Một số bài toán thực hành khác:

5.7 Hãy nêu phương án xác định NDR của một chất lỏng( không phản ứng hóa học với nước và các vật chứa) khi cho các dụng cụ trong từng trường hợp dưới đây:

a Nước (đã biết Cn); nhiệt lượng kế ( đã biết Ck); nhiệt kế ;cân và bộ quả cân; bìh đun; bếp điện

b** Nước( đã biếtCn);NLK (đã biết Ck); ; nhiệt kế; bình đun; bếp điện; cân ( nhưng không có bộ quả cân); hai cái cốc giống nhau

c hai nhiệt lượng kế giống nhau; hai nhiệt kế;hai dây may so giống nhau; nguồn điện thích hợp; nước; cân (nhưng không có bộ quả cân; ; một cốc

d** Cân ( không có bộ quả cân); nhiệt lượng kế;nhiệt kế; nước; cốc; nguồn điện; dây may so; đây điện; ngắt điện; cát; đồng hồ bấm giây (2.39/cc8)

5.8 a; Xác định NHH của nước với các dụng cụ sau: nước ( biết Cn); bình đun ( biếtC2); bếp điện; cân; bộ quả cân; đồng hồ bấm giây

b Nếu trong bài trên; không được dùng cân thì có thể làm thế nào để đánh giá gần đúng giá trị của Nhiệt hóa hơi L? (2.41/cc8)

5.9 Hãy tìm phương án xác định khối lượng của một thanh sắt nhỏ với các dụng cụ sau:đèn cồn, bình đun, cốc, bình chia độ, NK,NLK bằng đồng đã biết mđ.( cho NDR của đồng, nước, sắt là Cđ,Cn,

Cs)