ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM ĐỀ SỐ 1/20 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 trang  Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y  x  3x  3x  có cực trị ? A B C Câu 2: Cho hàm số y   x  2x  x  Khẳng định sau ? 1  A Hàm số cho nghịch biến  ;   2  D   B Hàm số cho nghịch biến   ;     1    C Hàm số cho nghịch biến  ;      ;   2    D Hàm số cho nghịch biến Câu 3: Hàm số sau đồng biến ? A y  tan x B y  2x  x C y  x  3x  Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y  4x  B y  4x  3sin x  cos x C y  3x  x  2x  x D y  x  D y  x  x Câu 5: Cho hàm số y   x Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến  0;1 B Hàm số cho đồng biến  0;1 C Hàm số cho nghịch biến  0;1 D Hàm số cho nghịch biến  1;0  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x2  đoạn  0;2  x 3 B y   C y  2 D y  10 x0;2 x0;2 x0;2 x0;2 3 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  3x  2x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A y   A AB  B AB  2 C AB  D AB  Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B m  3 A m  D m  C m   3 Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  x2  mx  C m  có hai đường tiệm cận ngang B m  D m  3x  Câu 10: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến x 3 tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A m  A M1 1; 1 ;M2  7;5 B M1 1;1 ;M2  7;5 C M1  1;1 ;M2  7;5 D M1 1;1 ;M2  7; 5 Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m Đăng kí trước Bộ đề Mega 2018 Cơng Phá Tốn 49K/cuốn: https://goo.gl/qPt2HD OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Câu 12: Cho số dương a, biểu thức a a a viết dạng hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 13: Hàm số y   4x  1 4 có tập xác định là: B  0;  A C  1 \  ;   2  1 D   ;   2  Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là:     B y  x   C y  x  x 1 2 2 x Câu 15: Cho hàm số y   2x Khẳng định sau sai D y  A y  A Đồ thị hàm số ln cắt trục tung C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1   x  1 2 B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  3x   B D   2;   A D   2;1 D D   2;   \ 1 C D  1;   Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y  2x B y  3x C y  x  D y  2x  Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y  A y '  y ln  x  1  O 1 x 2x x x -1 -2 x2 B y '  x 2  ln  x  1  2x D y '  x 2x Câu 19: Đặt a  log3 5;b  log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b C y '  A log15 20  a 1  a  b a  b B log15 20  b 1  a  a 1  b  C log15 20  b 1  b  a 1  a  D log15 20  Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa  a  b Khẳng định sau 1 1 1 A B C  1   1 log a b log a b log b a log a b log b a log b a D a 1  b  b 1  a  l 1 log b a log a b Câu 21: Ơng Bách tốn tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2x  A  f  x  dx   2x  1  C 2  2x  1  C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   ln 4x C  f  x  dx  A  f  x  dx  x  ln 4x  1  C C  f  x  dx  x  ln 4x  1  C B  f  x  dx   2x  1  C D  f  x  dx   2x  1  C B  f  x  dx  x  ln 4x  1  C D  f  x  dx  2x  ln 4x  1  C Theo dõi đề thi, tài liệu ôn thi THPT quốc gia nhất: https://www.facebook.com/onthithptquocgiaquagmail/ OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x  m  so với độ dài tự nhiên 0.15m lò xo lò xo trì lại (chống lại) với lực f  x   800x Hãy tìm cơng W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m B W  72.102 J A W  36.102 J a C W  36J D W  72J x Câu 25: Tìm a cho I   x.e dx  , chọn đáp án A B C D x 1 trục tọa độ Chọn kết đúng: x2 3 A ln  B 5ln  C 3ln  D 3ln  2 2 2 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  x  2x  1; y  2x  4x  Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  A B C D 10 Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox   3x Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:         A  ln  1 B  ln  1 C  ln  1 D  ln  1 9 6 6 4     Câu 29: Cho hai số phức z1   2i;z2   3i Tổng hai số phức B  i 1  i   i  là: Câu 30: Môđun số phức z   2i A  i A B C  5i C Câu 31: Phần ảo số phức z biết z     D  5i D   i  2i là: B  C D Câu 32: Cho số phức z   i Tính số phức w  iz  3z 10 10 A w  B w  C w   i D w   i 3 3 Câu 33: Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b'i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb'  B aa ' bb'  C ab' a'b  D ab' a'b  A Câu 34: Cho số phức z thỏa z  Biết tập hợp số phức S w  z  i đường tròn Tìm tâm đường tròn A I  0;1 B I  0; 1 C I  1;0  D I 1;0  M A D Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a , SA   ABCD  góc SC đáy 60 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a C 3a B C B 2a D 6a Câu 36: Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: Đăng kí trước Bộ đề Mega 2018 Cơng Phá Tốn 49K/cuốn: https://goo.gl/qPt2HD OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM A Khối lập phương C Khối mười hai mặt B Khối bát diện D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB  BC  AD  a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD a3 a3 a3 a3 B VS.ACD  C VS.ACD  D VS.ACD  6 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A VS.ACD  a a a B d  C d  D d  a 6 Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: A d  A a3 B 3a C 3a D 3a Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V  m3  , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x, y, h  chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x, y, h  xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x  B x  C x  D x   2k  1 V ; y  4k  2k  1 V ; y  4k  2k  1  2k  1 V ; y   2k  1 V ; y  4k k  2k  1 V ;h  23 k  2k  1 V ;h  k  2k  1 V ;h  k  2k  1 V  2k  1 2kV 3 2kV 2 2kV  2k  1 2kV ;h   2k  1 Câu 41: Cho hình đa diện loại  4;3 Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại  4;3 hình lập phương B Hình đa diện loại  4;3 hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại  4;3 mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại  4;3 hình tứ diện 4k 2 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a, ACB  600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a 15 a 15 a 15 B a C D 12 24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  2016 Véctơ sau véctơ pháp A tuyến mặt phẳng (P) ? A n   2; 3;  B n   2;3;  C n   2;3; 4  D n   2;3; 4  Theo dõi đề thi, tài liệu ôn thi THPT quốc gia nhất: https://www.facebook.com/onthithptquocgiaquagmail/ OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x  y  z  8x  10y  6z  49  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I  4;5; 3 R  B I  4; 5;3 R  2 C I  4;5; 3 R  D I  4; 5;3 R  Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;1 đến mặt phẳng (P) D d  3 x 1 1 y  z x  y z 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d1  :  d  : Tìm     m 1 tất giá trị thức m để  d1    d  A d  15 12 B d  A m  C d  C m  5 D m  1 x 1 y  z  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 2; 3 hai đường thẳng d1 :   1 1 x  y 1 z  Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: d2 :   A 5x  4y  z  16  B 5x  4y  z  16  C 5x  4y  z  16  D 5x  4y  z  16  B m  Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình x  y 1 z d:   ,  P  : x  3y  2z   1 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:  x   31t  x   31t  x   31t  x   31t     A  y   5t B  y   5t C  y   5t D  y   5t z   8t z  2  8t z  2  8t z  2  8t     x 4 y4 z3 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2  đường thẳng  : Phương trình   1 mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt  hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: B S :  x  1   y  3   z    A S :  x  1   y  3  z  2 C S :  x  1   y  3   z    2 2 D S :  x  1   y  3   z    2 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1; 2 vng góc với mp  : 2x  y  3z  19  là: A x 1 y  z    B x 1 y  z    1 C x  y 1 z    D x 1 y 1 z    Đăng kí trước Bộ đề Mega 2018 Cơng Phá Toán 49K/cuốn: https://goo.gl/qPt2HD OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C 11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D 21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C 31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C 41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Khi tọa độ giao điểm là: Câu 1: Đáp án A y '  3x  6x    x  1  0, x  A 1; 1 , B  2; 1  AB  1;0  Vậy AB  Do hàm số ln đồng biến tập xác định dẫn tới khơng có cực trị Câu 2: Đáp án D Câu 8: Đáp án B y '  4x  4x     2x  1  0, x Do hàm số nghịch biến tập xác định Câu 3: Đáp án D y '  3x  0,  x Nên hàm số y  x  đồng biến R Câu 4: Đáp án A Dễ thấy hàm số y  4x  bị gián đoạn x  x Câu 5: Đáp án C Tập xác định D   1;1 Ta có: y '   x x  D  y '  4x  4mx, y '    x  m *    Đồ thị hàm số có điểm cực trị (*) có hai nghiệm phân biệt khác  m  Khi tọa độ TXĐ: điểm cực trị    B  m; m4  m2  2m ,C là: A  0; m4  2m  , m; m4  m2  2m  Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác AB  AC   AB2  BC2  m  m4  4m AB  BC  m  m3  3   m  3 (vì m  ) Câu 9: Đáp án C   x  , dấu đạo hàm Đồ thị hàm số y  x2  nghịch biến  0;1 có hai đường tiệm cận mx  ngang giới hạn lim y  a  a   , lim y  b  b   tồn Ta có: Câu 6: Đáp án A + với m  ta nhận thấy lim y  , lim y   1 x2 phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm  0;1 nên hàm số x 5 Hàm số y  xác định liên tục  0; 2 x 3 x2  y  y x 3 x3 x3  x  1  y' 1 ,y'     x  5  x  3 5 Ta có y     , y     Vậy y   x0;2  Câu 7: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x  3x  2x   x  3x  x    x  1   x  1   x  x  x  x  x  suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang + Với m  , hàm số có TXĐ  3 D     ;   , lim y, lim y khơng x  x  m m  tồn suy đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang + Với m  , hàm số có TXĐ D  suy   x 1   1  x  , lim x lim  suy đồ x  x  m x m x m x x thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy m  thỏa YCBT Theo dõi đề thi, tài liệu ôn thi THPT quốc gia nhất: https://www.facebook.com/onthithptquocgiaquagmail/ OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Câu 10: Đáp án C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: 1 : x   tiệm cận Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai ngang 2 : y  Gọi M  x ; y0    C  với y0  3x   x  3 Ta x0  có: d  M, 1   2.d  M, 2   x   y0   x    x  1 3x     x  3  16   x0  x0  Vậy có hai điểm thỏa mãn đề M1  1;1 M  7;5 Câu 11: Đáp án C Gọi x  m  bán kính hình trụ  x   Ta có: 16 r2 tồn phần Câu 16: Đáp án D Hàm số cho xác định x   x  3x     x   x  1     x  2 Câu 17: Đáp án A y O x V  x h  h  Diện tích hình trụ là: 32 S  x   2x  2xh  2x  ,  x  0 x 32 Khi đó: S'  x   4x  , cho S'  x    x  x Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ x   m  nghĩa bán kính 2m Câu 12: Đáp án D 1   a2  a3 Câu 13: Đáp án C Điều kiện xác định: 4x    x   Câu 14: Đáp án B Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  y '  x  x  x   y0 Trong đó: y '   2 1 x x   y0  1; y ' 1   Câu 15: Đáp án D Ta biểu diễn hàm số cho mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm đặc biệt x -1 y 0 2 -1 -2 Đồ thị qua điểm  0; 1 , 1; 2 có A, C thỏa mãn Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án A Câu 18: Đáp án D 1 x y x 1  x  '.2x   2x  ' 1  x  ln  x  1   y'   x 2x 2  Câu 19: Đáp án D log3 20 log3  log3 a 1  b    Ta có: log15 20  log3 15  log3 b 1  a  Câu 20: Đáp án D Chỉ cần cho a  2, b  dùng MTCT kiểm tra đáp án Câu 21: Đáp án A Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua 5.000.000 đồng, qua năm toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng năm 4:20.000.000 đồng Các khoản tiền có lãi Do giá trị xe phải tổng khoản tiền lúc chưa có Đăng kí trước Bộ đề Mega 2018 Cơng Phá Tốn 49K/cuốn: https://goo.gl/qPt2HD OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM lãi Gọi V0 tiền ban đầu mua xe Giá trị Diện tích cần tìm là: S     x  2x  1   2x  4x  1 dx xe là: 1 2 3 V0  5.1, 08  6.1, 08  10.1, 08  20.1, 08 4  32.412.582 đồng Câu 22: Đáp án B   3x  6x dx  2   3x 2   3x  6x  dx   x  3x   23  3.22   12  2  f  x  dx    2x  1 dx   2x  1  C Câu 23: Đáp án C Câu 28: Đáp án D  f  x  dx   ln 4x.dx Thể tích cần tìm: V   Câu 24: Đáp án A Công sinh kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là:  800xdx  400x 0,03 b theo trục Ox từ a tới b A   F  x  dx a Câu 25: Đáp án D a ux du  dx x     Ta có: I   x.e dx Đặt   x x 2   dv  e dx v  2.e    I  2x.e x a  2 e dx  2ae  4.e x a a  a  2 e  a Theo đề ta có: I    a   e    a  Câu 26: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 y   x  1 x2 S  1 x 1 dx  x2 x 1    x  dx   1  x   dx 1   x  3ln x   1  3x  3x  dx V 2 2 t 2  1  dt     1  t    t 1  t 2    dt   Chú ý: Nếu lực giá trị biến thiên (như nén lò xo) xác định hàm F(x) cơng sinh a dx  dx   tdt  x   t  2;x   t  1 Khi đó:  36.102 J x a 1  Đặt t   3x  dt   Khi  f  x  dx  x.ln 4x   dx  x  ln 4x 1  C 0,03 0 dx  u  ln 4x du  Đặt   x dv  dx  v  x W  6x  dx 1   3ln  3ln  Câu 27: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x  2x   2x  4x   3x  6x   x  x  2       ln  t     ln  1  1 t 1   Câu 29: Đáp án A z1  z2   2i   3i   i Câu 30: Đáp án C Mô đun số phức 1  i   i    i  z  z  2i Câu 31: Đáp án B z      i  2i   2i  z   2i Vậy phần ảo z là:  Câu 32: Đáp án A  iz    i z  1 i   w 3  3z   i Câu 33: Đáp án C z.z '   a  bi  a ' b 'i   aa ' bb'  ab ' a 'b  i z.z’ số thực ab' a 'b  Câu 34: Đáp án A Đặt w  x  yi,  x, y   suy z  x   y  1 i  z  x   y  1 i Theo đề suy x   y  1 i   x   y  1  Theo dõi đề thi, tài liệu ôn thi THPT quốc gia nhất: https://www.facebook.com/onthithptquocgiaquagmail/ OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Vậy tập số phức cần tìm nằm đường tròn có tâm I  0;1 S Câu 35: Đáp án A Theo ta có, SA   ABCD  , nên AC hình K chiếu vng góc SC lên mặt phẳng (ABCD)   B  SC,  ABCD   SC, AC  SCA  600   Xét ABC vng B, có M AC  AB2  BC2  a  2a  a Xét SAC vng A, có H D SA   ABCD  SA  AC MO 3   d M,SCD  d O,SCD  OK MC 2 Trong tam giác SOH ta có: Vì Ta có: tan SCA  C O A SA AC  SA  AC tan SCA  AC tan 600  a 3  3a Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là: 1 VS.ABCD  SA.SABCD  3a.a.a  a 3 Câu 36: Đáp án C Dễ nhận biết khối đa diện loại 5;3 khối mười hai mặt Câu 37: Đáp án D OK  OH OS2 a  2 OH  OS a Vậy d M,SCD   OK  Câu 39: Đáp án C Gọi H, M, I trung điểm đoạn AB, AC, AM Theo giả thiết, A 'H   ABC  , BM  AC Do IH đường trung bình IH / /BM  IH  AC tam giác ABM nên S A' B' C' C D B H H A A I Ta chứng minh tam giác ACD vuông cân C CA  CD  a , suy SACD  a Gọi H trung điểm AB tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, suy SH   ABCD  SH  a a Vậy SS.ACD  Câu 38: Đáp án B Kẻ OH  CD  H  CD  , kẻ OK  SH  K  SH  Ta chứng minh OK  SCD  B a M C Ta có: AC  IH, AC  A'H  AC  IA' Suy góc (ABC) (ACC’A’) A 'IH  450 A 'H  IH.tan 450  IH  a MB  Thể tích lăng trụ là: 1 a a 3a BM.AC.A 'H  a  2 2 Câu 40: Đáp án C Gọi x, y, h  x, y, h  0 chiều rộng, chiều V  B.h  dài chiều cao hố ga h V V  Ta có: k   h  kx V  xyh  y  x xh kx Đăng kí trước Bộ đề Mega 2018 Cơng Phá Tốn 49K/cuốn: https://goo.gl/qPt2HD OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Phương trình mặt cầu viết lại S :  x  4   y  5   z  3  1, nên tâm bán kính cần tìm I  4; 5;3 R  y Nên diện tích tồn phần hố ga là:  2k  1 V  2kx S  xy  2yh  2xh  kx Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ  2k  1 V   1 3 Câu 46: Đáp án D Đường thẳng  d1  ,  d  có vectơ phương d x Câu 45: Đáp án C h x là: u1   2; m; 3 u  1;1;1 ,  d1    d   u1.u   m  1 Câu 47: Đáp án B 4k d1 qua điểm M1 1; 2;3 có vtcp u1  1;1; 1 k  2k  1 V 2kV Khi y  ,h   2k  1 Câu 41: Đáp án A Hình đa diện loại  m; n  d2 qua điểm M2   3;1;5 có vtctp u  1; 2;3 với m  2, n  m, n  , mặt đa giác m cạnh, đỉnh điểm chung n mặt Câu 42: Đáp án B  1 1 1  ; ; ta có  u1 , u       5; 4;1 3 1   M1M2   2;3;  C' tạo đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) mặt phẳng (AA’C’C) Trong tam giác ABC ta có a A Mà AB  A 'B'  A'B'  a Trong tam giác vng A’B’C’ ta có: A 'B A 'C   3a tan 300 Trong tam giác vng A’AC ta có: Suy  u1 , u  M1M2  5.2  4.3  1.2  , d1 d2 cắt Mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Điểm (P) M1 1; 2;3 a2  2a  a3 Câu 43: Đáp án C Nếu mặt phẳng có dạng ax  by  cz  d  có vectơ pháp tuyến có tọa độ  a; b;c  , vectơ pháp tuyến  2; 3;  , vectơ đáp án C n   2;3; 4  song song với B C AA '  A 'C2  AC2  2a Vậy VLT  AA '.SABC B' A' Vì A 'B'   ACC' suy B'CA '  300 góc AB  ABsin 600    2; 3; 4 Nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Chú ý: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ có phuong vng góc với mặt phẳng Câu 44: Đáp án D Vtpt (P): n  u1 , u    5; 4;1 Vậy, PTTQ mp(P) là:  x  1   y    1 z  3   5x  4y  z 16  Câu 48: Đáp án A Gọi (Q) mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với (P) (Q) có vectơ pháp tuyến n Q  u d , u P    1; 5; 7  Đường thẳng  hình chiếu vng góc d lên (P) giao tuyến (P) (Q) Do Điểm  : A 1;1; 2  Theo dõi đề thi, tài liệu ôn thi THPT quốc gia nhất: https://www.facebook.com/onthithptquocgiaquagmail/ OẢI HƯƠNG FTU BOOK ĐẸP – CHẤT – TIẾT KIỆM Vectơ phương  : Giả sử mặt cầu (S) cắt  điểm A, B cho AB  => (S) có bán kính R  IA  3 2 1 3  u   n P , n Q    ; ;  31;5;     Gọi H trung điểm đoạn AB, đó:  5 7 7 1 1 5  IH  AB  IHA vuông H  x   31t Ta có, HA  2; IH  d  I,     PTTS  :  y   5t  t   2 2 z  2  8t R  IA  IH  HA   22     Câu 49: Đáp án C Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: S :  x 1   y  3   z   2 Câu 50: Đáp án A Vectơ pháp tuyến  : 2x  y  3z 19  I B C H A 9 mặt phẳng n   2;1;3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thẳng nhận n làm vectơ phương Kết hợp với qua điểm M 1; 1; 2 ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: x 1 y  z    Đăng kí trước Bộ đề Mega 2018 Cơng Phá Tốn 49K/cuốn: https://goo.gl/qPt2HD ... ÁN 1- A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10 -C 11 -C 12 -D 13 -C 14 -B 15 -D 16 -D 17 -A 18 -D 19 -D 20-D 2 1- A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C 3 1- B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C... 39-C 40-C 4 1- A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Khi tọa độ giao điểm là: Câu 1: Đáp án A y '  3x  6x    x  1  0, x  A 1; 1 , B  2; 1  AB  1; 0  Vậy...  2; m; 3 u  1; 1 ;1 ,  d1    d   u1.u   m  1 Câu 47: Đáp án B 4k d1 qua điểm M1 1; 2;3 có vtcp u1  1; 1; 1 k  2k  1 V 2kV Khi y  ,h   2k  1 Câu 41: Đáp án A Hình đa