GIẢI BÀI TẬP MẠCH XUNG Câu 1 a/ Tìm đáp ứng của mạch RC đối với xung hàm dốc tuyến tính... Nhưng các tín hiệu ngõ ra đều biến đổi cùng 1 quy luật của hàm mũ.. Chứng tỏ các quá trình tích
Trang 1GIẢI BÀI TẬP MẠCH XUNG
Câu 1
a/ Tìm đáp ứng của mạch RC đối với xung hàm dốc tuyến tính.
Sơ đồ mạch
Xung dốc tuyến tính hệ số góc K
C
1
+ Ri(t) L:
SC
S
I
S
(
1
RC S S
R
K
S S
R
K
S S
R
K
L-1 :i(t) = KC(1 t)u0(t)
)u0(t)
)]u0(t) Nhận xét đáp ứng:
t = ∞:
Vẽ mạch:Do i(t) và u r (t) xấp xỉ bằng nhau, nên vẽ tách 2 đồ thị cho dễ quan sát
i(t) uC(t) và uR(t)
b.1 Tìm đáp ứng của mạch RL đối với xung hình nấc
Mạch điện:
Uv(t)
Uc(t)
Ur(t)
C
R
Trang 2
Ta có:u V t u R t u L t hay
dt
di L Ri t
L : RI S SLI S
S
E
L
R S S L
E S
Đặt
R
L
Đặt:
L
R
L -1 : e u t
R
E t
0
1
)
R
E
Vẽ dạng tín hiệu:
0
Uv(t)
E
t
) (
1 )
(
S
S
L
E
S
I
Trang 3
b.2 Tìm đáp ứng của mạch RL đối với xung hình dốc tuyến tính
Mạch điện
Phân giải mạch điện:
t u t u t
dt
di L Ri t
L : RI S SLI S
S
K
2
L
R S S L
K S
I
2
1 )
(
Đặt
R
L
Đặt:
L
R
) (
1 )
S S L
K S
I
L -1 : t e u t
R
K t
0 1
)
Trang 4u t K e t u t
Nhận xét đáp ứng:
t , u R K(t) u R K(t) u L k
Vẽ dạng tín hiệu
Câu 2: Lập bảng so sánh
Bảng 1: So sánh đáp ứng của mạch RC và Rl đối với xung kích thích là xung hình nấc
Dạng
mạch
Biểu
thức
của
đáp
ứng
R
E
u0(t) uc(t)= E(1 t)
u0(t)
uR(t)=E t
u0(t)
i(t)= (1 t)
R
u0(t) ul(t)=E t
u0(t) uR(t)=E(1 t)
u0(t)
Dạng
tín
hiệu
Kết
luận
Các tín hiệu ngõ ra tương ứng có tính chất trái ngược nhau, ví dụ như i(t) trong mạch RC thì có dạng hàm mũ giảm còn i(t) trong RL có dạng hàm mũ tăng Nhưng các tín hiệu ngõ ra đều biến đổi cùng 1 quy luật của hàm mũ Chứng tỏ các quá trình tích trữ hoặc giải phóng năng lượng của tụ C
và cuộn cảm L diễn ra 1 cách từ từ chứ không có đột ngột thay đổi
Bảng 2: So sánh đáp ứng của mạch RC và Rl đối với xung kích thích là xung dốc tuyến tính.
Dạng
Trang 5Biểu
thức
của
đáp
ứng
i(t) = KC(1 t)u0(t)
)u0(t)
)]u0(t)
t e u t R
K t
0 1
)
t Ri K t e u t
u t K e t u t
Dạng
tín
hiệu
Kết
luận
Đối với kích thích là xung hàm dốc tuyến tín thì ở cả hai trường hợp mạch RC và RL đều cho ra các tín hiệu biến đổi theo quy luật hàm mũ tăng từ 0 cho đến vô cùng, chỉ có uL là tiến đến K…, và quá trình nạp xả năng lượng của tụ C và cuộn cảm L diễn ra một cách từ từ chứ không đột ngột tăng giảm và quá trình quá độ dài hơn trong mạch RC và RL đối với xung hàm nấc đơn vị Và tính chất tín hiệu ngõ ra ở hai mạch là như nhau
Câu 3: Bài tập ứng dụng
a/ Cho uv(t)=Eu0(t) Tìm và vẽ u1(t), u2(t) trong mạch sau:
Ta có uv(t) = u1(t)+u2(t)
↔ Eu0(t)=R2i(t)+ idt
C
1 +R1i(t) (I)
L(I) ↔
SC
S I S I S
) (
↔ I(S)=
S
E
)
1 (
1
2 1
SC R
) (
1
2
1R S
R
E
trong đó đặt
, )
L-1(I(S))=i(t)=R E R t
2
1
u0(t)
* u2(t)=R1i(t)=E t
R R
2
1
1
u0(t)
R2 C
R1
Uv(t)
U2(t)
U1(t)
Trang 6R
C2
uv(t)
u2(t)
u1(t)
*u1(t)=uv(t)-u2(t)=Eu0(t)- E t
R R
2
1
1
R R
2
1
1
)u0(t)
*Vẽ dạng tín hiệu của u2(t) và u1(t)
Nhận xét về dạng của hai tín hiệu u1(t) và u2(t)
t=0, u2(t)= E
2 1
1
R R
R
, u1(t)=E
2 1
2
R R
R
t tăng thì u2(t) giảm, u1(t) tăng
t= thì u2(t)=0, u1(t)=E
Vẽ dạng tín hiệu u 1(t) và u 2 (t)
(Hình vẽ ứng với trường hợp R1=R2 nên có chung xuất phát điểm)
b/ Cho u0(t)=Ktu0(t) Tìm và vẽ u1(t), u2(t) trong mạch điện sau
Ta có: uv(t)=uC1+uRC2= idt
C1
1
+Ri(t)+ idt
C2
1
Ktu0(t)= idt
C1
1
C2
1
(II)
L(II)↔
s
K
2=
2 1
) ( ) ( ) (
SC
S I S RI SC
S I
= I(S)(
c
1 1
1
2
RC S S
R
K
) (
1
S S R
K
trong đó
2 1
2 1
C C
C C R
L-1(I(S))=i(t)= (1 t)
R
u0(t)
*u1(t)=
0 )
1 ( 1 1
2 0
2
t t
R
K C
idt
C
t
t
2
R C
) ( )]
1 (
1
2
u0(t)
Trang 7= ( (1 )(1 1 ))
2
RC RC
t
Tín hiệu u1(t)
Tín hiệu u2(t)
Hết
U 2 (t)
t
