Bài tập kỹ thuật xung Bai tap MX chih thuc

GIẢI BÀI TẬP MẠCH XUNG Câu a/ Tìm đáp ứng mạch RC xung hàm dốc tuyến tính C Uc(t) Uv(t) R Ur(t) Sơ đồ mạch Xung dốc tuyến tính hệ số góc K Ta có uv(t) = Kt u0(t) uv(t) = uc(t) + uR(t) = idt + Ri(t) C K I (S )  +RI(S) SC S K ↔ I(S)= R S ( S  ) RC K K 1 (  ) (với τ=RC,  =1/RC) = = R S ( S   ) R S S   L-1 :i(t) = KC (1   t )u (t ) L: uR(t) = Ri =Kτ(1-  t )u0(t) uC(t) =K[t- τ(1-  t )]u0(t) Nhận xét đáp ứng: t=0, i(0) = 0; uR(0) = 0; uc(t) = 0; t tăng: i(t) tăng , uR(t) tăng, uc(t) tăng t = ∞: i(∞) KC uR(∞) Kτ uC(∞) K(t- τ) Vẽ mạch:Do i(t) ur(t) xấp xỉ nhau, nên vẽ tách đồ thị cho dễ quan sát i(t) b.1 Tìm đáp ứng mạch RL xung hình nấc Mạch điện: u C(t) uR(t) Uv(t) E t Ta có: uV  t  u R  t   u L  t  hay Eu  t   Ri  L L : E  RI  S   SLI  S  S E I (S )  R L  S S   L  di dt L R Đặt   : thời mạch R Đặt:     L I (S )  E L S (S   ) E  e  t u0  t  R  u R  t  Ri E 1  e  t .u0  t  u L  t   Ee  t u  t  L -1 : i (t )    Nhận xét đáp ứng:  i(t) uR(t) có dạng hàm mũ tăng uL(t) có dạng hàm mũ giảm Tại: t=0, i(t)=0, uR(t)=0, uL(t)=E t tăng, i(t) tăng, uR(t) tăng, uL(t) giảm t  i    E R Vẽ dạng tín hiệu: u R    E u L    b.2 Tìm đáp ứng mạch RL xung hình dốc tuyến tính Mạch điện Phân giải mạch điện: uV  t  u R  t   u L  t  hay Ktu  t   Ri  L L : di dt K  RI  S   SLI  S  S2 I (S )  K L L R R  S S   L  Đặt   : thời mạch R Đặt:     L I (S )  L -1 : i (t )  K L S (S   ) K t    e  t u0  t  R       u R  t   Ri  K t    e  t u0  t    u L  t   K   e  t u  t   Nhận xét đáp ứng:  i(t) uR(t) có dạng hàm mũ tăng uL(t) có dạng hàm mũ giảm Tại: t=0, i(t)= 0,uR(t)= 0, uL(t)= t tăng i(t) tăng, uR(t) tăng, uL(t) tăng t   , u R    K (t   ) u R    K (t   ) u L    k Vẽ dạng tín hiệu Câu 2: Lập bảng so sánh Bảng 1: So sánh đáp ứng mạch RC Rl xung kích thích xung hình nấc Dạng Mạch RC Mạch RL mạch E  t Biểu i(t)= E  t u0(t) i(t)= (1   ) u0(t) R R thức ul(t)= E t u0(t) uc(t)= E (1   t ) u0(t) đáp uR(t)= E (1   t ) u0(t) uR(t)= E t u0(t) ứng Dạng tín hiệu Các tín hiệu ngõ tương ứng có tính chất trái ngược nhau, ví dụ i(t) mạch RC có Kết dạng hàm mũ giảm i(t) RL có dạng hàm mũ tăng Nhưng tín hiệu ngõ biến đổi luận quy luật hàm mũ Chứng tỏ q trình tích trữ giải phóng lượng tụ C cuộn cảm L diễn cách từ từ khơng có đột ngột thay đổi Bảng 2: So sánh đáp ứng mạch RC Rl xung kích thích xung dốc tuyến tính Dạng mạch Mạch RL Mạch RC Biểu thức đáp ứng i (t )   t i(t) = KC (1   )u (t ) uR(t) = Ri =Kτ(1-  t )u0(t) K t    e  t u  t  R       u R  t   Ri  K t    e  t u0  t  uC(t) =K[t- τ(1-  )]u0(t)  t   u L  t   K  e   t u  t  Dạng tín hiệu Kết luận Đối với kích thích xung hàm dốc tuyến tín hai trường hợp mạch RC RL cho tín hiệu biến đổi theo quy luật hàm mũ tăng từ vô cùng, có uL tiến đến K…, q trình nạp xả lượng tụ C cuộn cảm L diễn cách từ từ không đột ngột tăng giảm trình độ dài mạch RC RL xung hàm nấc đơn vị Và tính chất tín hiệu ngõ hai mạch Câu 3: Bài tập ứng dụng a/ Cho uv(t)=Eu0(t) Tìm vẽ u1(t), u2(t) mạch sau: R1 U2(t) Uv(t) C U1(t) R2 Ta có uv(t) = u1(t)+u2(t) ↔ Eu0(t)=R2i(t)+ idt +R1i(t) (I) C E I (S ) L(I) ↔ R I ( S )  +R1I(S) S SC E E 1 = ↔ I(S)= đặt  ( R1  R2 )C ,   ) R1  R2 ( S   ) S ( R1  R2   SC E  t u0(t) L-1(I(S))=i(t)= R1  R2 R1  t u0(t) * u2(t)=R1i(t)=E R1  R2 R1 R1  t u0(t)=E(1 t )u0(t) R1  R2 R1  R2 *Vẽ dạng tín hiệu u2(t) u1(t) Nhận xét dạng hai tín hiệu u1(t) u2(t) R1 R2 t=0, u2(t)= E , u1(t)=E R1  R2 R1  R2 t tăng u2(t) giảm, u1(t) tăng t=  u2(t)=0, u1(t)=E Vẽ dạng tín hiệu u1(t) u2(t) *u1(t)=uv(t)-u2(t)=Eu0(t)- E (Hình vẽ ứng với trường hợp R1=R2 nên có chung xuất phát điểm) b/ Cho u0(t)=Ktu0(t) Tìm vẽ u1(t), u2(t) mạch điện sau C1 Ta có: uv(t)=uC1+uRC2= idt C1  uv(t) R +Ri(t)+ u2(t) idt +Ri(t)+ Ktu0(t)= C1  K I (S ) I (S )  RI ( S )  L(II)↔ = SC s SC1 = I(S)( R C2 u1(t) 1 idt C2  idt (II) C2  ) S c1 S c2 K C1C K 1 ↔ I(S)= R S ( S   ) =   R , R S (S   ) C1  C  RC1 RC K (1   t ) u0(t) L-1(I(S))=i(t)= R t K 1 K  t t [ t  (1   t )]u (t ) idt  ( t   ) *u1(t)= =   C R C2 C R  *u2(t)= u1(t)+uR(t)= K K [t  (1   t )]u (t ) + (1   t ) u0(t) C R   K t (  (1   t )(1  ))  RC RC 2 Vẽ dạng tín hiệu u2(t) u1(t) = Tín hiệu u1(t) U2(t) t Tín hiệu u2(t) Hết ... cách từ từ khơng đột ngột tăng giảm q trình q độ dài mạch RC RL xung hàm nấc đơn vị Và tính chất tín hiệu ngõ hai mạch Câu 3: Bài tập ứng dụng a/ Cho uv(t)=Eu0(t) Tìm vẽ u1(t), u2(t) mạch sau:... cuộn cảm L diễn cách từ từ khơng có đột ngột thay đổi Bảng 2: So sánh đáp ứng mạch RC Rl xung kích thích xung dốc tuyến tính Dạng mạch Mạch RL Mạch RC Biểu thức đáp ứng i (t )   t i(t) = KC... L    k Vẽ dạng tín hiệu Câu 2: Lập bảng so sánh Bảng 1: So sánh đáp ứng mạch RC Rl xung kích thích xung hình nấc Dạng Mạch RC Mạch RL mạch E  t Biểu i(t)= E  t u0(t) i(t)= (1   ) u0(t)