KHÍ THỰC 1. Phương trình trạng thái khí thực 2. Hiệu ứng Joule Thompson Các phân tử khí có kích thước không Khí thực ) Các phân tử khí có kích thước xác đáng kể (chất điểmpoint mass). ế ể ) Không có tương tác (lực hút hay đẩy) giữa các phân tử khí ngoài sự va định (~ 3.108 cm, chi m th tích ~1,4.1023 cm3). Tổng thể tích riêng =11000 thể Thể tích khối khí = thể tích dành cho CĐ nhiệt tự do của các phân tử khí. chạm (đàn hồi) tích khối khí. Khi bị nén (áp suất tăng) ⇒ các phân tử nằm gần nhau ⇒ chiếm thể Áp suất trong khối khí = áp suất gây ra bởi tổng hợp lực va chạm của các phân tử khí lên thành bình tích đáng kể ⇒ giảm thể tích CĐ nhiệt. ) Các phân tử khí luôn tương tác với PT trạng thái về mối quan hệ giữa P, V và T chỉ đúng ở điều kiện thông thường (1 at 300 K) nhau Phân tử khí hút nhau ⇒ giảm lực tác dụng lên thành bình ⇒ pV = m RT = nRT μ giảm áp suất
KHÍ THỰC Ự Phương trình trạng thái khí thực Hiệu ứng Joule - Thompson 1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Khí lý tưởng ) Các phân tử khí có kích thước khơng đáng kể (chất điểm-point mass) ) Khơng có tương tác (lực hút hay đẩy) phân tử khí ngồi va chạm (đàn hồi) Thể tích khối khí = thể tích dành cho CĐ nhiệt tự phân tử khí Áp suất khối khí = áp suất gây tổng hợp lực va chạm phân tử khí lên thành bình PT trạng thái mối quan hệ P, V T điều kiện thông thường (1 at & 300 K) pV = m μ RT = nRT Khí thực ) Các phân tử khí có kích thước xác ế thểể tích định (~ 3.10-8 cm, chiếm ~1,4.10-23 cm3) Tổng thể tích riêng =1/1000 thể tích khối khí Khi bị nén (áp suất tăng) ⇒ phân tử nằm g p gần ⇒ chiếm thể tích đáng kể ⇒ giảm thể tích CĐ nhiệt phân tử khí ln tương g tác với ) Các p Phân tử khí hút ⇒ giảm lực ự tác dụng ụ g lên thành bình ⇒ giảm áp suất PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Thiết lập phương trình ) Xét mol khí thực ự ((thể tích V), ), có b tổng g thể tích riêng phân tử khí Phần thể tích thực dành cho CĐ nhiệt tự phân tử khí khối khí = V - b ⎞ ⎛1 b = 4.N A ⎜ π − d ⎟ (b = cộng tích, m3/mol) ⎠ ⎝6 Phương trình trạng thái khí lý tưởng: pV = RT ⇒Có: p(V − b ) = RT Hay: p= RT V −b Johannes Diderik van der Waals (1837 - 1923) (Giải Nobel Vật lý 1910) PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Thiết lập phương trình ) Do tương tác hút ⇒ sinh áp suất phụ pi nén vào khối khí ⇒ áp suất thực giảm lượng pi (nội áp, m3/mol), đó: p= pi ~ mật độ phân tử n02 RT − pi V −b N 2A a NA vì: n0 = ⇒ pi ~ Hay: pi = V V V ) Phương trình trạng thái mol khí thực: a ⎞ ⎛ (V − b ) = RT p + ⎜ ⎟ V ⎠ ⎝ ) Phương trình trạng thái khối khí thực có khối lượng ợ g m ((kg): g) ⎛ m a ⎞⎛ m ⎞ m ⎜⎜ p + 2 ⎟⎟⎜⎜ v − b ⎟⎟ = RT μ v ⎠⎝ μ ⎠ μ ⎝ Johannes Diderik van der Waals (1837 - 1923) (Giải Nobel Vật lý 1910) PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Trạng thái tới hạn p a ⎞ ⎛ ) Từ Pht Phtr: ⎜ p + ⎟(V − b ) = RT V ⎠ ⎝ RT a − ⇒ p= V −b V T > TK pK K TK ) Đồ thị OpV tương ứng nhiệt độ T = const khác ⇒ đường đẳng nhiệt Van der Waals: T < TK T < TK: Đường cong có điểm uốn liên tiếp ngược chiều O T = TK: điểm uốn chập vào tạo đoạn thẳng song song trục V VK V T > TK: Đường cong có dạng gần giống đường đẳng nhiệt lý tưởng PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Trạng thái tới hạn p ) Tọa độ tương ứng giá trị pK, VK nhiệt độ TK gọi điểm – trạng thái tới hạn ) Xác định từ: T > TK pK K TK Phương trình tiếp tuyến, T < TK dp p RT 2a = + =0 dV (V − b ) V Phương trình điểm uốn, O RT 6a d2p = + =0 dV (V − b ) V a 8.a VK = 3.b , p K = , T = K 27.b 27.b.R VK V PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI T Trạng thái hái tới ới hạn h ) Thực tế: Đặc điểm bật khí thực trạng thái khí khơng trì thể tích giảm áp suất tăng nhiệt độ thấp: Khi chất khí bị nén từ A → B, áp suất tăng theo định luật Boyle Tiếp tục nén đoạn BC áp suất không ô g tă tăng g ttrở nên ê không ô g đổi Trạng thái khí biến dần thay trạng thái lỏng Cả trạng thái tồn vùng thể tích định p D T > TK K Khí (K) TK C B L+ K T < TK A Ở C thể tích nhỏ, O VC VK VB V có trạng g thái lỏng g Từ C → D: Đường đẳng nhiệt gần dựng thẳng lên thể tính khơng bị nén chất lỏng PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Trạng thái tới hạn (khí CO2) ) Ở TK: có tồn trạng thái (lỏng khí) Trên 31°C (nhiệt độ tới hạn), CO2 giống khí lý tưởng áp suất bình thường (1) Dưới 31°C trạng thái bão hòa xuất bị nén Ở 21°C, 21°C áp suất ~ 62 atm, atm thể tích giảm từ 200 cm3 → 55 cm3 ⇒ áp suất giữ nguyên bắt đầu xuất pha nguyên, lỏng hoàn toàn biến (2) P C Điểm tới hạn C C C Trạng thái bão hòa V Áp suất tiếp tục tăng nhanh có chất lỏng khơng nén Nếu đường đẳng nhiệt (3) qua điểm tới hạn ⇒ đường đẳng nhiệt tới hạn hạn Ở vùng (4) phía đường này, CO2 tồn pha lỏng siêu tới hạn (supercritical ) 1 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI Đặc trưng lý thuyết Đặc trưng thực nghiệm p p D T > TK pK T > TK K K Khí (K) TK T < TK TK C B L+ K O T < TK A O VC VK VB V V ) Ở T < TK: khác đường cong lý thuyết thực nghiệm ⇒ hạn chế phương trình Van der Waals VK HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON Nội khí thực ) Các phân tử khí thực tương tác với ⇒ nội khí thực bao gồm tổng động CĐ nhiệt (Wđ) tương tác (Wt) phân tử n n i =1 i =1 U = Wđ + Wt = ∑ Wiđ + ∑ Wit Tổng động = nội khí lý tưởng: U = n m iRT Wiđ = ∑ μ i=1 Thế tương tác phân tử khí ∈ khoảng cách phân tử ⇒ tổng ∈ thể tích khối khí ⇒ thể tích tăng → giảm ⇒ độ giảm tương tác = công nội lực tương tác (gây nội ộ áp p p i) g p phân tử thể tích khối khí tăng g từ V đến ∞: ∞ ∞ a a Wt −W∞ = ∫δAi = ∫ dV = − V V V V ) Nội khí thực: U = m iRT a − μ V 10 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON Thí nghiệm ) Định luật Joule: Nội khối khí cho trước khơng phụ thuộc thể tích áp suất mà phụ thuộc nhiệt độ ) Định ị h luật l Boyle: l Vớii khối khí kh cho h trước có nhiệt độ khơng đổi, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích James Prescott Joule (1818 - 1889) ) Khi khối khí dãn nở chậm qua vách xốp từ phía áp suất cao sang bên áp suất thấp ⇒ nhiệt độ giảm (lạnh đi) khí thực công nội để thắng lực hút lẫn phân tử khí 11 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON Thí nghiệm hiệ ) Ban đầu , p1 > p2 ) Cho piston dịch chuyển chậm từ trái sang phải (q trình dãn nở đoạn nhiệt) cho ln có p1 p2 = const Bên trái vách ngăn, V1 nén xuống áp suất p1 = const ⇒ khối khí nhận cơng A1: Khối khí thực p1 Piston Vách ngăn xốp V1 Piston p2 T1 Vách ngăn xốp Khối khí thực A1 = - p1(0 – V1) = p1V1 Sau qua vách ngăn xốp ⇒ bên phải vách ngăn, khí dãn nở từ thể tích lên V2 áp suất p2 = const với g A2: V2 > V1 ⇒ khối khí thực cơng V2 Piston T2 Piston A2 = - p2(V2 – 0) = -p2V2 12 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON Thí nghiệm ) Khối khí dãn nở đoạn nhiệt (Q = 0), từ nguyên ê lý 1: ΔU = A + Q ⇒ có: ó ΔU = A + Q = A1 + A2 = p1V1 – p2V2 Nếu khí ko trao đổi cơng với bên ngồi A = ΔU = ⇒ U = const Khối khí thực ự p1 Pi t Piston Vách ngăn g xốp p V1 Piston p2 T1 ) Xét: U = m iRT − a μ V Biến thiên nội ΔU)∈ ΔT ΔV Khi ΔU = màà Δ V ≠ ⇒ ΔT ≠ ⇔ T2 ≠ T1 ) Hiệu ứng xảy với nhiều chất khí ⇒ Ứ dụng đểể sản xuất Ứng ấ khí hóa lỏng (Nitrogen -N2, Helium –He,…) Vách ngăn xốp Khối khí thực V2 Piston T2 Piston 13 HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON Thí nghiệm 14 Nhữ nội Những ội dung d cần ầ lưu l ý Phân biệt khí lý tưởng khí thực thực Cách thiết lập phương trình Van der Waals khí thực sở khái niệm nội tích, tích nội áp áp Trạng thái tới hạn nội khí thực 15 ... cần ầ lưu l ý Phân biệt khí lý tưởng khí thực thực Cách thiết lập phương trình Van der Waals khí thực sở khái niệm nội tích, tích nội áp áp Trạng thái tới hạn nội khí thực 15 ... JOULE-THOMPSON Nội khí thực ) Các phân tử khí thực tương tác với ⇒ nội khí thực bao gồm tổng động CĐ nhiệt (Wđ) tương tác (Wt) phân tử n n i =1 i =1 U = Wđ + Wt = ∑ Wiđ + ∑ Wit Tổng động = nội khí lý tưởng:... const ⇒ khối khí nhận cơng A1: Khối khí thực p1 Piston Vách ngăn xốp V1 Piston p2 T1 Vách ngăn xốp Khối khí thực A1 = - p1(0 – V1) = p1V1 Sau qua vách ngăn xốp ⇒ bên phải vách ngăn, khí dãn nở