Tài liệu phục vụ tập huấn - Tập huấn Toán gialai2017 Chuan KTKN 11

Tài liệu phục vụ tập huấn - Tập huấn Toán gialai2017 Chuan KTKN 11 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

lớp 11 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi I Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Hàm lượng giác số Về kiến thức: Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số Ví dụ Cho hàm số y = - sinx Định nghĩa thực) - Tìm tập xác định - Hàm số cho chẵn hay lẻ? Tính tuần hồn Về kỹ - Hàm số cho có hàm số tuần hoàn Sự biến thiên - Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất khơng? Cho biết chu kỳ? Đồ thị chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, - Xác định khoảng đồng biến khoảng nghịch nghịch biến hàm số y = sinx: y = cosx; y = biến hàm số tanx; y = cotx - Vẽ đồ thị hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx Phương trình lượng giác Các phương Về kiến thức: trình lượng giác Biết phương trình lượng giác bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m công thức Công thức nghiệm nghiệm Ví dụ a) Giải phương trình sinx = 0,7321 Về kỹ năng: b) Giải phương trình sinx = 0,5 Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác Một số phương trình lượng giác thường gặp Về kiến thức: Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Phương trình asinx + bcosx = c Biết dạng cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác; asinx+bcosx = c Về kỹ Giải phương trình thuộc dạng nêu Ví dụ: Giải phương trình a) 3sinx - = b) cos x − cos x + = c) 5sinx + 12cosx = 13 II Tổ hợp Khái niệm xác suất Đại số tổ hợp Qui tắc cộng Về kiến thức: qui tắc nhân Chỉnh Hoán hợp Biết: Quy tắc cộng quy tắc nhân; Hoán vị, hợp chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử; Công vị Tổ thức Nhị thức Niu-tơn ( a + b) n Nhị thức NiuVề kỹ năng: tơn Ví dụ Một đội thi đấu bóng bàn gồm vận động viên nam vận động viên nữ Hỏi có - Bước đầu vận dụng quy tắc cộng quy tắc cách cử vận động viên thi đấu: nhân a/ đơn nam, đơn nữ - Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k n phần tử b/ đôi nam - nữ - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với số mũ Ví dụ Cho chữ số 1; 2; 3; 4; Hỏi có bao cụ thể nhiêu số tự nhiên có chữ số đơi khác thành lập từ chữ số cho -Tìm hệ số xk khai triển (ax + b) n thành đa thức Ví dụ Hỏi có cách chia lớp có 40 học sinh thành nhóm học tập mà nhóm có học sinh Ví dụ a) Khai triển ( x + 1) thành đa thức b) Tìm hệ số x3 đa thức Ví dụ Chứng minh C n0 + C n1 + C n2 + + C nn = n Xác suất Phép thử biến cố Xác biến tính suất Về kiến thức - Biết : Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến suất cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa cố xác suất biến cố chất - Biết tính chất: P(ỉ) = 0; P(Ù) =1; ≤ P(A) ≤1 xác - Biết (khơng chứng minh) định lí cộng xác suất định lí nhân xác suất Ví dụ Gieo súc sắc (đồng chất) Về kỹ : a) Hãy mô tả không gian mẫu - Xác định được: phép thử ngẫu nhiên; không gian b) Xác định biến cố “xuất mặt có số lẻ mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên chấm”? - Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất III Dãy số Cấp số cộng Cấp số Ví dụ Gieo hai súc sắc Tính xác suất biến cố : “Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 8” nhân Phương pháp quy nạp toán học Giới thiệu phương pháp qui nạp tốn học ví dụ Về kiến thức: áp dụng Hiểu phương pháp quy nạp tốn học Về kỹ năng: Ví dụ Chứng minh n3 +11n chia hết cho với Biết cách chứng minh số mệnh đề ∀n∈N* đơn giản quy nạp Ví dụ Chứng minh với n∈N* ta có 12 + 2 + + … n2 = n( n + 1)(2n + 1) Dãy số Dãy số Về kiến thức: Dãy số tăng, - Biết khái niệm dãy số; cách cho dãy số (bởi công dãy số giảm thức tổng quát; hệ thức truy hồi; mô tả); dãy số hữu hạn, vơ hạn Dãy số bị chặn - Biết tính tăng, giảm, bị chặn dãy số Ví dụ Trong dãy số cho đây, dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn: a) 2, 5, 8, 11 b) 1, 3, 5, 7, …, 2n+1, Về kỹ năng: Chứng minh tính tăng, giảm, bị chặn dãy số đơn giản cho trước c) , 10 , ,… d) 1, -1 , , -1, 1, - 1, … Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng đầu cấp số cộng Về kiến thức: Biết được: khái niệm cấp số cộng, tính chất uk = uk −1 + uk +1 ;k ≥2 , số hạng tổng quát un, tổng n số hạng cấp số cộng Sn Về kỹ năng: Ví dụ Cho cấp số cộng 1, 4, 7, 10, 13, 16,… Xác Tìm yếu tố lại cho biết định u , d tính u , S theo n n n yếu tố u1, un,, n, d, Sn Ví dụ Cho cấp số cộng mà số hạng đầu tổng 10 số hạng 100, tìm số hạng tổng quát cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số Về kiến thức: nhân Biết được: khái niệm cấp số nhân, tính chất Tổng n số hạng uk2 = uk −1.uk +1; k ≥ đầu , số hạng tổng quát un, tổng cấp số nhân n số hạng cấp số nhân Sn Về kỹ năng: Ví dụ Cho cấp số nhân 1, 4, 16, 64, … Xác định u1, q tính un, Sn theo n Tìm yếu tố lại cho biết yếu tố u1, un,, n, q, Sn Ví dụ Cho cấp số nhân mà số hạng đầu tổng số hạng 341, tìm số hạng tổng quát cấp số nhân IV Giới hạn Giới hạn dãy số Về kiến thức: Khái niệm giới - Biết khái niệm giới hạn dãy số (thơng qua ví hạn dãy số dụ cụ thể) Một số định lí giới hạn - Biết (không chứng minh): dãy số limun = L Tổng cấp số +/ Nếu nhân lùi vô hạn lim un = L Dãy số dần tới vô cực , un ≥ với n L ≥ +/ Định lí về: lim (un ± vn), lim (un vn), lim  un      Về kỹ : = 0; n →∞ n lim - Biết vận limqn = víi n→ ∞ dụng: lim n→∞ = 0; n Ví dụ Dãy q