42 Bản tin Đại học Quốc gia Hà Nội KHOA HỌC & PHÁT TRIỂN 100 năm thuyết tương đối rộng NGÀY 20/3/1916, BÀI BÁO ĐẦU TIÊN TRÌNH BÀY VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG CỦA ALBERT EINSTEIN ĐÃ ĐƯỢC ĐĂNG TRÊN TẠP CHÍ ANNALEN DER PHYSIK, SỐ 49, TRANG 769 BÀI BÁO CÓ TỰA ĐỀ: "DIE GRUNDLAGE DER ALLGEMEINEN RELATIVITÄTSTHEORIE" ĐÂY LÀ SỰ KIỆN KHOA HỌC QUAN TRỌNG THỨ HAI SAU SỰ RA ĐỜI CUỐN VỀ CÁC VÒNG QUAY CỦA CÁC THIÊN THỂ HÌNH CẦU TRÊN BẦU TRỜI CỦA NICOLAS COPERNICUS (1473-1543) NHÂN DỊP 100 NĂM NGÀY CÔNG BỐ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG VÀ SINH NHẬT CỦA NHÀ BÁC HỌC THIÊN TÀI ALBERT EINSTEIN (14/3/1879), BẢN TIN ĐHQGHN XIN GIỚI THIỆU ĐƠI NÉT NHỮNG ĐĨNG GĨP NỔI BẬT CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI ĐỐI VỚI SỰ PHÁT TRIỂN CỦA KHOA HỌC ĐƯƠNG ĐẠI ĐỨC PHƯỜNG Số 301 - 2016 43 N ăm 1905, năm đánh dấu bước đột phá vật lý học tạo móng cho vật lý học đại Trên báo công bố chàng trai 26 tuổi làm việc phòng đăng ký phát minh Thụy Sỹ mà tên tuổi chưa biết đến, Albert Einstein vứt bỏ toàn ý tưởng ê-te Ơng cho rằng, thí nghiệm Michelson Morley khơng đo gió ê-te chẳng có ê-te Bằng việc làm này, Einstein đề lý thuyết gọi thuyết tương đối đặc biệt Thuyết tương đối đặc biệt nêu hai tiên đề Tiên đề thứ cho rằng, tất định luật vật lý bất biến, tức xảy tất quan sát viên chuyển động hệ quy chiếu qn tính Hay nói cách khác, phương trình biểu diễn định luạt tự nhiên bất biến tất hệ quy 44 Bản tin Đại học Quốc gia Hà Nội chiếu qn tính Tiền đề gọi nguyên lý tương đối Nguyên lý rằng, quan sát chuyển động hệ quy chiếu khác đối xử bình đẳng Thuyết làm cho thứ trở nên tương đối Sẽ khơng khơng gian tuyệt đối thời gian tuyệt đối Đặc biệt, đã cho thấy khơng có phương pháp ưu tiên nhận biết vật trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng ê-te Ở ví dụ đề cập trên, khơng có tiêu chuẩn để xác nhận tàu chuyển động so với gạo, với giả thiết toa tàu chuyển động với vận tốc không đổi, hay gạo chuyển động so với toa tàu đứng yên Tóm lại, chuyển động hay tương đối mà tàu gạo xa tương đối mà Để hiểu rõ điều này, quan sát tình sau Giả sử tàu chuyển động, từ điểm tàu, gửi đồng thời hai chùm sáng theo hai hướng ngược tới hai đầu đoàn tàu Theo thuyết tương đối, vận tốc ánh sáng ln ln có giá trị khơng đổi nên quan sát viên tàu thấy hai chùm sáng đến hai đầu đồn tàu đồng thời Nhưng việc khác quan sát viên đứng bên cạnh đường ray Đối với quan sát viên này, vận tốc ánh sáng ln có giá trị khơng đối Nhưng tàu chuyển động, nên chùm sáng đến đuôi tàu sớm chùm sáng đến đầu tàu Như vậy, người đứng cạnh đường ray quan sát thấy hai chùm sáng đến đến đầu đuôi tàu không đồng thời Theo thuyết tương đối tính đồng thời tính tuyệt đối mà Tiên đề thứ hai thuyết tương đối rằng, vận tốc ánh sáng hữu hạn KHOA HỌC & PHÁT TRIỂN Giá trị số không phụ thuộc vào nguồn sáng Ý tưởng cho thấy quan sát viên chuyển động vận tốc ánh sáng mà họ đo có giá trị hồn tồn Khi bàn đến tốc độ giới hạn ánh sáng tính tương đối đồng thời quan niệm khơng gian thời gian trở nên tương đối Chính xây dựng thuyết tương đối, Einstein vứt bỏ thời gian thống vũ trụ thay vào ơng đưa vào khái niệm thời gian riêng Và vậy, quan sát viên chuyển động có thời gian riêng, thời gian phụ thuộc hoàn toàn vào chuyển động họ Cụ thể thời gian đo đồng hồ chuyển động chạy chậm so với đồng hồ đứng yên Để hiểu rõ xét ví dụ tưởng tượng sau: Có tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc lớn, gần tốc độ ánh sáng Con tàu bay lướt qua Số 301 - 2016 45 hành tinh, có quan sát viên, thời điểm tàu chạy ngang qua quan sát viên, nhà du hành vũ trụ tàu chiếu xung laser từ trần tàu xuống sàn Ở sàn có đặt gương phản chiếu hắt ngược ánh sáng trở lại Giả sử quan sát viên hành tinh quan sát tượng thơng cửa sổ tàu Xét hệ quy chiếu gắn với tàu vũ trụ, nhà du hành thấy ánh sáng quãng đường hai lần khoảng cách từ trần xuống sàn Còn hệ quy chiếu quan sát viên việc hồn tồn khác Lúc này, quãng đường mà ánh sáng hai lần khoảng cách từ trần xuống sàn mà lớn Mặt khác, nhà du hành vũ trụ quan sát viên trí giá trị vận tốc ánh sáng Do đó, quan sát viên tính khoảng thời gian hai thời điểm ánh sáng phát trở lại trần dài khoảng thời gian mà nhà du hành tính Điều giải thích cho thời gian đồng hồ gắn tàu chạy chậm lại Xin lưu ý tượng xảy quan sát viên coi hệ quy chiếu tàu đứng yên hệ quy chiếu quan sát viên chuyển động ngược lại Một ví dụ khác tiếng để biểu diễn co ngắn thời gian, nghịch 46 Bản tin Đại học Quốc gia Hà Nội lý anh em sinh đơi nói chuyến du hành tưởng tượng với vận tốc lớn Nghịch lý phá vỡ nếp suy nghĩ phán xét hành xử vật kinh nghiệm thường ngày Chúng ta cần phải tỉnh táo để khỏi rơi vào tình lúng túng đứng trước hệ vượt qua khỏi lẽ phải thông thường thuyết tương đối Câu chuyện kể hai anh em sinh đôi, số họ nhà du hành làm chuyến công du thiên hà Trước đi, hai người hiệu chỉnh đồng hồ lịch trùng Sau nhà du hành 24 lại xé lịch lần Vận tốc tàu vũ trụ đạt 80% vận tốc ánh sáng, nhà du hành tận dụng khả tàu để rút ngắn chuyến thám hiểm khơng gian Anh ta dự định chuyến thám hiểm kéo dài 10 năm Và dự định, 10 năm sau trở gặp lại người anh em sinh đơi Trái đất Thật lạ lùng, thấy người anh em sinh đơi già Đứng trước kỳ lạ đó, xem xét lại thời gian Quả thực, thời gian Trái đất, nơi mà người anh em sống, trôi nhanh so với thời gian nhà du hành Điều có nghĩa thời gian đo đồng hồ trôi chậm hơn, vậy, đương nhiên trẻ Nhân loại phải biết ơn Einstein ơng cho bí để sống lâu Nhưng khơng có thế, ơng rằng, ngồi việc thời gian có tính tương đối độ dài mang tính tương đối Tức chiều dài vật biến đổi vật chuyển động Vì quan sát viên chuyển động, họ khơng trí số phép đo không thống kiện xảy Và nữa, thực phương pháp đo họ phải sử dụng đến vận tốc bất biến ánh sáng Chúng ta xem ví dụ sau Có hai tàu vũ trụ chuyển động đối Nhà du hành vũ trụ tàu thực phép đo chiều dài với tàu Kết thấy tàu bị co ngắn lại so với hướng chuyển động Sau đó, hai nhà du hành liên lạc với qua hệ thống vô tuyến cãi lộn xảy Nhà du hành cho tàu nhà du hành bị co ngắn lại, thấy nhà du hành “dẹt” Nhà du hành phản đối nói phép đo tàu không phát biến đổi Hơn nữa, lại tàu anh bạn bị co ngắn Ở có khơng trí kết phép đo quan sát viên chuyển động tương làm nảy sinh mâu thuẫn KHOA HỌC & PHÁT TRIỂN Einstein cho rằng, hai kết luận mâu thuẫn Sở dĩ có khác tiến hành phương pháp đo mà Như vậy, thấy không gian thời gian co giãn Chúng tạo thành cặp không - thời gian Không gian thời gian có mối liên hệ mật thiết với nhau, khơng thể tách rời chí chúng chuyển hóa cho nhau, không gian thành thời gian ngược lại Đối với nhà du hành thám hiểm không gian với vận tốc lớn thời gian giãn khơng gian co lại Chính gắn kết tách rời không gian thời gian cho vị trí không gian thời điểm thời gian Chúng ta sống không gian chiều Vị trí kiện đặc trưng ba số, tọa độ nằm trục tọa độ vng góc với Nhưng để xác định kiện cần phải biết xảy thời điểm thời gian Việc này, xác định nhờ “một tọa độ” thời gian nằm trục thời gian Để thống lại có hệ trục tọa độ khơng - thời gian hay không – thời gian bốn chiều Nhưng cách đặt trục thời gian vng góc với ba trục kia? Với đầu óc ba chiều, hồn tồn khơng thể làm việc Nhưng việc thiết lập mơ hình tốn học việc trở nên dễ dàng thuận tiện nhiều Để đơn giản hóa, biểu diễn không - thời gian hai chiều kiện Chẳng hạn, kiện mà ta cần quan tâm đến vụ nổ cách năm ánh sáng Trên giản đồ khơng - thời gian hai chiều có hai trục Trục hướng lên trục thời gian biểu diễn khoảng thời gian diễn hai kiện, trục nằm ngang gọi trục khơng gian cho ta biết khoảng cách hai kiện xảy Chúng ta vẽ đường tia sáng từ vụ nổ tới Trái đất hệ tọa độ khơng - thời gian Đường gọi đường vũ trụ tia sáng Bây tiến hành công việc mở rộng số chiều Nhưng trước hết, nhận xét qua vận tốc tới hạn cố định ánh sáng từ tiên đề hai thuyết tương đối đặc biệt Để bắt đầu, xét tín hiệu sáng phát điểm không gian thời điểm thời gian Ỏ thời điểm sau phát, tín hiệu lan truyền tạo thành mặt cầu có bán kính tích số khoảng thời gian truyền với vận tốc ánh sáng Theo thời gian, bán kính mặt cầu trở nên lớn Chúng ta hồn tồn hiểu điều cách đơn giản hóa hình cầu khơng gian ba chiều hình tròn không gian hai chiều Bằng cách tập hợp tất hình tròn xếp trật tự theo hướng trục thời gian trôi thu nhận hình nón, gọi nón ánh sáng Đỉnh hình nón nằm thời điểm phát tín hiệu sáng, trục thời gian qua tâm tất hình tròn Mặt nón gọi nón ánh sáng tương lai kiện Những điểm nằm nón ánh sáng tương lai chịu ảnh hưởng kiện (sự kiện phát tín hiệu sáng ) Cũng cách tương tự dựng nón ánh sáng khứ, đó, tất kiện nằm nón ánh sáng khứ ảnh hưởng tới kiện xét Hơn nữa, vận tốc ánh sáng tới hạn cố định nên điểm nằm ngồi nón ánh sáng khơng chịu ảnh hưởng từ kiện xét Như vậy, đường sinh nón ánh sáng phản ánh tốc độ tới hạn ánh sáng Do đó, biểu diễn đường vũ trụ vật chuyển động với vận tốc nhỏ vận tốc ánh sáng đường nằm nón ánh sáng Tức đường có góc tạo với trục không Số 301 - 2016 47 gian góc lớn góc tạo đường sinh trục khơng gian Ngược lại, đường mà góc tạo chúng trục không gian nhỏ góc đường sinh trục khơng gian đường phản ánh chuyển động nhanh ánh sáng Đây điều khơng thể có Khi xét mặt nón ánh sáng, đưa vào khái niệm khứ, tương lai Vì vậy, mặt nón chia khơng – thời gian thành vùng: khứ tuyệt đối, tương lai tuyệt đối Trong đó, điểm nằm vùng tương lai tuyệt đối chịu ảnh hưởng kiện xảy Và điểm nằm vùng khứ tuyệt đối ảnh hưởng đến kiện xảy Chẳng hạn, có vụ nổ cách Trái đất 10 năm ánh sáng Tại thời điểm ngơi bùng nổ, xạ vụ nổ khơng ảnh hưởng tới Trái đất Chỉ 10 năm sau, Trái đất vào nón ánh sáng tạo đường vũ trụ tia sáng đến từ vụ nổ lúc xạ vụ nổ ảnh hưởng trực tiếp đến Trái đất Lý giải thích quan sát kiện vũ trụ với độ trễ định Nếu nhà thiên văn hướng viễn kính đến vùng trời trống rỗng đó, ngày tương lai, thấy thiên hà nguyên thủy vùng trời Các bạn tự hỏi lại vậy? Thật đơn giản 48 Bản tin Đại học Quốc gia Hà Nội vận tốc ánh sáng hữu hạn cần có thời gian để đến mắt nhà thiên văn Tương tự vậy, để gửi tín hiệu phía hành tinh cần khoảng thời gian cho phép tín hiệu đến hành tinh Chẳng hạn nhà khoa học muốn gửi lệnh để xe tự hành Spirit Rover thực thao tác bề mặt Hỏa độ trễ 4,3 phút hành tinh đổ cách Trái đất 4,3 phút ánh sáng Và tất bầu trời quan sát hình ảnh khứ chúng Điều có nghĩa nhìn lên bầu trời nhìn q khứ vũ trụ Kính thiên văn lớn cho phép nhà khoa khoa lọc lội ngược dòng thời gian xa Những hệ kính thiên văn khơng gian tiên tiến phóng lên quỹ đạo cho phép trở khứ 10 tỷ năm, vũ trụ chào đời Chúng ta vừa xét biến đổi khơng gian thời gian Ngồi hai biến đổi trên, thuyết tương đối hẹp đề cập đến biến đổi khác Đó biến đổi tương đối khối lượng Trước hết, cần phân biệt hai khái niệm khối lượng hấp dẫn khối lượng quán tính Khối lượng hấp dẫn vật xác định trọng lực tác dụng lên vật Vì vậy, khối lượng thay đổi đặt vật nơi có khối lượng khác vị trí khác Còn khối lượng quán tính vật xác định cách đo lực tác dụng để truyền cho vật gia tốc Khối lượng qn tính có đặc điểm khác so với khối lượng hấp dẫn khơng phụ thuộc vào vị trí đặt vật Mặt khác, để xác định khối lượng quán tính cần phải xác định gia tốc, tức biến thiên vận tốc đơn vị thời gian Để làm điều này, phải biết thời gian khoảng cách mà vật Và vật chuyển động so với mà thời gian khoảng cách đo bị biến đổi Lẽ đương nhiên, nguyên nhân làm cho khối lượng tương đối vật biến đổi theo Ở đây, nói khối lượng tương đối bị biến đổi, khối lượng tĩnh vật không đổi Sự biến đổi khối lượng tương đối tỉ lệ với tốc độ tương đối vật Để rõ hơn, xét ví dụ tưởng tượng sau: Có nhà du hành cưỡi tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc 80% vận tốc ánh sáng quan sát viên Quan sát viên nhận thấy khối lượng tàu vũ trụ, nhà du hành tăng đáng kể Nhưng nhà du hành tàu không cảm nhận biến đổi khối lượng Tình giống việc co giãn không gian thời gian KHOA HỌC & PHÁT TRIỂN T hiết bị có tên Advanced LIGO giúp nhóm nhà khoa học với 1.000 thành viên phát chứng thực tồn sóng hấp dẫn tiên đốn cách 100 năm Einstein Hệ thống trị giá 620 triệu USD giúp nhà thiên văn học quan sát tượng hai hố đen sáp nhập Q trình làm sinh sóng hấp dẫn – vết gợn khơng thời gian Einstein tiên đốn vào năm 1916 Sóng lan truyền từ nguồn phát với vận tốc ánh sáng không gian tới Trái Đất Tuy nhiên, dao động nén giãn khơng thời gian sóng hấp dẫn gây nhỏ, cỡ phần triệu chiều rộng ngun tử hydro Đó lý Einstein nghĩ người phát chúng Nhờ vào Advanced LIGO, lần nhà khoa học chứng thực tiên đoán Einstein Advanced LIGO sử dụng hệ thống laser độ nhạy cao, có khả phát biến dạng cỡ phần tỷ tỷ mét, đủ để bắt sóng hấp dẫn Nó gồm có hai máy dò, đặt Livingston, Louisiana, Hanford, Washington Bằng cách này, tín hiệu thu từ máy dò xác nhận hay phủ nhận nhanh chóng máy dò thứ hai thứ mà LIGO chờ đợi suốt 14 năm qua Vào hơm 14/9/2015, nhà khoa học thu tín hiệu chớp sáng giống hai máy Từ tín hiệu này, họ tính tốn sóng hấp dẫn sáp nhập hai hố đen, có khối lượng gấp 36 lần Mặt Trời gấp 29 lần Hai hố đen xoay quanh theo đường xoắn ốc cách 1,3 tỷ năm ánh sáng Tín hiệu sau LIGO chuyển thành tín hiệu âm với cao độ tăng dần, đạt đỉnh thời điểm hai hố đen sáp nhập Theo giáo sư vật lý Szabolcs Marka, Đại học Columbia, dựa vào âm thu phân loại sóng hấp dẫn siêu tân tinh hay hố đen phát "Chúng có âm khác biệt", bà nói Khối lượng hố đen hình thành nặng gấp 62 lần Mặt Trời So với tổng khối lượng hai hố đen thành phần (36 29) có ba lần khối lượng Mặt Trời bị hao hụt Theo nhóm nghiên cứu phần khối lượng chuyển thành lượng lan truyền sóng hấp dẫn Tại máy dò, kỹ sư bắn tia laser mạnh vào tách để chia chùm laser thành hai, theo hai hướng khác hai đường hầm dài km Sau phản xạ gương cuối đường hầm, hai chùm laser tái hợp làm Trái Đất Mặt Trời phát sóng hấp dẫn Theo tính tốn nhà vật lý lý thuyết Luboš Motl lượng sóng hấp dẫn đủ để thắp sáng hai bóng đèn Edison Năng lượng sóng hấp dẫn hai hố đen phát lớn gấp 10 mũ 44 lần Nếu khơng có nhiễu loạn gây sóng hấp dẫn, theo tính tốn hai chùm laser tái hợp triệt tiêu nhau, hai di chuyển khoảng thời gian Nếu sóng hấp dẫn tác động lên đường hai chùm, máy dò ta thu chớp sáng Chớp sáng Đây lần lịch sử, người "nhìn" thấy hai hố đen sáp nhập Trước đó, nhà thiên văn học khơng dám khẳng định hay khơng xảy vụ va chạm thế, khơng có cách phát Số 301 - 2016 49 ...KHOA HỌC & PHÁT TRIỂN 100 năm thuyết tương đối rộng NGÀY 20/3/1916, BÀI BÁO ĐẦU TIÊN TRÌNH BÀY VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG CỦA ALBERT EINSTEIN ĐÃ ĐƯỢC ĐĂNG TRÊN TẠP CHÍ... NGÀY CÔNG BỐ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG VÀ SINH NHẬT CỦA NHÀ BÁC HỌC THIÊN TÀI ALBERT EINSTEIN (14/3/1879), BẢN TIN ĐHQGHN XIN GIỚI THIỆU ĐƠI NÉT NHỮNG ĐĨNG GĨP NỔI BẬT CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI ĐỐI VỚI SỰ... gọi nguyên lý tương đối Nguyên lý rằng, quan sát chuyển động hệ quy chiếu khác đối xử bình đẳng Thuyết làm cho thứ trở nên tương đối Sẽ khơng khơng gian tuyệt đối thời gian tuyệt đối Đặc biệt,