BAÌ THU HOẠCH :CHƯƠNG III HÌNH HỌC LỚP 11 (Nâng cao) Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC. Thời gian: 45 phút (kể cả giao đề) I. Mục đích, yêu cầu: đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong chương. II. Mục tiêu dạy học: + Về kiến thức: Kiểm tra và đánh giá các kiến thức cơ bản: − Khái niệm vectơ trong không gian, điều kiện 3 vectơ đồng phẳng, 2 vectơ vuông góc − Góc giữa 2 đường thẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng − Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. + Về kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá các kỹ năng: − Biết sử dụng vectơ vào việc thiết lập quan hệ vuông góc và giải toán hình học không gian − Sử dung được các điều kiện vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng vào việc giải toán − Biết tính góc, khoảng cách giữa một số đối tượng hình học không gian + Về tư duy và thái độ: Đánh giá và rèn luyện: − Tư duy biện chứng và suy luận lôgic. − Tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc. − Khả năng phán đoán. − Phát triển trí tưởng tượng không gian III. Ma trận hai chiều: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. VT trong kg – sự đồng phẳng của vectơ 1 0,5 1 0,5 2 1,0 2. Hai dt vuông góc 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 1,0 4 2,5 3. ĐT vuông góc mp 2 1,0 1 1,0 1 0,5 4 2,5 4. Hai mp vuông góc 1 0,5 1 0,5 1 1 3 2,0 5. Khoảng cách 1 0,5 1 0,5 1 1,0 3 2,0 Tổng 6 4 2 2 2 14 1 3,0 2,0 2,0 1,0 2,0 10 IV. NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1(Thông hiểu) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BD là: A) a B) a 2 C) 2 2a D) 3 . 2 a Câu 2 (Thông hiểu) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là: A) a B) 2a C) 3a D) 3 6a Câu 3(Vận dụng) Cho tứ diện ABCD có AD = AC, BD = BC. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A) AC ⊥ BD B) AB ⊥ CD C) AB ⊥ BD D) AD ⊥ BC Câu 4(Vận dụng) Trên mp(R) cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên đường thẳng d vuông góc với mp (R) tại A lấy điểm S khác A, M là điểm bất kì nằm trên đường tròn (O) với M ≠ A, M ≠ B. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của A trên SM, SB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A) SA ⊥ MBB) AP ⊥ SB C) AQ ⊥ PQ D) AD ⊥ BC Câu 5 (Nhận biết) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A) Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau B) Hai nặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau C) Qua 1 đường thẳng cho trước có duy nhất 1 mặt phẳng vuông góc với 1 mặt phẳng cho trước D) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì song song với nhau Câu 6(Nhận biết) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) Hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nếu đáy là tam giác đều và các mặt bên của nó là tam giác cân B) Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương C) Hình lăng trụ có hai mặt bên là hình chữ nhật là lăng trụ đứng D) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật Câu 7(Thông hiểu) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi M là hình chiếu của O lên BC. Cho các mệnh đề sau: a) OC ⊥ (OAB) b) BC ⊥ (AOM) c) OM ⊥ (ABC) d) AM ⊥ (BOC) 2 Hãy chọn phương án đúng A) a, b đúng B) a, c đúng C) a đúng D) b, d đúng Câu 8(Thông hiểu) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 6a . Góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) là: A) 45 0 B) 60 0 C) 90 0 D) 30 0 Câu 9(Nhận biết) Chọn khẳng định sai: A) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại B) Cho ba đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau D) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 90 0 Câu 10(Thông hiểu) Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và BS ˆ A = CS ˆ B = AS ˆ C Chọn khẳng định đúng A) SA ⊥ AB B) SB ⊥ AB C) SC ⊥ AC D) SA ⊥ BC Câu 11(Nhận biết) Chọn khẳng định sai A) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng đó B) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong 2 đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại C) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn thẳng nối hai điểm nằm trên 2 đường thẳng đó D) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó Câu 12(Vận dụng) Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và 'AA ˆ B = 'AA ˆ D = DA ˆ B = 60 0 Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng: A) 2 2a B) 2 3a C) 2a D) 2 a3 Câu 13(Thông hiểu) Cho tứ diện OABC, M là trung điểm BC. Biểu thị MA theo 3 vectơ AO , ,BO CO A) AM uuuur = 1 2 OB uuur - 1 2 OC uuur + OA uuur B) AM uuuur = 1 2 OB uuur - 1 2 OC uuur - OA uuur 3 C) AM uuuur = 1 2 OB uuur + 1 2 OC uuur - OA uuur C) AM uuuur = 1 2 OA uuur Câu 14(Nhận biết) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Tìm đẳng thức sai A) 'CA = BA + DA + 'AA B) BA + 'AA = DA + 'DD C) BA + 'CB + DC + ' 0D A = r r D) BA + CB + 'CC = 'DA + O'D + 'CO Câu 15(Vận dụng) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2 a , OB=a, OC = 3a . Góc giữa (ABC) và (OBC) bằng : A) 30 0 B) 60 0 C) 45 0 D) 90 0 Câu 16(Vận dụng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều, mp (ABCD) vuông góc với mp (SAB). Cặp mặt phẳng nào sau đây vuông góc : A) (SBC) và (SCD) B) (SBC) và (ABCD) C) (SAD) và (SAB) D)(SAC)và (ABCD) Câu 17(Thông hiểu) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, AB=a 3 . Tính khoảng cách từ AA’ đến mặt phẳng (BB’C’C) A) 3 2 a B) 3 4 a C) 3 6 a D) 2 3a Câu 18(Vận dụng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=2a và SA ⊥ (ABCD). Khoảng cách từ C đến (SBD) là: A) 2 6 a B) 2 2 3 a C) 2 2 a D) 3a Câu 19(Vận dụng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bàng a, mặt bên (SAB) là tam giác đều, SC=a 2 . Gọi H là trung điểm của AB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) AB ⊥ (SAD) B)SA ⊥ (ABCD) C)SH ⊥ (ABCD) D)SB ⊥ (ABCD) Câu 20(Vận dụng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A) CD ⊥ (SIJ)B)AB ⊥ (SAD) C)SI ⊥ (SCD) D) SJ ⊥ (SAB) Câu 21(Nhận biết) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau B) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc đường thẳng thứ 3 thì vuông góc với nhau C) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D) Hai đường thẳng lần lượt chứa trong 2 mặt phẳng vuông góc thì chúng vuông góc với nhau Câu 22(Thông hiểu) Cho tứ diện đều ABCD. Chọn mệnh đề đúng: A) AB ⊥ CD B)AB ⊥ BC C)AB ⊥ AD D)AB ⊥ BD Câu 23(Nhận biết) Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt và 2 đường thẳng a, b phân biệt. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 4 A) // ( ) ( ) a b b P a P ⇒ ⊥ ⊥ B) ( )//( ) ( ) ( ) P Q a Q a P ⇒ ⊥ ⊥ C) ( ) ( ) ( )//( ) a P b Q a b P Q ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ D) ( ) ( ) ( ) ( ) a P b Q a b P Q ⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ Câu 24(Thông hiểu) Cho tứ diện SABC có SA=SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mp(ABC). Gọi I là trung điểm của AC. Chọn câu trả lời đúng A) (SAB) ⊥ (ABC) B)(SIB) ⊥ (ABC) C)(SIB) ⊥ (SBC) D)(SIB) ⊥ (SAB) Câu 25(Thông hiểu) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SO ⊥ (ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chọn câu trả lời đúng A) (SAB) ⊥ (SBD) B)(SAB) ⊥ (ABCD) C)(SIJ) ⊥ (ABCD) D) (SIJ) ⊥ (SCD) ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,4 điểm 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A 13.C 14.B 15.A 16.C 17.A 18.B 19.C 20.B 21.C 22.A 2 3.C 24.B 25.C 5 TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học : 2008- 2009 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT Đề 1: Bài 1: Giải phương trình: a/ sin2x = cos3x b/ sinx + sin 2 x + cos 3 x = 0 Bài 2: Cho : C 0 n + C 1 n + . + C n n = 1024 Tìm hệ số của số hạng có chứa a 2 trong khai triển : A = ( a + 1 a ) n Bài 3: Một giỏ đựng 15 quả cầu được đánh số từ 1 đến 15 trong đó có 5 quả cầu màu đỏ và 10 quả cầu màu xanh .Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu a/ Tính xác xuất để chọn được 3 quả cầu cùng màu b/ Tính xác xuất để chọn được ít nhất 1 quả cầu màu xanh Bài 4: Cho phương trình : cos2x + 2m sinx +1– 2m = 0 ( m: là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc [ 3 ; ] 2 Π Π Bài 5: Cho đường tròn ( C ) có phương trình: x 2 + y 2 -2x + 4y – 4 = 0 ; A (1; -2) a/ Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến v T r với v r = (1 ;2) b/ Tìm phương trình (C ’ ) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm A tỉ 2 và phép đối xứng tâm O (0;0) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . M,N lần lượt là trung điểm của SD và SB a/ Tìm giao tuyến của ( SAB) và ( SCD ) b/ Tìm giao điểm I của mặt phẳng ( AMN ) và SC . Tính tỉ số của : IS IC 6 TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học : 2008- 2009 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT Đề 2: Bài 1: Giải phương trình: a/ sin3x = cos2x b/ cosx + cos 2 x + sin 3 x = 0 Bài 2: Cho : C 0 n + C 1 n + . + C n n = 4096 Tìm hệ số của số hạng có chứa b 6 trong khai triển : B = ( b + 1 b ) n Bài 3: Một giỏ đựng 16 quả cầu được đánh số từ 1 đến 16 trong đó có 6 quả cầu màu đỏ và 10 quả cầu màu xanh .Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu a/ Tính xác xuất để chọn được 3 quả cầu cùng màu b/ Tính xác xuất để chọn được ít nhất 1 quả cầu màu đỏ Bài 4: Cho phương trình : cos2x + 2m cosx -1- 2m = 0 ( m: là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x thuộc [ 3 ; ] 2 Π Π Bài 5: Cho đường tròn ( C ) có phương trình: x 2 + y 2 +2x - 4y – 4 = 0 ; A (1; -2) a/ Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến v T r với v r = (-1 ;2) b/ Tìm phương trình (C ’ ) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm A tỉ -2 và phép đối xứng tâm O (0;0) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . M,N lần lượt là trung điểm của SD và SB a/ Tìm giao tuyến của ( SAD) và ( SCB ) b/ Tìm giao điểm I của mặt phẳng ( AMN ) và SC . Tính tỉ số của : IS SC 7 BIỄU ĐIỂM TOÁN NÂNG CAO---- -LỚP 11 HỌC KÌ I---- NĂM 2008-2009 Đề 1: Điểm Đề 2 Bài 1:(2đ) a/ ( 1đ) sin2x = sin( 2 Π -3x) ⇔ x = 10 Π + k 2 Π hay x = - 2 Π - k2 Π b/ (1đ) (1+ sinx)( sinx + cosx – sinxcosx ) = 0 ⇔ sinx 1(1) sinx cos sin xcos 0 (2) [ x x =− + − = • Giải phương trình (1 ) : • x = 2 2 k −Π + Π • Giải phương trình (2 ) 1 2 arsin( ) 2 4 2 x k −Π − = + + Π hay 3 1 2 arsin( ) 2 4 2 x k Π − = − + Π ( k ∈ Z ) 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 1: a/ ( 1đ) b/(1đ) Bài 2 :(1đ) 2 n = 1024 ⇔ n =10 T k+1 = 10 2 10 K k C a − T k+1 chứa a 2 ⇔ k = 4 0.5 0.5 Bài 2 : (1đ) Bài 3(2đ) a/ A là biến cố chọn được 3 quả cầu cùng màu Nên: P(A ) = 3 3 5 10 3 15 C C C + = 2 7 b/ B là biến cố để chọn được ít nhất 1 quả cầu xanh P ( B ) = 1 - 3 5 3 15 C C = 89 91 1 1 Bài 3: (2đ) Bài 4:(1đ) -2sin 2 x + 2m sinx +2 – 2m = 0 0.5 Bài 4: ( 1đ) 8 ⇔ sin 1 sinx 1 [ x m = =− + • x 3 [ ; ] 2 Π ∈ Π ⇔ -1 ≤ sinx ≤ 0 * Phương trình đã cho có nghiệm x 3 [ ; ] 2 Π ∈ Π ⇔ 0 ≤ m ≤ 1 0.5 Bài 5: (2đ) a/ Ảnh của A qua v T r là A ’ ( 2 ;0) b/ * ( C) có tâm I ( 1 ; -2) , R = 3 Qua phép V (A.,2 ) biến (C ) thành (C ‘ ) có tâm I’ ( 1 ; -2) và R’ = 6 Qua phép đối xứng tâm O (0 ; 0 ) biến I’ thành I ‘’ ( -1 ;2) và R ‘’ = R’= 6 Phương trình đường tròn ảnh qua phép đồng dạng đó : (x+1) 2 + (y-2) 2 = 36 1 1 Bai5 : ( 2đ) Bài6 : (2đ) a/ (0.5đ) j K O D C B A N M S I S là điểm chung của (SAB) và (SCD) AB song song CD Nên : (SAB) ∩ (SCD) = d qua S và d song song AB và CD b/ ( 1đ) MN ∩ SO = K ( O = AC ∩ BD ) * AK ∩ SC = I . Mà AK ⊂ (AMN) => I = (AMN) ∩ SC * Tính :IS / IC + Do: MS =MD ; NS= NB => KS = KO (1) + Do : OA= OC (2) + Từ (1) và ( 2) => IC = 2I S => IS / IC =1/2 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 6: ( Đề 2 tương tự như đề 1; 2đ ) 9 10