hot mk mới chọn lọc và sưu tầm ra giúp bạn học tốt hơn nè. Có thể rèn luyện kĩ năng làm bài chinh phục 1 số dang khó mk sẽ cố gắng tìm và đăng lời giải hay để các bạn tham khảo
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số I Phần chung cho hai ban Bài Tìm giới hạn sau: x x2 x 2) lim 1) lim x x x x 12 3) lim x 7x x 4) lim x x x2 Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: f ( x) x 5x x 2x x x 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x x x Bài 1) Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y x x b) y (2 x 5)2 x 2) Cho hàm số y x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = – x Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a 1) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) 3) Tính góc SC mp (SAB) 4) Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y II Phần tự chọn Theo chương trình chuẩn lim Bài 5a Tính x3 x x 11x 18 x x x Giải bất phương trình y / Theo chương trình nâng cao Bài 6a Cho y lim Bài 5b Tính x 2x 12 x 11 x 3x Giải bất phương trình y / x x x2 Bài 6b Cho y Hết Họ tên thí sinh: www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online SBD : Page ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài ( x 2)( x 1) x x2 = lim x 1 ( x 1) x lim( x 2) 1) lim x x 3) lim x 3 x x x 12 = lim x 2 2) lim x x 12 x4 7x x Ta có: lim ( x 3) 0, lim (7 x 1) 20 x x x 4) lim x x = lim 0; x x x (3 x x)(3 x)( x 2) nên I lim x (x 24 3)( x 2) Bài 1) Xét tính liên tục hàm số sau tập xác định nó: f ( x ) Hàm số liên tục với x Tại x = 3, ta có: + f (3) + lim f ( x ) x x x x 3 + lim f ( x) lim (2 x 1) x 5x x 2x lim x Hàm số không liên tục x = Vậy hàm số liên tục khoảng ( ;3), (3; x ( x 2)( x 3) ( x 3) lim ( x 2) x ) 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x x x Xét hàm số: f ( x ) x x x Hàm số f liên tục R Ta có: f (0) + PT f(x) = có nghiệm c1 (0;1) f (1) f (2) PT f(x) = có nghiệm c2 (2;3) f (3) 13 Mà c1 c2 nên PT f(x) = có nghiệm Bài 2x2 12 1) a) y x x y ' b) y y' (2 x 5)2 (2 x 5)3 x2 + 2) y x x y ( x 1)2 (x 1) a) Với x = –2 ta có: y = –3 y ( 2) b) d: y x có hệ số góc k 2 PTTT: y 2( x 2) TT có hệ số góc k Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm Ta có y ( x0 ) www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online 2 ( x0 1) y x x0 x0 Page + Với x0 + Với x0 1 x 2 x PTTT: y 2 PTTT: y y0 y0 Bài 1) SA (ABCD) SA AB, SA AD Các tam giác SAB, SAD vuông A BC SA, BC AB BC SB SBC vuông B CD SA, CD AD CD SD SCD vuông D BD AC, BD SA BD (SAC) (SBD) (SAC) SC ,(SAB ) BSC BC (SAB) S 2) 3) A D SB2 SAB vuông A O SA2 AB 3a2 SB = a C B SBC vuông B tan BSC BC SB BSC 600 4) Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có: (SBD) ( ABCD) lim x BD (SBD ),( ABCD ) SOA x2 x 11x 18 Ta có: lim ( x x BD, AO SA AO tan SOA SAO vuông A Bài 5a I BD , SO x 11x 18 ( x 2)(x 9) 0, x 11x 18 ( x 2)(x 9) 0, lim ( x 8) 12 (*) 11x 18) , x Từ (1) (*) I1 Từ (2) (*) I2 x x lim x lim 2 (1) (2) x 11x 18 x2 x x x 11x 18 x x x 18 y ' x x x2 4x 10 x BPT y ' Bài 6a y Bài 5b lim 2x x x x2 Bài 6b y BPT y lim 12 x 11 x 3x x (x x (x y' x2 2x ( x 1) 2 x 1) x 10 x 11 12 x 11) x 2x = lim x (x ( x 1) 11) x 2x x2 2x ( x 1)2 x2 2x x x x ======================= www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page ... lim 2 (1) (2) x 11 x 18 x2 x x x 11 x 18 x x x 18 y ' x x x2 4x 10 x BPT y ' Bài 6a y Bài 5b lim 2x x x x2 Bài 6b y BPT y lim 12 x 11 x 3x x (x x (x y' x2 2x ( x 1) 2 x 1) x 10 x 11 12 x 11 ) x 2x... ) SOA x2 x 11 x 18 Ta có: lim ( x x BD, AO SA AO tan SOA SAO vuông A Bài 5a I BD , SO x 11 x 18 ( x 2)(x 9) 0, x 11 x 18 ( x 2)(x 9) 0, lim ( x 8) 12 (*) 11 x 18 ) , x Từ (1) (*) I1 Từ (2) (*)... TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số Bài ( x 2)( x 1) x x2 = lim x 1 ( x 1) x lim( x 2) 1) lim x x 3) lim x 3 x x x 12 = lim x 2 2) lim x x 12 x4 7x x Ta có: lim ( x 3) 0, lim (7 x 1) 20 x