onthionline.net UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN – LỚP Thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 18 b) 2 � 3 c) � � � � 2 � 22� 3 � � � � 1 � 1 � � � � Bài (1,5 điểm) x có nghĩa x 5 a) Tìm x để thức b) Tìm x, biết Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số y x a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến �? b) Vẽ đồ thị hàm số cho c) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB Bài 4.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài cạnh AB, AC 3cm, cm a) Tính độ dài AH, BH, CH b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD Hết onthionline.net HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP a) Biến đổi Néi dung 18 2 2 b) Biến đổi 3 Bài (1,5đ) � 0,5 � a) 2 2 � 2 � 22� 3 � � � � � 1 � � � � 3 c) Biến đổi � � (1,5đ ) Điểm 0,5 x có nghĩa x �۳ x 0,5 0,75 0,75 b) Biến đổi giải x – = 32 => x = 14 a) Hệ số a => Hàm số nghịch biến � 1,0 b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) điểm cắt trục tung B(0; 3) (3,0đ) vẽ đồ thị 0,5 0,5 c) Tính AB OA2 OB � AB OA2 OB Gọi h khoảng cách từ O đến AB Khi ta có: OA.OB 6.3 h AB = OA OB => h AB 5 H B A O Hình vẽ Tính A B 0,5 D C BC = 32 + 42 = (cm) AB.AC 3.4 12 AH = = = (cm) BC 5 2 AB BH = = = (cm) BC 5 16 (cm) CH = BC - BH = - = 5 b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm (4,0đ) Khoảng cách từ B đến AC BA = cm = R Vậy AC tiếp tuyến đường tròn (B; 3cm) c) Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác có DC AC DC + DB AC + AB AB.BC 3.5 15 = � = � DB = = = (cm) DB AB DB AB AC + AB + 15 12 HD = BD – BH = - = (cm) 35 * Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa 0,5 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,2 5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ