THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - 2017 CHƯƠNG I- TẬP HỢP MỆNH ĐỀ A MỆNH ĐỀ Mệnh đề mệnh đề chứa biến Mệnh đề phủ định Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo-Mệnh đề tương đương Các kí hiệu Kí hiệu (với mọi): " x X , P( x) ” “ x X : P( x) ” Kí hiệu (tồn tại) :“ x X , P ( x) ” “ x X : P ( x ) ” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” mệnh đề “xX, P(x) ” P tương đương Q Bài tập: Nêu mệnh đề phủ định cho biết tính sai mệnh đề phủ định a - 15 = 12 b Các đường chéo hình thoi khơng c Tập số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ d Nghiệm phương trình: 3x2 2x -1 = {-1; -1/3} e x R, x2 0; g, x R,x4 + x2 +5 = B TẬP HỢP Bài 1: Xác định phần tử tập hợp sau: a/ A = {x R | (2x2 + 3x 5)(x 2) = 0} b/ B = {x N | x ước chung 18 12} c/ C = {n - | n N, n 6} d/ D = {n N | n(n + 1) 20} e/ E = {x R / (x 1)(x2 + 6x + 5) = 0} f/ F = {x R / x2 x + = 0} g/ G = {x N / (2x 1)(x2 5x + 6) = 0} h/ H = {x / x = 2k với k Z 3 < x < 13} Bài 2: Cho tập hợp : A = {1, 2, 3, 4} ; B = {2, 4, 6} ; C = {4, 6} a/ Tìm A B , A C , B C b/ Tìm A B , A C , B C c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B d/ Tìm A (B C) (A B) (A C) Có nhận xét hai tập hợp ? Bài 3: Cho tập hợp: A = {x R | -3 x 2} B = {x R | < x 7} C = {x R | x < 20} D = {x R | x 18} a Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp b Biểu diễn tập hợp A, B, C, D trục số 5 ; 0) a Cho biết tập hợp tập hợp khác, tập hợp trên? b Tìm A B; A B; A\ B; CAD, CBD biểu diễn chúng trục số Bài 11: Tìm A B ; A B ; A \ B ; B \ A , CRA; CRB; CAB, CBA biết : Bài 10: Cho tập hợp : A = [-3; 1]; B = (-2; 2); D=[ a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = (1, 2] ; B = (2, 3] d/ A = (1, 2] B = [2, +) e/ A = [0, 4] ; B = (, 2] g A = (-; 1/2) (5/2; 6); A KHÁI NIỆM HÀM SỐ ; f) A = (2 , 10) ; B = ( 4, ) B = (-; 0) CHƯƠNG II- HÀM SỐ Bài Tìm TXĐ hàm số sau a/ y = f/ y = 4x x 1 4 x b/ y = x 1 2x x2 3 g/ y = c/ y = x 2x 1 ; x x 1 d/ y = x ; h/ y = -x2 + 5x - i/ y = e/ y = x 1 x2 2x x 3x 2 Bài 2: vẽ đồ thị hàm số a y = 3x2 – 4x + e y = x b y = -3x2 + 2x + 2 x f/ y = m/ y = x2 4x + n/ y = 2x2 + x c y = 4x2 – 4x + d y = -x2 + x – k/ y = x2 + l/ y = 2x2 + 3; o/ y = - x2 – 3xp/ y = x(1 x) CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC I Bài 1: Giải phương trình sau : a 3x x 2 b 4x x c x x 2 d 0 x 1 x 1 e 2x 1 x x 2 x f x 3x 2x 2x Bài 2: Giải phương trình sau (Chứa dấu giá trị tuyệt đối) a.|x + 2| = 2x + b | 3x - 1| = 4x – c |5x - 2| = – 3x d |3x - 5|- x = e |2x - 1| + 3x = f |1 – 2x|- 3x = x + Bài 3: Giải phương trình sau (chứa bậc hai) a 5x x b 3x 4x c 3x x d x x 0 e 2x x f 4x 3x 2x 1 g 4x x 2x 0 h x x 2 k 3x 5x x 3x 1 Bài 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm trái dấu a x2 + (2m – 3)x + m2 – 2m = b (m – 1)x2 + (2m – 1)x +m + = c x2 – 2(2m + 1)x +3 + 4m = d 2x2 +2(m + 1)x +m2 + 4m + = Bài 5: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm a/ m2(x 1) + 2mx = 3(m + x) b/ (m2 m)x = 12(x + 2) + m2 10 c/ (m + 1)2x + m = (7m 5)x d/ xm x + =2 x 1 x Bài 6: Tìm m để phương trình sau thoả mãn điều kiện cho trước a x2 – 4x + m – = có hai nghiệm x1; x2 thoả x13 +x23 = 40 b x2 – 2(2m + 1)x +3 + 4m = có nghiệm gấp lần nghiệm c (m – 1)x2 - (m – 1)x +m - = có nghiệm x = tìm nghiệm BÀI 7: Giải hệ phương trình sau : 3x y 17 a/ 5x y x y 3 b/ 3x y 5 2 x y 3 x 9 / e/ (đs: y / x y 3 x y 7 h/ 2 x y 3 ) 4x y 3 c/ 8x y 6 6x y 3 d/ 3x y 5 1 x y 5 f/ 3 x y x y 1 g/ x y 11 x y 2z i/ 2x y z 5 (đs: 3x y 4z 8 x 21 y 9 ) z 2 5x y 3z 30 k/ 3x y 3z 16 4x y 3z 23 VECTƠ DẠNG 1: TÌM TỔNG CỦA CÁC VECTƠ Bài 1: Cho điểm A, tuỳ Ourlà trung điểm AB r u uu r B,uC, uur D u uur ý;uu a) Tìm v AB CD BC DA uuur uuu r uuu r uuur b) Chứng minh rằng: AD CB AB CD uuur uuur uuur uuur c) Chứng minh rằng: OC OD AD BC Bài 2: Cho hình hành lần uuubình u r uu ur uuABCD, ur uuu rM uuu r N uuu u r lượt trung điểm AB CD a) Tìm MC NC ; AN CB; AB MC uuuu r uuur uuur uuur b) Chứng minh rằng: AM AN AB AD uuu r uuu r uuur uuur r Bài 3: a) Cho hình bình hành ABCD, tâm O Chứng minh rằng: OA OB OC OD b) Cho lục giác ABCDEF, O uuu r uuurtâm uuu r uuur uuur uuur r Chứng minh rằng: OA OB OC OD OE OF Bài 4: Cho ngũ giác uuu r ABCDE, tâm O Chứng minh rằng: uuur a) AB CE phương uuu r uuur uuur uuur uuur b) OA OB OC OE giá với OD uuu r uuu r uuur uuur uuur r c) OA OB OC OD OE uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Tìm AB AD; AD BO; OB CO Bài 6: Cho ΔABC lần uuur Gọi uuu rM,uN, uur P u uur lượt uuurlà trung uuuu r điểm uuuu r uuuBC, u r OA, AB a) Tìm AN AP; PN NC ; PN MN ; BM CM uuur uuur uuuu r b) Phân tích AD theo PM PN Bài 7: Cho ΔABC đều, cạnh a, đường cao AH Tính: uuu r uuur uuu r uuur a) AB AC b) AB AC uuur uuur uuur uuu r c) BC AH d) AH CA Bài 8: Cho hình vng ABCD, tâm O, cạnh a Tính: uuu r uuur uuu r uuur a) OB DA b) AB AD uuu r uuur uuur uuur d) AB CD e) BC CD uuur uuur c) AD BC uuur uuu r uuur uuur uuur uuur Bài 9: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: AD BE CF AE BF CD uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur Bài 10: Cho điểm A, B, C, D, E Chứng minh rằng: AB DC DE CE CB AC Bài 11: Cho hình bình hành ABCD, gọi O điểm đường chéo AC Qua O vẽ đường thẳng song song với cạnh hình bình hành Các đường thẳng cắt AB DC M N; cắt AD BC E F Chứng minh rằng: uuu r uuur uuu r uuur a) OA OC OB OD uuur uuur uuur b) BD ME FN uuuu r uuur r uuur r uuur uuuu r Bài 12: Cho ΔABC Gọi M cho CM 2MB Phân tích AM theo u AB v AC uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur Bài 13: Cho ΔABC Gọi D E thoả BD BC CE CA Phân tích DE theo AB AC 3uuu r uuuu r uuur uuur Bài 14: Cho ΔABC Gọi M N thoả AM 2MB ; CN NA K trung điểm MN uuur uuur uuur a) Tính AK theo AB AC uuur uuur uuur b) D trung điểm BC Tính KD theo AB AC uuur r uuur r Bài 15: Cho ΔABC M, N, K trung điểm BC, CA, AB Đặt BN a , CK b Tính uuu r uuur uuu r r r AB, BC , CA theo a b Bài 16: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; –u uuu r1), B(3; uuu r 5),uuuC(– r 2; 1) a) Tìm toạ độ điểm M cho AM AB AC (– 8; 17) b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình bình hành uuur uuur uuur r 17 � � c) Tìm toạ độ điểm M cho AN 5BN 2CN � ;12 � �2 � Bài 17: Cho A( – 4; – ), B( – 5; 1), G( – 2; – ) a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng với B qua A ( – 3; – 9) b) Chứng minh A, B, G không thẳng hàng c) Tìm toạ độ điểm C cho ΔABC có trọng tâm G ( 3; – 3) Bài 18: Trong mặt phẳng Oxy cho A( 2; ), B( – 2; 5), C( 0; ) a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng b) Tìm m cho M(m – ; m – 5), A, B thẳng hàng Bài 19: Tìm toạ độ đỉnh ΔABC, biết trung điểm cạnh là: a) M(2; 4), N(3; 0), I(2; 1) b) M(1; 0), N(2; 2), I(– ; 3) TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA VECTƠ Cho hình vng ABCD, cạnh a uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r a) Tính AB.AC, AB.BC, AD.DB, AB.DC, AD.CB uuur uuuu r uuu r uuuu r b) Lấy M cạnh AB Tính: AD.DM , CB.DM uuu r uuur uuur uuu r Cho ΔABC vng A có AB = 4, AC = Tính BA.BC, BC.CA Cho ΔABC đều, cạnh a, đường cao AH, trọng tâm G uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur a) Tính AB.AC, BC.CA, AB.AH uuu r uuu r uuur uuu r b) Tính P GA.AB GC.GA uuur uuur c) Lấy M đoạn AH Tính BM BC Cho ΔABC có AB = 3, AC = 5, BC = uuu r uuur a) Tính AB.AC suy giá trị góc A uuu r uuur b) Tính BA.BC cosB c) Tính độ dài trung tuyến AM Cho hình bình hành ABCD có AB = 2a, AD = a, � A 600 uuu r uuur uuu r uuur a) Tính AB.AD, BA.BC uuur uuur b) Tính AC.DB c) Tính độ dài hai đường chéo AC BD § CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC Cho O trung điểm AB, M tuỳ ý Chứng minh rằng: uuur uuur AB2 a) MA.MB MO2 b) MA2 + MB2 = 2MO2 + AB2 2 uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r a) Cho điểm A, B, C, D tuỳ ý Chứng minh rằng: DA.DC DB.CA DC.AB b) Dùng kết chứng minh tam giác đường cao đồng quy uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r Cho AD, BE, CF trung tuyến ΔABC.Chứng minh AD.BC BE.CA CF AB uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur 2 Cho ΔABC Chứng minh rằng: BC.CA CA.AB AB.BC BC CA AB Cho a trọng tâm ΔABC M tuỳ ý Chứng minh rằng: uuu r uuur 2 a) AB.AC AB AC BC uuu r uuur AB2 AC 5BC b) GAGC 18 c) MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 § CHỨNG MINH TÍNH VNG GĨC Chứng minh hình thoi hai đường chéo vng góc Cho ΔABC có � A 900 Về bên ΔABC vẽ tam giác vuông cân đỉnh A ΔABD, ΔACE Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM DE uuuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur Cho ΔABC cạnh a Gọi M, N, E thoả AM AB, AN AC, BE BC uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r a) Tính AB.AC b) Tính ME, BN theo AB AC c) Chứng minh rằng: ME BN AM BN CP * Cho ΔABC vuông cân A Gọi M, N, P đoạn AB, BC, CA cho AB BC CA CMR: AN MP vaø AN = MP * Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AC, BD, BC, AD CMR MN = PQ AB CD § BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG Cho A(1; 4), B(– 1; 2), C(2; 3) a) Chứng minh ΔABC vng Tìm toạ độ tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC uuu r uuur b) Tính AB AC SABC Cho A(3; 1), B(– 1; – 1), C(1; – 3) a) Chứng minh ΔABC cân b) Tính SABC chu vi ΔABC Tìm toạ độ trọng tâm ΔABC Cho A(1; 4), B(2; 1), C(5; 2) a) Chứng minh ΔABC vng cân uuu r uuur b) Tính 2AB 3AC uuu r uuur Tính AB.AC suy giá trị góc A, biết: a) A(3; – 1), B(6; – 2), C(1; 3) �4 � , C 0;5 b) A 3;5 , B � � � 3� c) A(1; 1), B(2; 3), C(5; – 1) (1350) (900) 1/ Cho A(2; 5), B(4; -1) Tìm toạ độ điểm M Oy cho ΔABM vuông M ĐS: (0; 1) V (0;3) 2/ Cho A(-3; 4), B(2; -1) Tìm toạ độ điểm M Ox cho ΔABM cân M ĐS:(-2; 0) 3/ Cho A(1; 2), B(4; 3) Tìm toạ độ điểm M cho: a) ΔABM vuông cân B (5; 0) & (3; 6) b) ΔABM vuông cân M (3; 1) & (2; 4) Cho A(1; 4), B(2; 1), C(6; 5) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ chân đường cao vẽ từ đỉnh A ΔABC Tính SABC (3; 2) Cho A(0; – 1), B(1; 1), C(4; 2), D(1; – 4) Chứng minh ABCD hình thang cân Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết: a) A(5; 2), B(6; –1), C(–3; – 4), D(1; 4) b) A(2; 3), B(– 2; 1), C(–5; 10), D(3; 6) � 900 ) (� ABC ADC � 1350, BCD � 450 ) ( BAD uuur uuur MA MB biết A(1; 6) B(3; 2) Cho MOx Tìm GTNN 10 Tìm hình tính tứ giác ABCD biết: a A(0 ; 1) , B(-3 ; 5) , C(-3 ; 0) , D(0 ; -4) b A(1; 2) , B(4 ; 5) , C(6 ; 3) , D(3 ; 0) c A(-1; 1) , B(2 ; 3) , C(4 ; 0) , D(1 ; -2) d A(-2; 2) , B(0 ; ) , C(2 ; 3) , D(-1 ; 0) e A(4; 5) , B(2; 3) , C(1 ; -2) , D(6 ; ) (= 8) ( h.thoi) (hcn) (hv) (h.thang cân) (h.thang vuông) 11 Trong mp tọa độ Oxy cho A(4 ; 3) B(-4 ; -1) C(1 ; -6) a CMR A , B , C khơng thẳng hàng ) b Tính góc BAC (= 450 ) c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC H(-1 ; -2) d Tìm tọa độ tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(1; -1) R=5 12 Trong mp tọa độ Oxy cho A(1; 3) B(2; 6) C(-3 ;1) a CMR A , B , C không thẳng hàng ) b Tính góc BAC (=1350 ) c Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A BC A’(0; 4) d Tính chu vi diện tích tam giác ABC ( 10 ; 5) e Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC f Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC H(-1 ; -2) g Tìm rọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(1; -1) R=5 h Suy I, H, G thẳng hàng HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 8cm , BC = 10cm a CMR tam giác ABC vuông b Vẽ đường cao AH Tính AH , BH , CH (4,8cm ; 3,6cm ; 6,4cm) Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12cm , Bˆ 450 , Cˆ 600 Tính cạnh tam giác ABC hai đường cao BE CF Cho tam giác ABC vuông B , đường cao BH Biết AH = 9cm , HC = 16cm Tính BH , AB, BC (12cm ; 15cm ; 20cm) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm ; CD = 9cm ; BC = 3cm ; AD = 4cm Từ B vẽ BE // AD ( ECD) a CMR tam giác BCE vng b Tính đường cao hình thang ABCD (12/5cm) Chu vi hình thoi 34cm , hiệu hai đường chéo 7cm Tính độ dài hai đường chéo CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm , BC = 3cm , BAˆ D 1200 Tính độ dài hai đường chéo (BD = 7cm ; AC = 19 cm) Cho hình bình hành ABCD có độ dài hai đường chéo AC = 6cm , BD = 10cm , góc nhọn hai đường chéo 600 Tính cạnh góc hình bình hành Cho tam giác ABC có AB = 4cm , BC = 7cm , CA = 6cm CMR góc tam giác ABC góc nhọn Cho tam giác ABC có AB = 1cm , BC = cm , CA = cm CMR tam giác ABC có góc tù Tính số đo góc tù (1200 ) a a (1 ) Cho tam giác có ba cạnh a, , Tính số đo góc nhỏ tam giác 2 (300) Cho tam giác ABC có Aˆ 450 , b = , c = Tính a , Bˆ , Cˆ Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 5cm , c =3cm a.Tính SABC , R , r b.Tính góc lớn tam giác Cho ABC có a = , b = , c = (a = , b = 2 , c = ) a Tính góc Aˆ , Bˆ , Cˆ (1200 , 450 , 150 ) b Tính SABC c Tính đường cao ngắn tam giác ABC Cho tam giác ABC có a = , b = , c = a Tính R ( Aˆ = 600 R =2 ) b Tính SABC ( 3) 10 Cho tam giác ABC có Aˆ 60 , AB = 4cm , AC = 6cm a Tính BC (2 ) b Tính trung tuyến AM bán kính đtròn ngoại tiếp ABM ( 19 , 399 /9) c Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = 2cm.Tính BD 11 Cho tam giác ABC có Aˆ 1200 , AB = 3cm , AC = 5cm a Tính BC (7cm) 15 b Tính bán kính đtròn ngoại tiếp chiều cao AH ABC ( ; ) 14 12 Cho tam giác ABC có Cˆ 600 , AC = 3cm , BC = 8cm M trung điểm BC a Tính AB (7cm) b Tính bán kính đtròn nội tiếp tam giác ABC c Tính độ dài đcao ngắn tam giác ABC d Tính AM bán kính đtròn nội tiếp tam giác ACM 13 Cho tam giác ABC có Aˆ 1200 , AB = 3cm , AC = 6cm a Tính độ dài đường phân giác AD góc A (2cm) b Tính DB, DC ( cm ; cm) c Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC (r = ) 93 14 Tính độ dài hai cạnh AB AC tam giác ABC biết: a BC = 13cm , Aˆ 1200 , AB + AC = 15cm (7cm ; 8cm) ˆ b BC = 7cm , A 60 , AB - AC = 5cm (8cm ; 3cm) 15 a Cho tam giác ABC có Aˆ 60 , AB = 12 , BC = 31 Tính AC (2 ; 10) b Hai cạnh tam giác 7cm 13cm Góc đối diện cạnh lớn 1200.Tính cạnh lại (8cm) ... cạnh AB AC tam giác ABC biết: a BC = 13cm , A 1200 , AB + AC = 15cm (7cm ; 8cm) ˆ b BC = 7cm , A 60 , AB - AC = 5cm (8cm ; 3cm) 15 a Cho tam giác ABC có A 60 , AB = 12 , BC = 31 Tính AC (2... uuu r a) Tính AB.AC, AB.BC, AD.DB, AB.DC, AD.CB uuur uuuu r uuu r uuuu r b) Lấy M cạnh AB Tính: AD.DM , CB.DM uuu r uuur uuur uuu r Cho ΔABC vng A có AB = 4, AC = Tính BA.BC, BC.CA Cho ΔABC đều,... cạnh a, đường cao AH, trọng tâm G uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur a) Tính AB.AC, BC.CA, AB.AH uuu r uuu r uuur uuu r b) Tính P GA.AB GC.GA uuur uuur c) Lấy M đoạn AH Tính BM BC Cho ΔABC có AB
Ngày đăng: 11/12/2017, 23:23
Xem thêm: