ch2-The value of money

Giảng viên: Th.S Nguyễn Ngọc Long Email: LNGUYEN647@GMAIL.COM Weblogs: LNGUYEN647.VNWEBLOGS.COM ĐT: 098.9966927 Chương 2- Thời giá tiền tệ • Lãi suất • Giá trị PV • Lãi suất đơn • Giá trị tương lai FV • Lãi suất kép • Dòng tiền Nếu chọn, bạn chọn nhận 500.000đ hôm hay 500.000đ tương lai? Tại sao? Yếu tố Thời giá tiền tệ Yếu tố thời gian LÝ DO: • Cơ hội sinh lợi tiền • Rủi ro kinh doanh • Lạm phát Vậy: 1đ >1đ tương lai Ý NGHĨA SỬ DỤNG THỜI GIÁ TIỀN: • Qui giá trị tương đương • Có thể so sánh phương án • Có thể thực phép tính số học Các loại lãi suất • Lãi suất (interest rate): tỷ lệ lãi mà người vay phải trả người cho vay tính theo kỳ giá trị vay gốc • Lãi đơn (simple interest): số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi số tiền gốc sinh • Lãi kép (compound interest): số tiền lãi không tính số tiền gốc mà tính số tiền lãi số tiền gốc sinh Có thể hiểu lãi tính lãi hay gọi ghép lãi (compounding) Cơng thức tính lãi đơn Công thứ thức SI: P0: i: n: SI = P0(i)(n) Lãi đơn Vốn gốc (t=0) Lãi suất Số kỳ tính lãi Ví dụ tính lãi đơn Ví dụ 1: Cơ An có 10 triệu đồng đem gửi ngân hàng năm Hãy tính tổng số tiền lãi cô An nhận được? Biết rằng: lãi suất 10%/năm SI = P0(i)(n) = 10tr (0,1)(2)=2tr VND Giá trị tương lai tiền - FV Giá trị tương lai tiền – Future Value gì? FV = PO + SI Giá trị tương lai tiền giá trị ước tính theo mức lãi suất định số tiền Theo ví dụ trên: FV số tiền cô An nhận sau 02 năm là: FV=10tr+2tr=12tr VND Giá trị tiền PV Giá trị tiền – Present Value gì? PV ví dụ số tiền gốc (10tr) Giá trị tiền giá trị ước tính theo mức lãi suất định số tiền tương lai 10 Lãi suất kép với FV Lãi suất kép gì? Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 02 năm với lãi suất kép 7%/năm Hai năm sau bạn có tiền? 7% $1,000 FV1 FV2 11 Bài tập 2.1 Ví dụ: Bạn gửi ngân hàng A khoản tiền $1,000 Lãi suất 7%/năm Sau năm rút tiền có tổng số tiền bao nhiêu? Toàn tiền lãi năm đến năm thứ gửi vào ngân hàng FV7 = $1,000(1.07)7 =$1,605.78 12 Lãi suất kép với FV “Lãi kỳ sau lãi suất đơn tổng tiền kỳ trước liền kề” • FV1 = P0 (1+i) • FV2 = FV1 (1+i) = P0 (1+i)(1+i) = P0 (1+i)2 = $1,000 (1.07) = $1,070 = $1,070(1.07) = $1,144.90 = $1,000(1.07)(1.07) $1,000 = $1,000(1.07) $1,000 = $1,144.90 13 Lãi suất kép với FV FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 ……………… • Cơng thứ thức chung tí tính giá giá trị trị tương lai theo lãi suấ suất ké kép • • FVn = P0 (1+i)n Hoặc FVn = P0 (FVIFi,n) FVIF – Future Value Interest Factor 14 Tính FV bảng Period 6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403 8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469 15 Lãi suất kép với FV Ví dụ: Bạn cho vay $1,000 02 năm với lãi suất kép 7%/năm Hai năm sau bạn có tiền? (Dùng bảng FVIF) FVn = P0 (FVIF7%,2) = $1,000(1.145) = $1,145 (Làm tròn) 16 Lãi suất kép với FV Mẹo: Cần để gấp đôi số tiền với mức lãi suất cho trước Cơng thức 72: (Ước tính xấp xỉ) Thời gian cần gấp đơi = 72/i% Ví dụ: Cần để có hai lần số tiền $1,000 với lãi suất 12%/năm Số năm = 72/0.12 = năm Chứng minh: FV6= $1,000(1.12)6=1,973.8 17 Giá trị - PV Giả sử năm tới, bạn cần $2000 Lãi suất kép 7%/năm Vậy bạn cần số tiền bao nhiêu? 7% $2,000 PV0 PV1 18 Bài tập 2.2 Năm năm tới, bạn dự tính mua xe với giá $20,000 Bạn dự tính mua lượng trái phiếu với lãi suất 8%/năm để dùng tiền mua xe Hỏi: Bạn cần mua tiền trái phiếu (giả sử trái tức gửi ngân hàng với mức lãi suất lãi suất trái phiếu) Bạn cần mua tiền trái phiếu (giả sử trái tức cất vào tủ để dành) 19 Bài tập 2.3 Chiếc xe có giá $20,000 Cơng ty Toyota cho bạn mua trả góp vòng 10 năm Bạn cần mua tiền trái phiếu (giả sử trái tức gửi ngân hàng với mức lãi suất lãi suất trái phiếu) Bạn cần mua tiền trái phiếu (giả sử trái tức cất vào tủ để dành) 20 Giá trị - PV Giả sử năm tới, bạn cần $2,000 Lãi suất kép 7%/năm Vậy bạn cần số tiền bao nhiêu? FVn = P0 (1+i)n PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $2,000/(1.07)2 = $1,746.88 Hoặc PV0 = FVn / (PVIFi,n) PVIF – Present Value Interest Factor 21 Giá trị - PV Giả sử năm tới, bạn cần $2,000 Lãi suất kép 7%/năm Vậy bạn cần số tiền bao nhiêu? (Dùng bảng PVIF) PV0 = FVn / (PVIFi,n) = $2,000 (PVIF7%,2) = $2,000(.873) = $1,746 Period 6% 943 890 840 7% 935 873 816 8% 926 857 794 22 Các loại dòng tiền (Annuity) u Một dòng tiề tiền chuỗi khoản chi (hoặc thu) kỳ thời gian • Dòng tiề tiền đề thông thườ thường: ng Các khoản chi (hoặc thu) xảy cuối kỳ • Dòng tiề tiền đề đầ đầu kỳ kỳ: Các khoản chi (hoặc thu) xảy đầu kỳ 23 Ứng dụng dòng tiền • • • • Thanh tốn vay đóng học phí Thanh tốn nợ mua nhà, xe Đóng tiền mua bảo hiểm Mua trả góp 24 Các khoản dòng tiền (Dòng tiền thơng thường) Cuố Cuối kỳ kỳ Cuố Cuối kỳ kỳ Cuố Cuối kỳ kỳ 3 $100 $100 $100 Dòng tiề tiền bằ Cuố Cuối mỗ kỳ kỳ Hôm 25 Các khoản dòng tiền (Dòng tiền đầu kỳ) Đầu kỳ kỳ Đầu kỳ kỳ $100 Đầu kỳ kỳ $100 $100 Hơm Dòng tiề tiền bằ đầu mỗ kỳ kỳ 26 Tính giá trị tương lai dòng tiền thơng thường – FVA (Future Value of an Annuity) Dòng tiền thông thường n n+1 i% C C C X C = Dòng tiền Y FVAn = C(1+i)n-1 + C(1+i)n-2 + + C(1+i)1 + C(1+i)0 FVAn 27 Tính giá trị tương lai dòng tiền thơng thường – FVA (Future Value of an Annuity) Tổng quát (1+i)n - FVAn= C i Tra bảng FVA = C.FVFA n i,n 28 Ví dụ Dòng tiền thơng thường $1,000 $1,000 7% $1,000 $1,070 $1,145 FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 $3,215 = FVA3 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 29 Ví dụ (1+i)3 - (1+0.07)3 - FVA3= C = $1,000 =$3,215 i 0.07 Tra bảng FVAn = C (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 (3.215) = $3,215 Period 6% 7% 8% 1.000 1.000 1.000 2.060 2.070 2.080 3.184 3.215 3.246 30 Tính giá trị tương lai dòng tiền đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity Due) Dòng tiền xảy đầu kỳ C C C i% C FVADn = C(1+i)n + C(1+i)n-1 + + C(1+i)2 + C(1+i)1 = FVAn (1+i) n-1 n C FVADn 31 Tính giá trị tương lai dòng tiền đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity Due) Tổng quát FVADn= C (1+i)n – i (1+i) Tra bảng FVAD = C.FVFA (1+i) n i,n 32 Ví dụ Dòng tiền xảy đầu kỳ $1,000 $1,000 $1,070 7% $1,000 $1,145 $1,225 $3,440 = FVAD3 FVAD3 = $1,000(1.07)3 + $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 33 Ví dụ FVAD3= C (1+i)3 – i (1+i) (1+0.07)3 – =C (1+0.07) = $3,440 0.07 Tra bảng FVAD3= C (FVIFAi,3)(1+i) = $1,000 (3.215)(1.07) = $3,440 34 Giá trị dòng tiền thơng thường - PVA Dòng tiền thơng thường (cuối kỳ) n n+1 i% C C C C = Dòng tiền PVAn PVAn = C/(1+i)1 + C/(1+i)2 + + C/(1+i)n 35 Giá trị dòng tiền thơng thường - PVA Tổng qt Tra bảng PVAn=C i i(1+i)n PVAn = C (PVIFAi,n) 36 Ví dụ $1,000 $1,000 7% $1,000 $ 934.58 $ 873.44 $ 816.30 $2,624.32 = PVA3 PVA3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32 Áp dụng công thức & Tra bảng =? 37 Giá trị dòng tiền đầu kỳ - PVAD Dòng tiền xảy đầu kỳ PVADn n i% C n-1 C C C C = Dòng tiền PVADn = C/(1+i)0 + C/(1+i)1 + + C/(1+i)n-1 = PVAn (1+i) 38 Giá trị dòng tiền đầu kỳ - PVAD PVADn=C (1+i) i i(1+i)n Tổng quát PVADn = C (PVIFAi,n)(1+i) Tra bảng 39 Ví dụ - PVAD Dòng tiền xảy đầu kỳ $1,000 $1,000 7% $1,000.00 $ 934.58 $ 873.44 $2,808.02 = PVAD3 PVAD3 = $1,000/(1.07)0 + $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 = $2,808.02 Áp dụng công thức & Tra bảng =? 40 Lãi kép theo kỳ Tổng quát FVn = PV0(1 + [i/m])mn n: m: i: FVn,m: PV0: Số năm Số kỳ tính lãi năm Lãi suất năm FV cuối năm n PV dòng tiền hơm 41 42 ... Dòng tiề tiền bằ đầu mỗ kỳ kỳ 26 Tính giá trị tương lai dòng tiền thơng thường – FVA (Future Value of an Annuity) Dòng tiền thơng thường n n+1 i% C C C X C = Dòng tiền Y FVAn = C(1+i)n-1 +... C(1+i)n-2 + + C(1+i)1 + C(1+i)0 FVAn 27 Tính giá trị tương lai dòng tiền thông thường – FVA (Future Value of an Annuity) Tổng quát (1+i)n - FVAn= C i Tra bảng FVA = C.FVFA n i,n 28 Ví dụ Dòng tiền thông... 2.060 2.070 2.080 3.184 3.215 3.246 30 Tính giá trị tương lai dòng tiền đầu kỳ – FVAD (Future Value of an Annuity Due) Dòng tiền xảy đầu kỳ C C C i% C FVADn = C(1+i)n + C(1+i)n-1 + + C(1+i)2