violympic vong 15 20112012 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...
VIOLPYMPIC LỚP - VÒNG 15 (1-3-2012) BÀI THI SỐ 1: Ghép cặp nhau: BÀI THI SỐ 2: Thỏ tìm cà rốt 1/ Gợi ý - Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị tức mẫu số tử số 10 đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số mẫu số tử số: 10 + x = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x = 42 - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x = 70 - Tử số ban đầu: 42 + = - Mẫu số ban đầu: 70 – = 2/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho 1008 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho 18 - Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + = 3/ Gợi ý - Giả sử bán kính hình tròn ban đầu 100 - Diện tích hình tròn ban đầu: 100 x 100 x 3,14 = 31400 - Bán kính hình tròn lúc sau 120 - Diện tích hình tròn lúc sau: 120 x 120 x 3,14 = 45216 - Diện tích hình tròn lúc sau diện tích hình tròn lúc đầu: 45216 – 31400 = 13816 - Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm: 13816 : 31400 = 0,44 0,44 = 44% - Diện tích hình tròn lúc đầu: 56,54 : 44/100 = 4/ Gợi ý 6abc + 2889 -abc6 Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 5/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho 1000 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho 10 - Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + = 6/ Gợi ý 0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1 7/ Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau: 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% - Để diện tích khơng đổi chiều dài phải tăng thêm: 125% - 100% = 8/ Gợi ý - Giả sử diện tích ban đầu 100 x 100 = 10000 - Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000 - Diện tích tăng thêm: 12000 – 10000 = 2000 - Số phần trăm tăng thêm: 2000 : 10000 = 0,2 0,2 = 20% - Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 45 : 20/100 = 9/ Gợi ý 0/2011; 1/2010; 2/2009; ; 2009/2; 2010/1 10/ Gợi ý abc7 + 5778 -7abc Thử chọn: c = 5; b = 3; a = 11/ Gợi ý - Thời gian thực từ A đến B: 10giờ 15phút – 7giờ 10phút – 25phút = 12/ Gợi ý Người đến B: 7giờ 15phút + 2giờ 45phút + 20phút = 13/ Gợi ý 1/60; 2/30; 3/10; ; 30/2; 60/1 14/ Gợi ý - Vì 6,5 x 6,5 = 42,25 nên cạnh hình vng 6,5 cm (Mẹo: sử dụng máy tính cầm tay lấy bậc 42,25) - Cạnh hình vng ban đầu: 6,5 : 50/100 = 13 (cm) - Diện tích hình vng ban đầu: 13 x 13 = 15/ Gợi ý - Giả sử chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100 - Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 120 - Tỉ số phần trăm chiều dài lúc đầu so với lúc sau: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% - Để diện tích khơng đổi chiều rộng phải giảm đi: 100% - 80% = 16/ Gợi ý 5418 + abc8 -8abc Thử chọn: c = 6; b = 8; a = 17/ Gợi ý Người xuất phát từ A lúc: 11giờ 10phút – 2giờ 50phút – 25phút = 18/ Gợi ý Tìm thời gian làm sản phẩm chia cho 19/ Gợi ý Người 15km mất: 2phút 45giây x 15 = 20/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ có chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 trừ 21/ Gợi ý 5778 + 2abc -abc2 Thử chọn: c = 4; b = 6; a = 22/ BÀI THI SỐ 2: Thỏ tìm cà rốt 1/ Gợi ý - Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị tức mẫu số tử số 10 đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số mẫu số tử số: 10 + x = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x = 42 - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x = 70 - Tử số ban đầu: 42 + = - Mẫu số ban đầu: 70 – = 2/ BÀI THI SỐ 2: Thỏ tìm cà rốt 1/ Gợi ý - Nếu chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số ta phân số có giá trị tức mẫu số tử số 10 đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số mẫu số tử số: 10 + x = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x = 42 - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x = 70 - Tử số ban đầu: 42 + = - Mẫu số ban đầu: 70 – = 2/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho 1008 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho 18 - Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + = 3/ Gợi ý - Giả sử bán kính hình tròn ban đầu 100 - Diện tích hình tròn ban đầu: 100 x 100 x 3,14 = 31400 - Bán kính hình tròn lúc sau 120 - Diện tích hình tròn lúc sau: 120 x 120 x 3,14 = 45216 - Diện tích hình tròn lúc sau diện tích hình tròn lúc đầu: 45216 – 31400 = 13816 - Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm: 13816 : 31400 = 0,44 0,44 = 44% - Diện tích hình tròn lúc đầu: 56,54 : 44/100 = 4/ Gợi ý 6abc + 2889 -abc6 Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 5/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ có chữ số chia hết cho 1000 - Số chẵn lớn có chữ số chia hết cho 9990 - Khoảng cách hai số chẵn chia hết cho 10 - Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + = 6/ Gợi ý 0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1 7/ Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau: 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% - Để diện tích khơng đổi chiều dài phải tăng thêm: 125% - 100% = 8/ Gợi ý - Giả sử diện tích ban đầu 100 x 100 = 10000 - Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000 - Diện tích tăng thêm: 12000 – 10000 = 2000 - Số phần trăm tăng thêm: 2000 : 10000 = 0,2 0,2 = 20% - Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 45 : 20/100 = Gợi ý 3519 + 5abc -abc5 Thử chọn: c = 6; b = 4; a = 23/ - Gợi ý Các chữ số dùng để viết số có chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Có cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 8) Có cách chọn chữ số hàng chục Có cách chọn chữ số hàng trăm Số số lập được: x x 9= 24/ Gợi ý - Khi đặt tích riêng thẳng cột với kết tìm tổng lần thừa số thứ lần thừa số thứ lần thừa số thứ - 10 lần thừa số thứ 5120 - Thừa số thứ là: 5120 : 10 = 512 - Tích đúng: 512 x 145 = 25/ 26/ Gợi ý - Mỗi chữ số 0; 1; 6; xuất lần phần nguyên số TP - Có chữ số - Số số thoả mãn đầu bài: x = 27/ Gợi ý - Mỗi chữ số 2; 4; xuất lần hàng chục phần nguyên số TP - Có chữ số - Số số thoả mãn đầu bài: x = 28/ Gợi ý 3abc = abc x 3000 + abc = abc x (trừ hai vế abc) 3000 = abc x (tìm thừa số chưa biết) abc = 3000 : abc = 29/ Gợi ý - Trung bình người làm sản phẩm mất: 50phút 42giây : = 30/ Gợi ý Người thợ làm xong sản phẩm mất: 1giờ 15phút x = 31/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ có chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 cộng với 32/ Gợi ý - Giả sử cạnh hình vng ban đầu 100 - Diện tích hình vng ban đầu: 100 x 100 = 10000 - Diện tích hình vng lúc sau: 150 x 150 = 22500 - Tỉ số phần trăm diện tích hình vng lúc sau so với diện tích hình vng lúc đầu: 22500 : 10000 = 2,25 2,25 = 225% - Diện tích hình vng lúc đầu: 193,5 : 225/100 = 33/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 34/ Gợi ý 1abc = abc x 1000 + abc = abc x (trừ hai vế abc) 1000 = abc x (tìm thừa số chưa biết) abc = 1000 : abc = 35/ 36/ Gợi ý - Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999 - Số số có ba chữ số: (999 - 100) + = 900 (số) - Ta dùng chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, (trừ chữ số 0) - Ta có cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0) - Ta có cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0) - Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 0) - Vậy, ta có được: x x = 729 (số) - Số có chữ số mà số có có chữ số : 900 - 729 = 37/ Giải - Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999 - Số số có ba chữ số: (999 - 100) + = 900 (số) -Số số có ba chữ số mà số khơng có chữ số Ta dùng chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, (trừ chữ số 3) - Ta có cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 3) - Ta có cách chọn chữ số hàng chục (trừ 3) - Ta có cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 3) - Vậy, ta có được: x x = 648 (số) - Số có chữ số mà số có có chữ số : 900 - 648 = 252 (số) 38/ Gợi ý Số thứ hai: [402,8 – (88,36 x 3)] : = Số thứ nhất: 402,8 – 68,86 = 39/ Gợi ý 178*5 chia hết cho + + + * + = 21 => * = 40/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 41/ Giải - Nếu thêm đơn vị vào tử số ta phân số có giá trị Tức mẫu số tử số đơn vị - Nếu chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số mẫu số tử số: + (1 x ) = (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 1/2) - Tử số mới: : (2-1) x = - Mẫu số mới: : (2-1) x = 14 - Tử số ban đầu: + = - Mẫu số ban đầu: 14 – = 42/ Gợi ý Giá bán quạt sau giảm lần đầu 10%: 850000 – (850000 x 10/100) = 765000 (đồng) Giá bán quạt nay: 765000 – (765000 x 10/100) = BÀI THI SỐ Hãy viết số thích hợp vào chỗ … Câu 1: Tìm số tự nhiên, biết số cộng với nửa số số cộng với nửa số 1800 Gợi ý Gọi số cần tìm x ta có: x + 1/2 x = x’ + 1/2x’ =1800 - Số mới: x’ + 1/2x’ = 1800 x’ x (1+1/2) = 1800 x’ = 1800 : 3/2 = 1200 - Số ban đầu: x + 1/2x = 1200 x x (1+1/2) = 1200 x = 1200 : 3/2 = 800 Câu 2: Hiện tuổi bố bạn Mai số có hai chữ số mà số chia hết cho chia cho dư Em cho biết số tuổi bố bạn Mai Gợi ý - Gọi số cần tìm ab - ab chia chia hết cho dư ; => b = - a + chia hết cho => a = Câu 3: Biết: Vậy a : = 2009 : 90 a : = 2009/90 a = 2009/90 x a = 200,9 Câu 4: Hai số có tổng 143,65 Biết số thứ 75% số thứ Vậy số thứ hai Gợi ý 75% = 75/100 = 3/4 Lập tỉ số hai số: 2/3 : 3/4 = 8/9 Giải tổng tỉ: Số thứ hai: 143,65 : (8+9) x = 76,05 Câu 5: Tìm số thập phân biết chuyển dấu phẩy sang bên phải hàng ta số A, sang bên trái hàng ta số B biết A – B = 244,332 Gợi ý - Nếu chuyển dấu phẩy sang bên phải hàng ta số A tức gấp số lên 10 lần, sang bên trái hàng ta giảm số 10 lần (0,1) - Hiệu số phần nhau: 10 – 0,1 = 9,9 (phần) - Số thập phân đó: 244,332 : 9,9 = 24,68 Câu 6: Một đơn vị đội có số lượng gạo đủ 600 người ăn 45 ngày Sau ăn ngày đơn vị có thêm 200 người Hỏi số gạo lại đủ cho đơn vị ăn ngày nữa? Biết mức ăn không thay đổi Gợi ý Khi ăn ngày số ngày lại 45 – = 40 (ngày) Khi ăn ngày số người ăn là: 600 + 200 = 800 (người) Số gạo lại đủ cho đơn vị ăn thời gian: 600 x 40 : 800 = 30 (ngày) Câu 7: Nếu bể khơng có nước người ta mở vòi thứ sau bể đầy,còn người ta mở vòi thứ hai sau bể đầy Khi bể khơng có nước người ta mở vòi thứ chảy sau mở tiếp vòi thứ hai chảy Hỏi hai vòi chảy tiếp bể đầy? Gợi ý vòi I chảy 1/3 bể vòi II chảy 1/5 bể hai vòi chảy 1/3 + 1/5 = 8/15 (bể) Vòi I chảy 1/3 bể Phần bể lại: – 1/3 = 2/3 (bể) Hai vòi chảy tiếp thời gian: 2/3 : 8/15 = 1,25 (giờ) Câu 8: 101 x 0,128 – 0,128 = 12,8 Câu 9: 93,57 x 29,45 – 93,57 x 19,45 = 935,7 Câu 10: 92,305 x 148 – 92,305 x 48 = 923,05 ... chọn: c = 5; b = 3; a = 11/ Gợi ý - Thời gian thực từ A đến B: 10giờ 15phút – 7giờ 10phút – 25phút = 12/ Gợi ý Người đến B: 7giờ 15phút + 2giờ 45phút + 20phút = 13/ Gợi ý 1/60; 2/30; 3/10; ; 30/2;... 2giờ 50phút – 25phút = 18/ Gợi ý Tìm thời gian làm sản phẩm chia cho 19/ Gợi ý Người 15km mất: 2phút 45giây x 15 = 20/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ có chữ số chia hết... vng ban đầu 100 - Diện tích hình vng ban đầu: 100 x 100 = 10000 - Diện tích hình vng lúc sau: 150 x 150 = 22500 - Tỉ số phần trăm diện tích hình vng lúc sau so với diện tích hình vng lúc đầu: 22500