Ngày soạn: 10/2/2009 Ngày dạy: 19/2/2009 Tiết 57 : BÀI TẬP GIỚI HẠN HÀM SỐ A.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số 2. Về kỉ năng: Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số để làm các bài tập như: Chứng minh hàm số có giới hạn tại một điểm, tìm giới hạn của các hàm số. 3. Về tư duy : +áp dụng thành thạo định nghĩa và các định lý về giới hạn hàm số trong việc tìm giới hạn của hàm số + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4 . Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động B. Chuẩn Bị: 1. Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số, làm bài tập ở nhà,vở bài tập 2. Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông - bảng phụ hệ thống định nghĩa và các tính chất về giới hạn của hàm số C. Phương Pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến Trình Bài Học: HĐ1: Kiểm tra bài cũ HĐ2: Bài tập áp dụng định lí để tìm giới hạn của hàm số. HĐ3: Bài tập áp dụng các định lí để tìm giới hạn của hàm số HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, ra bài tập thêm (nếu còn thời gian) E. Nội Dung Bài Học: HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 học sinh tính giới hạn sau : a) 3 2 lim ( 2 3) x x x →−∞ + − b) 2 2 5 1 lim 3 1 x x x → − + Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ2: áp dụng định lí tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 6 nhóm) - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập Phiếu học tập số 1: Áp dụng định lí về giới hạn tìm giới hạn các hàm số sau: a/ 23 1 lim 4 − + → x x x b/ 2 1 3 4 lim 1 x x x x → + − − Nguyễn Trung Kiên-LQĐ 1 - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định lí giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. HĐ3: áp dụng định lý tìm giới hạn các hàm số: - Chia nhóm HS ( 4 nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS. - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . Lưu ý cho HS: - sử dụng định nghĩa giới hạn hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày 2 1 1 1 3 4 ( 1)( 4) )lim lim 1 1 lim( 4) 1 4 5 x x x x x x x b x x x → → → + − − + = − − = + = + = - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án 0 0 lim ( ) lim ( ) x x f x f x − + → → ≠ Suy ra: hàm số đã cho không có giới hạn khi 0 → x . 2 6 ) lim 4 x x c x →+∞ − − Giải : 4 4 4 lim( 1) 1 4 1 1 )lim 3 2 lim(3 2) 3.4 2 2 x x x x x a x x → → → + + + = = = − − − 2 1 1 1 3 4 ( 1)( 4) )lim lim 1 1 lim( 4) 1 4 5 x x x x x x x b x x x → → → + − − + = − − = + = + = 6 2 2 6 2 ) lim lim 2 4 4 1 1 x x x x c x x →+∞ →+∞ − − = = = − − − − phiếu học tập số 2: cho các hàm số: 1 0 / ( ) 2 5 0 x khi x a f x x khi x + ≥ = − < Tìm 0 lim ( ), x f x − → 0 lim ( ), x f x + → 0 lim ( ) x f x → ,(nếu có) Giải: 0 0 lim ( ) lim( 1) 1 x x f x x + + → → = + = 0 0 lim ( ) lim(2 5) 5 x x f x x − − → → = − = − vì 0 0 lim ( ) lim ( ) x x f x f x − + → → ≠ Nên 0 lim ( ) x f x → không tồn tại Phiếu học tập số 3: Tìm giới hạn các hàm số sau: a/ 2 4 lim 2 2 + − −→ x x x b/ 6 33 lim 6 − −+ → x x x c/ 1 72 lim 1 − − − → x x x d/ 1 72 lim 1 − − + → x x x Đáp án: a/ ( )( ) ( ) 42lim 2 22 lim 22 =−= + +− = −→−→ x x xx xx Nguyễn Trung Kiên-LQĐ 2 - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi hoàn thành. - Đại diện các nhóm lên trình bày - HS nhận xét - HS ghi nhận đáp án ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 1 33 1 lim 336 6 lim 336 3333 lim/ 66 6 = ++ = ++− − = ++− ++−+ = →→ → xxx x xx xx b xx x c/Ta có: ( ) 01lim 1 =− − → x x , x -1 < 0 với mọi x<1 và ( ) 0572lim 1 <−=− − → x x Vậy: +∞= − − − → 1 72 lim 1 x x x d/ tương tự : −∞= − − + → 1 72 lim 1 x x x F. Củng Cố: Bài tập trắc nghiệm: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1/ 2 1 lim 2 − − − → x x x bằng: ∞+∞− .1. 4 1 DCBA 2/ ( ) 4 2 lim 2 3 x x x →−∞ − + . Có giá trị là bao nhiêu? A. 0 B. 2 C. 4 D. +∞ 3/ 5 3 lim 4 52 1 ++ − −→ xx xx x .Có giá trị là bao nhiêu? A. 5 4 B. 7 4 C. 5 2 D. 7 2 Đáp án: 1.A; 2. D; 3.A ----------------------------------------------------------------------- Nguyễn Trung Kiên-LQĐ 3 . về giới hạn hàm số trong việc tìm giới hạn của hàm số + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4 . Thái độ: cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat. xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng. - HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ. - HS nhận phiếu học tập và tìm phương án trả lời. - thông báo kết quả khi