Chương VI: Chất khí (NC)

Do tính chất này mà hình dạng và thể tích của một lượng khí là hình dạng và thể tích của bình chứa nó.. - Dễ nén: Khi áp suất tác dụng lên một lượng khí tăng thì thể tích của khí giảm đá

NHIỆT HỌC CHƯƠNG VI: CHẤT KHÍ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

35 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ -

CẤU TẠO CHẤT

1 Tính chất của chất khí

- Bành trướng: chiếm toàn bộ thể tích của bình chứa Do tính chất này mà hình dạng và thể tích của một lượng khí là hình dạng và thể tích của bình chứa nó

- Dễ nén: Khi áp suất tác dụng lên một lượng khí tăng thì thể tích của khí giảm đáng kể

- Có khối lượng riêng nhỏ so với chất lỏng và chất rắn

2 Cấu trúc của chất khí

Chất được tạo từ các phân tử, các phân tử tương tác liên kết với nhau tạo thành những phân tử

Mỗi chất khí được tạo thành từ các phân tử giống hệt nhau Mỗi phân tử có thể bao gồm một hay nhiều nguyên tử

3 Các khái niệm cơ bản

a Mol:

1 mol là lượng chất trong đó có chứa một số phân tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa trong 12 gam Cacbon 12

b Số Avogadro:

Số nguyên tử hay phân tử chứa trong 1 mol của mọi chất đều bằng nhau và gọi là số Avogadro NA

NA = 6,02.1023 mol-1

c Khối lượng mol:

Khối lượng mol của một chất (ký hiệu µ) được đo bằng khối lượng của một mol chất ấy

d Thể tích mol:

Thể tích mol của một chất được đo bằng thể tích của một mol chất ấy

Ở điều kiện chuẩn (0oC, 1atm), thể tích mol của mọi chất khí đều bằng 22,4 lít/mol hay 0,0224

m3/mol

4 Thuyết động học phân tử chất khí:

- Chất khí gồm các phân tử có kích thước rất nhỏ (có thể coi như chất điểm)

- Các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng Nhiệt độ càng cao thì vận tốc chuyển động nhiệt càng lờn

- Giữa hai va chạm, phân tử gần như tự do và chuyển động thẳng đều

- Khi chuyển động, các phân tử va chạm với nhau làm chúng bị thay đổi phương và vận tốc chuyển động, hoặc va chạm với thành bình tạo nên áp suất của chất khí lên thành bình

5 Cấu tạo phân tử của chất:

- Chất được cấu tạo từ những phân tử (hoặc nguyên tử) chuyển động nhiệt không ngừng

- Ở thể khí, các phân tử ở xa nhau, lực tương tác giữa các phân tử yếu nên chúng chuyển động về mọi phía nên một lượng khí không có thể tích và hình dạng xác định

- Ở thể rắn và thể lỏng, các phân tử ở gần nhau, lực tương tác giữa chúng mạnh, nên các phân tử chỉ dao động quanh một vị trí cân bằng Do đó khối chất lỏng và vật rắn có thể tích xác định

- Ở thể rắn, các vị trí cân bằng của phân tử là cố định nên vật rắn có hình dạng xác định

- Ở thể lỏng thì các vị trí cân bằng có thể di chuyển nên khối chất lỏng không có hình dạng xác định mà có thể chảy

36 ĐỊNH LUẬT BOYLE – MARIOTTE

1 Nhần xét:

Khi nhiệt độ khối khí không đổi thì ta có:

3 3 2 2 1

1V p V p V

2.ĐịnhluậtBoyle–Mariotte:

Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số

pV = hằng số

37 ĐỊNH LUÂT CHARLES – NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI

1 Định luật Charles:

Với một lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t của khí như sau: p=p0(1 +γt)

Trong đó γ có giá trị như nhau đối với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và bằng

273

1

độ-1

2 Khí lý tưởng

Khí lý tưởng (theo quan điểm vĩ mô) là khí tuân theo đúng hai định luật Boyle-Mariotte và Charles

Ở áp suất thấp, có thể coi khí thực như là khí lý tưởng

3 Nhiệt độ tuyệt đối

- Nhịêt giai Kelvin là nhiệt giai trong đó không độ (0 K) tương ứng với nhiệt độ

-273oC và khoảng cách nhiệt độ1kelvin (1K) bằng khoảng cách 1oC

- Nhiệt độ đo trong nhịêt giai Kelvin được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, ký hiệu T

T = t +273

- Trong nhiệt giai Kelvin, định luật Charles được viết như sau: const

T

p

=

38 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG.

ĐỊNH LUẬT GAY LUSSAC

1.Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

Xét một khối khí biến đổi từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) Chia quá trình thành hai đẳng quá trình: đẳng nhiệt (1-2’) và đẳng tích (2’-2)

Trong quá trình (1-2’), định luật Boyle-Mariotte cho ta:

2

' 2 1

p = (1) Trong quá trình (2’-2), định luật Charles cho ta:

2

1 2

' 2

T

T p

p

= hay

2

1 2

' 2

T

T p

p = (2)

Từ (1) và (2):

2

2 2 1

1 1

T

V p T

V p

=

Vì các trạng thái 1 và 2 được chọn bất kỳ nên ta có thể viết: const

T

pV

=

Đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng

2 Định luật Gay Lussac:

Trong quá trình đẳng áp (p = const) thì phương trình trạng thái cho ta: const

T

V =

Phát biểu định luật: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt

độ tuyệt đối của khí

39 PHƯƠNG TRÌNH CLAPEYRON – MENDELEEV

1 Thiết lập phương trình

pV RT m RT

µ

=

PT này gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev

Với: R = 8,31 J/mol.K

R có cùng giá trị với mọi chất khí và được gọi là hằng số chất khí

p : áp suất (Pa), V : thể tích (m3)

* Các đơn vị thường sử dụng: 1atm = 1,013.105 Pa

1torr = 1mmHg = 1,33 Pa

1atm = 760mmHg

B BÀI TẬP

Bài.1 Cột bên trái gh tên định luật, cột bên phải ghi công thức và điều kiện áp dụng của định luật

Hãy một nội dung ở cột bên trái với nội dung ở cột tương ứng bên phải

1 Định luật

Bôi-lơ-Ma-ri-ốt

2 Định luật Sác-lơ

3 Định luật Gay

Luy-xác

4 Phương trình trạng

thái

3 Phương trình

Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép

a) V

T = hằng số Một lượng khí có áp suất không đổi.

b) 0

t

p = p 1 +

273

  Quá trình đẳng tích.

c) pV = RTm

µ Một khối khí ở trạng thái xác định.

d) pV = hằng số Một lượng khí có nhiệt độ không đổi

e) pV

T = hằng số Một lượng khí xác định.

f) p

t + 273 = hằng số Quá trình đẳng áp.

g) p

T = hằng số Một lượng khí có thể tích không đổi.

h) p V = p V Quá trình đẳng nhiệt.1 1 2 2

Bài 2: lượng chất (số mol) chứa trong 1kg khí CO2 là bao nhiêu?

Bài 3: Tính số phân tử chứa trong 0,2kg nước.

Bài 4: Dưới áp suất 10000N/m2 một lượng khí có thể tích là 10l Tính thể tích của lượng khí đó dưới áp suất 50000Pa

Bài 5: Một bình có dung tích 10l chứa một chất khí dưới áp suất 30atm Coi nhiệt độ của khí

không đổi Tính thể tích của chất khí nếu mở nút bình

Bài 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt Bài 7: Bơm không khí có áp suất p1=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3 không khí vào trong quả bóng đó Biết rằng trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm và nhiệt độ không đổi Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm

Bài 8: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6lít đến thể tích 4lít, áp suất khí tăng thêm 0,75atm

Tính áp suất ban đầu của khí

Bài 9: Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước Giả sử nhiệt độ ở đáy

và mặt hồ là như nhau Tính độ sâu của hồ

Bài 10: biết áp suất của một lượng khí hiđrô ở 0oC là 700mmHg Tính áp suất của một lượng khí

đó ở 30oC, biết thể tích của khí được giữ không đổi

Bài 11: Chất khí ở 0oC có áp suất Po Cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3lần

Bài 12: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí để nhiệt độ tăng 1oC thì áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu của khí

Bài 13: Có 12g khí chiếm thể tích 4lít ở 7oC Sau khi đun nóng đẳng áp lượng khí trên đến nhiệt

độ t thì khối luợng riêng của khí là 1,2g/l Tính nhiệt độ t của khí

Bài 14: Coi áp suất của khí trong và ngoài phòng là như nhau Khối lượng riêng của khí trong

phòng ở nhiệt độ 27oC lớn hơn khối lượng của khí ngoài sân nắng ở nhiệt độ 42oC bao nhiêu lần?

Bài 15: Trong phòng thí nghiệm người ta điều chế 40cm3 khí hiđrô ở áp suất 750mmHg và nhiệt

độ 27oC Hỏi thể tích của lượng khí trên ở áp suất 720mmHg và nhiệt độ 17oC là bao nhiêu?

Bài 16 : Vẽ dạng tổng quát các đường biểu diễn sau :

a Đường đẳng nhiệt trong hệ tọa độ OTV và OTP

b Đường đẳng áp trong hệ tọa độ OTP và OVP

c Đường đẳng tích trong hệ tọa độ OTV và OVP

Bài 17 : vẽ lại đồ thị sau trong các hệ tọa độ còn lại

Bài 18 : Sự biến đổi trạng thái của 1 khối khí lí tưởng được

mô tả như hình vẽ V1=3lít ; V3=6lít

a Xác định P, V , T của từng trạng thái

b Vẽ lại đồ thị trên trong các hệ tọa độ (P, V) và (V, T)

Bài 19 : Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết

diện đều Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi

một cột Hg có chiều dài d=150mm Chiều dài cột không khí

trong ống nằm ngang là lo=144mm Giả sử nhiệt độ không đổi

a Tính chiều dài của cột không khí khi ống đặt thẳng đứng, miệng ống ở trên

b Tính lại câu a khi miệng ống ở dưới

Bài 20 : Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm3 hỗn hợp khí đốt dưới áp suất 1atm và

nhiệt độ 47oC Pittông nén xuống làm cho hỗn hợp khí chỉ còn 0,2dm3 và áp suất tăng lên 15lần

Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén

Bài 21 : Pittông của một máy nén sau mỗi lần nén đưa được 4lít khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất

1atm vào bình chứa khí có thể tích 3m3 Khi pittông đã thực hiện 1000lần nén và nhiệt độ khí trong bình là 42oC Tính áp suất của khí trong bình sau khi nén

Bài 22 : Bình A có dung tích 3lít, chứa một chất khí ở áp suất 2atm Bình B dung tích 4lít chứa

một chất khí ở áp suất 1atm Nhiệt độ trong hai bình là như nhau Nối hai bình thông nhau bằng

một ống nhỏ Biết không có phản ứng hóa học nào xảy ra giữa khí trong hai bình Tính áp suất của

hỗn hợp khí sau khi nối hai bình

Bài 23 : Một lượng khí có áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27oC và thể tích 76cm3 Tính thể tích của

khí ở điều kiện chuẩn

Bài 24 : Một quả bóng có thể tích không đổi 2lít chứa không khí ở áp suất 1atm Dùng một cái

bơm để bơm không khí ở áp suất 1atm vào bóng Mỗi lần bơm được 50cm3 không khí Sau 60 lần

bơm áp suất không khí trong bóng là bao nhiêu ? Cho nhiệt độ không đổi

Bài 25 : Một xilanh kín được chia thành hai phần bằng nhau bởi một pittông cách nhiệt Mỗi phần

có chiều dài 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27oC Nung nóng một phần thêm 10oC và

làm lạnh phần kia đi 10oC Tính độ dịch chuyển của pittông khi đó

Bài 26 : Một khối O2 có thể tích 30dm3 ở 5oC và 760mmHg Tính thể tích của khối O2 ấy tại 30oC

và 800mmHg

Bài 27 : Tìm thể tích của 4g O2 ở điều kiện chuẩn

Bài 28 : 1,29lít một chất khí có khối lượng 2,71g khí đó ở 18oC và 765mmHg Hãy tìm khối lượng

mol của khí đó

Bài 29 : Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng , áp suất và nhiệt độ.

Bài 30 : Đỉnh Phăng-xi-păng trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 324m,

biết mỗi khi lên cao thêm 10m áp suất khí quyển giảm 10mmHg và

nhiệt độ trên đỉnh núi là 2oC Khối lượng riêng của khí ở điều kiện

chuẩn là 1,29kg/m3 Tính khối lượng riêng của không khí trên đỉnh

núi

Bài 31: Xác định số phân tử nước trong một cái cốc đựng 0,4lít nước

P

T

3

P

V

3

V

T

3

4 P(atm)

T 1

2

3

1(atm)

600

P(atm)

T(K)

3 4

Bài 32: Xỏc định số nguyờn tử cú trong 1m3 Cu Biết khối lượng riờng của đồng là 9000kg/m3

Bài 33: Một mol khớ lớ tưởng thực hiện chu trỡnh 1-2-3-4 cho trờn đồ thị Biết p1=1atm, T1=300K,

T2=600K, T3=1200K Xỏc định cỏc thụng số cũn lại ở mỗi trạng thỏi, vẽ lại đồ thị trong cỏc hệ tọa

độ cũn lại

Bài 34: Một bỡnh bằng thộp dung tớch 50lớt chứa khớ H2 ở ỏp suất 5MPa và nhiệt độ 37oC Dựng bỡnh này bơm được bao nhiờu quả búng bay, dung tớch mỗi quả là 10lớt, ỏp suất mỗi quả là

1,05.105Pa? Nhiệt độ khớ trong búng bay là 12oC

Bài 35 :Khí đợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm

áp suất ban đầu của khí

Bài 36: Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng Mỗi lần bơm đợc 50cm3 không khí Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi

Bài 37: Nếu áp suất một lợng khí biến đổi 2.105N/m2 thì thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không

đổi

Bài 38: Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nớc lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lợng riêng của nớc là d = 104N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105N/m2

Xem nhiệt độ nớc là nh nhau ở mọi điểm

Bài 39: Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dới Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang

Bài 40: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài

l1 = 20cm đợc ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên

Cho áp xuất khí quyển là p0 = 75cmHg

Tìm chiều cao cột không khí khi:

a ống thẳng đứng, miệng ở dới

c ống đặt nằm ngang

Bài 41: Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống Cột không khí trong ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h0 = 6cm

Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm Cho áp suất khí quyển p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi

Bài 42: ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p0 = 75cmHg Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?

Bài 43

Một bình cầu chứa không khí đợc ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang ống có tiết diện S = 0,1cm2 ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l1 = 5cm ở 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l2 = 10cm

Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình

Bài 44: Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at Nếu nửa khối lợng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ xuống 170C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu?

Bài 45

Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2 có thể trợt không ma sát Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm Nhiệt độ không khí chữa trong xi lanh là 270C

Đặt lên piston một vật nặng có trọng lợng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm

a Tính nhiệt độ không khí Cho áp suất khí quyển p0 = 105N/m2

b Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu