Giáo án Toán 9

Ngày: 25 / 03 / 2008 Tiết 55: CễNG THC NGHIM THU GN A.Mục tiêu: - HS thy c li ớch ca cụng thc nghim thu gn. - HS xỏc nh c b khi cn thit v nh kĩ cụng thc tớnh - HS nh v vn dng tt cụng thc nghim thu gn, hn na bit s dng trit cụng thc ny trong mi trng hp cú th cho vic tớnh toỏn n gin hn. B.Chuẩn bị: - GV: Bng ph ghi bng kt lun v cụng thc nghim thu gn. - HS: Hc thuc cụng thc nghim ca PT bc hai. B.Tiến trình dạy học: Hoạt động1: Kim tra bi c H ca GV H ca HS GV a bng ph : in vo ch trng i vi PT: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) v bit thc = . Nu > 0 thỡ PT cú hai nghim phõn bit : Nu = 0 thỡ PT cú nghim kộp Nu thỡ PT vụ nghim Gii PT x 2 - 18x + 80 = 0 GV: Khi gii PT trờn tớnh (phi tớnh 18 2 , khú tớnh nhm). i vi PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) trong nhiu trng hp nu t b = 2b thỡ vic tớnh toỏn gii PT s n gin hn nhiu. HS lờn bng . 1/ in vo ch trng 2/ Gii PT x 2 - 18x + 80 = 0 = 18 2 4.80 = 4 > 0 => =2 PT cú 2 nghim phõn bit : x 1 = ( 18 + 2) : 2 = 10 x 2 = (18 - 2) : 2 = 9 Hoạt động2: 1.Cụng thc nghim thu gn H: t b = 2b, hóy tớnh theo b? H: Nu t = b 2 ac , hóy vit h thc lin h gia v v xột du ca v ? GV: Vy xột s nghim ca PT ta ch cn xột du ca Cho HS lm ?1 GV kiểm tra bi lm của HS. Sa bi cho HS (Nu HS sai) a lờn bảng phụ bng kt lun. HS: = (2b) 2 4ac = 4b 2 4ac = 4(b 2 ac) HS: C v cựng du. HS lm ?1 > 0 thỡ PT cú 2 nghim phõn bit x 1 = a b a b ' ' 2 + = + = 0 thỡ PTcú nghim kộp x 1 = x 2 = a b a b a b ' 2 '2 2 = = < 0 thỡ PT vụ nghim. 1/Cụng thc nghim thu gn i vi PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) t b = 2b = b 2 ac > 0 thỡ PT cú 2 nghim phõn bit x 1 = a b ' ' + x 2 = a b ' ' = 0 thỡ PT cú nghim kộp x 1 = x 2 = - a b' < 0 thỡ PT vụ nghim. H oạt động 3 : 2.p dng Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 123 Cho HS lm ?2 GV kim tra li bi lm ca mt s HS. GV ging kĩ li tng bc tin hnh. GV kim tra bi lm ca HS Ging li tng bc. Gọi 3 HS lên bảng giải HS lm bi trờn vở nháp. HS lm bi trờn vở nháp 2/p dng:Gii phng trỡnh: a) 5x 2 + 4x 1 = 0 = b 2 ac = 4 + 5 = 9 Nghim ca phng trỡnh x 1 = (- 2 + 3) : 5 = 1/5 x 2 = (- 2 - 3) : 5 = -1 b) 3x 2 + 8x + 4 = 0 = b 2 ac =16 12 = 4 Nghim ca phng trỡnh x 1 = (- 4 + 2) : 3 = -2/3 x 2 = (- 4 - 2) : 3 = -2 c) 7x 2 - 6 2 x + 2 = 0 = b 2 ac = 18 - 14 = 4 Nghim ca phng trỡnh 7 223 1 + = x 7 223 2 = x H oạt động 4 : Bi tp cng c GV: Nờn s dng cụng thc nghim thu gn i vi nhng PT cú h s b chn. Cho HS gii ti lp cỏc bi tp 17b,d v 18a,b. GV hng dn: a PT v dng ax 2 + bx + c = 0 bng cỏch chuyn v. GV hii cõu b, HS tham gia tớnh toỏn. Nhn mnh cho HS: Ch nờn dựng cụng thc nghim thu gn khi b chn. Bi tp 17- SGK b) 13852 x 2 14 x + 1 = 0 = b 2 ac = 49 13852 < 0 => Phng trỡnh vụ nghim . d) 3x 2 + 4 6 x + 4 = 0 = (2 6 ) 2 + 12 = 36 >0 => 36' = =6 => Phng trỡnh cú 2 nghim phân biệt: x 1 = 3 662 3 662 = + ; x 2 = 3 662 3 662 + = Bi tp 18- SGK: a) 3x 2 2x = x 2 + 3 2x 2 2x 3 = 0 = 1 + 6 = 7 > 0 => PT có hai nghiệm phân biệt: 2 71 2 71 11 = + = xx ( ) ( ) 3 2 3 222 2 3 222 2'022.322' 02243)1)(1(122) 21 2 2 2 = == + = =>== =++= xx xxxxxb H oạt động 5 : Dn dũ: - Lm cỏc bi tp 20, 21- SGK - GV hng dn bi 19: Bin i v trỏi v dng A 2 a4 Ngày: 28 / 03 / 2008 ti t 56 : LUYN TP A.Mục tiêu: Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 124 - HS vn dng linh hot v thnh tho cụng thc nghim v cụng thc nghim thu gn gii PT bc hai trong mi trng hp. - Bit tỡm iu kin ca tham s PT cú nghim hay khụng cú nghim. B.Chuẩn bị: - GV: Bng ph, bi tp trc nghim. - HS : Thuc cụng thc nghim v cụng thc nghim thu gn ca PT bc hai, bng nhúm. C. Tiến trình dạy- học: Hoạt động1: Kim tra bi c H ca GV H ca HS Gi HS ng thi lờn bng, yờu cu HS gii bi tp 17 c Hi thờm: Cho PT 5x 2 6x + m = 0 Tớnh v tỡm giỏ tr ca m PT cú nghim kộp. GV nhn xột v cho im HS. HS1: ( Bi tp 17c) Gii PT 5x 2 6x + 1 = 0 = (-3) 2 -5.1 = 9 5 = 4 > 0 => 2' = Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = 5 23 + =1 ,x 2 = 5 1 5 23 = HS: = 9 5m PT cú nghim kộp khi 9 5m = 0 hay m = 5 9 Hoạt động2: LUYN TP Cho HS hot ng theo nhúm, 4 nhúm lm 4 cõu. GV kim tra bi lm ca cỏc nhúm. H: Nờu cỏch gii PT bc hai khuyt? GV: Cng cú th dựng cụng thc nghim nhng khụng nờn vỡ mt thi gian. GV ging kĩ cõu d GV lu ý cho HS quỏ trỡnh bin i Lu ý cho HS : Vi nhng PT bc hai cú h s l phõn s thỡ nờn Cỏc nhúm lm bi trờn bảng nhóm. HS : b = 0 chuyn v cú ax 2 = c c = 0 , t TS chung cú x(ax + b) = 0 1/ Bi tp 20 tr.49 SGK Gii cỏc PT a) 25x 2 16 = 0 5 4 25 16 2 == xx b) 2x 2 + 3 = 0 2x 2 = - 3 PT vụ nghim vỡ v trỏi khụng õm, v phi õm. c) 4,2x 2 + 5,46x = 0 x( 4,2x + 5,46) = 0 Nghim PT: x 1 = 0;x 2 = - 1,3 d) 4x 2 - 2 3 x = 1 - 3 4x 2 - 2 3 x - 1 + 3 = 0 =(2 - 3 ) 2 => 32' = Nghim ca PT: 2 1 4 323 1 = + = x 2 13 4 323 1 = + = x 2/ Bi tp 21 tr.49 SGK Gii PT a) x 2 = 12x + 288 x 2 -12x -288 = 0 = 36 + 288= 324 > 0 => ' = 324 = 18 Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 125 đưa về hệ số nguyên. - Nếu ∆’>0 thì nên tính ' ∆ ngay . GV: x 1 bằng mẫu của PT đã cho, x 2 bằng hạng tử tự do của PT. GV: PT có ẩn x, m là tham số. H: Xác định các hệ số của PT ? H: PT có hai nghiệm phân biệt khi nào ? H: Giải bất PT trên để tìm m ? H: Tương tự tìm m để PT có nghiệm kép, vô nghiệm ? GV chốt lại dạng toán tìm điều kiện của tham số để PT có nghiệm hay không có nghiệm và các bước giải. HS hoạt động cá nhân. 2 HS lên bảng làm 2 câu. HS: a = 1, b = -2(m – 1) = 2(1 – m) , b’ = 1 – m c = m 2 Đ: PT có hai nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0 hay 1 – 2m >0 HS trình bày tiếp. Nghiệm PT: x 1 = 24;x 2 = - 12 02287 19 12 7 12 1 ) 2 2 =−+⇔ =+ xx xxb ∆= 49 + 912 = 961=31 2 Nghiệm PT: x 1 = 12;x 2 = - 19 3/ Bài tập 24 – tr.49 – SGK Cho PT ẩn x x 2 -2(m – 1)x + m 2 = 0 a) Tính ∆’: ∆’= m 2 – 2m + 1 – m 2 = 1 – 2m b) PT có hai nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0 hay 1 – 2m >0  m < 2 1 PT có nghiệm kép khi ∆’ = 0 hay 1 – 2m = 0  m = 2 1 PT vô nghiệm khi ∆’ < 0 hay 1 – 2m < 0  m > 2 1 Ho¹t ®éng3: Làm bài tập trắc nghiệm GV phát đề cho HS và cho HS suy nghĩ, hoạt động cá nhân. Bài 1/ Không giải PT, hãy cho biết PT 15x 2 + 4x – 2006 = 0 có bao nhiêu nghiệm: A/ Nghiệm kép. B/ Hai nghiệm phân biệt. C/ Vô nghiệm. D/ Vô số nghiệm. Yêu cầu HS giải thích. Bài 2/(bài 23- SGK) Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 9 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:v = 3t 2 – 30t + 135 ( t tính bằng phút, v tính bằng km/h) Câu 1/ Vận tốc của ôtô khi t = 5 phút là: A/ 60 km/h B/ 65 km/h C/ 70 km/h D/ Một kết quả khác. Câu 2/ Giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ HS làm bài trên đề cá nhân 1- B HS Vì a, c khác dấu nên tích a.c âm, ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt. 1 – A Thay t = 5 tính được v = 60. Thay v = 120 có PT 120 = 3t 2 – 30t + 135 hay Gi¸o ¸n - §¹i sè 9 - N¨m häc 2007-2008 126 hai) là A/ t ≈ 9,47 phút. B/ t ≈ 0,53 phút. C/ t 1 ≈ 9,47 phút, t 2 ≈ 0,53 phút. D/ Một kết quả khác. Bài 3/ Cho Phương trình x 2 – 2 x + m + 2 = 0. Giá trị của m để PT có nghiệm là : A/ m > 1 B/ m ≥ 1 C/ m < - 1 D/ m ≤ - 1 Bài 4/ Cho đồ thị các hàm số y = - x 2 và y = 2x – 3 . Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là : A/ x 1 = 1 và x 2 = - 3 B/ x 1 = -1 và x 2 = - 3 C/ x 1 = 1 và x 2 = 3 D/ x 1 = - 1 và x 2 = 3 t 2 – 10t + 5 = 0 Giải PT được t 1 ≈ 9,47 phút, t 2 ≈ 0,53 phút nhưng rađa chỉ theo dõi ô tô trong 9 phút nên 0 < t ≤ 9 do đó chỉ có giá trị t 2 ≈ 0,53phút thíchhợp Đáp án 2 – B ∆’ = 1 – (m + 2) = - 1 – m PT có nghiệm khi - 1 – m ≥ 0 hay m ≤ - 1 Đáp án : D Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của PT - x 2 = 2x – 3 Giải PT được x 1 = 1 và x 2 = - 3 Đáp án: A Ho¹t ®éng4 : Dặn dò : Làm các bài tập 21 – 26 – SGK - Xem bài Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIẾT 56 - ĐẠI SỐ LỚP 9 Chọn câu trả lời đúng nhất trong 4 câu trả lời được cho dưới mỗi câu sau: Bài 1/ Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình 15x 2 + 4x – 2006 = 0 có bao nhiêu nghiệm: A/ Nghiệm kép. B/ Hai nghiệm phân biệt. C/ Vô nghiệm. D/ Vô số nghiệm. Bài 2/ Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 9 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức v = 3t 2 – 30t + 135 ( t tính bằng phút, v tính bằng km/h) Câu 1/ Vận tốc của ôtô khi t = 5 phút là: A/ 60 km/h B/ 65 km/h C/ 70 km/h D/ Một kết quả khác. Câu 2/ Giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là: A/ t ≈ 9,47 phút. B/ t ≈ 0,53 phút. C/ t 1 ≈ 9,47 phút, t 2 ≈ 0,53 phút. D/ Một kết quả khác. Bài 3/ Cho Phương trình x 2 – 2 x + m + 2 = 0. Giá trị của m để PT có nghiệm là : A/ m > 1 B/ m ≥ 1 C/ m < - 1 D/ m ≤ - 1 Bài 4/ Cho đồ thị các hàm số y = - x 2 và y = 2x – 3 . Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là : A/ x 1 = 1 và x 2 = - 3 B/ x 1 = -1 và x 2 = - 3 C/ x 1 = 1 và x 2 = 3 D/ x 1 = - 1 và x 2 = 3 Gi¸o ¸n - §¹i sè 9 - N¨m häc 2007-2008 127 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y Ngày: 02 / 04 / 2007 Ti t 57 : H THC VI-ẫT V NG DNG A. Mục tiêu : - HS nm vng h thc Viột. - HS vn dng c nhng ng dng ca h thc Vi-ột nh : + Nhm nghim ca PT bc hai trong cỏc trng hp a + b + c = 0; a b + c = 0 hoc cỏc trng hp m tng v tớch hai nghim l nhng s nguyờn vi giỏ tr tuyt i khụng quỏ ln. + Tỡm c 2 s bit tng v tớch ca chỳng. - Bit cỏch biu din tng cỏc bỡnh phng, cỏc lp phng ca hai nghim qua cỏc h s ca PT. B. Chuẩn bị : - GV: Bng ph ghi bi tp trc nghim - HS : Hc thuc cụng thc nghim v cụng thc nghim thu gn ca PT bc hai. C. Tiến trình dạy - học : Hoạt động1: Kim tra bi c H ca GV H ca HS GV a bi tp trc nghim lờn bng ph, gi 1HS lờn bng lm bi v yờu cu cỏc HS khỏc lm bi trờn giy nhỏp. 1/ Vi giỏ tr no ca m thỡ PT x 2 - 2x + 3m = 0 cú hai nghim phõn bit : A/ m > 3 1 B/ m < 3 1 1HS lờn bng lm bi. S HS cũn li lm bi trờn giy nhỏp 6-B = 1 3m PT cú hai nghim phõn bit khi = 1 3m > 0 m < 3 1 Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 128 C/ m > 3 4 D/ m < 3 4 2/ Cho x 1 v x 2 l hai nghim ca PT bc hai ax 2 + bx + c = 0 . in vo ch trng hon thnh phộp tớnh: . 22 . . 22 21 22 = + = = + + =+ a b a b xx a b a b xx 2/ a c a b a b xx a b a b a b xx = + = = + + =+ 22 . 22 21 22 Hoạt động2: H thc Vi-ột GV: Nu PT bc hai ax 2 + bx + c = 0 cú nghim (nghim kộp hay hai nghim phõn bit) thỡ u cú th vit cỏc nghim ú di dng a b x 2 = V Vi-ột ó tỡm ra c mi liờn h gia tng, tớch 2 nghim vi cỏc h s ca PT. Ngy nay nú c phỏt biu thanh nh lý mang tờn ụng. Cho HS lm bi tp 25 cõu a,c SGK- GV a bi lờn bng ph HS c nh lý. 1/ H thc Vi-ột nh lý : ( SGK) Nu x 1 ,x 2 là hai nghiệm của PT: ax 2 +bx+c = 0 (a 0) thì: = =+ a c xx a b xx 21 21 . p dng: *PT 2x 2 17x + 1 = 0 = 289 - 8 = 281 Chia lp thnh 2, na lp lm cõu a, na lp lm cõu c Lu ý cho HS bc lp kim tra xem PT cú nghim hay khụng. Cho HS lm ?2 GV a lờn bng ph. Cho PT 2x 2 5x + 3 = 0 GV nờu tng quỏt trng hp a + b + c = 0 GV Tng t ta cng cú th c.minh c rng a b + c = 0 thỡ PT cú nghim x 1 = -1, x 2 = - a c Cho HS lm ?4 HS lm ?2 a) a = 2, b = - 5, c = 3 a + b + c = 0 b) Thay x = 1 vo v trỏi 2.1 2 5.1 + 3 = 0 Vy x = 1 l mt nghim ca PT c) x 2 = a c : x 1 = a c HS lm ?3 HS lm ?4 x 1 + x 2 = 2 17 = 8,5 x 1 . x 2 = 2 1 = 0,5 PT 8x 2 x + 1 = 0 = 1 32 < 0 . PT vụ nghim. Tổng quát: * Nu PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) cú a + b + c = 0 thỡ PT cú 1 nghim l: x 1 = 1, cũn nghim kia l: x 2 = a c * Nu PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0) cú a - b + c = 0 thỡ PT cú 1 nghim l x 1 = -1, cũn nghim kia l: x 2 = - a c Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 129 GV đưa đề bài lên bảng phụ: Tính nhẩm nghiệm của PT a) -5x 2 + 3x + 2 = 0 b)2004x 2 + 2005x + 1 = 0 Hai HS lên bảng làm bài. a) -5x 2 + 3x + 2 = 0 a + b + c = - 5 + 3 + 2 = 0 Nghiệm PT x 1 = 1 x 2 = - 5 2 b)2004x 2 + 2005x + 1 = 0 a - b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 Nghiệm PT x 1 = - 1 x 2 = 2004 1 Ho¹t ®éng3: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng GV: Nếu 2 số u, v thoả mãn điều kiện    = =+ Pvu Svu . Thì chúng có thể là nghiệm của PT nào chăng H: Hai số cần tìm có tổng là S, gọi một số là x, biểu diễn số kia theo x và S ? H: Theo GT, 2 số có tích là P nên ta có phương trình nào? H: PT trên có nghiệm khi nào? Gọi HS lên bảng giải PT Cho HS làm ?5 GV nêu ví dụ 2. GV chốt lại các vấn đề trọng tâm đã học trong bài. Đ: Số kia là S – x Đ: Theo GT ta có x( S – x) = P hay x 2 – Sx + P = 0 Đ: PT có nghiệm khi ∆=S 2 – 4P ≥ 0 . Các nghiệm của PT chính là các số cần tìm. HS giải PT ∆ = 27 2 – 4.1.180 = 9 > 0 ∆ =3 12 2 327 15 2 327 2 1 = − = = + = x x HS làm ?5 Hai số cần tìm là hai nghiệm của PT x 2 – x + 5 = 0 PT vô nghiệm nên không có hai số có tổng bằng 1 và tích bằng 5. 2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của của phương trình x 2 – Sx + P = 0 Áp dụng: Ví dụ 1(SGK) Giải: Hai số cần tìm là hai nghiệm PT x 2 – 27x + 180 = 0 Giải PT được x 1 = 15; x 2 = 12. Vậy hai số cần tìm là 15 và 12. Ví dụ 2:Tính nhẩm nghiệm của PT x 2 – 5x + 6 = 0 x 1 + x 2 = 5 và x 1 . x 2 = 6 suy ra x 1 = 2; x 2 = 3 Ho¹t ®éng4: Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 25 đến 28 – SGK. Gi¸o ¸n - §¹i sè 9 - N¨m häc 2007-2008 130 Ngày: 08 / 04 / 2007 Ti t 58 : LUYN TP A. Mục tiêu : - HS vn dng thnh tho h thc Vi ột gii cỏc bi tp cú liờn quan. B.Chuẩn bị: SGK; SBT; Thiết kế giờ dạy; bảng phụ C. Tiến trình dạy học : H CA GV H CA HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài củ GV nờu yờu cu kim tra v gi 2 HS lờn bng. HS1: Phỏt biu nh lý Vi-ột Gii bi tp 26d- SGK tr.53 (a lờn bng ph) HS2: Phỏt biu nh lý o ca nh lý Vi-ột. Gii bi tp 28a SGK tr.53 GV nhn xột v cho im. 2 HS lờn bng Gii bi tp 26d- SGK tr.53 Phng trỡnh 4321 x 2 + 21x 4300 = 0 Cú a b + c = 4321-21-4300=0 nờn cú 2 nghim x 1 =- 1 v x 2 = c a = 4300 4321 . Gii bi tp 28a SGK tr.53 Hai s cú tng l 32, tớch l 231 l hai nghim ca PT x 2 32x + 231 = 0 Gii PT trờn c 2 nghim 21 v 11. Vy u = 21 v v = 11(Hoc u = 11, v = 21) H oạt động2 : LUYN TP Bi tp 29- tr.54-SGK Cho HS lm bi theo t, mi t lm 1 cõu, i din cỏc t ng ti ch tr li kt qu. GV nhn mnh cho HS, iu kin vn ng nh lý Vi-ột l PT phi cú nghim. Bi tp 30- tr.54-SGK GV yờu cu HS xỏc nh cỏc h s a, b, c ca PT v nhc li iu kin cú nghim ca PT v gii cõu a. Gi HS lờn bng lm cõu b. H: Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca PT? GV: Mun tớnh nhm nghim ca PT ta lu ý : - Tớnh xem tng a + b + c v Bi tp 29- tr.54-SGK HS lm vic theo t. a) PT 4x 2 + 2x 5 = 0 cú a, c khỏc du nờn cú 2 nghim x 1 , x 2 . x 1 + x 2 = 1 2 b a = ; x 1 .x 2 = 5 4 c a = c) PT 5x 2 + x + 2 = 0 cú = - 39 < 0 nờn vụ nghim. Bi tp 30- tr.54-SGK a) x 2 - 2x + m = 0 = b 2 ac = 1 m . PT cú nghim khi 0 hay 1 m 0 m 1 x 1 + x 2 = b a = 2 ; x 1 . x 2 = c a = - m b) x 2 + 2(m 1)x + m 2 = 0 = b 2 ac = (m 1) 2 m 2 = 1 2m Pt cú nghim khi 0 hay 1 2m 0 m 1 2 x 1 + x 2 = b a = 2(1 m); x 1 .x 2 = c a = m 2 Bi tp 31 tr 54 SGK b) ( ) 0131 2 3 = xx pt cú a b + c = 3 1 3 1+ = 0 Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 131 a – b + c xem có bằng 0 hay không. - Nếu hai tổng trên đếu khác 0 thì xét xem 2 nghiệm (nếu có) có tổng, tích bằng bao nhiêu, từ đó suy ra 2 nghiệm. H: Phát biểu định lý đảo của định lý Vi-ét ? H: Điều kiện để có hai số ? H: Vậy 2 số u, v là 2 nghiệm PT nào ? Gọi HS lên bảng giải PT. GV hướng dẫn HS giải bài tập 32c. Lưu ý cho HS khi giải PT sẽ tìm được 2 cặp số u, v thỏa đề. GV giải nhanh bài tập 33 và yêu cầu HS ghi nhớ kết quả để áp dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử. PT ax 2 + b x + c = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 nên x 1 + x 2 = b a − ; x 1 .x 2 = c a a(x – x 1 )(x – x 2 ) = a[x 2 – x(x 1 +x 2 ) + x 1 x 2 ] = ax 2 – x. b a − .a + c a .a = ax 2 + b x + c ⇒ x 1 = - 1 ; x 2 = 3 1 = 3 3 c) ( ) 03232)32( 2 =+−+− xx pt có a + b + c = 2 3 2 3 2 3− + − − = 0 ⇒ x 1 = 1; x 2 = ( ) ( ) 34732 32 32 2 −−=+−= − +− Bài 32 tr54 SGK b) S = u + v = - 42, P = uv = - 400 S 2 – 4P = (- 42) 2 + 4.400 > 0. u và v là hai nghiệm của pt:x 2 +42x–400 = 0 Giải pt ta có hai nghiệm là 8, -50. Vậy u = 8, v = - 50 hoặc u = - 50, v = 8. c) u – v = 5 ⇒ u + (- v) = - 5 u . v = 24 ⇒ u .( - v) = - 24. u và -v là 2 nghiệm của pt x 2 + 5 x – 24 = 0 Giải pt ta có hai nghiệm là 3 và -8. Vậy u = 3, v = 8 hoặc u = -8, v = -3. Bài 33 tr54 SGK Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x 2 – 5x + 3 Phương trình 2x 2 – 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 = 1, x 2 = 3 2 . Vậy 2x 2 – 5x + 3 = 2( x – 1)(x – 3 2 ) = (x – 1)( 2x – 3). H o¹t ®éng3 : Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập trang 44- SBT. - Ôn lại các dạng toán đã học: Vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 , giải PT bậc hai, các bài toán ứng dụng hệ thức Vi ét thuận và đảo. -Tiết 59 kiểm tra viết. - Hướng dẫn bài 39: Thay giá trị x = - 3 vào PT, chứng tỏ giá trị x = - 3 thỏa mãn PT. Dùng hệ thức Vi-ét để tính nghiệm còn lại x 2 = c a : x 1 = b a − – x 1 . - Hướng dẫn bài 44 : x 1 + x 2 = 6, x 1 - x 2 = 4 suy ra x 1 và x 2 suy ra m. - Hướng dẫn bài 43: - x 1 + (-x 2 ) = - ( x 1 + x 2 ) = - p (- x 1 ). (-x 2 ) = - 5 Suy ra PT cần tìm. Gi¸o ¸n - §¹i sè 9 - N¨m häc 2007-2008 132 [...]... x2 l hai nghim ca phng trỡnh Tớnh x1+ x2; x1 x2 ; x12 + x22 theo m Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 133 b) Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim l 1 Tỡm nghim cũn li Bi 3: (2) Gii cỏc phng trỡnh sau : a) 2x2 6x = 0 c) 3x2 + 14x 8 = 0 III.Đáp án và biểu điểm: A.Phần trắc nghiệm khách quan: 4 điểm ( mỗi câu 0,5 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án D A C C C A D B.Phần tự luận: Bài1:2 điểm -Vẽ đúng các đồ thị:... Bài 3: 2 điểm a)(1 điểm) x = 0 Vậy S = { 0 ; 3 } x = 3 Ta có: 2x2 6 x = 0 2 x ( x 3) = 0 b) (1 điểm) Ta có: 3x2 + 14x 8 = 0 3x2 -14x +8 = 0 = 72 3.8 = 49 24 = 25 > 0 => ' = 5 => x1 = 134 7+5 7 5 2 = 4; x2 = = 3 3 3 Giáo án - Đại số 9 - Năm học 2007-2008 ...Ngày: 10 / 04 / 2007 Tiết 59: Kiểm tra 1 tiết I.Mục tiêu: -Kiểm tra các kiến thức về hàm số y = a x2; đồ thị của hàm số y = a x2 -Kĩ năng giải phơng trình bậc hai một ẩn số, hệ thức Vi ét và các ứng dụng II.Đề bài: A.Trắc nghiệm khách quan: (4) Hóy khoanh trũn ch cỏi ng trc kt qu ỳng 1 Cho phng trỡnh x2 49x 50 = 0 Cỏc nghim ca phng trỡnh l: A x1 = 49 ; x2 = - 50 B x1 = 1 ; x2 = - 50 C Vụ . = 24;x 2 = - 12 02287 19 12 7 12 1 ) 2 2 =−+⇔ =+ xx xxb ∆= 49 + 91 2 = 96 1=31 2 Nghiệm PT: x 1 = 12;x 2 = - 19 3/ Bài tập 24 – tr. 49 – SGK Cho PT ẩn x x. dạng toán đã học: Vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 , giải PT bậc hai, các bài toán ứng dụng hệ thức Vi ét thuận và đảo. -Tiết 59 kiểm tra viết. - Hướng dẫn bài 39: