Nghiên cứu bộ khuếch đại laser trong hệ thống thông tin quang COHERENT

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM NGÔ VĂN HÙNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGHIÊN CỨU BỘ KHUẾCH ĐẠI LASER TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN QUANG COHERENT HẢI PHỊNG - 2016 BỘ GIAO THƠNG VẬN TẢI BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM NGÔ VĂN HÙNG ĐỒ ÁNTỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGHIÊN CỨU BỘ KHUẾCH ĐẠI LASER TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN QUANG COHERENT NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ TRUYỀN THÔNG; MÃ SỐ: D52027 CHUYÊN NGÀNH: ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG Ngƣời hƣớng dẫn: ThS NGUYỄN THANH VÂN HẢI PHÒNG - 2016 LỜI CẢM ƠN Trƣớc tiên em xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô trƣờng Đại Học Hàng Hải Việt Nam tận tình dạy dỗ suốt năm học vừa qua Trong phải kể đến quý thầy cô Khoa Điện - Điện Tử tạo điều kiện cho em đƣợc học tập thực đồ án tốt nghiệp Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn giáo viên hƣớng dẫn thực đồ án th.s Nguyễn Thanh Vânđã tận tình giúp đỡ em trình lựa chọn đề tài hỗ trợ chúng em trình thực đề tài “Sau gần tháng học tập, làm việc với giúp đỡ tận tình giáo hƣớng dẫn, với đóng góp nhiệt tình bạn bè tạo điều kiện để em hoàn thành đồ án Bản thân em học hỏi, tiếp thu đƣợc kiến thức bổ ích, kinh nghiệm quý báu, học quý giá thực đồ án Qua kinh nghiệm làm đồ án,em không ngừng trau dồi, nâng cao kiến thức Đồng thời góp phần nhỏ bé vào nghiệp giáo dục nƣớc nhà, bƣớc nâng cao vị ngƣời Việt Nam giới Vì thời gian hạn hẹp trình độ hiểu biết hạn chế, nên đồ án em thiếu sót khơng tránh khỏi Em mong đƣợc thơng cảm, đóng góp ý kiến sửa đổi quý thầy cô Một lần nữa, xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, gia đình bạn bè hỗ trợ cho em suốt thời gian vừa qua Em xin trân thành cảm ơn! Hải phòng, ngày 4, tháng năm 2016 Sinh viên thực đồ án : Ngô Văn Hùng i LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan: Đồ án tốt nghiệp cơng trình nghiên cứu thực cá nhân em, đƣợc thực sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức đƣợc học khảo sát thực tế, có tham khảo qua số tài liệu quy nhƣng khơng phải chép ,đƣợc thực dựa hƣớng dẫn tận tình giáo viên hƣớng dẫn cô Th.s Nguyễn Thanh Vân Một lần em xin khẳng định chung thực đồ án, có chép em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Sinh viên thực đồ án : Ngô Văn Hùng ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH vi LỜI NÓI ĐẦU Chƣơng I :TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN QUANG 1.1 Quá trình phát triển hệ thống thông tin quang 1.2 Sơ đồ nguyên lý phần tử hệ thống thông tin quang 1.2.1.Sơ đồ nguyên lý hệ thống thông tin quang 1.2.2 Các phần tử hệ thống thông tin quang 1.3 Đặc điểm hệ thống thông tin quang 1.3.1.Ƣu điểm hệ thống thông tin quang 1.3.2 Nhƣợc điểm hệ thống thông tin quang 1.4 Những tồn xu hƣớng phát triển hệ thống thông tin quang 1.4.1 Những tồn hệ thống quang 1.4.2 Xu hƣớng phát triển hệ thống quang 1.5 Kết luận 12 CHƢƠNG II: TỔNG QUÁT VỀ HỆ THỐNG QUANG COHERENT 13 2.1 Tiến trình phát triển công nghệ truyền tải quang: 13 2.2 Giới thiệu hệ thống Coherent: 15 2.3 Các kỹ thuật điều chế quang coherent 16 2.3.1 Kỹ thuật điều chế ASK 16 2.3.2 kỹ thuật điều chế PSK 17 2.3.3 Kỹ thuật điều chế FSK 18 2.4 Cấu trúc hệ thống Coherent 18 2.5 Máy thu quang Coherent 19 2.5.1 Sơ đồ khối tổng quát thu quang coherent: 19 2.5.2 Các nguyên lý tách sóng 21 2.6 Một số tham số đánh giá hệ thống Coherent: 23 iii 2.6.1 Nhiễu: 23 2.6.2 Tỉ số SNR: 25 2.7 Ƣu nhƣợc điểm ứng dụng hệ thống Coherent 26 2.7.1 Ƣu điểm: 26 2.7.2 Nhƣợc điểm: 28 2.7.3 Ứng dụng thực tiễn hệ thống Coherent 28 2.7.3.1 Giải pháp 100 Gb/s DP-QPSK hãng Ciena 28 2.7.3.2 FLASHWAVE 9500 cho mạng Metro 29 2.7.3.3 FLASHWAVE S660 cho truyền dẫn cáp quang biển 31 CHƢƠNG III : BỘ KHUẾCH ĐẠI LASER TRONG HỆ THỐNG QUANG COHERENT 33 3.1 Tổng quát kỹ thuật khuếch đại quang 33 3.1.1 Giới thiệu khuếch đại quang 33 3.1.2 Phân loại khuếch đại quang 37 3.2 Nguyên lý 37 3.2.1 Mô tả 38 3.2.2 Nguyên lý khuếch đại 39 3.3 Cấu trúc nguyên lý hoạt động SLA 46 3.3.1 Cấu trúc SLA 46 3.3.2 Hoạt động SLA 46 3.3.3 Đặc tính khuếch đại FPA TWA 49 3.4 Các ứng dụng SLA 52 3.4.1 Các khối độ lợi mạng quang học 52 3.4.2 Bộ khuếch đại tăng cƣờng 53 3.4.3 Bộ khuếch đại đƣờng dây tầng khuếch đại 54 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt WDM Wavelength Division Ghép kênh theo bƣớc sóng Multiplexing OTDM DWDM CWDM Optical Time Division Ghép kênh quang phân chia Multiplexing theo thời gian Dense Wavelength Ghép kênh theo bƣớc sóng Division Multiplexing mật độ cao Coarse Wavelength Ghép kênh theo bƣớc sóng Division Multiplexing lỏng DD Direct Detector Tách sóng trực tiếp ASK Ampitude Shift Điều chế khóa dịch biên độ Keying Ổ điện tử DE Drive Electronic SLA Semiconductor Optical Khuếch đại Laser bán dẫn Amplifier OFA Khuếch đại quang sợi Optical Fiber Amlplifier 10 ASE Amplified Nhiễu phát xạ tự phát đƣợc Spontaneous Emission khếch đại noise 11 FWM Four Wave Mixing Trộn bốn bƣớc sóng 12 TWA Traveling Wave khuếch đại sóng chạy Amplifier v DANH MỤC CÁC HÌNH Số hình Tên hình Trang Hình 1.1 Q trình phát triển thơng tin sợi quang Hình 1.2 Sơ đồ tổng quát hệ thống thơng tin quang Hình 1.3 Các phần tử hệ thống thơng tin quang Hình 1.4 Xu hƣớng phát triển hệ thống thông tin quang 12 Hình 2.1 Sự phát triển tốc độ dung lƣợng công nghệ truyền tải quang 15 Hình 2.2 Dạng sóng tín hiệu ASK 17 Hình 2.3 Tín hiệu điều chế PSK 18 Hình 2.4 Tín hiệu điều chế FSK 19 Hình 2.5 Sơ đồtổngqt củahệthốngthơng tinquang coherent 20 Hình 2.6 Cấu hình thu quang coherent 21 Hình 2.7 Mơ hình tách quang 22 Hình 2.8 Sơ đồ thu cân 26 Hình 2.9 Sự phụ thuộc độ nhạy vào tốc độ truyền dẫn 28 Hình 2.10 Khoảng cách trạm lặp phụ thuộc vào tốc độ truyền 28 Hình 2.11 Hình 2.12 Hình 3.1 Mơ tả kiến trúc mạng đƣờng dài 100Gb/s hãng Ciena Chuyển mạch hỗn hợp TDM-IP Phổ suy hao đặc trƣng sợi quang silic kiểu đơn suy hao 31 32 35 Hình 3.2 Phổ tán sắc đặc trƣng sợi quang silic kiểu đơn 36 Hình 3.3 Cấu trúc trạm lặp quang điện 37 Hình 3.4 Mơ hình tổng qt khuếch đại quang 39 Hình 3.6 Các loại SLA phổ độ lợi tƣơng ứng 41 Hình 3.7 Các tƣợng biến đổi quang điện 41 vi Hình 3.8a Công suất ngõ theo công suất ngõ vào 44 Hình 3.8b Độ lợi khuếch đại theo cơng suất quang ngõ 44 Hình 3.9 Hình 3.10 Ảnh hƣởng nhiễu xuyên kênh SLA khuếch đại hai tín hiệu Cấu trúc SLA 46 47 Ứng dụng SLA khuếch đại tăng cƣờng, Hình 3.11 khuếch đại đƣờng dây tiền khuếch đại 54 đƣờng truyền quang học Hình 3.12 Ứng dụng khuếch đại tăng cƣờng mạng phân phối quang vii 55 LỜI NÓI ĐẦU Chúng ta bƣớc vào kỷ 21, vai trò thơng tin liên lạc kiến thức yếu tố định thành cơng nghành, quốc gia.Với sách thẳng vào công nghệ đại Việt Nam đại hóa mạng lƣới viễn thơng để hòa nhập với giới góp phần khơng nhỏ cho phát triển kinh tế, xã hội công đổi đất nƣớc Trong năm gần đây, nƣớc có cơng nghiệp phát triển giới ln có mạng viễn thơng phát triển với nhiều loại dịch vụ phong phú.Việt Nam gần nhu cầu thơng tin ngày tăng đòi hỏi số lƣợng kênh truyền dẫn lớn, chất lƣợng truyền dẫn cao song mạng truyền dẫn nhiều nơi chƣa đáp ứng đƣợc nhu cầu khách hàng.Do kĩ thuật thông tin quang, ngƣời ta tạo hệ thống thơng tin có mơi trƣờng truyền dẫn nhiều kênh với tốc độ cao, độ rộng băng tần lớn truyền tín hiệu xa mà tổn hao lại thấp… Từ đời hệ thống thông tin quang trở thành hệ thống truyền dẫn trọng yếu mạng lƣới viễn thông.Nhƣng đây, thông tin quang đƣợc phát triển lên tầm cao cấp độ mạng truy nhập.Có thể thấy để đáp ứng nhu cầu truyền tải bùng nổ thông tin, hệ thống viễn thông cần phải phát triển quy mô cấu trúc mạng Trong hệ thống thông tin quang có phận quan trọng,quyết định đến chất lƣợng truyền tải thơng tin cho tồn hệ thống thơng tin quang khuếch đại laser giúp đảm bảo nguồn thông tin đƣợc truyền cách nhanh chóng xác.Vì thời gian vừa qua em tìm hiểu nghiên cứu em xin đƣợc lựa chọn đề tài:“Nghiên cứu khuếch đại laser hệ thống thông tin quang coherent’’ Đồ án tốt nghiệp đƣợc chia thành chƣơng: Chƣơng I:Tổng quan hệ thống thông tin quang Chƣơng II:Tổng quát hệ thống quang coherent Chƣơng III:Nghiên cứu khuếch đại laser hệ thống thông tin quang coherent Noise Ratio) nhiễu khuếch đại thêm vào Hệ số NF đƣợc cho công thức sau: 𝑁𝐹 = 𝑆𝑁𝑅𝑖𝑛 𝑆𝑁𝑅𝑜𝑢𝑡 Trong đó, SNRint, SNRout tỷ số tín hiệu nhiễu ngõ vào ngõ khuếch đại.Hệ số nhiễu NF khuếch đại nhỏ tốt.Giá trị nhỏ NF đạt đƣợc 3dB.Những khuếch đại thỏa mãn hệ số nhiễu tối thiếu đƣợc gọi hoạt động giới hạn lƣợng tử Ngoài bốn thơng số kỹ thuật đƣợc nêu trên, khuếch đại quang đƣợc đánh giá dựa thông số sau: e, Xuyên nhiễu SLA Nhiễu xuyên âm xảy tín hiệu quang khác đƣợc khuếch đại đồng thời khuếch đại Có hai loại nhiễu xuyên âm xảy SLA: nhiễu xuyên kênh (interchannel crosstalk) bảo hòa độ lợi (cross saturation) Nhiễu xuyên kênh xảy hiệu ứng trộn bốn bƣớc sóng FWM (Four Wave Mixing) Hình 3.9: Ảnh hưởng nhiễu xuyên kênh SLA khuếch đại hai tín hiệu Nhiễu xuyên kênh gây nên tƣợng bảo hòa độ lợi xảy SLA đƣợc minh họa hình 3.9 Xem xét đầu vào SLA tổng hai tín hiệu quang bƣớc sóng khác Giả thiết bƣớc sóng nằm băng 44 thơng SLA Sự có mặt tín hiệu thứ hai làm suy giảm mật độ điện tử vùng lƣợng cao q trình xạ kích thích làm dẫn đến nghịch đảo nồng độ đƣợc quan sát tín hiệu thứ giảm xuống Do đó, tín hiệu thứ khơng đƣợc khuếch đại giống nhƣ tín hiệu thứ hai, mật độ điện tử vùng lƣợng cao khơng đủ lớn tín hiệu thứ bị hấp thụ.Q trình xảy đồng thời hai tín hiệu Do đó, hình 2.8 ta thấy, mức hai tín hiệu xảy đồng thời, độ lợi tín hiệu nhỏ so với bình thƣờng.Hiện tƣợng xuyên âm phụ thuộc vào thời gian sống điện tử trạng thái lƣợng cao.Nếu thời gian sống đủ lớn so với tốc độ dao động cơng suất tín hiệu vào, điện tử chuyển từ trạng thái lƣợng cao xuống trạng thái lƣợng thấp dao động này.Do đó, khơng có xun âm xảy ra.Đối với SLA, thời gian sống mức ns Do đó, điện tử dễ dàng phản ứng lại dao động công suất tín hiệu đƣợc điều chế tốc độ Gb/s, dẫn đến suy yếu hệ thống xuyên âm.Ngƣợc lại, thời gian sống phát xạ tự phát EDFA khoảng 10ms Do đó, xuyên âm có mặt tốc độ điều chế tín hiệu vào vài kiloHertz, điều thƣờng gặp thực tế Do đó, EDFA phù hợp đƣợc sử dụng hệ thống WDM SLA Ngồi bốn thơng số kỹ thuật đƣợc nêu trên, khuếch đại quang đƣợc đánh giá dựa thông số sau: - Độ nhạy phân cực (Polarization sensitivity) phụ thuộc độ lợi khuếch đại vào phân cực tín hiệu - Ảnh hƣởng nhiệt độ độ lợi băng thông độ lợi - Cấu trúc 45 3.3 Cấu trúc nguyên lý hoạt động SLA Cấu trúc SLA có ảnh hƣởng lớn đến hoạt động tùy theo ứng dụng cụ thể cấu trúc SLA đƣợc lựa chọn để thỏa mãn đặc tính đặc biệt tiệm cận với tính chất lý tƣởng 3.3.1 Cấu trúc SLA Cấu trúc SLA tƣơng tự nhƣ laser bán dẫn.Nghĩa dựa hệ thống hai dải lƣợng chất bán dẫn trính biến đổi quang điện: hấp thu (absorption), phát xạ tự phát (spontaneous emission) phát xạ kích thích (stimulated emission) Trong đó, tín hiệu quang đƣợc khuếch đại dựa tƣợng phát xạ kích thích xảy vùng tích cực SLA nhƣ hình 3.10 Hình 3.10: Cấu trúc SLA Với cấu trúc vùng hoạt tính nằm hai vùng bao bọc loại p loại n.Giữa nơi tiếp xúc vùng hoạt tính vùng bao bọc mặt phân cách đƣợc gọi dị tiếp xúc.Trong vùng SLA vùng vùng bao phủ có lƣợng cấm cao nhƣng chiết suất thấp vùng hoạt tính 3.3.2 Hoạt động SLA Các hạt tải đƣợc bơm vào vùng hoạt tính SLA từ dòng phân cực đƣợc đặt vào.Các hạt tải phải tạo đƣờng xuyên qua vùng bao phủ trƣớc tới đƣợc vùng hoạt tính Khi khơng có giam cầm hạt ,các hạt tải điện khuếchtán toàn thiết bị, mặt khác so với tổng thể vùng hoạt tính tƣơng đối nhỏ có phần hạt tải điện đƣợc bơm cung cấp độ lợi cho tín hiệu ánh sáng lan truyền.Điều làm cho thiết bị hoạt động hiệu 46 quả.Để khắc phục nhƣợc điểm ngƣời ta sử dụng biện pháp giam cầm hạt vùng hoạt tính tránh khuếch tán nơi khác.Trong cấu trúc SLA đạt đƣợc điều nhờ chênh lệch độ rộng vùng cấm vùng hoạt tính vùng bao phủ.Nhờ có cấu trúc dị tiếp xúc hạt tải điện đƣợc giam cầm vào vùng hàng rào “Trong cấu trúc SLA vùng hoạt tính có chiết suất cao vùng bao phủ no có vai trò nhƣ ống dẫn sóng điện mơi tiết diện hình chữ nhật, điều giúp giam cầm ánh sáng truyền qua thiết bị vào vùng hoạt tính truyền qua thiết bị vào vùng hoạt tính.Lƣợng dẫn sóng đƣợc đặc trƣng hệ số giam cầm quang học Г, đƣợc định nghĩa phần lƣợng mode dẫn sóng đƣợc giam cầm vào vùng hoạt tính Các mode nghiệm phƣơng trình Maxwell trƣờng điện từ ống dẫn sóng tuân theo điều kiện biên ống dẫn sóng Độ rộng vùng hoạt tính có ảnh hƣởng trực tiếp đến khả hoạt động mode.Nếu ống dẫn sóng đủ hẹp ,sẽ có mode ngang với hai chế độ phân cực ,mode điện ngang (TE) điện trƣờng đƣợc phân cực dọc theo mặt phẳng dị tiếp xúc (dọc theo trục x hình 3.1) mode từ ngang (TM) từ trƣờng đƣợc phân cực dọc theo trục x Mode ngang trƣờng điện từ ứng với vng góc với hƣớng truyền Hoạt động đơn mode ngang giúp giảm phụ thuộc độ lợi vào mode hệ số giam cầm phụ thuộc vào mode, đông thời cải tiến hiệu suất ghép từ thiết bị quang 47 Với SLA dị tiếp xúc kép tồn chiết suất nhẩy bậc theo hƣớng y vùng hoạt tính vùng bao phủ, điều không xảy theo hƣớng x.Sự dẫn sóng theo hƣớng x đạt đƣợc qua hạt tải điện đƣợc bơm vào, làm thay đổi chiết suất vùng hoạt tính.Q trình đƣợc gọi “dẫn độ lợi”.Sự thay đổi chiết suất theo hƣớng x nhỏ theo hƣớng y.Điều có nghĩa Г phụ thuộc vào phân cực, Г tăng chiều dày vùng hoạt tính tăng.Tuy nhiên, vùng hoạt tính rộng, hoạt động mode đơn ngang dừng.”[7] Yếu tố phản xạ bề mặt hai mặt phản xạ lớp tích cực có ảnh hƣởng trực tiếp đến việc đạt đƣợc hoạt đọng sóng chạy OA.Dựa hệ số phản xạ chia SLA làm hai loại chính: - Khuếch đại Fabry-Perot (FPA): đặc điểm loại có hệ số phản xạ bề mặt cao (khoảng 30%) Sở dĩ có điều vật liệu bán dẫn thƣớng có chiết suất cao.Mặt khác cơng thức để tính hệ số phản xạ bề mặt tia tới vng góc mặt phân cách đƣợc thể nhƣ sau Trong n1, n2 lần lƣợt chiết suất lớp điện mơi Với cấu trúc hốc cộng hƣởng có hệ số phản xạ cao ,quá trình hồi tiếp ,chọn lọc tần số xảy ra.Kết ,FPA có độ lợi cao nhƣng phổ độ lợi khuếch đại nhấp nhô,không đều.Điều làm giảm băng thông khuếch đại FPA Để giảm hệ số phản xạ bề mặt ta sử dụng lớp chống phản xạ (AR-anti reflection) có hệ số phản xạ R = 0, đƣợc đặt hai đầu vùng tích cực để khơng cho trình phản xạ xảy bên khuếch đại.Khi đó, tín hiệu vào SLA đƣợc khuếch đại qua lần (đƣợc gọi single pass) xuyên qua vùng tích cực khuếch đại mà khơng có hồi tiếp Đây cấu trúc loại SLA thứ hai: khuếch đại sóng chạy TWA (Traveling Wave Amplifier) Trên thực tế, hệ số phản xạ hai đầu vùng tích cực TWA khơng hồn tồn mà có giá trị nhỏ từ 0.1% đến 0.01% 48 Sóng phân cực ngang (TE) xét.Vùng hoạt tính có chiết suất na chiều dày d.Các vùng bao phủ xung quanh có chiết suất nc giả sử mở rộng vô 3.3.3 Đặc tính khuếch đại FPA TWA Xét khuếch đại FPA có hệ số phản xạ cơng suất hai mặt phản xạ lớp tích cực R1 R2 ,với khuếch đại TWA ta coi nhƣ R1 =R2 =0 Do cơng thức sau áp dụng cho FPA TWA.Bỏ qua suy hao ánh sáng truyền qua mặt phản xạ,ta có hệ số xuyên qua suất ánh sáng qua mặt phản xạ lần lƣợt 1- R1 1- R2 Do hệ số phản xạ hệ số xuyên qua cƣờng độ điện trƣờng hai mặt phản xạ Gọi Gs độ lợi đơn thông (single-pass gain) SLA tín hiệu qua vùng tích cực mà khơng có hồi tiếp ( hệ số phản xạ R=0) Ta có Trong : g: Độ lợi đơn vị chiều dài vùng tích cực α: Suy hao đơn vị chiều dài vùng tích cực Г:Hệ số tập trung biểu diễn mức độ tập trung luồng ánh sáng bên vùng tích cực L:Chiều dài vùng tích cực 49 Pin ,Pout :Cơng suất tín hiệu ngõ vào khuếch đại Q trình khuếch đại tín hiệu ánh sáng giải thích nhƣ sau Điện trƣờng tín hiệu quang Ei đƣợc đƣa vào hốc cộng hƣởng FPA có chiều dài L mặt phản xạ R1 Sau xuyên qua mặt phản xạ R1 ,tín hiệu ban đầu đƣợc khuếch đại vùng tích cực đạt cƣờng đại vùng tích cực đạt cƣờng độ t1 𝐺 s Ei e –jkL mặt phản xạ R2 (k hệ số truyền dẫn môi trƣờng khuếch đại).Tại ,một phần lƣợng ánh sáng truyền với cƣờng độ t1 t2 𝐺 s Ei e –jkL.Phần lại phản xạ ngƣợc trở lại phía R1 với cƣờng độ t1 𝐺 s 𝑅2 Ei e-jkL.Tại R1 ,điện trƣờng thu dduocj t1 Gs 𝑅1𝑅2Ei e-2jkL phản xạ ngƣợc R2 , phần lại ngồi hốc cộng hƣởng Sau qua khoảng cách L vùng tích cực, tín hiệu thu đƣợc R1 đạt giá trị t1 Gs 𝐺 𝑅1𝑅2Ei e-3jkL.Quá trình phản xạ truyền xuyên qua mặt phản xạ R2 tiếp tục diễn ra.Phần tín hiệu xun qua có điện trƣờng t2t1Gs 𝐺 𝑅1𝑅2Ei e-3jkL Phần lại phản xạ ngƣợc phía R1.Cứ nhƣ q trình phản xạ vùng tích cực tiếp tục tiếp diễn Điện trƣờng tổng cộng thu đƣợc ngõ khuếch đại tổng thành phần điện trƣờng xuyên qua R2 Nếu giả sử thời gian truyền hốc cộng hƣởng nhỏ chu kỳ điện trƣờng tới Ei, ta có điện trƣờng thu đƣợc ngõ 50 Với| 𝑅1𝑅2 Gs |