ĐỒ án môn học kết cấu bê TÔNG cốt THÉP

THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công.. Tuy nhiên, trong

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

A TÀI LIỆU THIẾT KẾ.

Số liệu riêng:

Nhóm Chiều dài

L (m) Bề rộngB (m) Hmax(m) Mác bê tông Nhóm thép Số nhịp

1

2 3

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng

1 Thân máng; 2 Trụ đỡ; 3 Nối tiếp

Hình 2 – Mặt cắt ngang máng

1 - Lề người đi

2 – Vách máng

3 – đáy máng

4 – Dầm đỡ dọc máng

5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ

án)

B

1

2

3

Số liệu chung:

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng: δ = 0,5m

Tải trọng gió: q g = 1,2 kN/m 2 Gió đẩy: Hệ số k gió đẩy = 0,8

Gió hút: Hệ số k gió hút = 0,6 Cầu máng thuộc công trình cấp III Dung trọng bê tông: γb = 25 kN/m 3 Bề rộng vết nứt giới hạn: a ngh = 0,24 mm

Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng người đi:q ng =200 kG/m 2 = 2 kN/m 2

Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta có:

kn=1,15; Rn=70 daN/cm2; Rk=6.3 daN/cm2 ; Rkc = 9.5daN/cm2 ;Rnc = 85 daN/cm2; mb= 1,15; mb4=0,9; ma=1,1; Ra = R’

a = 2100 daN/cm2 ; α0= 0,7 ; A0= 0,455 ;Ea= 2.100.000 daN/cm2 ; Eb= 2.1.105 daN/cm2 ; n=Ea/Eb= 10.0 ; µmin= 0,1 % ;

B THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG

Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ

tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.

Trình tự thiết kế các bộ phận:

1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:

Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng Đối với dầm đỡ,

sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp

2 Xác định tải trọng các dụng:

Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng

Tải trọng tính toán : qtt = qc.nt (với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần)

3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết cấu

4 Tính toán và bố trí thép:

Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax Đối với các bộ phận kết cấu dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/m

Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại cá mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn

5 Kiểm tra nứt:

Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục Với những mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an < angh , nếu an >angh , đưa ra giải pháp khắc phục

6 Tính đọ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l] Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp khắc phục

I LỀ NGƯỜI ĐI.

1.1 Sơ dồ tính toán

Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng Chọn bề rộng lề là 1m Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm

80 cm

80 cm

Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.

1.2 Tải trọng tác dụng.

Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm:

a Trọng lượng bản than (q bt ): qc

bt = γb.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m

b Tải trọng người (q ng ): qc

ng = 2.1m = 2kN/m

Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :

q = nbt.qc

bt + nng.qc

ng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m

Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi theo TCVN 4116-85

1.3 Xác định nội lực

q = 5,025 kN/m

M

Q

kNm

kN

Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.

1.4 Tính toán và bố trí cốt thép.

a Tính toán và bố trí cốt thép dọc.

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô mêm uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn

a = 2cm, h0 = h – a = 8cm

A =

2 0 n

b

c n

h b R

m

M n

k

= = 0.036

A = 0,036 < A0= 0,455 → Tính cốt đơn, α = 1 - 1−2A

=0,037

Fa = a a

0 n

b

R

m

h b

R

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy

Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ6/1m (2,01 cm2)

b Tính toán và bố trí cốt thép ngang:

Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN

k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.6,3.100.8 = 3629 daN

k1= 0,8 đối với kết cấu bảng

kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN

kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 => Không cần đặt cốt ngang

φ 8 a=200

a=250

φ 8

Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi.

II Vách máng

2.1 Sơ đồ tính toán

Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều

dài máng, vách máng được tính toán

như một dầm công xôn ngàm tại đáy

máng và dầm dọc

Chiều cao vách:

Hv = Hmax + δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m

δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ = 0,5 m

Bề dày thay đổi dần :

hv = 12 ÷ 20 cm

12 cm

20

Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng

2.2 Tải trọng tác dụng.

Do điều kiện làm việc cảu vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm các tải trọng sau:

- Mô men trung do người đi trên lề truyền xuống: M ng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M bt

- Áp lực nước tương ứng vơi H max : q n

- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q gđ và q gh

Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.

a Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M bt , q gđ (gió đẩy, trong máng không có nước và không có người đi trên lê).

c

bt

M

= 2

L

l

c bt

=

8 , 0 2

8 0 5 ,

=

kNm;

Mbt = nbt

c bt

M

= 1,05.0,8 = 0,84 kNm

qc

gđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m

qgđ = ng qc

gđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m

ng = 1,3 – hệ số vượt tải của gió

c

gd

M

=

. 0,96.2, 4

c

gd v

q H

=

= 2,765 kNm

Mgđ =

. 1, 248.2, 4

gd v

q H

=

= 3,594 kNm

b Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M bt , M ng , q gh ,q n

( gió hút, trong máng có nươc chảy qua với mực nước H max và trê lề có người đi)

c

bt

M

= 0,8 kNm và Mbt = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài

ng

M

8 , 0 2 2

L

l

c

= 0,64 kNm; Mng = nng

c ng

M

= 1,2.0,64 = 0,768 kNm

qc

nmax= kđγnHmax1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; qnmax = nn.qc

nmax = 1.24,7 = 24,7 kN/m

6

H q

M

2 max

c max n c

n =

=

2 24,7.1,9 6

= 14,861 kNm;

Mn= 6

H

max max

n

=

2 24,7.1,9 6

=14,861kNm

qc

gh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng qc

gh = 1,3 0,72 = 0,936 kN/m

. 0,72.2, 4

c

gh v

c

gh

q H

= 2,074 kNm; Mgh =

. 0,936.2, 4

gh v

q H

=

= 2,696 kNm

Kđ - là hệ số động, lấy kđ = 1,3

qgđ = 1,248 kN/m

M = 0,84 kNmbt

M = 0,84 kNmbt

ng

M = 0,768 kNm

q = 0,936 kN/m

q = 24,7kN/mnmax

TH căng ngoài TH căng trong

Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng

2.3 Xác định nội lực.

a Trường hợp căng ngoài.

kNm M

3,594

0,84

bt gd

2,995 kN Q

0 kN Q

+

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm )

M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm

M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm

M = Mbt + Mgđ = 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm

Q1 = Qbt + Qgđ = 0 + 2,995 = 2,995 kN

b Trường hợp căng trong

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm )

M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm

M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm

Qnmax=

max max

2

n

=

24, 7.1,9 2

=23,465 kN

Qgh=qgh.Hv= 0,926.24= 2,246 kN

Q2 = Qbt+Qng+ Qn+ Qgh= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN

2,696 kNm

kNm

0,84 M

1,248 kN Q

kN

M kNmng

0,768

kNm

Mnmax

14,861

ng

0

Q kN Q kNnmax

23,465

-Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.

2.4 Tính toán và bố trí cốt thép.

a Tính toán và bố trí cốt thép dọc:

Tính toán và bố trí thép dọ chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài

Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm

1 Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm.

A =

2 0 n b

c n h b R m

M n k

= = 0,012

A = 0,012 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - 1−2A

= 1 -= 0,012

Fa = a a

0 n

b

R

.

m

h b

.

R

.

= = 0,75 cm2

Fa < µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2

Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoài theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm2) theo phương vuông góc với phương dòng chảy

2 Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm.

A =

2 0 n b

c n h b R m

M n k

= = 0,085

A = 0,085 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - 1−2A

= 0,089

Fa = a a

0 n b

R m

h b R

= = 5.58 cm2

Fa > µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2

Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vuông với phương dòng chảy

b Tính toán và bố trí cốt thép ngang:

Kiểm tra điều kiện cường đọ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.

k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q2 = 1,15.1 2571,1 =

2956,77daN

Không cần đặt cốt ngang

c Bố trí cốt thép.

Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m

Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m

φ 12 a=200

a=200

a=250

a=250

Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng

2.5 Kiểm tra nứt

Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 18,375 kNm

Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

γ1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; γ = 1,75)

Wqđ = n

qd

x h

J

−

xn =

) ' F F ( n h

b

' a ' F n h F n 2

h

b

a a

a 0

a 2

+ +

+ +

=

2 100.20

10.5, 65.18 10.2,51.2 2

100.20 10.(5,65 2,51)

= 10,11cm

Jqđ =

2 n a

2 n 0 a

3 n

3

3

) x h (

3

x

=

100.10,11 100.(20 10,11) 8,75.5,65(18 10,11)2 8,75.2,51.(10,11 2)2

−

= 71213,02cm4

Wqđ =

71213,02

= 7200,5 cm3

Mn = γ1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm

nc.Mc= 1.183750 = 183750 daNcm > Mn

Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt

Tính toán bề rộng khe nứt.

an = an1 + an2

Trong đó : an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây ra M

0,8 14,861

dh=M bt +M n = + =

15,661 kNm = 156610 daNcm

M

0,64 2,074 2,714

ngh=M ng +M gh = + =

kNm = 27140 daNcm

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):

an1 = k.c1.η a

0 1

E

σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

an2 = k.c2.η a

0 2

E

σ

− σ

.7.(4 - 100 µ) d

k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn

c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, bằng 1,3 với tải trọng dài hạn

n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ

a

bh

F

=

µ

=

5,65

100.18

= 0,00314

σa1 = 1

1811, 67 5, 65.15,3

156610

dh

c

a

M

daN/cm2

σa2 = 1

313,957 5,65.15,3

27140

ngh

c

a

M

daN/cm2 Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi

an1= 1.1,3.1

6

1811,67 200

.7.(4 100.0,00314) 12 2,1.10

= 0,089 mm

an2= 1.1.1

6

313,957 200

.7.(4 100.0,00314) 12 2,1.10

= 0,0049 mm

an = 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < angh = 0,24 mm

Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế