Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Chương trình Giảngdạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi mơ dành cho sách cơng Học kỳ I, 2011-2012 Lời giải đề nghị tập Ngày phát bài: 21/10/2011 Ngày nộp bài: 20 ngày 04/11/2011 Câu Xác định đường cầu cá nhân độ co giãn Một người tiêu dùng chi hết thu nhập I cho hai hàng hóa X Y Đơn giá hai hàng hóa px py Sở thích người tiêu dùng thể hàm thỏa dụng có dạng Cobb-Douglas: U(X,Y) = axytrong x, y số lượng hàng hóa X,Y a Anh/chị viết phương trình đường cầu người tiêu dùng hàng hóa X phương trình đường cầu người tiêu dùng hàng hóa Y Điều kiện ràng buộc ngân sách: xpx + ypy = I (1) Điều kiện tối ưu: MUx/px = MUy/py (2) MUx = (∂U/∂x) = aαxα-1yβ MUy = (∂U/∂y) = aβxαyβ-1 Thế MUx MUy vào (2): ypy =(β/α)xpx Thế ypy =(β/α)xpx vào (1): x = y = Vậy, phương trình đường cầu hàng hóa X: x = Và phương trình đường cầu hàng hóa Y: y = b Với phương trình đường cầu anh/chị vừa xác định, hệ số co giãn cầu theo giá có thay đổi theo mức giá khác không? Chứng minh Epx = x =- x = -1 Epy = x =- x = -1 Như vậy, độ co giãn cầu theo giá không thay đổi (luôn -1) mức giá khác c Với phương trình đường cầu anh/chị vừa xác định, hệ số co giãn cầu theo thu nhập có thay đổi theo mức thu nhập khác không? Chứng minh Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 EIx = x = EIy = x = Kinh tế vi mô x Lời giải Bài tập =1 x =1 Như vậy, độ co giãn cầu theo thu nhập không thay đổi (luôn 1) mức thu nhập khác Câu Tác động thay tác động thu nhập Giả sử hàm thỏa dụng người tiêu dùng có dạng U(x,y) = 1,5x(2y+4), x số lượng mặt hàng X, y số lượng mặt hàng Y Thu nhập trung bình hàng tháng người tiêu dùng 1.020 ngàn đồng Lúc ban đầu giá X PX1 = ngàn đồng, giá Y PY = 10 ngàn đồng Giai đoạn sau giá X tăng lên thành PX2 = ngàn đồng, giá Y, thu nhập người tiêu dùng sở thích khơng đổi a Anh/Chị xác định rổ hàng tối ưu người tiêu dùng trước sau giá sản phẩm X tăng Người tiêu dùng đạt mục tiêu tối đa hóa hữu dụng thỏa mãn điều kiện: Điều kiện ràng buộc: xpx + ypy = I (1) Điều kiện tối ưu: (2) MUx/px = MUy/py Ta có: MUx = (∂U/∂x) = 3y + MUy = (∂U/∂y) = 3x Trước sản phẩm X tăng giá: Thế giá trị px = 5, py = 10, MUx MUy vào phương trình (2), ta có; y = (1/2)x -2 Thế giá trị px = 5, py = 10, I = 1020 y = (1/2)x -2 vào phương trình (1) x1 = 104 (đvsp), y1 = 50 (đvsp) U1 = 1,5x(2y+4) =1,5*104*(2*50+4)= 16.224 (đv lợi ích) Sau sản phẩm X tăng giá: Tương tự, với px = 8, ta có kết quả: x2 = 65 (đvsp), y2 = 50 (đvsp) U2 = 1,5x(2y+4) =1,5*65*(2*50+4)= 10.140 (đv lợi ích) b Tác động thay làm người tiêu dùng mua sản phẩm X giảm đơn vị? Tác động thu nhập làm người tiêu dùng mua sản phẩm X giảm đơn vị? Để xác định tác động thay thế, ta phải tìm số lượng hàng X người mua với mức giá px = đạt thỏa dụng cũ U1 = 16224 Điều kiện ràng buộc thỏa dụng: U(x,y) = 1,5x(2y+4) = 16.224 (3) Điều kiện tối ưu: MUx/px = MUy/py (4) Thế giá trị px = 8, py = 10, MUx MUy vào (4), ta có: y =4x/5 - Thế giá trị y =4x/5 – vào (3) x3 ≃ 82 (đvsp), y3 ≃ 64 (đvsp) Kết luận: giá tăng lên, số lượng mặt hàng X người tiêu dùng mua giảm: x2 – x1=65-104=-39 đơn vị Trong đó, tác động thay làm giảm: x3 – x1 = 82 -104= -22 (đvsp) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập tác động thu nhập làm giảm: x2 – x3 = 65 - 82= -17 (đvsp) c Với thông tin cho tính tốn đây, anh/chị phác thảo đường cầu thông thường đường cầu bù đắp người tiêu dùng sản phẩm X đồ thị Px (1000đ) B G A Đường cầu thông thường Đường cầu bù đắp Tác động thu nhập Tác động thay 82 65 x 104 Câu Khuyến Trên thị trường, số cửa hàng bán quần áo khuyến hình thức giảm giá 50%, cửa hàng bán bánh trung thu lại khuyến hình thức mua tặng a Anh/Chị vẽ đường ngân sách lúc chưa khuyến có khuyến với hai hình thức lên đồ thị AOG Đường ngân sách trước sau khuyến Đường ngân sách giá giảm 50% Đường ngân sách KM mua tặng Đường ngân sách trước KM Q.áo, bánh (chiếc) -1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập b Anh/chị giải thích cửa hàng bánh trung thu khơng giảm giá 50% mà lại bán tặng Nhận xét : - Khi lượng mua hàng số chẵn (2, 4, 6,…) hai hình thức khuyến mang lại cho người tiêu dùng lợi ích (vì lượng hàng hóa) - Nhưng lượng hàng mua số lẻ (1, 3, 5,…) hình thức khuyến giảm giá 50% khách hàng lợi nhiều Bánh trung thu mặt hàng có tính mùa vụ, sử dụng khoảng thời gian ngắn, vậy, cửa hàng muốn bán với số lượng lớn thời gian ngắn Do vậy, cửa hàng bánh trung thu không giảm giá 50% mà thực mua tặng 1, hình thức khuyến khích khách hàng mua hàng với số lượng nhiều Câu Trợ cấp qua giá trợ cấp tiền mặt Nước máy mặt hàng thiết yếu phủ trợ cấp giá 50% nên người tiêu dùng phải trả ngàn đồng/m3 Mỗi hộ gia đình nghèo có thu nhập bình qn triệu đồng/tháng Hàm thỏa dụng hộ ước lượng U(x,y) = x 1/20y19/20 Trong x số m3 nước tiêu thụ tháng y số tiền lại để chi cho mặt hàng khác, đơn vị tính ngàn đồng/ tháng a Anh/chị xác định số m3 nước hộ gia đình tiêu thụ/ tháng Để tối đa hóa độ thỏa dụng: Điệu kiện buộc: xpx + ypy = I (1) Điều kiện tối ưu: MUx/px = MUy/py (2) MUx = ∂U/∂x = (1/20)*y19/20/x19/20 MUy = ∂U/∂y = (19/20)*x1/20/y1/20 px = (ngàn đồng/m3) I = 2000 (ngàn đồng) Từ (1) ta có: 5x + ypy = 2.000 (3) Từ (2): (1/20)*y19/20/5x19/20 =(19/20)x1/20/py y1/20 py.y1/20y19/20=19.x1/20.5.x19/20 ypy = 95x (4) Thế (4) vào (3) : 5x +95x = 2.000 x = 20 (m3) Vậy hộ gia đình tiêu thụ 20 m3/tháng b Số tiền phủ trợ cấp qua giá cho hộ /tháng Chính phủ trợ cấp 50% giá nước, tức ngàn đồng/m3 Số tiền phủ trợ cấp qua giá cho hộ/tháng : 20 x = 100 (ngàn đồng/hộ/tháng) c Nếu phủ trợ cấp tiền mặt số tiền trợ cấp qua giá số m3 nước hộ gia đình tiêu thụ/ tháng bao nhiêu? Nếu phủ trợ cấp tiền mặt số tiền trợ cấp qua giá đó, giá nước px = 10 ngàn đồng/m3, thu nhập bình quân hộ I = 2.100 ngàn đồng/tháng Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Điều kiện ràng buộc điều kiện tối ưu hóa tiêu dùng trình bày câu a Từ (1), ta có : 10x + ypy = 2.100 (5) 19/20 19/20 Từ (2): (1/20)*y /10x =(19/20)x1/20/py y1/20 py.y1/20y19/20=19.x1/20.10.x19/20 ypy = 190x (6) Thế (6) vào (5): 10x + 190x = 2.100 x = 10,5 (m3) Vậy hộ gia đình tiêu thụ 10,5 m3/tháng d Theo Anh/chị hộ nghèo thích hình thức trợ cấp hơn? Giải thích Hộ nghèo thích hình thức trợ cấp tiền mặt hơn, họ sử dụng khoản tiền cách linh hoạt vào việc lựa chọn loại hàng hóa tiêu dùng mà họ ưa thích, để từ mang lại độ thỏa dụng lớn cho thân họ Độ thỏa dụng hộ nghèo trợ cấp qua giá:U(x,y)= 201/20190019/20 =1.513,10 (đơn vị lợi ích), thấp độ thỏa dụng trợ cấp tiền mặt: U(x,y)= 10,51/20199519/20= 1.534,64 (đơn vị lợi ích), e Anh/chị cho vài ví dụ trợ cấp qua giá Việt Nam giải thích phủ lại khơng thực trợ cấp tiền mặt cho hàng hóa, dịch vụ Một vài ví dụ trợ cấp qua giá Việt Nam: Điện, xăng dầu, xe buýt, sách giáo khoa,… Chính phủ khơng thực trợ cấp tiền mặt cho hàng hóa, dịch vụ hàng hóa phục vụ cho nhu cầu thiết yếu người dân Trợ cấp qua giá khuyến khích người dân sử dụng hàng hóa mục tiêu định (chẳng hạn, trợ cấp giá vé xe buýt nhằm khuyến khích sử dụng xe buýt, giảm tắc nghẽn giao thông) Nếu trợ cấp tiền, số người dân sử dụng tiền khơng mục đích Ngồi ra, việc trợ cấp tiền trực tiếp cho người dân khó thực hiện, tốn khơng đối tượng mà nhà nước muốn tác động Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 ... Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Điều kiện ràng buộc điều kiện tối ưu hóa tiêu dùng trình bày câu a Từ (1), ta... -22 (đvsp) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập tác động thu nhập làm giảm: x2 – x3 =... 20 21 22 Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 10.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập b Anh/chị giải thích cửa hàng bánh trung