Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Chương trình Giảngdạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi mơ dành cho sách cơng Học kỳ I, 2010-2011 Lời giải đề nghị Bài tập Câu 1: Lựa chọn tối ưu người tiêu dùng Một người tiêu dùng dành khoản thu nhập tháng 900 ngàn đồng để chi mua hai mặt hàng tiêu dùng X Y Đơn giá hai mặt hàng px = ngàn đồng/sp py = 15 ngàn đồng/sp Sở thích người tiêu dùng hai mặt hàng thể hàm thỏa dụng U(x,y) = 2x1/3y2/3 Người tiêu dùng mua X Y với số lượng thứ để đạt lợi ích cao nhất? Người tiêu dùng chi tiêu đạt mục tiêu tối đa hóa hữu dụng phải thỏa mãn hai điều kiện: Điều kiện ràng buộc ngân sách : xpx + ypy = I (1) Điều kiện tối ưu: MUx/px = MUy/py (2) x1 / y2 / Với MUx= ( U / x) = MUy= ( U / y) = y1 / 3 x2 / Thế giá trị px=5,py=15 MUx,MUy vừa tính tốn vào phương trình (2)=> y=(2/3)x Thế giá trị px=5, py=15, I=900 y=(2/3)x vào phương trình (1) => x1 =60, y1 =40 U1 =2.601/3.402/3 = 91,577 Câu 2: Tác động thay tác động thu nhập (tiếp theo câu 1) a Giả sử giá mặt hàng X tăng 50% thu nhập để chi tiêu cho hai mặt hàng đơn giá mặt hàng Y khơng đổi số lượng mặt hàng người tiêu dùng mua bao nhiêu? Với cách giải tương tự câu1, với thông tin khác biệt px=7,5 ta kết x2 =40 y2 =40 b Khi giá tăng lên, số lượng mặt hàng X người tiêu dùng mua giảm đơn vị? Trong đó, tác động thay làm giảm đơn vị? tác động thu nhập làm giảm đơn vị? Để xác định tác động thay thế, ta phải tìm số lượng hàng X người mua với mức giá px=7,5 đạt thỏa dụng cũ U1=91,577 Điều kiện ràng buộc thỏa dụng: U(x,y) = 2x1/3y2/3=91,577 (1) Đặng Văn Thanh 11.9.2009 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mô Điều kiện tối ưu: MUx/px = MUy/py Lời giải Bài tập (2) Thế giá trị px=7,5,py=15 MUx,MUy tính tốn câu vào phương trình (2)=> y=x Thế y=x vào phương trình (1)=> x3 = y3= 45,789 Kết luận: Khi giá tăng lên, số lượng mặt hàng X người tiêu dùng mua giảm: x= x2-x1 =40-60=-20 đơn vị Trong đó, tác động thay làm giảm: x1=x3-x1=45,789-60= 14,211 đơn vị tác động thu nhập làm giảm: x2=x2-x3=40- 45,789 =-5,789 đơn vị c Anh/chị phác thảo đường cầu thông thường đường cầu bù đắp người tiêu dùng mặt hàng X px 7,5 Đường cầu thông thường Đường cầu bù đắp x 40 45,789 Câu Lựa chọn điều kiện khơng chắn 60 Anh Bình có khoản tiền đầu tư 100 triệu đồng Anh suy tính nên gởi tiết kiệm ngân hàng hay mua cổ phiếu cơng ty Nam Long Nếu gởi tiết kiệm đến cuối năm hưởng lãi suất chắn 10%/ năm Nếu mua cổ phiếu có hai khả xảy với xác suất tương đương giá cổ phiếu vào cuối năm không đổi tăng 20% a) Anh Bình đầu tư hình thức mẫu người sợ rủi ro, thích rủi ro bàng quan với rủi ro? Giải thích Vì thu nhập kỳ vọng hai phương án chắn (gởi tiết kiệm) không chắn (mua cổ phiếu) nên anh Bình chọn phương án chắn gởi tiết kiệm, mẫu người sợ rủi ro Ngược lại, người thích rủi ro mua cổ phiếu Nếu bàng quan với rủi ro chọn ngẫu nhiên hai phương án b) Cùng câu hỏi trên, với giả thiết thay đổi lãi suất ngân hàng mức 9% Đặng Văn Thanh 11.9.2009 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Vì thu nhập kỳ vọng phương án chắn thấp thu nhập kỳ vọng phương án khơng chắn nên anh Bình chọn mua cổ phiếu người bàng quan với rủi ro thích rủi ro Nếu người sợ rủi ro chưa thể kết luận thiếu thơng tin hàm thỏa dụng thu nhập Câu Xác định mức phí bảo hiểm Anh An vừa đầu tư nhà máy sản xuất bao bì với giá trị máy móc thiết bị nhà xưởng 100 tỷ đồng Theo số liệu khứ, xác suất bị hỏa hoạn ngành sản xuất bao bì 2% Khi xảy hỏa hoạn, khơng mua bảo hiểm anh An bị hết tài sản, có mua bảo hiểm anh An cơng ty bảo hiểm bồi thường giá trị tài sản Giả sử hàm thỏa dụng Anh An tài sản U(w) = w1/2 a Nếu phí bảo hiểm 2,8 tỷ đồng/ năm anh An có mua bảo hiểm không? Anh An mẫu người sợ rủi ro, mạo hiểm hay bang quan với rủi ro? Tính tốn giải thích Ký hiệu w0 giá trị tài sản ban đầu anh An, w0 = 100 tỷ đồng w1 giá trị tài sản anh An nhà máy bị hỏa hoạn, w1=0 tỷ đồng w2 giá trị tài sản anh An nhà máy không bị hỏa hoạn, w2=100 tỷ đồng p1 xác suất nhà máy bị hỏa hoạn, p1= 2% p2 xác suất nhà máy không bị hỏa hoạn, p2= 98% Nếu khơng mua bảo hiểm giá trị tài sản kỳ vọng vào cuối năm anh An E(w) = p1*w1 + p2*w2 = 2%*0 + 98%* 100 = 98 tỷ độ thỏa dụng kỳ vọng anh An E[U(w)] = p1*U(w1) + p2*U(w2) = 2%*U(0)+98%*U(100)= 0+98%*1001/2 =9,8 Nếu mua bảo hiểm với mức phí 2,8 tỷ đồng thu nhập chắn anh An E(w)= 100 – 2,8 = 97,2 tỷ Và độ thỏa dụng chắn đạt U(w) = w1/2 = 97,21/2 = 9,859 Độ thỏa dụng tài sản có mua bảo hiểm cao độ thỏa dụng kỳ vọng không mua bảo hiểm (9,859 > 9,8) nên chắn anh An mua bảo hiểm Anh An mẫu người sợ rủi ro cải chắn có mua bảo hiểm 97,2 tỷ, thấp cải kỳ vọng không mua bảo hiểm E(w)= 98 tỷ độ thỏa dụng lại cao b Nếu phí bảo hiểm 4,5 tỷ đồng/ năm anh An có mua bảo hiểm khơng? Tính tốn giải thích Nếu mua bảo hiểm với mức phí 4,5 tỷ đồng thu nhập chắn anh An E(w)= 100 – 4,5 = 95,5 tỷ Và độ thỏa dụng chắn đạt U(w) = w1/2 = 95,51/2 = 9,772 Đặng Văn Thanh 11.9.2009 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Tuy Anh An người sợ rủi ro với mức phí bảo hiểm cao 4,5 tỷ đồng nên độ thỏa dụng tài sản có mua bảo hiểm thấp độ thỏa dụng kỳ vọng không mua bảo hiểm (9,772< 9,8) nên chắn anh An không mua bảo hiểm c Mức phí bảo hiểm anh An bàng quan với việc mua bảo hiểm, chắn mua bảo hiểm chắn không mua bảo hiểm (nếu khơng bị bắt buộc)? Mức phí bảo hiểm mà anh An bàng quan với việc mua hay không mua bảo hiểm mức phí bảo hiểm mà độ thỏa dụng tài sản có mua bảo hiểm với độ thỏa dụng kỳ vọng không mua bảo hiểm Gọi G tài sản chắn anh An bàng quan với việc mua hay không mua bảo hiểm =>U(G) = E[U(w)] G1/2 = 9,8 =>G= 9,82 = 96,04 tỷ đồng Mức phí bảo hiểm mà anh An bàng quan với việc mua hay không mua bảo hiểm CI = W0 -G =100-96,04= 3,96 tỷ đồng Mức phí bảo hiểm mà anh An chắn mua bảo hiểm CI < 3,96 tỷ đồng Mức phí bảo hiểm mà anh An chắn không mua bảo hiểm CI > 3,96 tỷ đồng Đặng Văn Thanh 11.9.2009 .. .Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mô Điều kiện tối ưu: MUx/px = MUy/py Lời giải Bài tập (2) Thế giá trị px=7,5,py=15 MUx,MUy tính tốn câu vào phương trình. .. thiết thay đổi lãi suất ngân hàng mức 9% Đặng Văn Thanh 11.9.2009 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mơ Lời giải Bài tập Vì thu nhập kỳ vọng phương án chắn thấp... chắn đạt U(w) = w1/2 = 95,51/2 = 9,772 Đặng Văn Thanh 11.9.2009 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2010-2011 Kinh tế vi mô Lời giải Bài tập Tuy Anh An người sợ rủi ro với mức phí