Đề thi Khảo sát ĐH ( Toán)

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TrƯờng THPT Cẩm Thủy 3 thi Khảo sát đại học lần 1 Khi : A,B,D Thi gian thi : 180 phút môn :Toán I-Phần chung cho tất cả các thí sinh Câu I ( 2 điểm) Cho hàm s 2 1 (1) 1 x y x + = 1. Kho sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) , gi (C) là th va v . 2. Tìm các giá trị ca m (C) ct ng thng 2x + y + m = 0 ti 2 im phân biệt A , B sao cho tip tuyn ti A và B ca (C) song song vi nhau. Câu II ( 2 điểm) 1. Gii phng trình : 5 x 3x sin os 2 os 2 4 2 4 2 x c c = ữ ữ 2. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 55 1x 1-x 1-x + + 22 Câu III ( 2 điểm) 1. Tính tích phân : 2 - 2 1 inx. os3xdxs c + 2. Cho các s thc x , y tho mãn 0x y . Chng minh bt ng thc: ( ) ( ) 1 2 1 2 y x x y + + Câu IV ( 1 điểm) Cho lng tr đứng ABC.ABC có AB = a , AC = 2a , Góc CAB = 120 0 'MB MA ( trong ó M là trung im ca cnh CC). Tính th tích ca lng tr theo a. II-Phần riêng: A-Theo chơng trình chuẩn: CâuVa: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). 1) Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(BCD). 2) Tìm toạ tiếp điểm của (S) và mp(BCD). CâuVIa : (1 điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng các số này chia hết cho 3. B-Theo chơng trình nâng cao: Câu Vb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2; 4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2; 2; -1). 1) Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VI b (1 điểm) Giải phơng trình: xx +=+ 17 3 Lu ý : - Học sinh chỉ đợc chọn 1 trong hai phần A hoặc B để làm bài, nếu làm cả hai phần A và B sẽ không đợc chấm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Hớng dẫn chấm.: Câu Nội dung điểm I-1 Khảo sát và vẽ đồ thị 1 I-2 Đờng thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A và B khi phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt: =+ = + 01)4(2 1 2 1 12 2 mxmx x mx x x Rm . Gọi x 1 ,x 2 là các nghiệm của phơng trình ta có Lu ý : - Học sinh chỉ đợc chọn 1 trong hai phần A hoặc B để làm bài, nếu làm cả hai phần A và B sẽ không đợc chấm bài. . Câu I ( 2 điểm) Cho hàm s 2 1 (1 ) 1 x y x + = 1. Kho sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1 ) , gi (C) là th va v . 2. Tìm các giá trị ca m (C) ct. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TrƯờng THPT Cẩm Thủy 3 thi Khảo sát đại học lần 1 Khi : A,B,D Thi gian thi : 180 phút môn :Toán