LuyệnthiViolympic Tốn lớpvòng15 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Hãy cho biết diện tích tồn phần hình lập phương tăng lên phần trăm tăng cạnh hình lập phương thêm 10%? a 10% b 21% c 121% d 20% Câu 1.2: Số dư phép chia số 41,298 cho 19,85 lấy thương số thập phân có chữ số phần thập phân là: a 0,001 b 0,01 c 0,1 d Câu 1.3: Hãy cho biết có tất số lẻ có chữ số chia hết cho 3? a 300 b 149 c 299 d 150 Câu 1.4: Nếu tăng bán kính hình tròn lên gấp đơi ta hình tròn có diện tích 1256cm2 Vậy diện tích hình tròn cho là: a 314cm2 b 62,8cm2 c 628cm d 628cm2 Câu 1.5: Hãy cho biết có tất phân số phân số 68/119 có tử số mẫu số số có chữ số? a 118 b c d 117 Câu 1.6: Hãy cho biết có tất số thập phân có chữ số phần thập phân, viết chữ số 0; 3; 5; mà có đủ mặt chữ số đó? a 192 b 12 c 24 d 18 Câu 1.7: Cho biết: 30 x 31 x 32 x 33 x k = 66*81440, k số tự nhiên thích hợp * chữ số chưa biết a b c d Câu 1.8: Một dãy phố có 40 nhà Số nhà 40 nhà đánh số chẵn liên tiếp tăng dần Biết tổng 40 số nhà dãy phố 3560 Hãy cho biết số nhà cuối dãy phố? a 126 b 50 c 130 d 128 Câu 1.9: Cho tam giác ABC Trên AB lấy điểm M cho AM = 2/3 AB Trên AC lấy điểm N cho AN = 3/4AC Nối M với N, biết diện tích tứ giác BMNC 120cm2 Vậy diện tích tam giác ABC là: a 360cm2 b 240cm2 c 270cm2 d 180cm2 Câu 1.10: Hãy cho biết A = x 12 x 22 x 32 x x 2002 x 2012 có chữ số tận chữ số mấy? a b c d Bài 2: Đi tìm kho báu VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 2.1: Một cửa hàng mua vào 120000 đồng hộp bánh Hỏi cửa hàng phải bán hộp bánh với giá để lãi 20% giá bán? Câu 2.2: Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác chia hết cho 2; 3; 4; Câu 2.3: Một đơn vị đội có 200 người Đơn vị chuẩn bị số gạo đủ cho 200 người ăn 20 ngày Sau ăn ngày đơn vị nhận thêm 40 chiến sĩ Hỏi số gạo lại đủ cho đơn vị ăn ngày nữa? (mức ăn người không thay đổi) Câu 2.4: Hãy cho biết có tất số có chữ số chia hết cho 3? Câu 2.5: Biết hiệu hai số 60% số bé, tổng hai số 266,5 Vậy số lớn là: Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: 196,8 x 56,7 - 196,8 x 56,69 = Câu 3.2: Hãy cho biết phải dùng tất hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để ghép thành hình lập phương lớn có diện tích tồn phần 1176cm2 Câu 3.3: Một cơng nhân hàng tháng trả lương 6000000 đồng, công nhân thực lĩnh 5550000 đồng Số tiền lại để đóng bảo hiểm Hỏi số tiền đóng bảo hiểm cơng nhân hàng tháng phần trăm tiền lương? Câu 3.4: Biết 40% số A 50% số B biết A - B = 19,5 Vậy số A Câu 3.5: Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; ; 2013; 2014 có tất chữ số? Câu 3.6: Cho hai số tự nhiên có chữ số Biết số lớn số bé 16 đơn vị Ghép hai số bên cạnh ta hai số có chữ số có tổng 5454 Vậy số lớn Câu 3.7: Tìm chu vi hình vng biết giảm cạnh hình vng 5cm diện tích hình vng giảm 385cm2 Câu 3.8: Hiện tổng số tuổi hai anh em 30 tuổi Tính tuổi em biết, tuổi anh tuổi em hồi tuổi anh gấp đơi tuổi em Câu 3.9: Người ta xếp hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình lập phương lớn cạnh 12cm, sau người ta sơn mặt xung quanh đáy hình lập phương vừa xếp Hỏi có hình lập phương nhỏ sơn mặt? Câu 3.10: Hãy cho biết có tất số có chữ số mà số có mặt chữ số 0? Đáp án Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: b Câu 1.2: b Câu 1.3: d Các số lẻ có chữ số chia hết cho cách đơn vị Số nhỏ 105; số lớn 999 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Số số hạng cần tìm là: (999 - 105) : + = 150 (số) Câu 1.4: a Cơng thức tính diện tích hình tròn S = r2 x 3,14 Như bán kính hình tròn tăng lên lần diện tích tăng lên lần Diện tích hình tròn ban đầu là: 1256 : = 314 (cm2) Câu 1.5: a Rút gọn 68/119 = 4/7 (chia tử mẫu cho 17) Ta thấy tử số nhân với 25 100 (có chữ số_ phân số 100/175); mẫu số x 142 = 994 ta phân số 568/994 (7x143=1001 bốn chữ số) Nên tử số mẫu số nhân với từ 25 đến 142 Có 142 - 25 + 1= 118 (phân số) Câu 1.6: d Câu 1.7: b Câu 1.8: d Câu 1.9: b Câu 1.10: c Số số hạng dãy số: 2; 12; 22; ; 2012 là: (2012 - 2) : 10 + = 202 (số hạng) Cứ chữ số tận nhân với 202 lần 202 x = 404 Vậy chữ số tận là: Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: 150 Coi giá bán 100%, giá vốn là: 100% - 20% = 80% Giá bán hộp bánh để lãi 20% tiền bán là: 120000 : 80 x 100 = 150000 (đồng) Đáp số: 150 nghìn đồng Câu 2.2: 9840 + Vì số tự nhiên lớn nên chữ số hàng nghìn “ưu tiên” chọn chữ số + Vì số chia hết cho nên chữ số hàng đơn khơng thể có số khác chữ số + Tiếp theo chọn chữ số hàng trăm cuối chọn chữ số hàng chục Số 9840 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 2.3: 15 Coi người ăn ngày suất Số suất ăn lại là: 200 x (20 – 2) = 3600 (suất) Số gạo lại đủ cho đơn vị ăn số ngày là: 3600 : (200 + 40) = 15 (ngày) Đáp số: 15 ngày Câu 2.4: 15 Các số chia hết cho chia hết cho Các số là: 12; 18; 24; … 96 Có tất số có chữ số chia hết cho là: (96 – 12) : + = 15 (số) Đáp số: 15 số Câu 2.5: 164 Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: 1,968 Câu 3.2: 2744 Coi cạnh khối lập phương a Ta có: a x a = 1176 : = 196 Vậy a = 14 cm (vì 14 x 14 = 196) Phải dùng tất số hình lập phương nhỏ để ghép là: 14 x 14 x 14 : ( x x ) = 2744 (hình) Trả lời: Phải dùng tất 2744 hình Câu 3.3: 7,5 Số phần trăm tiền lương cơng nhân hàng tháng đóng bảo hiểm là: (6000000 – 5550000) : 6000000 = 0,075 0,075 = 7,5% Câu 3.4: 97,5 Đổi 40% = 4/10 50% = 5/10 Số A cần tìm là: 19,5 : (5 – 4) x = 97,5 Vậy số A 97,5 Câu 3.5: 1607 + Chữ số hàng đơn vị: (2011 - 1) : 10 + = 202 số, ta có 202 chữ số + Chữ số hàng chục: Cứ 100 số có 10 số có chữ số (ở số dạng **10; **11; ; **18; **19) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ta thấy: Từ đến 2000 Có: (2000 : 100) x 10 = 200 số, ta có 200 chữ số 1, thêm chữ số số: 2010; 2011; 2012; 2013; 2014, ta có 205 chữ số + Chữ số hàng trăm: Cứ 1000 số có 100 số có chữ số (ở số dạng *100; *101; *102; *199) Như có: (2000 : 1000) x 100 = 200 số, ta có 200 chữ số + Chữ số hàng nghìn: Từ 1000 đến 1999 có (1999 - 1000) + 1, ta có 1000 chữ số Vậy từ đến 2014 có: 202 + 205 + 200 + 1000 = 1607 chữ số Câu 3.6: 35 Câu 3.7: 164 Diện tích hình là: x = 25 (cm2) Diện tích hình = Diện tích hình bằng: (385 – 25) : = 180 (cm2) Cạnh hình vng : 180 : + = 41 (cm) Chu vi hình vng : 41 x = 164 (cm) Trả lời: Chu vi hình vng 164cm Câu 3.8: 12 Câu 3.9: 84 + Những hình lập phương nhỏ sơn mặt là: + Những hình lập phương nằm bốn cạnh đứng (mỗi cạnh đứng trừ hình sơn mặt) x (12 - 1) = 44 (hình) + Những hình lập phương nằm cạnh mặt (mỗi cạnh trừ hình sơn mặt) = x (12 - 2) = 40 (hình) Vậy số hình lập phương nhỏ sơn mặt là: 44 + 40 = 84 (hình) Câu 3.10: 171 Có tất (999 - 100) + = 900 số có chữ số Trong có: x x = 729 số có chữ số khơng có chữ số Trả lời: Có tất 900 - 729 = 171 số có chữ số mà số có mặt chữ số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... 3.3: 7 ,5 Số phần trăm tiền lương cơng nhân hàng tháng đóng bảo hiểm là: (6000000 – 55 50000) : 6000000 = 0,0 75 0,0 75 = 7 ,5% Câu 3.4: 97 ,5 Đổi 40% = 4/10 50 % = 5/ 10 Số A cần tìm là: 19 ,5 : (5 – 4)... phí Câu 2.3: 15 Coi người ăn ngày suất Số suất ăn lại là: 200 x (20 – 2) = 3600 (suất) Số gạo lại đủ cho đơn vị ăn số ngày là: 3600 : (200 + 40) = 15 (ngày) Đáp số: 15 ngày Câu 2.4: 15 Các số chia... thực lĩnh 55 50000 đồng Số tiền lại để đóng bảo hiểm Hỏi số tiền đóng bảo hiểm cơng nhân hàng tháng phần trăm tiền lương? Câu 3.4: Biết 40% số A 50 % số B biết A - B = 19 ,5 Vậy số A Câu 3 .5: Hãy