Đề Kiểm tra HK II

Trường THCS Tôn Thất Thuyết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút A/- TRẮC NGHIỆM: I/- Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: 1. Phương trình (m - 3)x - 5 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn nếu: A. m > 3 B. m < 3 C. m ≠ 3 D. m ≠ -3 2. Nghiệm của bất phương trình x - 1 > 0 là: A. x < 1 B. x > 1 C. x < -1 D. x > -1 3. Cho phương trình 2x - 4 = 0. Phương trình tương đương với phương trình đã cho là: A. x 2 - 4 = 0 B. x 2 - 2x = 0 C. 1 0 2 x − = D. 6x + 12 = 0 4. Cho phương trình 2 2 1 1 ( 2) 2 x x x x x + + = − − . Điều kiện xác định của phương trình là: A. x = 0 hoặc x = 2 B. x ≠ 0, x ≠ 2 C. x ≠ 0 D. x ≠ 2 5. Phương trình |x| = x có tập hợp nghiệm là: A. { } 0S = B. { } /S x x Q= ∈ C. { } /S x x Z= ∈ C. { } / 0S x x= ≥ 6.∆ABC đồng dạng với ∆MNP nếu: A. AB BC AC MN MP NP = = B. µ ¶ µ µ ;A M C P= = C. µ ¶ µ µ ;A M B P= = D. µ µ µ µ ;B N A P= = 7. Cho ∆ABC có MN // BC ( M ∈ AB; N ∈ AC). Ta có: A. MB AM BC NB = B. MN AM BC AB = C. AM MN AN BC = D. MN AB AN AC = 8. AD là phân giác của ∆ABC (D ∈ BC): A. AB DC AC DB = B. ACDB DC AB = C. BDAB AC DC = D. DBDC AB AC = 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có DC = 4cm, CC' = 2cm, B'C' = 2cm (Hình). Thể tích hình hộp chữ nhật là: A. V = 12cm 2 B. V = 16cm 3 C. V = 24cm 3 D. V = 48cm 3 A B D 4 C 2 A' 2 B' D' C' 10. Độ dài x trong hình vẽ dưới là: A. 2,5 B. 2,9 C. 3 D. 3,2 II/- Hãy xác định sự đúng (Đ), sai (S) trong các phát biểu sau: 1. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia. 2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. 3. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là 1 2 4. Hình chóp có đáy là một tam giác đều là hình chóp đều. 5. Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. 6. Trong không gian, hai đường thẳng không song song thì cắt nhau. B/- TỰ LUẬN: Câu 1: Giải bất phương trình và phương trình sau: a) 2(x - 3) < 4x - 1 b) 5 2 3 4 7 2 6 2 3 x x x− − + + = − Câu 2: Bạn Nam đi học bằng xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 8km/h. Đến trường Nam vào học trong 2 tiết liền (90 phút), rồi bạn đi về nhà với vận tốc trung bình 6km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 3 giờ 50 phút. Tính quảng đường từ nhà Nam đến trường (Giả thiết nhà xe gần lớp học và thời gian đi không đang kể). Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE). a) Chứng minh ∆BAE đồng dạng với ∆CDE b) Chứng minh · · EBC ECD= c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC ĐÁP ÁN A/- TRẮC NGHIỆM: I/- 2,5đ (Mỗi câu đúng 0,25đ) 1. C 2. B 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B 8. C 9. B 10. C II/- 1,5đ (Mỗi câu đúng 0,25đ) 1. S 2. S 3. Đ 4. S 5. Đ 6. S B/- TỰ LUẬN: Câu 1: 1,5đ (Mỗi câu đúng 0,75đ) a) 2(x - 3) < 4x - 1 ⇔ 2x - 6 < 4x - 1 (0,25đ) ⇔ 2x - 4x < - 1 + 6 (0,25đ) ⇔ - 2x < 5 ⇔ x > 5 2 − (0,25đ) b) 5 2 3 4 7 2 6 2 3 x x x− − + + = − ⇔ 5 2 3(3 4 ) 12 2( 7) 6 6 6 6 x x x− − + + = − (0,25đ) ⇔ 5x - 2 + 9 - 12x = 12 - 2x - 14 ⇔ -5x = -9 (0,25đ) ⇔ x = 9 5 (0,25đ) Câu 2: 2đ Đổi 90' = 2 3 (h); 3h50' = 5 23 3 6 6 = (h) Gọi quảng đường từ nhà đến trường là x (km) (x > 0) (0,5đ) Thời gian khi đi từ nhà đến trường là: 8 x (h) (0,25đ) Thời gian Nam đi từ trường về nhà là: 6 x (h) (0,25đ) Ta có phương trình: 3 23 8 6 2 6 x x + + = (0,25đ) Giải ra ta được: x = 8 (TMĐK) (0,5đ) Vậy quảng đường đi từ nhà đến trường dài 8 (km) (0,25đ) Câu 3: Hình vẽ, gt, kl đúng (0,5đ) a) (0,75đ) ∆BAE và ∆CDE: Góc A bằng góc D bằng 90 0 Góc BEA bằng góc CED (đối đỉnh) Suy ra: ∆BAE đồng dạng với ∆CED (g.g) b) (0,75đ) Do ∆BAE đồng dạng với ∆CED nên góc ABE bằng góc ECD. Mà góc EBC bằng góc ABE (do BE là tia phân giác). Do đó góc EBC bằng góc ECD c) (0,5đ) Do BE là tia phân giác nên ta có: BCAB BCAC EC BC BCAB EC ECAE BC AB EC AE + =⇒ + = + ⇒= . Thay số, ta có: EC = 8 20 (0,5đ) (Câu c học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa) E D A B C . Trường THCS Tôn Thất Thuyết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút A/- TRẮC NGHIỆM: I/- Hãy khoanh. ABC với tỉ số đồng dạng là 1 2 4. Hình chóp có đáy là một tam giác đều là hình chóp đều. 5. Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều