de hk1 12 thpt lienson

de hk1 12 thpt lienson tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

Trang 1

SỞ GIÁO DUC & ĐÀO TẠO VĨNH ĐÈ THỊ KHÁO SÁT CHUYÊN ĐÈ LẦN II

` PHUC ~ NAM HOC 2015-2016

TRUONG THPT LIEN SON Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 120 phút

ĐÈ CHÍNH THỨC Ngày thi: 3 tháng 12 năm 2015

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x+1 (©)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm của(C) với D :y= x

Câu 2: (7,0 điểm) Giải phương trình: 2sin x(I+cos2x) + sin2x—2cosx = Ï

Câu 3: (/,0 điểm) Giải phương trình sau: 3”'=4""

Câu 4: (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.AB = a, AD = 2a Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thê tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thăng SC và BD

Câu 5: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD M là trung điểm của BC

N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND P là giao điểm của BD và AN Biết NQ; 2),

phuong trinh duwong thang MP la 6x-2y-3=0 Tim tọa độ các đỉnh của hình vuông biêt đỉnh D có tung độ lớn hơn 2 (=F et wt) xy+2J2x°-x`+7x”+y+2=4 Câu 6: (7,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu 7: (1,0 điểm)

Cho các sô thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = abc

Chứng minh rằng: Ja+be+Vb+ca+Vc+ab > Vabe +Va +b +e

Trang 2

HUONG DAN CHAM THỊ KSCĐ MƠN TỐN 12 LÀN H NĂM HỌC 2015 - 2016 (Ngày thi 3 tháng 12 năm 2015) Phương trình tiêp tuyên cân tìm là: y- 0= Iqx- 0)U y=x CÂU | Ý NỘI DUNG DIEM Cau 1) Hàm số y = —” 1 2ä x+1 0.25 Tập xác định: D = ; \ {- B Sự biên thiên: 1 ˆ

Dao ham: y ¢= 7 (x + 1° > 0,"xI D 0.25

Hàm số ĐB trên các khoảng xác định và không đạt cực trị Giới hạn và tiệm cận: lim y= I ; lim y=1 P y= I là tiệm cận ngang xđ-Ơ x@+Ơ lm y=+Ơ ; lim y=-¥ P x=- l làtim cận đứng 0.5 x®(- 1y x®(- 1° Bang bién thién —œ - 1 +00 y + + +Ơ 1 y to ” -¥ _—” 0.5 Đơth:-

Giao điểm với trục hồnh: cho y = 0 Ũ x= 0

Giao điểm với trục tung: cho x = 0b y = 0

Trang 3

Cau | 1d | 2sinx(1+cos2x)+sin2x—2cosx=1 2 © 2sinx.2cos” x+ 2sin x.cos x— 2cosx—I=0 0.25 © (2cosx+])(sin2x—l)=0 0.25 C0SX=—— 0.25 sin2x =1 0.25 x= 42% +k2n - x= tke 4 cu 1d] 3° = 4°" & log, 3" 1 = log, 4°! & x? -1=(x-1)log, 4 0.25 (x~1)(x+!~log, 4)=0 0.25 x-1=0 x=l oS = x+1—-log,4=0 x=log,4-1 0.25

Phương trình có nghiệm là x =1; x = log;4—I 0.25

Cau | 1d +) Thê tích khôi chóp _

4 Ss Xác định được trung điêm H của AD

là chân đường cao 0.25 Tinh SH = ax/3 0.25 Tính S,„.„ = AB.AD =2a? 0.25 D Vay 1 1 2a V3 V = {SHS spon = 324324” = avs 0.25 Cc 1đ | +) Khoảng cách

Xác định (BDE) // SC (với E là trung điểm của SA) 0.25

Giải thich d(BD,SC) = d(SC,(BDE)) = d(C, (BDE) = d(A, (BDE) = 24(H, (BDE)

0.25

co te @(H,BDE) HO? HD? HG? a a’? a? a 0.25

0.25

= d(SC,BD) = wa

Câu | 1đ | Chứng minh được MP L AN nhờ tích vô hướng

5 Phương trình đường thăng AN: x+3y—8=0 Tọa độ điểm P là nghiệm của hệ: x+3y-8=0

6x-2y-3=0

Tìm được tọa độ r2) 4'4 0.25

Trang 4

Ta có LIPDN “IÏ PAB (g.8) A => AN=4PN => A (-13) B M C 0.25

Tính được độ dài cạnh hình vuông bằng 3 (L4DN vuông)