57Trac nghiem nang cao lay 10d qua hay

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ: 0937351107 Trang Toán 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 MỤC LỤC PHẦN I – ĐỀ BÀI HÀM SỐ HÌNH ĐA DIỆN 10 I – HÌNH CHĨP 10 II – HÌNH LĂNG TRỤ .14 MŨ - LÔ GARIT 16 HÌNH NĨN - TRỤ - CẦU 20 NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG .25 HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 30 SỐ PHỨC .38 PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT .42 HÀM SỐ .42 HÌNH ĐA DIỆN Error! Bookmark not defined I – HÌNH CHĨP Error! Bookmark not defined II – HÌNH LĂNG TRỤ Error! Bookmark not defined MŨ - LÔ GARIT Error! Bookmark not defined HÌNH NÓN - TRỤ - CẦU Error! Bookmark not defined NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Error! Bookmark not defined HÌNH HỌC TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN OXYZ Error! Bookmark not defined SỐ PHỨC Error! Bookmark not defined File Word liên hệ: 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 PHẦN I – ĐỀ BÀI HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m B m C m D m 3 2 Câu Cho hàm số: y  x  2(m  2) x  m  5m  Với giá trị m đồ thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m   3 B  C  D  Câu Cho hàm số y = x  x có đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số 2 góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số g(x) = 4x +3 x +1   40  1   A  ;0  B  1;   ;  ;    27  2       1   1  C   ; D  ;0  ;  2; 10   ;    ;  2      x  có đồ thi C điểm A(5;5) Tìm m để đường thẳng Câu Cho hàm số y  y  x  m cắt x 1 đồ thị C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m B m 0; m C m D m x2 Câu Cho hàm số: y   C  Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm x 1 hai phía trục Ox  2   2  A  ;   B  2;   \ 1 C  2;   D  ;   \ 1     3x  Câu Hai điểm , thuộc hai nhánh đồ thị y  hi độ dài đoạn thẳng ngắn x 3 bằng? A B C xM  D Câu Cho hàm số y   x3  3mx2  3m  Với giá trị m đồ thị hàm số đ cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  A m  B m  2 C m  D m  1 Câu Cho f  x   e 1 x2   x 12 m n Biết f 1 f   f  3 f  2017   e với m, n số tự nhiên m tối giản Tính m  n2 n A m  n2  2018 B m  n2  2018 File Word liên hệ: 0937351107 Trang C m  n2  D m  n2  1 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f ( x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a  b  c hình vẽ ệnh đề đúng? A f (c)  f (a)  f (b) B f (c)  f (b)  f (a) C f (a)  f (b)  f (c) D f (b)  f (a)  f (c) Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   2m  1 x   3m   cos x nghịch biến 1 A 3  m   B 3  m   C m  3 D m   5 Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số: y  x  3 m  1 x   m   x  nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m  m  B m  C m  D m  x 1 Câu 12 Cho hàm số y  có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ tổng x 1 khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D 2x  Câu 13 Cho hàm số y   C  Tìm k để đường thẳng d : y  kx  2k  cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành A 12 B 4 C 3 D x4 Câu 14 ếu đồ thị hàm số y  cắt đường thẳng (d ) : x  y  m hai đểm AB cho độ dài x 1 AB nhỏ A m=-1 B m=1 C m=-2 D m=2 2 Câu 15 Cho hàm số y  x  3mx  3 m  1 x   m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ A 1  m  m  B 1  m  m  C  m  m  1 D  m  m  1 3 Câu 16 Cho hàm số y  x  3mx  m có đồ thị  Cm  đường thẳng d : y  m x  2m Biết m1 , m2  m1  m2  hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt có hoành độ x1 , x , x3 thỏa x14  x24  x34  83 Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 , m2 ? A m1  m2  B m12  2m2  C m22  2m1  D m1  m2  x3 Câu 17 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm x 1 tọa độ điểm (C) cho độ dài I ngắn ? A M1  ;  3 M  2 ; 5 B M1 1;  1 M  3 ; 3 1 7 5   1  11  C M  ;   M  4 ;  D M  ;   M   ;  3 3 3   2  3 Câu 18 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: File Word liên hệ: 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A m = B m = Toán 12 C m = -1 Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  D m = - x  2x  hợp với trục tọa độ x 1 tam giác có diện tích S bằng: A S=1,5 B S=2 C S=3 D S=1 Câu 20 Cho hàm số y  x  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hồnh điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  A m     m  B  m   Câu 21 Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 Gọi C   m  D  m 1 điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm thỏa m n yêu cầu đề là: A B C D Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh a gười ta dựng hình chữ nhật PQ có cạnh nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? A a B a C D a x (C ) Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt (C ) hai điểm 1 x phân biệt M , N cho AM  AN đạt giá trị nhỏ với A(1;1) A m  B m  C m  1 D m  Câu 24 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị nhu hình vẽ bên Tất Câu 23 Cho hàm số y  giá trị tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị là: A m  1 m  B m  3 m  C m  1 m  D  m  3 Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) A m  B m  C m  1 D m  2sin x Câu 26 Giá trị lớn hàm số f x x x sin cos 2 A B C D Câu 27 Cho hàm số y  x3  x  x  m có đồ thị (C), với m tham số Giả s đồ thị (C) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa m n x1  x2  x3 hẳng định sau đúng? A  x1  x2   x3  B  x1   x2   x3  C x1    x2   x3  D  x1   x2   x3 tan x  Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến khoảng tan x  m    0;   4 A m   m  B m  C  m  D m  File Word liên hệ: 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu Câu 29 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên ệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  ( C ) Tìm điểm đồ thị (C) có hồnh độ lớn x 1 cho tiếp tuyến diểm tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ 1     A M  1  ;2    B M   ;2   2 2   Câu 30 Cho hàm số : y  x    C M  1;2   1   D M  1  ;2    2  x4  3x  (C ) điểm  (C ) có hồnh độ xM = a Với giá trị a Câu 31 Cho hàm số: y  2 tiếp tiếp tuyến (C) cắt (C) điểm phân biệt khác    a  a  a  a  A  B  C  D  a  1    a  1 a  a  2 2x  Câu 32 Cho hàm số: y  Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến cắt đường x2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho AB  2IB , với I (2,2) A y   x  ; y   x  B y  x  ; y   x  C y   x  ; y   x  D y  x  ; y  x  Câu 33 Cho hàm số y = x + 2mx + (m + 3)x + (m tham số) có đồ thị (Cm), đường thẳng d có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m để d cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích 1  37  137  142 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu 34 Cho hàm số: y  x  2009 x có đồ thị (C) M điểm (C) có hoành độ x1  Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) điểm M n 1 cắt (C) điểm M n khác M n 1 (n = 4; 5;…), gọi  xn ; yn  tọa độ điểm M n Tìm n để : 2009 xn  yn  22013  A n  685 B n  627 C n  675 D n  672 x  2m Câu 35 Cho hàm số y  với m tham số Xác định m để đường thẳng d cắt trục mx  Ox, Oy C , D cho diện tích OAB lần diện tích OCD A m   B m  3 C m   D m   3 File Word liên hệ: 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu 36 Cho hàm số y  mx3   m  1 x    3m  x  có đồ thị  Cm  , m tham số Tìm giá trị m để  Cm  có điểm có hoành độ âm mà tiếp tuyến  Cm  điểm vng góc với đường thẳng d : x  y  m   m  1 m   A B  C  m  D  m  m  m  3   2x  Câu 37 Cho hàm số y  có đồ thị (C) điểm P  2;5 Tìm giá trị tham số m để x 1 đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A B cho tam giác PAB Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị (C ) là: A m  1, m  5 B m  1, m  C m  6, m  5 D m  1, m  8 Câu 38 Cho hàm số y  x  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để hàm số ban đầu có cực trị trọng tâm tam giác với đỉnh toạ độ điểm cực trị trùng với tâm đối xứng đồ 4x thị hàm số y  4x  m A m  B m  C m  D m  3 Câu 39 Tìm tham số m để hàm số y  x  3mx  3 m  1 x  nghịch biến đoạn có độ dài lớn  21  21  21 A m  B m  m  2  21  21  21 C m  D m 2 x  Câu 40 Đường thẳng d : y  x  a cắt đồ thị hàm số y   H  hai điểm phân biệt 2x  A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với  H  A B Tìm a để tổng k1  k2 đạt giá trị lớn A a  B a  C a  5 D a  1 Câu 41 Tìm m để phương trình x – ( 2m+3)x + m + = có nghiệm x1, x2, x3, x4 thoả m n : -2 < x1 < -1 < x2 < < x3 < < x4 < A Khơng có m B m  C m  D m  3 Câu 42 Cho hàm số: y = x3 - mx  m Xác định m để đường thẳng y = x cắt đồ thị điểm 2 phân biệt A, B, C cho AB = BC A m = ; m =  B m = C m =  D m = ; m = 2 Câu 43 Cho hàm số y=x -(m+1)x -(2m -3m+2)x+2m(2m-1) Xác định m để hàm số đồng biến (2;+  ) A 3  m  B 2  m  C 3  m  D 3  m  Câu 44 Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vuông Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 40 120 60 180 A B C D m m m m 94 94 94 94 File Word liên hệ: 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 8  4a  2b  c  Câu 45 Cho số thực a, b, c thỏa m n  Số giao điểm đồ thị hàm số 8  4a  2b  c  y  x3  ax  bx  c trục Ox A B C D 2x  Câu 46 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  có  mx2  x  1 x2  4mx  1 đường tiệm cận A 0 B  ; 1  1;   D  ; 1  0  1;   C  Câu 47 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  điểm phân biệt A  0;4  , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tìm tất giá trị m thỏa m n yêu cầu toán A m  m  B m  2 m  C m  D m  2 m  3 Câu 48 Cho số thực x, y thỏa m n x  y  x   y  Giá trị nhỏ biểu thức P  4 x  y 2    15xy là:  A P  83 B P  63 C P  80 D P  91 Câu 49 Gọi (Cm) độ hàm số y  x  x  m  2017 Tìm m để (Cm) có điểm chung phân biệt với trục hồnh, ta có kết quả: A m  2017 B 2016  m  2017 C m  2017 D m  2017 x 2 Câu 50 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận mx  ngang A m  B m  C m  D m  Câu 51 Cho hàm số y  x  x  a  Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ A a  B a   C a    D  ột giá trị khác Câu 52 Giá trị nhỏ hàm số: y  x3   x3   x3   x3  là: A B File Word liên hệ: 0937351107 C Trang D Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 HÌNH ĐA DIỆN I – HÌNH CHĨP Câu Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao nằm tam giác ABC ; mặt phẳng (SAB ) , (SAC ) (SBC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc Biết AB 25 , BC 17 , AC 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 680 B V 408 C V 578 D V 600 ABCD, M , N , P lần BC, BD, AC Câu Cho tứ diện lượt thuộc cho BC  4BM , BD  2BN , AC  AP , mặt phẳng ( P) cắt AD Q Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia mặt phẳng ( P) A B 13 C 13 D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a, hình chiếu AC vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC, AH  Gọi C đường cao tam giác SAC Tính thể tích khối tứ diện S BC theo a a 14 A 48 a 14 B 24 a 14 C 16 a 14 D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy  thoả m n cos = ặt phẳng  P  qua AC vng góc với mặt phẳng SAD  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,13 C 0,7 D 0,9 Câu Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên  SAB  ,  SAC  ,  SBC  tạo với đáy góc 300 , 450 , 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC Biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABC  nằm bên tam giác ABC A V  a3 4  3 B V  a3  4  C V  a3  4  D V   a3 4  Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45  Hình a chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH  Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: a 210 a 210 a 210 a 210 A B C D 30 20 45 15 Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Đỉnh S cách A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 3 A V= a B V= a3 C V= a3 D V= a 3 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 10 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu 16 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(1; 2; 3) mặt cầu (S) có phương trình: x  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn  1  1 5  A D 1;0;1 B D  ;  ;   C D  ; ;  D D(1; - 1; 0)  3   3 3 Câu 1.5 Phương trình sau khơng phải phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng  x   2t  d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy): z   t   x   2t '  x   4t '  x   2t '  x   2t '     A  y   3t ' , t '  R B  y  2  6t ', t '  R C  y   3t ', t '  R D  y   3t ', t '  R z  z  z  z      Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A(1; 3;0), B  5; 1; 2  M điểm mặt phẳng ( P) Giá trị lớn T  MA  MB là: D T  Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1;2; 3 đường thẳng A T  B T  C T  x 1 y  z   Tìm véctơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc với đường 2 1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé A u   2;1;6  B u  1;0;2  C u   3;4; 4  D u   2;2; 1 d: Câu 19 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A  2;5;3 đường thẳng x 1 y z  Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng cho khoảng cách từ   2 lớn Tính khoảng cách từ điểm M 1; 2;  1 đến mặt phẳng ? d: đến 11 18 11 B C D 18 18 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  , A D 1;1;1 với m  0; n  m  n  Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? 3 C R  D R  2 Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v  (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z  11  tiếp xúc với (S) 2 x  y  z   2 x  y  z   A  B   x  y  z  21   x  y  z  21  2 x  y  z    x  y  z  13  C  D  2 x  y  z   2 x  y  z   A R  B R  File Word liên hệ: 0937351107 Trang 32 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 , D  3;1;4  Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C D Vô số Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng x  y 5 z    Câu 24 Đường thẳng  song song với d : cắt hai đường thẳng 4 x 1 y 1 z  x2 y 3 z d1 :     Phương trình khơng phải đường thẳng  d : 2 y z x  y 1 z 1 x3 3   A  : B  :  4 4 x9 y7 z 2 x  y 1 z 1     C  : D  : 4 4 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng  có  x  1  2t  phương trình tham số  y   t ột điểm thay đổi đường thẳng  cho chu vi tam giác  z  2t  AB đạt giá trị nhỏ Tọa đô điểm chu vi tam giác ABC A M(1;0;2) ; P = 2( 11  29) B M(1;2;2) ; P = 2( 11  29) C M(1;0;2) ; P = 11  29 D M(1;2;2) ; P = 11  29 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) đường thẳng d  x   3t  có phương trình  y  2t (t  R) Điểm d cho tổng khoảng cách từ đến A B  z   2t  nhỏ có tổng tọa độ là: A M=(2;0;4 ) B M=(2;0;1) C M=(1;0;4 ) D M=(1;0;2 ) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x  2y  z   đường thẳng x 1 y 1 z  d:   Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng (Q) 1 góc nhỏ A  P  : y  z   B  P  : x z   C  P  : x y  z   D  P  : y  z   Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua điểm A 1; 1;2  , song song với  P  : x  y  z   , đồng thời tạo với đường thẳng  : trình đường thẳng d x 1 y 1   A 5 x 1 y 1   C z2 z2 File Word liên hệ: 0937351107 x 1 y 1 z   góc lớn Phương 2 x 1  x 1  D B Trang 33 y 1 z   5 y 1 z   5 7 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Lập phương trình mặt phẳng    chứa giao tuyến  P  ,  Q  cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho hình chóp O ABC hình chóp A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   y  Oxyz cho điểm M 1;0;0  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ  2 x  y  z   N  0;0; 1 , mặt phẳng  P  qua điểm M , N tạo với mặt phẳng  Q  : x  y   góc 45O Phương trình mặt phẳng  P  y  A  2 x  y  z   2 x  y  z   C  2 x  y  z   y  B  2 x  y  z   2 x  z   D  2 x  z   Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A 10;2;1 đường thẳng x 1 y z 1   Gọi  P  mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d cho khoảng cách d  P  lớn hoảng cách từ điểm M  1;2;3 đến mp  P  d: 97 76 790 29 13 B C D 15 790 29 13 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) đường thẳng d: x  y 1 z   ặt phằng (P) chứa đường thẳng d có khoảng cách từ A đến (P) lớn hi 1 (P) có véctơ pháp tuyến A n  ( 4; 5;13) B n  (4; 5; 13) C n  ( 4; 5;13) D n  (4; 5;13) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 2;0) , đường thẳng x 1 y z  :   Biết mặt phẳng ( P) có phương trình ax  by  cz  d  qua A , song song 1 với  khoảng cách từ  tới mặt phẳng ( P) lớn Biết a, b số nguyên dương có ước chung lớn Hỏi tổng a  b  c  d bao nhiêu? A B C D 1 Câu 34 Trong không gian tọa độ Oxyz cho (2;1;0) v đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z   Gọi  đường thẳng qua , cắt vng góc với d Viết phương trình đường 1 thẳng  ? x   t x   t x   t x   t     A  y   4t B  y   4t C  y   4t D  y   4t  z  2t  z   2t  z  2t  z  2t     x   t  Câu 35 Cho đường thẳng (d ) :  y   t mp (P): x  y   Tìm phương trình đường thẳng  z  2t  nằm mặt phẳng (P) cắt vng góc với (d) A File Word liên hệ: 0937351107 Trang 34 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x   2t  A  y   2t z    x   3t  B  y   3t z    x   2t  C  y   2t z   Toán 12 x   t  D  y   t z   Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có điểm A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0), D(0; a;0), A(0;0; b) với (a  0, b  0) Gọi trung điểm cạnh CC Giả s a  b  , h y tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABDM ? 64 A max VAMBD  B max VAMBD  27 64 27 C max VAMBD   D max VAMBD  27 64 Câu 37 Cho A 1;3;5 , B  2;6; 1 , C  4; 12;5 điểm  P  : x  y  z   Gọi điểm thuộc  P  cho biểu thức S  MA  4MB  MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tìm hồnh độ điểm A xM  B xM  1 C xM  D xM  3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1; 1 , B  0;3;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P) A M  4; 1;0  B M  1; 4;0  cho 2MA  MB có giá trị nhỏ C M  4;1;0  D M 1; 4;0  x   t x 1 y  z 1    Câu 39 Trong không gain Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d :  y   t ặt 1  z  2  phẳng  P  : ax  by  cz  d  (với a; b; c; d  ) vng góc với đường thẳng d1 chắn d1 , d đoạn thẳng có độ dài nhỏ Tính a  b  c  d A 14 B C 8 D 12 x 1 y  z   Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 x  y 1 z d2 :   Gọi  P  mặt phẳng chứa d1 cho góc mặt phẳng  P  đường 1 thẳng d lớn Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A  P  có vectơ pháp tuyến n  1; 1;2  B  P  qua điểm A  0;2;0  C  P  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  5z   D  P  cắt d điểm B  2; 1;4  Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;0;2), B(3;1;4), C (3; 2;1) Tìm tọa độ điểm S, biết SA vng góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính độ âm A S (4; 6;4) B S (3;4;0) File Word liên hệ: 0937351107 Trang 35 C S (2;2;1) 11 S có cao D S (4;6; 4) Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 x 1  y   z  mặt phẳng ặt phẳng  Q  chứa đường thẳng d tạo với  P  góc nhỏ có Câu 42 Trong khơng gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  P : x  y  z   phương trình A x  z   B x  y  z   C x  y  z   D y  z   Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1,0, 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   ặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu S là: 2 2 2 A  x     y     z  1   x     y     z  1  B  x     y     z  1   x  1   y     z    2 2 2 C  x     y     z  1   x     y     z  1  2 2 2 D  x     y     z  1   x  1   y     z    2 2 2 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;2;0  , B  1;1;4  C  3; 2;1 ặt cầu  S  tâm I qua A, B, C độ dài OI  (biết tâm I có hồnh độ nguyên, O gốc tọa độ) Bán kính mặt cầu  S  A R  B R  C R  D R  Câu 45 Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c đơi vng góc với Điểm cố định thuộc tam giác ABC có khoảng đến mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) 1,2,3 hi tồn a,b,c thỏa thể tích khối chóp O.ABC nhỏ nhất, giá trị nhỏ thể tích khối chóp O.ABC A 18 B 27 C D hông tồn a,b,c thỏa yêu cầu toán Câu 46 Cho hai điểm M 1;2;3 , A  2;4;4  hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0,  Q  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt  P  ,  Q  B, C cho tam giác ABC cân A nhận AM đường trung tuyến x 1 y  z  x 1    A  : B  : 1 1 x 1 y  z  x 1    C  : D  : 1 1 y 2 z 3  1 y 2 z 3  1 x   t  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : y  1  2t t  z  3t         hai điểm  A 2; 0; B 2; 2; 3 Biết điểm M x ; y0 ; z thuộc  MA4  MB nhỏ nhất.Tìm x A x  B x  C x  D x  Câu 48 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c  Giả s a, b, c thay đổi thỏa m n a  b2  c  k khơng đổi Diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn k2 k2 A B C k D k 2 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(9;1;1) , cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ File Word liên hệ: 0937351107 Trang 36 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 x y z x y z x y z x y z B C D   1   1   1    1 3 27 3 27 3 27 3 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;3;  , B  6; 1; 2  , C  1; 4;3 , D 1;6; 5 Gọi M A điểm nằm đường thẳng CD cho tam giác MAB có chu vi bé hi toạ độ điểm M là: A M  0;1; 1 B M  2;11; 9  C M  3;16; 13 D M  1; 4;3 Câu 51 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(1; 2; 3) mặt cầu (S) có phương trình: x2  y  z  x  z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn 7 1  1 5  7 1 7 1 A D  ;  ;   B D  ; ;  C D  ; ;  D D  ;  ;   3 3  3   3 3  3 3 1  2 Câu 52 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  ; ;0  mặt cầu  S  : x  y  z  Đường 2  thẳng d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu  S  hai điểm phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S  B S  D S  2 x  2t  2 Câu 53 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   đường thẳng d :  y  t Tìm m để d z  m  t  C S  cắt  S  hai điểm phân biệt A, B cho mặt phẳng tiếp diện  S  A B vng góc với A m  1 m  4 B m  m  4 C m  1 m  D Cả A, B, C sai Câu 54 rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;01;1 , B 1;2;1 , C  4;1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z  Tìm (P) điểm tọa độ A M 1;1; 1 cho MA2  MB2  MC đạt giá trị nhỏ hi B M 1;1;1 C M 1;2; 1 D M 1;0; 1 2 Câu 55 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  m  đường thẳng x y 1 z 1   Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm , cho độ dài 2 A m  24 B m  C m  16 D m  12 Câu 56 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2;2;0  Điểm D mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) là: A D  0; 3; 1 B D  0;2; 1 C D  0;1; 1 D D  0;3; 1 d  : File Word liên hệ: 0937351107 Trang 37 có Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 SỐ PHỨC Câu Cho hai số phức phân biệt z1; z thỏa điều kiện z1 z2 z1 z2 số ảo hẳng định sau đúng? A z1 1; z B z1 C z1 z2 Câu Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 nghiệm phức phương trình z4 trị m để z1 z2 A m z3 z4 z2 D z1 m z2 4m z2 Tìm tất giá B m C m D m z Câu Tìm số phức z biết z thỏa m n phương trình  z  z A B 1+i C 1-i D i Câu Trong số phức thỏa điền kiện z  4i   2i  z , modun nhỏ số phức z bằng? A 2 B C D Câu Cho số phức z  thỏa m n z  Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức z i z A P C B D Câu Số phức z có mơ đun lớn thỏa m n điều kiện Z 1  i    2i  13 là: 15 C z  D z   i  i  i 4 2 2 Câu Tính tổng mơ-đun tất nghiệm phương trình:  z  i   z  1 z  i   A z   3i B z  A B C D Câu Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức:  i; (1  i)(1  2i); tích tam giác ABC bằng: 1 A B m 1 Câu Cho số phức z  m   m  2i  1 A  C 5 D  Số giá trị nguyên m Câu 10 Cho hai số phức z1; z2 thỏa m n iz1   để z  i  D Vô số C B  6i Diện 3i z2  iz1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức z1  z2 A  B  C 2 D 2 2 2 Câu 11 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z   i  ếu số phức z có mơđun lớn số phức z có phần thực ?  2 2 2 2 A B C D 2 2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 38 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu 12 Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z  2i   z  i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1,3 A  i B  3i Câu 13 Trong số phức z thỏa m n C  3i D 2  3i 2z  i  Tìm giá trị lớn z  iz A B C D Câu 14 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa m n điều kiện sau: z  z   4i 25 0 25 0 C 3x  y  B 3x  y  25  A 3x  y  Câu 15 Điểm D 3x  y  25  biểu diễn số phức z  điểm đường tròn tâm A(-1;1) bán kính R  A x2  y  x  y  C x  y   ếu điểm z ’ di động đường nào? B x  y   D x  y   ’ biểu diễn số phức z '  di động Câu 16 Tìm số thực m  a  b 20 (a, b số nguyên khác 0) để phương trình z  2(m  1) z  (2m  1)  có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa m n z1  z2  10 Tìm a A B C D Câu 17 Cho số phức z thỏa m n z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w   2i    i  z đường tròn.Tính bán kính r đường tròn A 20 B 20 C D Câu 18 Cho hai số phức u,v thỏa m n u  v  10 3u  4v  2016 Tính M  4u  3v A 2984 B 2884 Câu 19 Cho số phức z thoả m n: z  A 21008 B 21008 C 2894 D z  7i  Tìm phần thực số phức z 2017  3i C 2504 D 22017 Câu 20 Cho số phức z có mơ đun 2017 w số phức thỏa m n biểu thức ôđun số phức w bằng: A B File Word liên hệ: 0937351107 24 C 2016 Trang 39 1   z w zw D 2017 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu 21 Biết số phức Z thỏa điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng A 16 B 4 C 9 D 25 O Câu 22 Số Phức cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa m n z1  z2  z3  z1  z2  z3  ệnh đề sau sai A Trong ba số có hai số đối B Trong ba số phải có số C Trong ba số có nhiều hai số D Tích ba số ln 1 1 Câu 23 Cho z số phức có mơ đun 2017 w số phức thỏa mãn   ô đun z w zw số phức w A 2015 B C 2017 y D Câu 24 Cho số phức z thoả m n điều kiện z   3i  Tìm giá trị x nhỏ z A 13  C 13  O z B D M C I Câu 25 Cho số phức z thỏa m n: z   4i  Tìm giá trị nhỏ z A B C D n Câu 26 Tìm phần thực số phức z  (1  i) , n  thỏa m n phương trình log4 (n  3)  log (n  9)  A B C D z  Câu 27 Cho số phức z thỏa m n z  số phức w  hi mơ đun số phức w là:  iz A w  B  w  C w  D w  Câu 28 Cho số phức z thỏa m n z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức   w   i z  đường tròn Tính bán kính r đường tròn đó? A r  B r  File Word liên hệ: 0937351107 C r  16 Trang 40 D r  25 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 2017 Câu 29 Tìm phần ảo số phức z , biết số phức z thỏa m n i z   i  1  i    1  i  A B 21009 C 21009 D 21009 i Câu 30 Cho số phức z thỏa m n z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  20 D r  22 Câu 31 Với hai số phức z1 z2 thỏa m n z1  z2   6i z1  z2  Tìm giá trị lớn P  z1  z2 A P   File Word liên hệ: 0937351107 B P  26 Trang 41 C P  D P  34  Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 PHẦN II – LỜI GIẢI CHI TIẾT HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m B m C m D m 3 Hướng dẫn giải: Số giao điểm đồ thị (Cm) với Ox số nghiệm phương trình x  mx   Với m = vơ nghiệm nên khơng có giao điểm Với m  ta có  f ( x );(*) x 2( x  1) f '( x )  2 x    x 1 x2 x2 m  x2  Ta có bảng biến thiên f(x) sau: x  + + f '( x)  f ( x)   -3 -   Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm f(x) đường thẳng y=m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m phương trình (*) có nghiệm Chọn đáp án B Câu Cho hàm số: y  x  2(m  2) x  m2  5m  Với giá trị m đồ thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m   3 B  C  D  Hướng dẫn giải: Ta có: y '  x3  4(m  2) x x  y'    x   m Hàm số có CĐ, CT  PT f '  x   có nghiệm phân biệt  m  (*)    hi toạ độ điểm cực trị là: A 0, m2  5m  , B  AB        m ;1  m , C   m ;1  m    m ;  m2  4m  ; AC    m ;  m2  4m  Do ABC ln cân A, nên tốn thoả m n A  600  cos A  AB AC    m  2 3 AB AC Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y = x  x có đồ thị (C) Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số g(x) = 4x +3 x +1 1  A  ;0  2  File Word liên hệ: 0937351107 3  B  1;   ; 2  Trang 42  40   ;   27  Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A     1   C   ;  ;    ;      Hướng dẫn giải: Toán 12 1  D  ;0  ;  2; 10  2  4x +3 x +1 4t +3 - Đặt t = x2, với t  ta có hàm số g(t) = ; t +1 4t  6t + - g'(t) = ; g’(t) =  t = 2;t = ; 2 (t +1) * Tìm giá trị lớn hàm số: g(x) = - Ta lại có: lim g (t )  ; lim g (t )  , bảng biến thiên hàm số: t  g’(t) g(t) t  t  –2 – 0 + +  – –1 - Vậy giá trị lớn hàm số g (x) = 4, đạt x   * Tìm điểm thuộc đồ thị (C) - Ta có: y’ = 3x2 – x, giả s điểm f’(x0)= 3x 02  x 0(x0, 2 f(x0))  (C), hệ số góc tiếp tuyến (C) 4 40 - Vậy: 3x 02  x = suy x0 = –1; x0 = , tung độ tương ứng f(–1) = – ; f( ) = 27 3   40   + Có hai điểm thỏa m n giải thiết  1;   ;  ;    27   Chọn đáp án B x  có đồ thi C điểm A(5;5) Tìm m để đường thẳng Câu Cho hàm số y  y  x  m cắt x 1 đồ thị C hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m B m 0; m C m D m Hướng dẫn giải: Do điểm O A thuộc đường thẳng  : y   x nên để OAMN hình bình hành MN  OA  Hoành độ M N nghiệm pt: x    x  m  x  (3  m) x  (m  4)  ( x  1) (1) x 1 Vì   m  2m  25  0, m ,nên ln có hai nghiệm phân biệt, d cắt C hai điểm phân biệt  x1  x2  m  Giả s x1 , x2 nghiệm ta có:   x1 x2  (m  4) Gọi M ( x1;  x1  m), N ( x2 ;  x2  m)  MN  2( x1  x2 )2  ( x1  x2 )2  x1 x2   2m2  4m  50 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 43 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 m  MN   2m2  4m  50  50   m  + m O, A, M , N thẳng hàng nên không tho m n + m thoã mãn Chọn đáp án C x2 Câu Cho hàm số: y   C  Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm x 1 hai phía trục Ox  2   2  A  ;   B  2;   \ 1 C  2;   D  ;   \ 1     Hướng dẫn giải: Đường thẳng qua A(0, a ) có hệ số góc k có phương trình y  kx  a tiếp xúc (C) x2 kx  a  có nghiệm kép  kx  a  x  1  x  có nghiệm kép x 1 kx   k  a  1 x   a    có nghiệm kép   k  k  có nghiệm k phân     2      k  a  1  4k  a    h(k )  k   a   k   a  1  biệt    12  a       a   2;   \ 1 1 h (0)  a       k1   a  1 k   a  1   y1   x1  2k1  hi   x  k2   a  1  y  k2   a  1  2k 2  Mà y1 y2    k1   a  1   k2   a  1    k1k2   a  1 k1  k2    a  1  4  3a     a  2  2  2  Từ (1) (2)  a   ;   \ 1   Chọn đáp án D Câu Hai điểm , bằng? A Hướng dẫn giải: Giả s thuộc hai nhánh đồ thị y  C xM  B xM  , xN  , 3x  hi độ dài đoạn thẳng x 3 8 8     m;3   , N   n;3   với m, n  m n   2  1 64   8  MN  (m  n)      (2 mn )  64     mn    64 mn  m n   m n  MN  ết luận ngắn 2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 44 D ngắn Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 Chọn đáp án A Câu Cho hàm số y   x3  3mx2  3m  Với giá trị m đồ thị hàm số đ cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  A m  B m  2 C m  D m  1 Hướng dẫn giải: + y'   3x  6mx  Đồ thị có điểm cực trị khi: m  + Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị là: y = 2m2.x - 3m - + Trung điểm điểm cực trị I (m;2m3  3m  1) + Điều kiện để điểm cực trị đối xứng qua d : x  y  74   2m ( )  1  m  8(2m3  3m  1)  74   + Từ thấy m = thỏa m n hệ Chọn đáp án C Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy File Word liên hệ: 0937351107 Tặng: Trang 45 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang 46 ... chiều cao , đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp ỗi cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên l hình chóp thứ tạo với đường cao góc  Cạnh bên hình chóp thứ tạo với đường cao góc... Trang 20 N2 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12 Câu Cho tam giác ABC có độ dài cạnh huyền gười ta quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng để sinh hình nón Hỏi thể tích V khối... Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tốn 12 đáy lại thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq bình nước là: A M O N B