13Phuong trinh bac 2 so phuc TL cua TSHa van tien

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƢỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƢƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƢỜNG CONG Chuyên đề Phƣơng trình, Bất PT mũ logarit Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Chuyên đề Năm học: 2017 - 2018 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU Chun đề HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 5.2 PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Căn bậc hai số phức: Cho số phức w Mỗi số phức z thỏa mãn z  w gọi bậc hai w  Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực Cho phương trình bậc hai ax2  bx  c   a, b, c  ; a   Xét   b2  4ac , ta có    : phương trình có nghiệm thực x   Trang b 2a Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018    : phương trình có hai nghiệm thực xác định cơng thức: x1,2  b   2a    : phương trình có hai nghiệm phức xác định công thức: x1,2  b  i |  | 2a  Chú ý  Mọi phương trình bậc n : Ao z n  A1 z n1   An1z  An  ln có n nghiệm phức (khơng thiết phân biệt)  Hệ thức Vi–ét phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax  bx  c   a   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (thực phức) Ta có hệ thức Vi–ét b   S  x1  x2   a   P  x x  c  a B KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng 1: Tìm bậc hai số phức  Trƣờng hợp w số thực: Nếu a số thực + a  0, a có bậc hai i | a | + a  , a có bậc hai + a  , a có hai bậc hai  a Ví dụ 1: Ta có hai bậc hai – i i Hai bậc hai a ( a số thực khác 0) ai  Trƣờng hợp w  a  bi  a, b  , b  0 Gọi z  x  yi  x, y   x  yi   bậc hai w z  w , tức  x2  y  a  a  bi  x  y  xyi  a  bi   2 xy  b Mỗi cặp số thực  x; y  nghiệm hệ phương trình cho ta bậc hai x  yi số phức w  a  bi Ví dụ 2: Tìm bậc hai w  5  12i Gọi z  x  yi  x, y   bậc hai số phức w  5  12i  x  2   x   x  y  5  2  y  Ta có z  w   x  yi   5  12i      x  2 2 xy  12 y   x    y  3 Vậy w  5 12i có hai bậc hai  3i 2  3i Dạng 2: Giải phƣơng trình bậc hai với hệ số thực dạng tốn liên quan  Giải phƣơng trình bậc hai với hệ số thực Ví dụ 3: Giải phương trình bậc hai sau: z  z   Ta có   b2  4ac  3  Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt x1,2  Trang 1 i Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018  Giải phƣơng trình quy phƣơng trình bậc hai với hệ số thực Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: – Bước 1: Nhẩm nghiệm đặc biệt phương trình + Tổng hệ số phương trình phương trình có nghiệm x  + Tổng hệ số biến bậc chẵn tổng hệ số biến bậc lẻ phương trình có nghiệm x  1 + Định lý Bơdu: Phần dư phép chia đa thức f  x  cho x  a giá trị đa thức f  x  x  a Tức f  x    x  a  g  x   f  a  Hệ quả: Nếu f  a   f  x   x  a  Nếu f  x   x  a  f  a   hay f  x   có nghiệm x  a – Bước 2: Đưa phương trình phương trình bậc bậc hai cách hân tích đa thức vế trái phương trình thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, chia đa thức sử dụng lược đồ Hoocne) sau: f  x   an xn  an1 x n1   a1 x  a0 chia cho x  a có thương Với đa thức g  x   bn1 xn1  bn2 x n2   b1 x  b0 dư r an a bn1  an an 1 an  a2 a1 a0 bn2  abn1  an2 bn3  abn2  an3 b1  ab2  a2 b0  ab1  a1 r  ab0  b0 – Bước 3: Giải phương trình bậc bậc hai, kết luận nghiệm Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ: – Bước 1: Phân tích phương trình thành đại lượng có dạng giống – Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện ẩn phụ (nếu có) – Bước 3: Đưa phương trình ban đầu phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn – Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Chọn chế độ tính tốn với số phức: MODE hình CMPLX Nhập số ảo i : Phím ENG Tìm bậc hai số phức Ví dụ 5: Khai bậc hai số phức z  3  4i có kết quả: Cách 1: – Mode (CMPLX) – Nhập hàm X – Sử dụng phím CALC, nhập giá trị vào, giá trị kết z ta nhận Cách 2: – Mode (COMP) – Nhấn Shift + (Pol), ta nhập Pol  3;  – Nhấn Shift – (Rec), ta nhập Re c   X , Y : , ta thu kết X  1; Y  – Vậy số phức cần tìm  2i 1  2i Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP Năm học: 2017 - 2018 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu , phương trình x2  x   có nghiệm là: 1 1 A x1  1  7i ; x2  1  7i B x1   7i ; x2   7i 4 4 1 1 C x1  1  7i ; x2   7i D x1   7i ; x2  1  7i 4 4 Trong         Câu Câu Câu Trong Câu   , nghiệm phương trình z   là: A z1  2; z2   3i; z3   3i B z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i C z1  2; z2  1  3i; z3  1  3i D z1  2; z2   3i; z3   3i Trong , phương trình z  z   4i có nghiệm là: B z  2  4i D z  5  4i Hai giá trị x1  a  bi ; x2  a  bi hai nghiệm phương trình: A x2  2ax  a  b2  B x2  2ax  a  b2  C x2  2ax  a  b2  D x2  2ax  a  b2  Trong , phương trình z2 + 3iz + = có nghiệm là:  z  3i z  1 i z  i A  B  C   z  4i  z  3i  z  4i Trong   3i z  B    3i z     5i z  C    5i z   Tính bậc hai số phức z   6i kết quả: z   i z   i A  B  C z   i  z  3  i Trong  z  3  i z   i    3i z  D    3i z   z   i D   z  3  i , nghiệm phương trình z   là: z  A   z    z  5i B   z   5i C 5i Câu 10 Trong , nghiệm phương trình z  5  12i là:  z   3i A  B z   3i C z   3i  z  2  3i Câu 11 Trong  z   3i D  z  1 i , phương trình z  z   có nghiệm là:  z   5i A   z   5i Câu   D z1  1  2i; z2  1  2i A z  3  4i C z  4  4i Câu   Khai bậc hai số phức z  3  4i có kết quả: A z1   2i; z2  1  2i B z1   2i; z2   2i C z1   2i; z2  1  2i Câu  D  5i  z   3i D   z  2  3i , nghiệm phương trình z  z   là: Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278  CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP A z   i Câu 12 Trong B z  2  i Năm học: 2017 - 2018  z  2  i C   z  2  i D z  2  i , nghiệm phương trình z  z   2i   z1   i A   z2  i  z1  i  B   z2  i Câu 13 Cho z   4i Tìm bậc hai z A 2  i  i C  i 2  i  z1   i C   z2   i  z1   i D   z2  i B  i  i D  2i   2i Câu 14 Cho z   i Tìm bậc hai dạng lượng giác z : A 4 7 7    cos  i sin  8       cos  i sin  4       cos  i sin  4   B C D      cos  i sin  8       cos  i sin  8  Câu 15 Trong      cos  i sin  8   , phương trình  z  i  z  2iz  1  có nghiệm là: 3 1  2i  ;  2  i  ; 4i 2 C B  i ; 1  i ; 2i 1  i  ,  1  i  , i 2 A Câu 16 Trong , phương trình z  z  25  có nghiệm là: A 8;  5i Câu 17 Trong  A 1 ; B 3;  4i , phương trình z   A  i Câu 18 Trong D  2i ; 15i ; 3i C 5;  2i  2i có nghiệm là: z   B  i   C 1 ; 1 i C  i D    i  ;    i    D 1 ; 5i D  i , phương trình z   có nghiệm là: 2i B 1 ; 1 i Câu 19 Trong , phương trình z   có nghiệm là: A 1;  2i B 2;  2i C 3;  4i D 1;  i Câu 20 Trong , bậc hai 121 là: A 11i B 11i D 11i 11i Câu 21 Phương trình 8z  z   có nghiệm là: 1 A z1   i; z2   i 4 4 Trang C 11 B z1  1  i; z2   i 4 4 Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12–LÝ THUYẾT + BÀI TẬP C z1  1 1  i; z2   i 4 4 D z1  Năm học: 2017 - 2018 1  i; z2   i 4 4 Bán tồn tài liệu Tốn 12 với 3000 Trang công phu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Tài liệu có giải chi tiết hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn giá 200 ngàn Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sƣ Phạm TPHCM Thanh toán mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại gửi tồn cho bạn phần trích đoạn tài liệu Tiến Sĩ Hà Văn Tiến Trang Tiến Sĩ Hà Văn Tiến - 01697637278 ... ; x2  a  bi hai nghiệm phương trình: A x2  2ax  a  b2  B x2  2ax  a  b2  C x2  2ax  a  b2  D x2  2ax  a  b2  Trong , phương trình z2 + 3iz + = có nghiệm là:  z  3i z  1...  12i  x  2   x   x  y  5  2  y  Ta có z  w   x  yi   5  12i      x  2 2 xy  12 y   x    y  3 Vậy w  5 12i có hai bậc hai  3i 2  3i Dạng 2: ... 1  2i; z2  1  2i A z  3  4i C z  4  4i Câu   Khai bậc hai số phức z  3  4i có kết quả: A z1   2i; z2  1  2i B z1   2i; z2   2i C z1   2i; z2  1  2i Câu  D  5i 