Hàm số bậc nhất

Ch­¬ng II: hµm sè bËc nhÊt ς1:nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè 1. Khái niệm hàm số 1. Khái niệm hàm số - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm của x, ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến. số của x, x gọi là biến. - Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức. - Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức. a/ VÝ dô 1: X X 1/2 1/2 1 1 2 2 3 3 4 4 y y 4 4 2 2 1 1 2/3 2/3 1/2 1/2 B¶ng 1 B¶ng 2 X X 3 3 4 4 3 3 5 5 8 8 y y 6 6 8 8 4 4 8 8 16 16 y lµ hµm sè cña x cho bëi b¶ng 1 y kh«ng lµ hµm sè cña x cho bëi b¶ng 2 b/ Ví dụ 2: - Khi hàm số cho bởi công thức y = f(x), biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. Hàm số y = 1/x, biến số x lấy những giá trị x 0 Hàm số y = 2x; y = 2x + 3, biến số x có thể lấy những giá trị tuỳ ý Hàm số 1y x = biến số x lấy những giá trị x 1 xy x yxyxy ==+== 1; 1 ;32;2 - y là hàm số của x. Kí hiệu: y =f(x), y = g(x) - y là hàm số của x. Kí hiệu: y =f(x), y = g(x) Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thi hàm số y đư Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thi hàm số y đư ợc gọi là hàm hằng ợc gọi là hàm hằng Kí hiệu: f(0), f(1), , f(a), . Kí hiệu: f(0), f(1), , f(a), . VD: Cho hàm số VD: Cho hàm số 1 ( ) 5 2 y f x x = = + Tính f(0), f(a), f(1) Tính f(0), f(a), f(1) f(0) = 5, f(a) = (1/2)a +5, f(1) = 5,5 f(0) = 5, f(a) = (1/2)a +5, f(1) = 5,5 là giá trị của hàm số tại x = 0, 1, a. là giá trị của hàm số tại x = 0, 1, a. 2. §å thÞ hµm sè 2. §å thÞ hµm sè VD1: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é: VD1: BiÓu diÔn c¸c ®iÓm sau trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é: A(1/2; 4), B(1; 2), C(2; 1), D(3; 2/3), E(4; 1/2) A(1/2; 4), B(1; 2), C(2; 1), D(3; 2/3), E(4; 1/2) VD2: Cho hµm sè y =2x VD2: Cho hµm sè y =2x - BiÓu diÔn c¸c cÆp sè ®ã trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é - BiÓu diÔn c¸c cÆp sè ®ã trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é - ViÕt 5 cÆp sè (x; y) víi x = -2, -1, 0, 1, 2 - ViÕt 5 cÆp sè (x; y) víi x = -2, -1, 0, 1, 2 0 y x A B C D E 4 1 1/2 1/2 1 2 3 4 2 2/3 -2 D y x y = 2x A C 2 1 B -2 -4 -1 0 4 2 E 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến Xét hàm số y = 2x +1 Xét hàm số y = 2x +1 Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x,f( x)) trên mặt phẳng toạ diễn các cặp giá trị tương ứng (x,f( x)) trên mặt phẳng toạ độ. độ. Biểu thức 2x +1 xác định với mọi x thuộc R Biểu thức 2x +1 xác định với mọi x thuộc R Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R Xét hàm số y = -2x + 1 Xét hàm số y = -2x + 1 Biểu thức -2x +1 xác định với mọi x thuộc R Biểu thức -2x +1 xác định với mọi x thuộc R Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 giảm dần giảm dần [...]... tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến) b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến)... thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R Bài tập: Bài 1(SGK): Cho hàm số 2 y = f ( x) = x 3 Tính f(-2), f(-1), f(0), f(1/2), f(1), f(2) f(-2) = - 4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f( 2) = 4/3 Bài 3 (SGK): Cho hai hàm số y = 2x và y = - 2x a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số b) Trong hai hàm số đã... f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f( 2) = 4/3 Bài 3 (SGK): Cho hai hàm số y = 2x và y = - 2x a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến . hai hàm số a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số b) Trong hai hàm số đã cho, hàm. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến Xét hàm số y = 2x +1 Xét hàm số y = 2x +1 Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R Hàm số y