ĐH CĐ 09 ( Số 7) I. Phần chung Câu1: ( 2 điểm) Cho h/s y = 1 42 + x x (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đờng thẳng MN biết M( - 3; 0) và N(-1;-1). Câu2( 2 điểm) 1. Giải phơng trình: 4cos 4 x cos2x - 2 1 cos4x + cos 4 3x = 2 7 . 2.Giải phơng trình: 3 x .2x = 3 x +2x +1 . Câu3: ( 1 điểm ) Tính tích phân: I = + + 2 0 ) cos1 sin1 ( dxe x x x . Câu 4 (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC. Câu 5 ( 1 điểm ) Trong kz Oxyz cho đờng thẳng d có phơng trình : )(, 24 2 32 Rt tz ty tx += = += và 2 điểm A( 1; 2; -1), B (7;-2; 3). Tìm trên đờng thẳng d những điểm sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất. II. Phần riêng: ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần) Theo chơng trình chuẩn: Câu 6a( 2 điểm) 1. Năm đoạn thẳng có độ dài bằng 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. 2.Giải hệ phơng trình: = += 5 8 yx yyxyxx . Câu 7 a: (1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = )sincos2(sin cos 2 xxx x , với 0 < x 3 . Theo chơng trình nâng cao: Câu 6 b: ( 2 điểm) 1.Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton: ( 5 3lg)2()310lg( 22 + x x ) n biết số hạng thứ sáu của khai triển băng 21 và 231 2 nnn CCC =+ . 2. Cho ) 3 2 sin 3 2 (cos3 i += . Tìm các số phức sao cho 3 = . Câu 7 b: ( 1 điểm) Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi băng 2. Chứng minh rằng 22 27 52 222 <+++ abccba . H.Lợi ……….HÕt…… H.Lîi