Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trục (tt)

Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trụcNghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC 3 trục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Hữu Quang

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THEO THỜI GIAN THỰC CÁC BIÊN DẠNG TỰ

DO TRONG TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT GIA CÔNG TRÊN MÁY CÔNG CỤ CNC 3 TRỤC

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí

Mã số: 62520103

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

Hà Nội – 2017

Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học:

sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ………

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

1 Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội

2 Thư viện Quốc gia Việt Nam

và ngày càng trở nên “thông minh hơn” Xu hướng hiện nay trong các hệ thống điều khiển số là tăng tỉ lệ phần mềm và giảm

tỉ lệ phần cứng Đồng thời các hệ thống điều khiển số đang được phát triển theo hướng “mở” hơn, linh hoạt hơn, có khả năng đáp ứng những yêu cầu chuyên biệt hơn

Chức năng nội suy là một trong những chức năng thuộc phần lõi điều khiển số (numerical control kernel), có ý nghĩa rất quan

trọng đối với việc tạo nên sự chính xác và linh hoạt của các máy CNC Trong hệ thống điều khiển số, chức năng nội suy được định nghĩa là quá trình tổng hợp chuyển động của dụng cụ theo

một quỹ đạo xác định từ các chuyển động theo bước cơ sở (Basic

Length Unit - BLU) của các trục thành phần Mỗi bước cơ sở có giá trị rất bé, thường là 0.001 mm Các hệ thống điều khiển CNC thông thường hỗ trợ hai thuật toán nội suy cơ bản là nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn Các thuật toán này đáp ứng tốt trong các trường hợp mà đường dụng cụ là đường thẳng hoặc cung tròn Trong những trường hợp đường dụng cụ là những đường cong phức tạp thì phương pháp phổ biến hiện nay là xấp

xỉ đường dụng cụ bằng chuỗi các đoạn thẳng để đưa về việc sử dụng thuật toán nội suy tuyến tính Quá trình xấp xỉ như vậy gặp phải vấn đề mâu thuẫn sau đây: Một mặt, số lượng đoạn thẳng cần phải đủ lớn để sai số xấp xỉ nằm trong giới hạn cho phép, cũng như làm giảm ảnh hưởng của chuyển động không liên tục giữa các đoạn thẳng Mặt khác, số lượng đoạn thẳng lớn lại dẫn tới nhiều nhược điểm không mong muốn, như kích thước lớn của file G-code, sự không ổn định và suy giảm tốc độ tiến dao

dẫn tới giảm chất lượng bề mặt chi tiết và tăng thời gian gia công, …[26]

Vấn đề mâu thuẫn nói trên càng trở nên quan trọng khi xuất hiện ngày càng nhiều nhu cầu gia công các chi tiết phức tạp với các biên dạng và bề mặt tự do (free-form curve, free-form

surface) Điều này đặt ra yêu cầu cần phải nghiên cứu và đề xuất các thuật toán nội suy mới nhằm loại bỏ việc xấp xỉ các đường

dụng cụ phức tạp bằng chuỗi đoạn thẳng Hiện nay nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới đã tập trung phát triển các thuật toán

nhằm tổng hợp chuyển động của dụng cụ theo các biên dạng tự

do Các thuật toán này tổng quát và phức tạp hơn nhiều so với

các thuật toán nội suy tuyến tính và nội suy cung tròn Các biên

dạng tự do thường được mô tả bởi các phương trình tham số,

như Bezier, B-spline, NURBS, Mỗi phương trình tham số biểu diễn các hình dạng khác nhau thông qua một tập hợp các thông

số hình học, như bậc, điểm điều khiển, trọng số, tham số nút,

Các thuật toán nội suy biên dạng tự do cần phải xử lý trực tiếp

các thông số hình học của phương trình tham số để tính toán theo thời gian thực các giá trị đặt cho các vòng điều khiển vị trí của

các trục máy Đây là các thuật toán nội suy tiên tiến, có thể mang tới những khả năng mới cho hệ điều khiển số, giúp nâng cao hơn nữa năng suất và chất lượng bề mặt chi tiết

Hiện nay, công nghệ CAD/CAM/CNC đã được ứng dụng rộng rãi trong nền sản xuất của nước ta Do những hiệu quả mà các công nghệ này mang lại nên các vấn đề thuộc lĩnh vực CAD/CAM/CNC luôn được quan tâm và theo dõi Tuy nhiên, các nghiên cứu trong nước thuộc lĩnh vực này còn tương đối ít Đặc biệt, các nghiên cứu về bản chất và các thuật toán bên trong

hệ thống điều khiển số thì hầu như không có công bố Chính vì

thế, NCS thấy rằng việc nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trên hệ thống CNC vừa có

tính khoa học vừa có tính thực tiễn cao, làm phong phú thêm các nghiên cứu trong nước, cũng như cập nhật theo xu hướng nghiên

3

cứu của thế giới trong lĩnh vực công nghệ điều khiển số Được

sự đồng ý của giáo viên hướng dẫn, NCS đã lựa chọn đề tài luận án:

“Nghiên cứu xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia

công trên máy công cụ CNC 3 trục”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do nhằm đáp ứng các yêu cầu ngày càng cao về năng suất và chất lượng khi gia công tạo hình bề mặt các chi tiết phức tạp trên máy công cụ CNC

3 Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu

Luận án nghiên cứu phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do trong tạo hình bề mặt chi tiết gia công trên máy công cụ CNC Các biên dạng tự do thường được mô tả bởi các phương trình tham số, như Bezier, B-spline, NURBS, Trong đó, phương trình tham số NURBS là tổng quát nhất, phương trình Bezier hay B-spline đều có thể xem là các trường hợp đặc biệt của NURBS Trong luận án, phương trình tham số NURBS được lựa chọn làm công cụ biểu diễn các biên dạng tự

do Như vậy, đối tượng nghiên cứu của luận án được xác định là

phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS, hay phương pháp nội suy NURBS trong hệ thống điều

khiển số

Phạm vi nghiên cứu được giới hạn ở các hệ thống CNC 3

trục, với dụng cụ cắt không thay đổi hướng khi di chuyển trên quỹ đạo Do đó, thuật toán nội suy theo thời gian thực chỉ có nhiệm vụ tính toán vị trí của dụng cụ trong không gian tọa độ Đề-các, và vị trí này có thể chuyển đổi một cách tự nhiên thành

vị trí các trục thành phần X, Y, Z của máy công cụ trong không gian khớp mà không cần giải bài toán động học ngược

Phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa nghiên cứu lý

thuyết với mô phỏng kiểm chứng trên phần mềm Matlab/Simulink và nghiên cứu thực nghiệm trên hệ thống thiết

- Đã đặt ra và giải quyết được các vấn đề quan trọng khi thực hiện chuyển động tạo hình theo các biên dạng tự do NURBS,

đó là: vấn đề giới hạn sai số nội suy và vấn đề điều khiển tốc

độ tiến dao trong giới hạn của máy công cụ về gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm

- Các nội dung nghiên cứu của luận án góp phần làm phong phú và sâu sắc thêm các kiến thức chuyên ngành trong lĩnh vực điều khiển số các máy công cụ

Ý nghĩa thực tiễn

- Phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS có ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng cao năng suất và chất lượng khi gia công tạo hình bề mặt các chi tiết phức tạp trên máy công cụ CNC Do đó các kết quả nghiên cứu của luận án mang ý nghĩa thực tiễn, có nhiều tiềm năng ứng dụng trong công nghiệp và nền sản xuất tự động hóa

- Ngoài ra, luận án cũng đã nghiên cứu hệ điều khiển số có kiến trúc mở (OAC - Open Architecture Controller) và dựa trên nền tảng mở để cài đặt và thử nghiệm các thuật toán nội suy mới Kết quả là đã phát triển được một phần mềm điều khiển số kiểu PC-based với khả năng nội suy các biên dạng

tự do NURBS theo thời gian thực Phần mềm hoạt động trên nền tảng máy tính PC và có thể tích hợp với các hệ truyền

5

động servo thông dụng để tạo thành một hệ thống điều khiển CNC hoàn chỉnh

5 Những kết quả đạt được và đóng góp mới của luận án

Những kết quả chính và cũng là những đóng góp mới của luận án như sau:

- Đã nghiên cứu những nguyên lý cơ bản của phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS và nêu lên những ưu điểm nổi trội của phương pháp trong việc nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết và năng suất gia công, đặc biệt

là khi gia công với tốc độ tiến dao lớn

- Đã đề xuất được một phương pháp điều khiển tốc độ tiến dao khi thực hiện chuyển động nội suy theo biên dạng tự do NURBS Phương pháp đề xuất bao gồm hai bước: bước tiền

xử lý đường NURBS (offline) và bước tính tốc độ tiến dao theo thời gian thực (online) Với phương pháp đề xuất, sai số nội suy được đảm bảo nằm trong giới hạn cho phép, đồng thời tốc độ tiến dao trong chuyển động nội suy được tự động điều chỉnh, phù hợp với các giới hạn động học của máy công

cụ (về gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm)

- Đã phát triển được một phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực dựa trên hệ điều khiển số có kiến trúc mở Phần mềm hoạt động trên nền tảng máy tính PC (PC-based controller) và có thể tích hợp với các hệ truyền động servo thông dụng để tạo thành một hệ thống điều khiển CNC hoàn chỉnh

- Đã xây dựng được một hệ thống thiết bị để phục vụ cho các thử nghiệm trong thực tế của phương pháp nội suy NURBS

Hệ thống thiết bị gồm có máy phay CNC mini 3 trục NOVAMILL với phần điện và phần điều khiển số được thiết

kế lại hoàn toàn theo hướng sử dụng máy tính PC làm bộ điều khiển trung tâm (PC-based)

- Đã gia công thử nghiệm được một số biên dạng phức tạp theo phương pháp nội suy NURBS, dựa trên hệ thống thiết bị

được xây dựng trong luận án Các kết quả ghi nhận được trong quá trình gia công thực tế đã làm sáng rõ thêm các ưu điểm của phương pháp nội suy NURBS

6 Bố cục của luận án

Sau phần Mở đầu với các mục theo quy định, các nội dung nghiên cứu của luận án được trình bày trong 4 chương như sau: Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Phương pháp biểu diễn đường và mặt trong các

hệ CAD/CAM sử dụng phương trình tham số NURBS Chương 3: Xây dựng phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS

Chương 4: Nghiên cứu phát triển phần mềm nội suy biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực dựa trên hệ điều khiển có kiến trúc mở

Phần cuối cùng là Kết luận và Kiến nghị sẽ tổng kết các kết quả nghiên cứu của đề tài và đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Khái quát về hệ thống điều khiển số CNC và phương pháp nội suy NURBS

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu phương pháp nội suy đường NURBS theo thời gian thực trên các hệ thống điều khiển số CNC

Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước

Nhìn chung, có thể đánh giá rằng các nghiên cứu trong nước

đã đề cập tới nhiều khía cạnh khác nhau của việc ứng dụng công nghệ CAD/CAM/CNC, hoặc ứng dụng chức năng nội suy NURBS Nhưng vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu được công bố liên quan tới các thuật toán để thực hiện chức năng nội suy NURBS, cũng như các thuật toán tiên tiến khác bên trong hệ

thống điều khiển số CNC

7

Tổng quan tình hình nghiên cứu trên thế giới

Các nghiên cứu về phương pháp nội suy đường NURBS theo thời gian thực đã tập trung giải quyết các vấn đề khó khăn nằm

trong hai khía cạnh chính, đó là tính tham số u và điều khiển tốc

độ tiến dao Vấn đề tính tọa độ điểm nội suy từ giá trị tham số u

thì hầu hết các nghiên cứu đều dựa trên thuật toán DeBoor, do

ưu điểm về tính ổn định và hiệu năng tốt của thuật toán Để dễ đưa ra định hướng nghiên cứu cho luận án, NCS đề xuất chia các

phương pháp đã được công bố thành hai nhóm: nhóm phương pháp cơ bản và nhóm phương pháp tiên tiến Trong đó, tiêu chí

để xem một phương pháp thuộc nhóm tiên tiến là phải xét tới các yêu cầu điều khiển tốc độ tiến dao, giới hạn sai số nội suy và đảm bảo các điều kiện động học của máy (chẳng hạn, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm bị giới hạn, …) Nhóm các phương pháp tiên tiến có mức độ phức tạp cao hơn so với nhóm các phương pháp cơ bản, tuy nhiên các vấn đề được đặt ra và giải quyết toàn diện hơn, do đó đã gần với thực tiễn hơn Hai xu hướng chính của việc điều khiển tốc độ tiến dao ở nhóm các phương pháp tiên tiến là sử dụng một bước tiền xử lý để phân tích trước biên dạng tự do NURBS và sử dụng kỹ thuật look-ahead Các xu hướng này cần phải được nghiên cứu kỹ lưỡng hơn

sự quan tâm của giới nghiên cứu học thuật cũng như các hãng công nghệ

- Nhìn chung có thể đánh giá rằng các phương pháp nội suy NURBS đã được công bố, mỗi phương pháp đều có những

ưu điểm, nhưng vẫn còn những nhược điểm cần phải được

cải tiến Hơn nữa, các công bố đều rất cô đọng và không đề cập nhiều đến các chi tiết của việc thực hiện các thuật toán nội suy NURBS trên một hệ thống cụ thể Các hệ thống thử nghiệm thuật toán nội suy NURBS trong các công bố thường

là các hệ DSP được thiết kế chuyên biệt cho mục đích thử nghiệm thuật toán, mà chưa xem xét tới vấn đề tích hợp thuật toán trong một hệ điều khiển số với đầy đủ tính năng Điều này khiến cho các kết quả nghiên cứu này vẫn còn có khó khăn khi đưa vào ứng dụng

- Các vấn đề còn tồn tại chủ yếu thuộc nhóm các phương pháp tiên tiến, trong đó đòi hỏi việc thực hiện thuật toán nội suy phải được đặt song song với một giải pháp điều khiển tốc độ tiến dao thích hợp

Nội dung luận án nhằm giải quyết các vấn đề cụ thể sau đây:

1 Nghiên cứu đề xuất phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS với các yêu cầu:

- Giới hạn được sai số nội suy;

- Giới hạn được gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm, để phù hợp với khả năng của các hệ truyền động của các trục máy;

- Có giải pháp để tự động điều chỉnh tốc độ tiến dao theo thời gian thực trên toàn bộ chiều dài đường NURBS, từ điểm đầu tới điểm cuối

- Có giải pháp thực hiện biểu đồ tốc độ tiến dao “mềm”, tức là

có khoảng thời gian tăng tốc ở đầu đường NURBS, và khoảng thời gian giảm tốc ở cuối đường NURBS

2 Phát triển và cài đặt thuật toán nội suy các biên dạng tự do NURBS trên một hệ thống thiết bị và phần mềm cụ thể Hướng tiếp cận đối với vấn đề này là nghiên cứu và tìm giải pháp tích hợp thuật toán dựa trên các hệ thống điều khiển số có kiến trúc

mở

9

3 Làm sáng tỏ các vấn đề liên quan tới phương pháp nội suy NURBS thông qua các kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm trên hệ thống thiết bị và phần mềm cụ thể

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN ĐƯỜNG VÀ MẶT TRONG CÁC HỆ CAD/CAM SỬ DỤNG PHƯƠNG

TRÌNH THAM SỐ NURBS 2.1 Đường NURBS

2.2 Thuật toán chèn nút và thuật toán DeBoor

2.3 Đạo hàm cấp một và cấp hai của đường NURBS

2.4 Một số tính chất hình học vi phân của đường NURBS 2.5 Phương pháp tham số biểu diễn bề mặt trong hệ CAD/CAM

… và có khả năng biểu diễn những hình dạng rất phức tạp Mặc

dù rất tổng quát, nhưng việc đưa vào các trọng số đã làm cho các tính toán đối với đường NURBS trở nên tương đối phức tạp so với đường B-spline Phương pháp tính toán cơ bản đối với đường NURBS là kết hợp tọa độ và trọng số của điểm điều khiển trong không gian 3D thành tọa độ thuần nhất của điểm trong không gian 4D Khi đó, trong không gian 4D, mỗi tọa độ thuần nhất không còn trọng số nữa và ta xây dựng được một đường B-spline 4D sao cho hình chiếu của mỗi điểm trên đường B-spline 4D là một điểm trên đường NURBS 3D

Các thuật toán quan trọng nhất đối với đường B-pline và đường NURBS là thuật toán chèn nút và thuật toán DeBoor Thuật toán DeBoor có ưu điểm là ổn định và có hiệu năng tính toán tốt, nên được ứng dụng rộng rãi trong việc tính tọa độ điểm,

cũng như tính đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của đường NURBS Để phục vụ cho việc thực hiện thuật toán nội suy NURBS theo thời gian thực trên các hệ thống điều khiển số ta cũng chỉ cần phải tính tới đạo hàm cấp một và cấp hai của đường NURBS

CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THEO THỜI GIAN THỰC CÁC BIÊN DẠNG TỰ DO

NURBS 3.1 Giới thiệu

Nội dung của chương này trình bày phương pháp nội suy theo thời gian thực các biên dạng tự do NURBS Trong phương

pháp đề xuất, tốc độ tiến dao được điều chỉnh tùy theo biên dạng đường NURBS nhằm giải quyết đồng thời các vấn đề: giới hạn sai số nội suy và giới hạn gia tốc tiếp tuyến, gia tốc hướng tâm

3.2 Nguyên lý cơ bản của phương pháp nội suy biên dạng tự

do NURBS theo thời gian thực

Ký hiệu V u là hàm tốc độ tiến dao Xem ( )( ) V u là tốc độ chuyển động của một điểm công tác trên đường NURBS, ta có:

4 2

( ) ( ), ( )( )

Áp dụng công thức khai triển Taylor cho hàm ( )u t tại thời

điểm t kT ta có công thức xấp xỉ Taylor bậc hai để tính giá trị

tham số u như sau:

11

2 2 2

Các công thức (3.4) và (3.5) có dạng truy hồi và có thể sử

dụng để cập nhật giá trị của tham số u sau mỗi chu kỳ nội suy

Từ giá trị u k1 ta tính được tọa độ điểm nội suy mới, C(u k1) Nguyên lý cơ bản để nội suy các biên dạng tự do NURBS theo thời gian thực được minh họa trên Hình 3.1

3.3 Đánh giá sai số nội suy

Dựa trên phép xấp xỉ cung tròn ta có công thức ước lượng sai số nội suy như sau:

 2 2

2

2 2

2

4

2

k k