Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9

Dựa trên cơ sở nào để giải thích ?... chia hết cho 9 chia hết cho 9 tổng các chữ số... chia hết cho 3 chia hết cho 3 tổng các chữ số... Dấu hiệu chia hết cho 9Các số có tổng các chữ số c

Xét 2 số a = 378; b = 5124

Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 ? Tìm tổng các chữ số của a, b

Xét xem hiệu của a và tổng các chữ số của

nó có chia hết cho 9 hay không ? Tương tự xét hiệu của b và tổng các chữ số của nó.

Dựa trên cơ sở nào để giải thích ?

NhËn xÐt:

Sè A = (tæng c¸c ch÷ sè cña A) + (mét sè chia hÕt cho 9)

XÐt sè 378, ta thÊy 378 = 3 x 100 + 7 x 10 + 8

ViÕt 100 thµnh 99 + 1, viÕt 10 thµnh 9 + 1 (c¸c sè 99 vµ 9 chia hÕt cho

9), ta ®­îc:

378 = 3 x (99 + 1) + 7 x (9 + 1) + 8

= 3 x 99 + 3 + 7 x 9 + 7 + 8

= (3 + 7 + 8) + (3 x 11 x 9 + 7 x 9)

= (tæng c¸c ch÷ sè) + (sè chia hÕt cho 9).

VÝ dô:

253 = 2 x 100 + 5 x 10 + 3

= 2 x (99 + 1) + 5 x (9 + 1) + 3

= 2 x 99 + 2 + 5 x 9 + 5 + 3

= (2 + 5 + 3) + (2 x 11 x 9 + 5 x 9)

= (tæng c¸c ch÷ sè) + (sè chia hÕt cho 9).

Ví dụ: áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:

Số 378 có chia hết cho 9 không? số 253 có chia hết

cho 9 không ?

Kết luận 1.

Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Kết luận 2.

Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không

chia hết cho 9

Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có ……… …… chia hết cho 9 thì ………

và chỉ những số đó mới ………

chia hết cho 9 chia hết cho 9

tổng các chữ số

Trong c¸c sè sau, sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo

kh«ng chia hÕt cho 9 ?

621 ; 1205 ; 1327 ; 6354

?1

C¸c sè kh«ng chia hÕt cho 9

C¸c sè chia hÕt cho 9

621 ; 1205 ; 1327 ; 6354

Bµi gi¶i

Ví dụ: áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:

Số 2031 có chia hết cho 3 không ? Số 3415 có chia

hết cho 3 không ?

Kết luận 1.

Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

Kết luận 2.

Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 3:

Các số có ……… …… chia hết cho 3 thì ………

và chỉ những số đó mới ………

chia hết cho 3 chia hết cho 3

tổng các chữ số

Điền chữ số vào dấu * để được số 157* chia hết

cho 3

?2

Bài giải

157* 3 (1 + 5 + 7 + *) 3 

(13 + *) 3

(12 + 1 + *) 3

Vì 12 3 nên 

Để (12 + 1 + *) 3  ⇔ (1 + *) 3 

⇒



Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

và chỉ những số đó mới chia hết cho 9

Dấu hiệu chia hết cho 3:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

và chỉ những số đó mới chia hết cho 3

¸p dông:

Bµi tËp 101/ 41 SGK:

Trong c¸c sè sau, sè nµo chia hÕt cho 3, sè nµo chia

hÕt cho 9 ?

187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258.

Bµi gi¶i

C¸c sè chia hÕt cho 9

6534 ;

C¸c sè chia hÕt cho 3

187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258