Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9

Xét 2 số a = 378; b = 5124 Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 ? Tìm tổng các chữ số của a, b Xét xem hiệu của a và tổng các chữ số của nó có chia hết cho 9 hay không ? Tương tự xét hiệu của b và tổng các chữ số của nó. Dựa trên cơ sở nào để giải thích ? NhËn xÐt: Sè A = (tæng c¸c ch÷ sè cña A) + (mét sè chia hÕt cho 9) XÐt sè 378, ta thÊy 378 = 3 x 100 + 7 x 10 + 8 ViÕt 100 thµnh 99 + 1, viÕt 10 thµnh 9 + 1 (c¸c sè 99 vµ 9 chia hÕt cho 9), ta ®­îc: 378 = 3 x (99 + 1) + 7 x (9 + 1) + 8 = 3 x 99 + 3 + 7 x 9 + 7 + 8 = (3 + 7 + 8) + (3 x 11 x 9 + 7 x 9) = (tæng c¸c ch÷ sè) + (sè chia hÕt cho 9). VÝ dô: 253 = 2 x 100 + 5 x 10 + 3 = 2 x (99 + 1) + 5 x (9 + 1) + 3 = 2 x 99 + 2 + 5 x 9 + 5 + 3 = (2 + 5 + 3) + (2 x 11 x 9 + 5 x 9) = (tæng c¸c ch÷ sè) + (sè chia hÕt cho 9). Ví dụ: áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 378 có chia hết cho 9 không? số 253 có chia hết cho 9 không ? Kết luận 1. Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 Kết luận 2. Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 Dấu hiệu chia hết cho 9 Các số có . chia hết cho 9 thì và chỉ những số đó mới . chia hết cho 9 chia hết cho 9 tổng các chữ số Trong c¸c sè sau, sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt cho 9 ? 621 ; 1205 ; 1327 ; 6354 ?1 621 ; 6354 C¸c sè kh«ng chia hÕt cho 9 1205 ; 1327 C¸c sè chia hÕt cho 9 621 ; 1205 ; 1327 ; 6354 Bµi gi¶i Ví dụ: áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: Số 2031 có chia hết cho 3 không ? Số 3415 có chia hết cho 3 không ? Kết luận 1. Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 Kết luận 2. Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có . chia hết cho 3 thì và chỉ những số đó mới . chia hết cho 3 chia hết cho 3 tổng các chữ số §iÒn ch÷ sè vµo dÊu * ®Ó ®­îc sè 157* chia hÕt cho 3. ?2 Bµi gi¶i 157* 3 (1 + 5 + 7 + *) 3  (13 + *) 3 ⇒  (12 + 1 + *) 3 ⇒  V× 12 3 nªn  §Ó (12 + 1 + *) 3  (1 + *) 3 ⇔  * { 2 ; 5 ; 8} ⇔ ∈ ⇒  DÊu hiÖu chia hÕt cho 9 C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 9 DÊu hiÖu chia hÕt cho 3: C¸c sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 3 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 3 ¸p dông: Bµi tËp 101/ 41 SGK: Trong c¸c sè sau, sè nµo chia hÕt cho 3, sè nµo chia hÕt cho 9 ? 187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258. Bµi gi¶i 1347;6534; 93 258 C¸c sè chia hÕt cho 9 6534 ; 93 258 C¸c sè chia hÕt cho 3 187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93 258 . không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 Dấu hiệu chia hết cho 9 Các số có . chia hết cho 9 thì và chỉ những số đó mới . chia hết cho 9 chia hết. cho 3 thì không chia hết cho 3 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có . chia hết cho 3 thì và chỉ những số đó mới . chia hết cho 3 chia hết cho 3 tổng