Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 -9 Phối hợp phương pháp Tiết 13 Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x –24 Chú ý: Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử, ta làm sau: Tách bx thành b1x + b2x cho b1 + b2 = b; b1.b2 = ac ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] = 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) Áp dụng ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 Giải: x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + - y) (x + + y) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được: (94,5 + – 4,5) (94,5 + + 4,5) = 91 100 = 9100 Vậy giá trị biểu thức cho 9100 x = 94,5 y = 4,5 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x + 4x – 2xy – 4y + y Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y) (x – y + 4) Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ? Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? Bài 52/24.sgk Chứng minh (5n+2)2 – chia hết cho với số nguyên n Giải Ta có : (5n+2)2 – = (5n+2)2 – 22 = (5n + – 2).(5n + +2) = 5n (5n + 4) M5 Vậy (5n+2)2 – chia hết cho với số nguyên n THỂ LỆ : Có hoa với màu sắc khác ghi số Đại diện học sinh chọn hoa Học sinh có câu trả lời vòng 40 giây 10 điểm 2 Kết đa thức x2 – xy + x – y sau phân tích thành nhân tử là: a) (x – y)(x + 1) Vì : x2 – xy + x - y b) (x – y)(x - 1) = (x2 – xy) + (x – y) c) (x – y)(x + y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) Bắt đầu 32 31 35 38 37 40 34 33 36 39 46 20 15 18 17 22 21 25 28 27 30 16 19 24 23 26 29 14 10 12 13 11 Kết đa thức x2 + 5x + sau phân tích thành nhân tử : a) (x+ 5)(x + 1) b) (x + 1)(x + 6) c) (x + 2)( x + 3) Thật vậy: x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x + = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3) Bắt đầu 32 31 35 38 37 40 34 33 36 39 46 20 15 18 17 22 21 25 28 27 30 16 19 24 23 26 29 14 10 12 13 11 Kết đa thức 2xy - x2 - y2 +16 sau phân tích thành nhân tử : a)a)(4(4––xx++y)(4 y)(4++xx––y)y) b) (16 – x + y)(16 + x – y) c) (4 – x – y) (4 + x + y) Vì 2xy – x2 – y2 +16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = (4 – x + y)(4 + x – y) Bắt đầu 32 31 35 38 37 40 34 33 36 39 46 20 15 18 17 22 21 25 28 27 30 16 19 24 23 26 29 14 10 12 13 11 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập 51; 53; 54 (SGK/24-25) - Tiết sau luyện tập Kính chúc q thầy giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể em chăm ngoan học giỏi! ... nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 -9 Phối hợp phương pháp Tiết 13 Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ... 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x –24 Chú ý: Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử, ta làm sau: Tách bx thành b1x + b2x cho b1 + b2 = b; b1.b2 = ac ?1 Phân tích. .. + 4(x – y) = (x – y) (x – y + 4) Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ? Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? Bài 52/24.sgk Chứng minh (5n+2)2