Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình vơ tỷ Nguyễn Ngọc Minh Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp; Mã số 60 46 01 13 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Đình Sang Năm bảo vệ: 2013 Abstract Trình bày kiến thức chuẩn bị: gồm số cách giải phương trình bậc ba, phương trình bậc bốn, số tính chất hàm số để giải số phương trình đồng thời nhắc lại số bất đẳng thức sử dụng để nghiên cứu Trình bày phương pháp phổ dụng phạm vi chương trình phổ thơng: Ở phương pháp tổng qt hóa dạng mà sử dụng phương pháp này, có kèm theo nhận xét cách giải toán, tổng qt hóa dạng tốn, nêu cách giải khác tốn có, cách tạo tốn khác, đồng thời cho số ví dụ minh họa số toán tham khảo Keywords Phương pháp tốn sơ cấp; Phương trình; Bất phương trình vơ tỷ LỜI NĨI ĐẦU Phương trình vơ tỷ, bất phương trình vơ tỷ loại tốn thường gặp dạng tốn sơ cấp Trong chương trình khóa học sinh THPT loại tốn khó đề cập sơ sài Trong có nhiều tài liệu tham khảo viết lại phương trình bất phương trình có cách giải hay độc đáo Mục đích luận văn hệ thống hóa phương pháp giải phương trình vơ tỷ, giúp nhận dạng toán, đề xuất phương pháp giải chọn phương pháp giải tối ưu Trên sở giải phương trình vơ tỷ, phương pháp lập bảng xét dấu ta dẫn đến cách giải bất phương trình vơ tỷ Bản luận văn chia làm chương: Chương 1: Trình bày kiến thức chuẩn bị Gồm số cách giải phương trình bậc ba, phương trình bậc bốn, số tính chất hàm số mà chương áp dụng để giải số phương trình đồng thời nhắc lại số bất đẳng thức sử dụng sau Chương 2: Là chương luận văn Chương trình bày phương pháp phổ dụng phạm vi chương trình phổ thơng Ở phương pháp, chúng tơi cố gắng tổng quát hóa dạng mà sử dụng phương pháp này, có kèm theo nhận xét cách giải tốn, tổng qt hóa dạng tốn, nêu cách giải khác tốn có, cách sáng tạo toán khác, đồng thời cho số ví dụ minh họa với số tốn tham khảo Về bất phương trình vơ tỷ, chúng tơi trình bày cách giải phương trình tương ứng lập bảng xét dấu để kết luận nghiệm sở tính chất hàm sơ cấp liên tục Để hoàn thành luận văn em xin chân thành cảm ơn tới người thầy kính mến PGS.TS Nguyễn Đình Sang dành nhiều thời gian hướng dẫn, dạy em suốt thời gian xây dựng đề tài hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn tới thầy cô giáo khoa Tốn- Cơ- Tin học, Ban giám hiệu, phòng sau đại học trường ĐHKHTN tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian học tập trường Cuối xin chân thành cảm ơn Sở giáo dục đào tạo Hưng Yên ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Siêu- Hưng Yên tạo điều kiện tối đa để tơi có thời gian học tập tốt hồn thành khóa học Mặc dù có nhiều cố gắng vấn đề đặt tương đối rộng, kiến thức thời gian có phần hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong thầy cô giáo bạn góp ý xây dựng Tơi xin chân thành cảm ơn Hưng Yên, ngày 10 tháng 10 năm 2013 Học viên Nguyễn Ngọc Minh Tài liệu tham khảo Tiếng viêt Nguyễn Văn Mậu- Nguyễn Văn Tiến Một số chuyên đề Đại số bồi dưỡng học sinh giỏi THPT NXB Giáo dục Việt Nam 2009 Hoàng Kỳ Căn số tốn vơ tỉ NXB Giáo dục 2001 Tạp chí tốn học tuổi trẻ Tuyển tập 30 năm tạp chí tốn học tuổi trẻ NXB Giáo dục 2004 Tổng tập đề thi Olympic 30 tháng lớp 10 NXB ĐH Sư phạm Hà Nội 2012 Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng Nguyễn Ngọc Thắng Hệ phương trình phương trình vơ tỷ thức NXB ĐHQG Hà Nội 2000 102 ... phương trình bất phương trình có cách giải hay độc đáo Mục đích luận văn hệ thống hóa phương pháp giải phương trình vơ tỷ, giúp nhận dạng toán, đề xuất phương pháp giải chọn phương pháp giải tối... sở giải phương trình vơ tỷ, phương pháp lập bảng xét dấu ta dẫn đến cách giải bất phương trình vơ tỷ Bản luận văn chia làm chương: Chương 1: Trình bày kiến thức chuẩn bị Gồm số cách giải phương. .. dạng tốn, nêu cách giải khác tốn có, cách sáng tạo toán khác, đồng thời cho số ví dụ minh họa với số tốn tham khảo Về bất phương trình vơ tỷ, chúng tơi trình bày cách giải phương trình tương ứng