Đ1 Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 2006-2007 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề) I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng. Cho biểu thức N = 2 2 + x x .Điều kiện xác định của biểu thức N là A. x 0 và x 2 B. x 0 C. x 0 và x 4 Bài 2: Đồ thị các hàm số 2 2 1 += xmy và 3)2( += xmy là hai đờg thẳng song song với nhau khi: A. m = 4 3 B. m = 2 3 C. m = - 4 3 Bài 3: Điền vào chỗ trống( .) để đợc khẳng định đúng: Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì tâm hơn, dây tâm hơn thì lớn hơn. Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây: CosB = sin A 1 II. Phần tự luận.(8,0 đ) Bài 1: Cho đờng thẳng y = (m 2)x + m (d) a.Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ? b.Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( 2;5). c. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng 3x- 2. Bài 2: Cho biểu thức C= aa aa a a 2 1 a.Tìm điều kiện của a để C xác định. b.Rút gọn C. c. Tính C khi a = 3 + 22 Bài 3: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB. Qua A và B vẽ lần lợt 2 tiếp tuyến (d) và (d / ) với đờng tròn (O). Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) ở M và cắt đờng thẳng (d / ) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đờng thẳng (d / ) ở N. a.Chứng minh: OM= OP và NMP cân b.Kẽ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI= R và MN là tiếp tuyến của đờng tròn (O) c.Chứng minh AM . BN = R 2 1 Đ2 Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 2006-2007 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề) I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng. Cho biểu thức M = 3 3 + x x .Điều kiện xác định của biểu thức M là A. x 0 và x 3 B. x 0 C. x 0 và x 9 Bài 2: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng. Hàm số y = ( m - 3 ) x + 2 đồng biến khi. A. m > - 3 B. m > 3 C. m < 3 Bài 3: Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định đúng: Đờng nối tâm của hai đừơng tròn là .của hình gồm 2 đờng tròn. Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây: DE 2 = EF 2 DF 2 = EF. EH II. Phần tự luận.(8,0 đ) Bài 1: (1,5 điểm) a.Viết phơng trình đờngthẳng đi qua điển A (-1;1) và B (2;4). b.Vẽ đờng thẳng AB. c. Xác định độ lớn góc của đờng thẳng AB với trục 0x. Bài 2: Cho biểu thức A= bb bb b b 2 1 a.Tìm điều kiện của b để A xác định. b.Rút gọn A. c. Tính A khi b = 3 - 8 Bài 3: Cho 2 đừơng tròn (O) và (O ) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B (O) và C (O ). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại m. a. Chứng minh MB = MC và ABC là vuông. b. MO cắt AB tại E, MO cắt AC tại F, Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật c. Chứng minh hệ thức ME . MO = MF . MO Đ3 Đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 2006-2007 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể chép đề) I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) Bài 1: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng. Cho biểu thức H = 4 4 + x x .Điều kiện xác định của biểu thức H là : A. x 0 và x 4 B. x 0 và x 16 C. x 0 Bài 2: Khoanh tròn chữ cái in hoa đúng trớc kết quả đúng. Cho 3 hàm số: y = x +2 (1) y= x- 2. (2) y= 5 2 1 x (3) Kết luận nào đúng? A.Đồ thị của ba hàm số trên là những đờng thẳng song song B.Cả ba hàm số trên đều đồng biến C.Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) và (3) nghịch biến Bài 3: Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định đúng: Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đ- ờng của tam giác. Bài 4: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở sau kết luận dới đây: AH 2 = AB . AC II. Phần tự luận.(8,0 đ) Bài 1: (1,5 đ) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau: a.Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A (1; 0) b.Song song với đờng thẳng y = 2 2 1 x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Bài 2: Cho biểu thức B= yy yy y y 2 1 a.Tìm điều kiện của y để B xác định. b.Rút gọn B. c. Tính B khi y= 3 - 8 Bài 3: (4đ) Cho 2 đừơng tròn ( O;2cm) đờng kính AB. Vẽ đờng tròn tâm (O / ), đờng kính OB. a.Hai đờng tròn (O) và (O / ) có vị trí tơng đối nh thế nào đối với nhau? Giải thích? b.Kẽ dây CD của đờng tròn (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AO. Tứ giác ACOD là hình gì? Vì sao? c.Tính độ dài AC, CB ? A B C H H1 Hớng dẫn chấm Đề thi HK I- Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 2006-2007 I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) Bài 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: C Bài 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: A. (= 4 3 ) Bài 3: (0,5đ) Trong một đờng tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm thì lớn hơn. Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: S II. Phần tự luận.(8,0 đ) Bài 1: Cho đờng thẳng y = (m 2)x + m( d) a. Đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ 0 = m (0,5đ) b. Đờng thẳng (d) đi qua điểm A( 2;5) Thay x = 2, y = 5 vào (d) ta có: (m- 2) . 2 + m = 5 m = 3 Với m = 3 thì (d) đi qua điển A( 2; 5) (0,5đ) c. Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x 2 m 2 3 m = 5 (0,5đ) Bài 2: (2,5 đ) a. Điều kiện > 1 0 a a (0,5 đ) b,Rút gọn 1 )1( )1( )1( )12( )1( 2 )1( 2 1 2 = = + = + = = a aa aa aa aaa aa aaaa aa aa a a C (1,5đ) c.Thay a = 3 +2 2 vào C ta có: C = 21223 =+ (0,5đ) Bài 3: (4 đ) Hình vẽ (0,5đ) a.Xét AOM và BOP có: 0 90 == BA (gt) OA=OA= R 21 OO = BOMAOM = (gcg) OPOM = (0,75đ) NMP có ON MP và OM= OP (c/m trên) NMP là cân vì có ON vừa là đờng cao, vừa là đờng trung tuyến (0,5đ) b.Trong cân NMP có ON là phân giác d d / I N O M 1 2 A B P ⇒ OI = OB = R AB = 2 (t/c c¸c ®iÓm trªn ph©n gi¸c cña gãc) (0,5®) Cã MN ⊥ OI t¹i I thuéc ®êng trßn (O) ⇒ MN lµ tiÕp tuyÕn cña (O) (0,5®) c.Trong ∆ vu«ng MON, cã OI lµ ®êng cao ⇒ IM . IN = OI 2 (hÖ thøc lîng trong ∆ vu«ng) (0,5®) Cã IM= AM ; IN= BN (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (0,5®) OI= R Do ®ã AM. BN = R 2 (0. 25®) H2 Hớng dẫn chấm Đề thi HK I- Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 2006-2007 I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) Bài 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: C Bài 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: B Bài 3: (0,5đ) Đờng nối tâm của hai đờng tròn là trục đối xứng của hình gồm hai đờng tròn. Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: Đ (đúng) II. Phần tự luận.(8,0 đ) Bài 1: (1,5đ) a.Phơng trình đờng thẳng có dạng: y= ax + b (d) (d) đi qua điểm A(-1; 1) x= -1; y= 1 -a + b = 1 (1) (d) đi qua điểm B( 2; 4) x= 2; y= 4 2a + b = 4 (2) Từ (1) và (2) a = 1; b = 2 Phơng trình đờng thẳng AB là: y = x + 2 (0,75đ) b.Vẽ đờng thẳng: (0,5đ) c.tg = 0 451 2 2 === OD OC (0,25đ) Bài 2: (2,5 đ) a. Điều kiện (0,5 đ) b,Rút gọn 1 )1( )1( )1( )12( )1( 2 )1( 2 1 2 = = + = + = = b bb bb bb bbb bb bbbb bb bb b b A (1,5đ) c.Thay b = 22383 = vào A = 1 b 2 112 1223 = += = C (0,5đ) y x 2 1 D C -1 O-2 Bài 3: (4 đ) Hình vẽ đúng. (0,5đ) a.Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có: MA= MB MA= MC MB= MC= MA Vậy ABC có trung tuyến MA= 2 BC ABC vuông tại A (1đ) b. OAB cân (do OA= OB= R) có OM là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đờng cao. OM AB 0 90 = MEA (1) (0,5đ) O / AC cân (do O / A= O / C) có O / F là đờng phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đờng cao O / F AC 0 90 = MFA (2) (0,25đ) 0 90 = MAE (3) (theo c/m trên) Từ (1), (2), (3) tg MEAF là hình chử nhật (0,5đ) c.Trong vuông MAO có AE MO MA 2 = ME. MO (hệ thức lợng trong vuông) (1) (0,5đ) Trong vuông MAO / có AF MO / MA 2 = MF. MO / (hệ thức lợng trong vuông) (2) (0,5đ) Từ (1), (2) ME. MO= MF. MO / (0,25đ) M C B O O / E F A H3 Hớng dẫn chấm Đề thi HK I- Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 2006-2007 I)Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) Bài 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: B Bài 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: B Bài 3: (0,5đ) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đờng trung trực của tam giác. Bài 4: (0,5 đ) Đáp án đúng: S (sai) II. Phần tự luận.(8,0 đ) Bài 1: (1,5đ) a.Phơng trình đờng thẳng có dạng: y= ax + b ( 0 a ) (d) vì hệ số góc của đờng thẳng là 3 a= 3 vì đờng thẳng đi qua điểm A (1; 0) x= 1; y= 0 Thay a= 3; x= 1; y= 0 vào pt (d): ta có: 0= 3. 1 = b b= -3 Vậy pt đừơng thẳng là y= 3x- 3 (0,75đ) b. Phơng trình đờng thẳng có dạng: y= ax + b ( 0 a ) (d) Vì đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 2 2 1 x nên a= 2 1 và a 2 Vì ddờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b = 2 Vậy pt đờng thẳng y = 2 2 1 + x (0,75đ) Bài 2: (2,5 đ) a. Điều kiện : > 1 0 y y (0,5 đ) b,Rút gọn 1 )1( )1( )1( )12( )1( 2 )1( 2 1 2 = = + = + = = y yy yy yy yyy yy yyyy yy yy y y B (1,5đ) c.Thay y = 22383 = vào B = 1 y 2 112 1223 = += = B (0,5đ) Bài 3: (4 đ) Hình vẽ đúng. (0,5đ) C A B O / O D H a.Hai đờng tròn (O) và (O / ) tiếp xúc trong tại B vì tâm O / là trung điểm của đờng kính OB O / nằm giữa O và B OO / + O / B = OB OO / = OB - O / B hay OO / = R(O) - r(O / ) (1đ) b.Xét tứ giác ACOD có: OH = OA (gt) AB CD CH = HD (định lý vuông góc giữa đờng và dây) Vậy tứ giác ACOD là hình bình hành Có CD AO (gt) Hình bình hành ACOD là hình thoi (Hai đờng chéo vuông góc) (1,5đ) c.Có AC= CO = 2cm (cạnh của hình thoi ACOD) (0,25đ) ACB có cạnh AB là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACB vuông tại C Có CB 2 = AB 2 - AC 2 (định lý Pitago) = 4 2 - 2 2 = 16 - 4 = 12 CB = 3212 = cm (0,75đ) . chấm Đề thi HK I- Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 200 6-2 007 I) Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) B i 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: C B i 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: B B i. chấm Đề thi HK I- Lớp 9 Môn: Toán Năm học: 200 6-2 007 I) Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 đ) B i 1: (0,5 đ) Đáp án đúng: B B i 2: (0,5 đ) Đáp án đúng: B Bài