Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.. Perform the matrix operation... Find the sizes of the product AB and the product BA, if the product
Trang 1
MULTIPLE CHOICE Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question
Perform the matrix operation
1)
Let A = Find 2A
1) _ A)
B)
C)
D)
3)
Let C = Find (1/2) C
3) _
A)
B)
C)
D)
4)
4) _
A)
B)
C)
D)
5)
Let C = and D = Find C - 4D
5) _
A)
B)
C)
D)
7)
7) _
A)
B)
C)
D)
8)
8) _ A)
B)
C)
D)
Trang 2
and B =
Find A +
B
_
C)
D)
Find the matrix product AB, if it is defined
10)
10)
A)
B)
C)
D)
11)
11)
A)
B)
C)
D)
12)
12)
A)
B)
C)
D)
13)
13)
C)
D)
14)
14)
C)
D)
Trang 3
, B =
_
A)
B)
16)
16)
A)
B)
17)
17)
A)
B)
The sizes of two matrices A and B are given Find the sizes of the product AB and the product BA, if the products are defined
A) AB is 8 × 4, BA is 8 × 4 B) AB is 4 × 4, BA is 4 × 4
C) AB is 4 × 8, BA is 4 × 8 D) AB is 1 × 1, BA is 1 × 1
A) AB is 2 × 1, BA is undefined B) AB is 1 × 2, BA is 1 × 1
A) AB is undefined, BA is 3 × 3 B) AB is 3 × 3, BA is 2 × 2
C) AB is 2 × 2, BA is undefined D) AB is 2 × 2, BA is 3 × 3
A) AB is 2 × 1, BA is 1 × 2 B) AB is 2 × 2, BA is 1 × 1
C) AB is undefined, BA is undefined D) AB is 1 × 2, BA is 2 × 1
Find the transpose of the matrix
22)
22)
Trang 4A)
B)
C)
D)
23)
23) A)
B)
C)
D)
Decide whether or not the matrices are inverses of each other
24)
24)
25)
25)
26)
and
26)
27)
27)
28)
28)
29)
29)
30)
30)
Trang 5
_
32)
32)
Find the inverse of the matrix, if it exists
33)
33)
A)
B)
C)
D)
34)
34) A)
B)
C)
D)
35)
35)
A)
B) A is not invertible
C)
D)
36)
36)
C)
Trang 6
D)
37)
A =
37)
A)
B)
C)
D)
38)
38) A)
B)
C)
D)
39)
39)
A)
B)
C)
D)
Solve the system by using the inverse of the coefficient matrix
40) 5 + 3 = 3
2 + 5 = 24
40)
41) 6 + 4 = 4
3 = -6
41)
42) 7 - 2 = 2
28 - 8 = 3
42)
43) 2 + 6 = 2
2 - = -5
43)
Trang 7
44) 2 - 6 = -6
3 + 2 = 13
44)
45) 10 - 4 = -6
6 - = 2
45)
46) 2 - 4 = -2
3 + 4 = -23
46)
47) -5 + 3 = 8
2 - 4 = -20
47)
Find the inverse of the matrix A, if it exists
48)
48)
A)
B)
C)
D) does not exist
49)
49)
C)
D)
50)
A =
50)
A)
=
Trang 8
B)
=
C)
D) does not exist
51)
A =
51)
A)
B) does not exist
C)
D)
52)
52)
C)
D)
53)
A =
53)
= C)
=
Trang 9
D)
=
Determine whether the matrix is invertible
54)
54)
55)
55)
Identify the indicated submatrix
56)
56)
57)
57)
Find the matrix product AB for the partitioned matrices
58)
58)
A)
B)
C)
D)
59)
59)
A)
Trang 10
B)
C)
D)
Solve the equation Ax = b by using the LU factorization given for A
60)
A =
60)
A)
x =
B)
x =
C)
x =
D)
x =
61)
A =
61)
A)
x =
B)
x =
C)
x =
D)
x =
Find an LU factorization of the matrix A
62)
A =
62)
A)
B)
C)
D)
63)
A =
63)
A)
A =
B)
A =
Trang 11=
=
Determine the production vector x that will satisfy demand in an economy with the given consumption matrix C and final demand vector d Round production levels to the nearest whole number
64)
64)
A)
x =
B)
x =
C)
x =
D)
x =
65)
65)
A)
B)
x =
C)
x =
D)
x =
Solve the problem
66) Compute the matrix of the transformation that performs the shear transformation for
and then scales all x-coordinates by a factor of 0.68
66)
A)
B)
C)
D)
67) Compute the matrix of the transformation that performs the shear transformation for
and then scales all y-coordinates by a factor of 0.63
67)
A)
B)
C)
D)
Find the 3 × 3 matrix that produces the described transformation, using homogeneous coordinates
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Trang 12
Find the 3 × 3 matrix that produces the described composite 2D transformation, using homogeneous coordinates
70) Rotate points through 45° and then scale the x-coordinate by 0.2 and the y-coordinate by 0.4 70) A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Find the 4 × 4 matrix that produces the described transformation, using homogeneous coordinates
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Determine whether b is in the column space of A
74)
74)
75)
75)
Find a basis for the null space of the matrix
76)
A =
76)
Trang 13A)
B)
C)
D)
77)
A =
77)
A)
B)
C)
D)
Find a basis for the column space of the matrix
78)
B =
78)
A)
B)
C)
D)
79)
B =
79)
A)
B)
C)
D)
The vector x is in a subspace H with a basis β = { , } Find the β-coordinate vector of x
80)
80)
A)
B)
C)
D)
Trang 14
81)
81)
A)
B)
C)
D)
Determine the rank of the matrix
82)
82)
83)
83)
Trang 151) C 2) D 3) C 4) B 5) A 6) D 7) B 8) B 9) C 10) C 11) A 12) C 13) D 14) A 15) B 16) A 17) D 18) B 19) A 20) D 21) C 22) B 23) B 24) B 25) A 26) B 27) B 28) B 29) A 30) B 31) B 32) B 33) B 34) B 35) D 36) A 37) C 38) A 39) A 40) B 41) B 42) D 43) C 44) D 45) B 46) D 47) A 48) D 49) B 50) B 51) C
Trang 1652) A 53) D 54) A 55) B 56) D 57) B 58) A 59) D 60) C 61) C 62) A 63) C 64) C 65) D 66) A 67) B 68) D 69) B 70) C 71) D 72) A 73) A 74) B 75) B 76) C 77) B 78) A 79) B 80) C 81) D 82) D 83) B