Linear algebra and its applications 4th edition lay test bank

MULTIPLE CHOICE Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question Perform the matrix operation 1) 1) _ Let A = Find 2A A) B) C) D) 2) Let B = A) C) 2) _ Find -4B B) D) 3) 3) _ Let C = A) Find (1/2) C B) C) D) 4) 4) _ Let A = A) and B = Find 4A + B B) C) D) 5) 5) _ Let C = A) 6) Let A = A) and D = Find C - 4D B) and B = C) D) 6) _ Find 3A + 4B B) C) D) 7) 7) _ Let A = A) and B = Find A + B B) C) D) 8) 8) _ Let A = A) 9) and B = Find A - B B) C) D) LetA = 9) _ and B = Find A + B A) Undefined B) C) D) Find the matrix product AB, if it is defined 10) A= , B= A) B) 10) C) D) 11) 11) A= , B= A) B) C) D) 12) 12) A= , B= A) B) C) 13) 13) A= , B= A) AB is undefined B) C) D) 14) 14) A= , B= A) AB is undefined C) 15) D) B) D) A= , B= 15) _ _ A) B) C) AB is undefined D) 16) 16) A= , B= A) B) C) AB is undefined D) 17) 17) A= , B= A) B) C) AB is undefined D) The sizes of two matrices A and B are given Find the sizes of the product AB and the product BA, if the products are defined 18) A is × 4, B is × 18) A) AB is × 4, BA is × B) AB is × 4, BA is × C) AB is × 8, BA is × D) AB is × 1, BA is × 19) A is × 1, B is × A) AB is × 1, BA is undefined C) AB is × 2, BA is × 19) B) AB is × 2, BA is × D) AB is undefined, BA is 1× 20) A is × 3, B is × A) AB is undefined, BA is × C) AB is × 2, BA is undefined B) AB is × 3, BA is × D) AB is × 2, BA is × 21) A is × 1, B is × A) AB is × 1, BA is × C) AB is undefined, BA is undefined B) AB is × 2, BA is × D) AB is × 2, BA is × Find the transpose of the matrix 22) 20) 21) 22) A) B) C) D) 23) 23) A) B) C) Decide whether or not the matrices are inverses of each other 24) and A) No B) Yes 25) D) 24) 25) and A) No B) Yes 26) 26) and A) Yes B) No 27) 27) and A) No B) Yes 28) 28) and A) No B) Yes 29) 29) and A) No B) Yes 30) 30) and A) Yes 31) B) No and 31) _ _ A) Yes B) No 32) 32) and A) Yes B) No Find the inverse of the matrix, if it exists 33) A= A) B) 33) C) D) 34) 34) A= A) B) C) 35) D) 35) A= A) C) B) A is not invertible D) 36) 36) A= A) A is not invertible C) B) D) 37) 37) A= A) B) C) D) 38) 38) A= A) B) C) D) 39) 39) A) B) C) D) Solve the system by using the inverse of the coefficient matrix 40) + = +5 = A) (6, -3) 41) +4 24 B) (-3, 6) = - 2 +6 D) (-3, -6) 41) = -6 B) (-2, 4) = 28 - A) (4, 4) 43) C) No solution A) (4, -2) 42) 40) = C) No solution D) (-2, -4) 42) B) C) (2, 3) D) No solution 43) =2 = -5 A) (1, -2) B) (-1, 2) C) (-2, 1) D) (2, -1) 44) -6 +2 = 13 A) (2, 3) 45) 10 -4 -4 +3 C) (-3, -2) D) (3, 2) 45) = B) (1, 4) C) (-1, -4) D) (-4, -1) 46) = -2 +4 = -23 A) (-2, 5) 47) -5 B) (-2, -3) = -6 A) (4, 1) 46) 44) = -6 B) (5, 2) D) (-5, -2) C) (2, 5) 47) = - = -20 A) (2, 6) B) (-2, -6) C) (-6, -2) Find the inverse of the matrix A, if it exists 48) A= A) D) (6, 2) 48) B) = = C) D) does not exist = 49) 49) A= A) does not exist B) = C) D) = = 50) 50) A= A) = B) = C) D) does not exist = 51) 51) A= A) B) does not exist = C) D) = = 52) 52) A= A) does not exist B) = C) D) = = 53) 53) A= A) does not exist B) = C) = D) = Determine whether the matrix is invertible 54) A) Yes 54) B) No 55) 55) A) Yes B) No Identify the indicated submatrix 56) A= 56) Find A) B) C) D) 57) 57) A= A) Find B) C) Find the matrix product AB for the partitioned matrices 58) A= D) 58) ,B= A) B) C) D) 59) 59) A= A) ,B= B) C) D) Solve the equation Ax = b by using the LU factorization given for A 60) A= 60) ,b= A= A) B) x= C) x= D) x= x= 61) 61) A= ,b= A= A) B) x= C) x= D) x= Find an LU factorization of the matrix A 62) A= A) x= 62) B) A= C) A= D) A= A= 63) 63) A= A) B) A= C) A= A D) A = = Determine the production vector x that will satisfy demand in an economy with the given consumption matrix C and final demand vector d Round production levels to the nearest whole number 64) 64) C= ,d= A) B) x= C) x= D) x= x= 65) 65) C= ,d= A) B) x= C) x= D) x= x= Solve the problem 66) Compute the matrix of the transformation that performs the shear transformation A) and then scales all x-coordinates by a factor of 0.68 B) C) and then scales all y-coordinates by a factor of 0.63 B) C) 66) for 67) D) 67) Compute the matrix of the transformation that performs the shear transformation A) for D) Find the × matrix that produces the described transformation, using homogeneous coordinates 68) (x, y) → (x + 5, y + 4) A) B) C) D) 69) Reflect through the x-axis A) 68) 69) B) C) D) Find the × matrix that produces the described composite 2D transformation, using homogeneous coordinates 70) Rotate points through 45° and then scale the x-coordinate by 0.2 and the y-coordinate by 0.4 70) A) B) C) D) 71) Translate by (9, 7), and then reflect through the line y = x A) B) C) 71) D) Find the × matrix that produces the described transformation, using homogeneous coordinates 72) Translation by the vector (4, -7, -9) A) B) C) D) 73) Rotation about the y-axis through an angle of 60° A) C) 73) B) D) Determine whether b is in the column space of A 74) A= A) No 72) 74) ,b= B) Yes 75) 75) A= A) Yes ,b= Find a basis for the null space of the matrix 76) A= B) No 76) A) B) C) D) 77) 77) A= A) B) C) D) Find a basis for the column space of the matrix 78) 78) B= A) B) C) D) 79) 79) B= A) B) C) D) The vector x is in a subspace H with a basis β = { 80) = , = ,x= A) B) , } Find the β-coordinate vector of x 80) C) D) 81) 81) = , = ,x= A) B) C) D) Determine the rank of the matrix 82) A) 82) B) C) D) 83) 83) A) B) C) D) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) C D C B A D B B C C A C D A B A D B A D C B B B A B B B A B B B B B D A C A A B B D C D B D A D B B C 52) 53) 54) 55) 56) 57) 58) 59) 60) 61) 62) 63) 64) 65) 66) 67) 68) 69) 70) 71) 72) 73) 74) 75) 76) 77) 78) 79) 80) 81) 82) 83) A D A B D B A D C C A C C D A B D B C D A A B B C B A B C D D B