Bài tập toán kỹ thuật

Chương 2: Biến đổi Fourier P2.1: Dùng bảng tra tính chất biến đổi Fourier, tính F(ω) : (a) f(t) = u(t – ) – u(t – 2) (b) f(t) = 4δ(t + 2) (c) f(t) = e–4tu(t) (d) f(t) = e–4tu(t – 2) (e) f(t) = 2cos2(t) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.2: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier, xác định F(ω) cho tín hiệu :  − A (−τ / < t < 0)  a) f(t) =  A (0 < t < τ / 2) 0 (elsewhere)  (t < 0) 0 b) f(t) =  − at  te (0 < t ); a > Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.3: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier cách biểu diễn tín hiệu khơng tuần hồn thành tổng hàm xung đơn vị, xác định F(ω) ? P2.4: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier cách biểu diễn tín hiệu khơng tuần hoàn thành tổng hàm xung đơn vị, xác định F(ω) ? Em e(t) – τ/2 τ/2 -4 10 -2 t e(t) t(s) - 10 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.5: Cho tín hiệu f(t) hình vẽ a) Xác định f’(t) ? b) Tìm biến đổi Fourier f’(t) ? c) Suy F(ω) = F{f(t)} ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM f(t) t(s) –1 Chương 2: Biến đổi Fourier P2.6: Cho tín hiệu hình vẽ a) Xác định F{f1(t)} ? b) Tìm f2’(t) biến đổi Fourier ? c) Suy F2(ω) = F{f2(t)} ? 0,5 f1(t) t(s) –2 f2(t) t(s) –2 -1 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.7: Cho tín hiệu tuần hồn f(t) : a) Biểu diễn f(t) dạng chuổi Fourier phức ? inω t b) Tìm biến đổi Fourier: F{e } c) Suy F(ω) = F{f(t)} ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM … –3T –2T –T f(t) … t(s) T 2T 3T Chương 2: Biến đổi Fourier P2.8: Cho R1 = 1Ω, R2 = 3Ω, L = 1H, j(t) = 50cos(3t) A, xác định hàm truyền miền tần số H(jω) = I(ω)/J(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i(t) ? Kiểm tra lại kết dùng phương pháp vectơ biên độ phức ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.9: Cho R1 = R2 = 2Ω, L = 1H, e(t) = 10[u(t) – u t – 2)]V, xác định hàm truyền miền tần số H(jω) = V(ω)/E(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm điện áp v(t) ? Cho biết giá trị v(t = 1s) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.10: Cho i(t) = sign(t) A, xác định hàm truyền miền tần số H(jω) = I0(ω)/I(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i0(t) ? Kiểm tra lại kết dùng phương pháp toán tử Laplace ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM ... Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i0(t) ? Kiểm tra lại kết dùng phương pháp toán tử Laplace ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM ... f(t) hình vẽ a) Xác định f’(t) ? b) Tìm biến đổi Fourier f’(t) ? c) Suy F(ω) = F{f(t)} ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM f(t) t(s) –1 Chương 2: Biến đổi Fourier P2.6: Cho... f2’(t) biến đổi Fourier ? c) Suy F2(ω) = F{f2(t)} ? 0,5 f1(t) t(s) –2 f2(t) t(s) –2 -1 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM Chương 2: Biến đổi Fourier P2.7: Cho tín hiệu tuần