THPT Hàm Rồng (THANH HÓA)- 2013

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI CHỌN ĐT HỌC SINH GIỎI LỚP 12 Trường THPT Hàm Rồng Môn thi: Hoá học Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14/9/2010 Câu 1: (4 điểm) Sục khí A vào dung dịch chứa chất B ta được chất rắn C có màu vàng và dung dịch D. Khí X có màu vàng lục, tác dụng với khí A tạo ra chất C và F. Nếu X tác dụng với khí A trong nước thì tạo ra chất Y và F. Thêm tiếp dung dịch BaCl 2 vào thì có kết tủa trắng xuất hiện. A tác dụng với dung dịch chất G là muối nitrat kim loại tạo ra kết tủa H màu đen. Đốt cháy H bởi oxi thì thu được chất lỏng I màu trắng bạc. Xác định A, B, C, F, G, H, I, X, Y và viết phương trình hóa học của các phản ứng. Câu 2: (4 điểm) Cho m gam hỗn hợp X gồm hai ancol no, đơn chức bậc 1, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng với CuO dư, nung nóng thì thu được hỗn hợp rắn Z và hỗn hợp hơi Y (có tỉ khối hơi so với H 2 là 13,75). Cho toàn bộ Y phản ứng với lượng dư AgNO 3 /NH 3 đun nóng, sinh ra 64,8 gam Ag. Xác định công thức của ancol và giá trị của m. Câu 3: (4 điểm) - Cho a gam bột Al tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO 3 loãng thì thu được dung dịch A và 0,1792 lít (đktc) hỗn hợp khí NO và N 2 có tỉ khối so với H 2 là 14,25. Tính a. - Cho 6,4 gam hỗn hợp Ba, Na vào b gam nước thì thu được 1,344 lít (đktc) H 2 và dung dịch B. Tìm b sao cho khi phản ứng xong thì nồng độ của Ba(OH) 2 trong dung dịch B là 3,42%. Tính nồng độ % của NaOH trong dung dịch B. - Cho 1/2 dung dịch B tác dụng với dung dịch A thì thu được bao nhiêu gam kết tủa? Cho tiếp 1/2 dung dịch B còn lại vào thì thu được bao nhiêu gam kết tủa? Câu 4: (3,5 điểm) Cho biết trong các sơ đồ sau đây có điểm nào sai? Nếu có sai, hãy sửa lại và viết các phương trình hoá học. -Điều chế axit p –hidroxi Benzoic từ toluen: - Điều chế 2-clo-4-nitrotoluen: CH 3 CH 3 Cl CH 3 Cl NO 2 Câu 5: (4,5 điểm) Các chất DDT; 666 và 2,4-D là một số nông dược trước đây đã được sử dụng. - Viết công thức cấu tạo của chúng, trình bày ứng dụng cho mỗi chất và nêu tác dụng phụ có hại của chất trên khiến việc sử dụng chúng như là nông dược bị hạn chế và ngăn cấm. - Từ nguyên liệu ban đầu là CH 4 và các chất vô cơ (điều kiện có đủ), viết sơ đồ điều chế 666 và DDT. Cho: H = 1; N = 14; O = 16; Na = 23; Al = 27; Ag = 108; Ba = 137 Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm CH 3 COONaCOOH COOH Cl OH COOH OH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG MÔN THI: NGỮ VĂN, khối D (Thời gian làm bài 180 phút) Ngày thi: 27 tháng năm 2013 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Trong đoạn Đất Nước (trích trường ca Mặt đường khát vọng), nhà thơ Nguyễn Khoa Điềm sử dụng chất liệu văn học, văn hóa dân gian nào? Cách sử dụng ý nghĩa việc sử dụng chất liệu ấy? Câu (3,0 điểm) Biết nhận khuyết điểm, sửa chữa sai lầm là hành vi hướng thiện ,trốn tránh hay ngụy biện cho khuyết điểm, sai lầm là dấu hiệu thoái hóa đạo đức Anh/ chị viết văn ngắn (không 600 từ) trình bày suy nghĩ ý kiến II PHẦN RIÊNG (5,0 điểm) Thí sinh làm hai câu phần riêng (câu 3.a 3.b) Câu 3.a Theo chương trình Chuẩn (5,0 điểm) Cảm nhận anh/ chị ý thức phản kháng số phận nhân vật Mị đoạn trích tác phẩm Vợ chồng A Phủ Tô Hoài (Sách giáo khoa Ngữ văn 12 tập hai) Câu 3.b Theo chương trình Nâng cao (5,0 điểm) Cảm nhận anh/chị hai đoạn thơ sau: Ta muốn thâu hôn nhiều Và non nước, và cây, và cỏ rạng, Cho chếnh choáng mùi thơm, cho đầy ánh sáng, Cho no nê sắc thời tươi; - Hỡi xuân hồng, ta muốn cắn vào ngươi! (Vội vàng, Xuân Diệu, Ngữ văn 11 Nâng cao, tập hai, NXB Giáo dục, 2007, trang 29) Tôi là vạn nhà Là em vạn kiếp phôi pha Là anh vạn đầu em nhỏ Không áo cơm, cù bất cù bơ… (Từ ấy, Tố Hữu, Ngữ văn 11 Nâng cao, tập hai, NXB Giáo dục 2007, trang 87) - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Sở giáo dĐề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa học - lớp 11 trường PTTH Hàm Rồng -tg 150' I.(5đ) 1. Cho 2 nguyên tố X , Y X: Có 3 lớp e ,số e độc thân tối đa Y: CÓ 3 lớp e ,7 e hóa trị . Viết cấu hình e , xác định vị trí của X , Y trong bảng THHH 2. Hợp chất Z có dạng AB3 , tổng số hạt proton trong fân tử là 40.Trong thành fần hạt nhân A cũng như B đều có số p = số n .A thuộc chu kì 3 bảng HTTH a ,X/đ tên gọi A, B b,Xác định các loại liên kết có thể có trong AB3 c, Mặt khác ta cũng có ion AB3 2 Tính số oxi hóa của A trong AB3 và AB3 2 Trong các p/ư HH thì A thể hiện tính oxi hóa , tính khử như thế nào? Mỗi trường hợp cho 2 ví dụ minh hoạ. II.( 3đ) Khi trùng hợp iso pren ng` ta thấy tạo ra 4 polyme .NGoài ra còn có vài sản fẩm trong đó có chất X , khi hydro hóa hoàn toàn X thu dc. Y (1-Iso propyl -3-metyl xiclohexan) Viết công thức cấu tạo của 4 loại polyme và X , Y. III.(4đ) Hòa tan hoàn toàn 5,2 g kẽm = đ HNO3 loãng thu đc. dung dịch A và 0,224 l khí B duy nhất ở ĐKTC. Cô cạ dung dịch A thu dc. 15,92 g muối khan. Xác định CTPT của khí B. IV.(4đ) Dẫn hỗn hợp khí A gồm 1 hydrocacbon no và 1 hydrocacbon không no vào bình chứa 10g Brôm. Sau khi Brôm phản ứng hết thì khối lượng bình tăng 1,75 g ,đồng thời khí bay ra khỏi bình có khối lượng 3,65 g. ĐỐt cháy hoàn toàn lượng khí bay ra thì thu được 10,78 g CO2 XÁc điịnh CTPT của các Hydrocacbon và tỉ khối của A so với H2. V.(2d) Cho NO2 t/d với KOH dư , sau đó lấy dung dịch thu được cho tác dụng với kẽm thu được hỗn hợp khí N2 , H2. Viết các phương trình xảy ra dưới dạng ion thu gọn/ VI.(2đ) Trong một dung dịch có các ion : NH4+ , SO4 2- , HCO3- . CO3 2- Trình bày các phương pháp hóa học nhân biết các ion đó. Viết PT các phản ứng. ục & đào tạo Hà Nội Kì thi Học sinh giỏi thành phố lớp 12 Năm học 2007-2008 Môn thi: Hoá Học Ngày thi: 13-11-2007 Thời gian làm bài: 180 phút Câu I (2,0 điểm) 1/ Cho từ từ dung dịch chứa x mol Ba(NO3¬)2 vào dung dịch chứa y mol K2CO3 thu được dung dịch A và kết tủa B. Trong dung dịch A chứa những ion nào, bao nhiêu mol( Tính theo x và y)? Hãy đánh giá PH của dung dịch. 2/ Tính nồng độ cân bằng của các chất, các ion trong dung dịch Hclo nồng độ 0,001 mol/lít và tính hằng số phân li của axit HclO. Biết = 0,707%.µrằng ở nồng độ này HclO có độ điện li 3/Có dung dịch NH3 nồng độ 1,5 mol/lít. Tính nồng độ cân bằng của ion H+trong dung dịch trên. Cho biết hằng số phân li bazơ của NH3 là 1,7.10-14. Câu II (2,5 điểm) 1/ Hợp chất Q có công thức phân tử C7H6O3. Khi Q tác dụng với lượng dư NaOH tạo ra chất Q1 có công thức phân tử C7H4Na2O3, còn khi Q tác dụng với NaHCO3 dư tạp ra chất Q2 có công thức phân tử C7H5NaO3. Khi Q phản ứng với metenol (Có mặt axit sunfuric làm xúc tác), thu được chất Q3 có công thức phân tử C8H8O3. Viết công thức cấu tạo của Q và viết phương trình hoá học cảu các phản ứng trên. 2/ Cho sơ đồ biến hoá sau: CxHyO (Chất A) (Chất B) C6H14O (Chất D). Biết rằng trong phân tử chất A có số nguyên tử cacbon nhỏ hơn 6, các chất đều có cấu tạo mạch hở, không nhánh; mỗi mũi tên ứng với một phương tình hoá học và cả hai quá trình trên đều không sử dụng thêm các hợp chất chứa cacbon. Tìm các công thức cấu tạo của các chất A,B,D và viết các phương trình hoá học phù hợp với quá trình biến hoá trên. 3/ Cho sơ đồ biến hoá sau: CH2=CHCH= CH2 Br2, to X 2NaOH Y H¬2, to Z KMnO4 (Loãng) H2O H2SO4 Viết công thức cấu tạo của các chất X,Y,Z và C4H6O4. Câu III (3,5 điểm) 1/ Hoà tan hòan toàn 0,31g hỗn hợp Al và Zn cần vừa đủ 0.175 lít dung dịch HNO3 có pH= 1.Sau phản ứng thu được dung dịch X chứa 3 muối và không thấy có khí thoát ra. a) Viết phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra và tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp đầu. b) Dẫn từ từ khí NH3 vào dung dịch X. Viết phương trình các phản ứng xảy ra và thể tích NH3 (ở dktc) cần dùng để thu được lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất. Các Hết trờng thpt hàm rồng . Đề Ktcl theo khối thi đại học Môn: Toán - khối A Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 12 tháng 03 năm 2011. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm) Cõu I: (2 điểm) Cho hm s ( ) 412 224 ++= mxmxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -4. Câu II: (2 điểm) 1. Giải phơng trình: xx xxx cot 1 cos 1 cos2cos2 4 9 cos2 22 += 2. Giải hệ phơng trình: ++=+ =+++ 272)( 41 22 22 yxyxy yxyyx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân + + 4 0 2 3 cos1.cos 1tan dx xx x Câu IV: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có BC = 2a, BAC = 90 0 , ACB = 30 0 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB cân tại S, SBC vuông. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu V: (1 điểm) Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: 10 1 3 11 2 22 + + + + + c c b b a a Phần riêng ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần: (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: (theo chơng trình chuẩn) Câu VIa: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho ABC có B(-2; 3), phân giác trong góc A: 3x - y + 1 = 0 (d 1 ), đờng trung tuyến CN: x + y - 3 = 0 (d 2 ). Lập phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AC. 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(-1; -2; 1), B(1; 0; -1), C(-1; 0; 3). Câu VIIa: (1 điểm) Giải phơng trình ( ) ( ) ( ) xxx 4log2log 4 1 3log 2 1 2 8 4 2 =++ Phần 1: (theo chơng trình nâng cao) Câu VIb: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho đờng tròn (C): ( ) ( ) 2 25 21 22 =++ yx và đờng thẳng d: 3x + 4y - 20 = 0. Lập phơng trình các cạnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đờng tròn (C) biết A d. 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 0; -1), B(-1; 1; 2 1 ) . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và khoảng cách từ điểm C(1; -1; 2) đến (P) bằng 3. Câu VIIb: (1 điểm) Tìm hệ số của x 9 trong khai triển n x xxP = 2 3 3 2 )( , Biết n là số tự nhiên thoả mãn 5 2 2345 6 11 33 + =+++ nnnnn CCCCC . www.VNMATH.com trờng thpt hàm rồng . đáp án Đề Ktcl theo khối thi đại học Môn: Toán - khối A Ngày thi: 12 tháng 03 năm 2011. Nôi dung Câu phần chung Điểm 1 0 . TXĐ: R 2 0 . Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: y = 4x 3 - 12x, = = = 3 0 0 / x x y 0,25 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) 3;0,3; . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) + ;3,0;3 . * Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = y (0) = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 , y CĐ = y ( 3 ) = -9 * Giới hạn: + = + = + yy xx lim,lim 0,25 * Bảng biến thiên: x - - 3 0 3 + y - 0 + 0 - 0 + y + 0 + -9 -9 0,25 Câu I.1 3 0 . Đồ thị: * y= 12x 2 - 12 = 0 x = 1 hoặc x = -1. Đồ thị có hai điểm uốn: U 1 ( -1; -5), U 2 ( 1; -5). * Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. 0,25 ĐK: Phơng trình ( ) 0412 224 =++ mxmx (1) có 4 nghiệm phân biệt ( ) 4;4 . 0,25 Đặt t = x 2 > 0. (*) trở thành: ( ) 0412 22 =++ mtmt (2) Ta có: -4 < x < 4 x 2 < 16. (1) có 4 nghiệm phân biệt ( ) 4;4 thì (2) phải có nghiệm t 1 , t 2 : 0 < t 1 < t 2 <16. 0,25 Câu I.2 => ĐK: ( ) ( ) 102 1552 015 2 1552 2 16521 04 012 052 2 2 2 / << <+ > <+ > <+++= >= >+= >+= m mm m m mm m mmt mP mS m 0,5 ĐK: . 2 0sin 0cos kx x x (*) 0,25 Câu II.1 = + = x xx x xx x x x xxx cos 1 cos22cos cos 1 cos2sin cos sin cos 1 cos22cos2sin 0,25 x y - 6 6 3 - 3 O - 9 - 1 1 - 5 U 1 U 2 www.VNMATH.com \\ \\ | | M H C B A S = = = = 2 1 4 sin1cossin 02cos 2cos2cos.cos2cos.sin xxx x xxxxx Giải ra ta đợc: 2,2 2 , 2 4 kxkxkx +=+=+= 0,25 Kết hợp (*) => 2 4 kx += . 0,25 Nhận thấy y = 0 không thoả mãn hệ => y 0. Chia 2 vế của hai phơng trình cho y: ( ) ( ) + +=+ =++ + Hết trờng thpt hàm rồng . Đề Ktcl theo khối thi đại học Môn: Toán - khối A Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 12 tháng 03 năm 2011. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7.0 điểm) Cõu I: (2 điểm) Cho hm s ( ) 412 224 ++= mxmxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -4. Câu II: (2 điểm) 1. Giải phơng trình: xx xxx cot 1 cos 1 cos2cos2 4 9 cos2 22 += 2. Giải hệ phơng trình: ++=+ =+++ 272)( 41 22 22 yxyxy yxyyx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân + + 4 0 2 3 cos1.cos 1tan dx xx x Câu IV: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có BC = 2a, BAC = 90 0 , ACB = 30 0 . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB cân tại S, SBC vuông. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu V: (1 điểm) Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng: 10 1 3 11 2 22 + + + + + c c b b a a Phần riêng ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ đợc chọn một trong hai phần: (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: (theo chơng trình chuẩn) Câu VIa: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho ABC có B(-2; 3), phân giác trong góc A: 3x - y + 1 = 0 (d 1 ), đờng trung tuyến CN: x + y - 3 = 0 (d 2 ). Lập phơng trình đờng thẳng chứa cạnh AC. 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(-1; -2; 1), B(1; 0; -1), C(-1; 0; 3). Câu VIIa: (1 điểm) Giải phơng trình ( ) ( ) ( ) xxx 4log2log 4 1 3log 2 1 2 8 4 2 =++ Phần 1: (theo chơng trình nâng cao) Câu VIb: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho đờng tròn (C): ( ) ( ) 2 25 21 22 =++ yx và đờng thẳng d: 3x + 4y - 20 = 0. Lập phơng trình các cạnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đờng tròn (C) biết A d. 2/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 0; -1), B(-1; 1; 2 1 ) . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và khoảng cách từ điểm C(1; -1; 2) đến (P) bằng 3. Câu VIIb: (1 điểm) Tìm hệ số của x 9 trong khai triển n x xxP = 2 3 3 2 )( , Biết n là số tự nhiên thoả mãn 5 2 2345 6 11 33 + =+++ nnnnn CCCCC . trờng thpt hàm rồng . đáp án Đề Ktcl theo khối thi đại học Môn: Toán - khối A Ngày thi: 12 tháng 03 năm 2011. Nôi dung Câu phần chung Điểm 1 0 . TXĐ: R 2 0 . Sự biến thiên: * Chiều biến thiên: y = 4x 3 - 12x, = = = 3 0 0 / x x y 0,25 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) 3;0,3; . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) ( ) + ;3,0;3 . * Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = y (0) = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 , y CĐ = y ( 3 ) = -9 * Giới hạn: + = + = + yy xx lim,lim 0,25 * Bảng biến thiên: x - - 3 0 3 + y - 0 + 0 - 0 + y + 0 + -9 -9 0,25 Câu I.1 3 0 . Đồ thị: * y= 12x 2 - 12 = 0 x = 1 hoặc x = -1. Đồ thị có hai điểm uốn: U 1 ( -1; -5), U 2 ( 1; -5). * Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. 0,25 ĐK: Phơng trình ( ) 0412 224 =++ mxmx (1) có 4 nghiệm phân biệt ( ) 4;4 . 0,25 Đặt t = x 2 > 0. (*) trở thành: ( ) 0412 22 =++ mtmt (2) Ta có: -4 < x < 4 x 2 < 16. (1) có 4 nghiệm phân biệt ( ) 4;4 thì (2) phải có nghiệm t 1 , t 2 : 0 < t 1 < t 2 <16. 0,25 Câu I.2 => ĐK: ( ) ( ) 102 1552 015 2 1552 2 16521 04 012 052 2 2 2 / << <+ > <+ > <+++= >= >+= >+= m mm m m mm m mmt mP mS m 0,5 ĐK: . 2 0sin 0cos kx x x (*) 0,25 Câu II.1 = + = x xx x xx x x x xxx cos 1 cos22cos cos 1 cos2sin cos sin cos 1 cos22cos2sin 0,25 x y - 6 6 3 - 3 O - 9 - 1 1 - 5 U 1 U 2 \\ \\ | | M H C B A S = = = = 2 1 4 sin1cossin 02cos 2cos2cos.cos2cos.sin xxx x xxxxx Giải ra ta đợc: 2,2 2 , 2 4 kxkxkx +=+=+= 0,25 Kết hợp (*) => 2 4 kx += . 0,25 Nhận thấy y = 0 không thoả mãn hệ => y 0. Chia 2 vế của hai phơng trình cho y: ( ) ( ) + +=+ =++ + ++=+ =+++ ++=+ SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ KTCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2015-2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 333 2x  (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với d: y   x  Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x b) Giải bất phương trình: log ( x  1)  8log x   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x 3 x  2ln  x  1  dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3), C(4; 5; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H C lên đường thẳng AB Câu (1,0 điểm)   a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   z  i   i  Tính modun z b) Để chuẩn bị chương trình cho buổi hoạt động lên lớp với chủ đề “Hướng biển đảo” trường THPT Hàm Rồng, ban tổ chức tiến hành lập danh sách tiết mục văn nghệ, chọn từ tiết mục khối lớp 10, 11 12 Tính xác suất biến cố “Danh sách lập có tiết mục khối 10, có tiết mục khối 11 có tiết mục khối 12” Biết khối lớp có tiết mục Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C SA  ( ABC ) , AC = 2a, BC = 2a Góc SB (ABC) 450 Gọi M trung điểm AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm M thuộc đoạn AC cho AC = 3AM, điểm N thuộc tia đối tia AB cho AB = 3AN, đường tròn (C) ngoại tiếp ADN có phương trình x  y  x   Tìm tọa độ điểm D phương trình AB biết M d : x  y   , điểm M D có tung độ dương    y  y   x  x x    Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  4 x   4  x  y  14 y  40 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thay đổi thuộc [1; 2] 9a 6b 2016c   bc ca ab -HẾT Tìm giá trị lớn biểu thức: P  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 2x  (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Cho hàm số y  1,0 1) Hàm số có TXĐ: D = R \{1} 2) Sự biến thiên hàm số: a) Giới hạn vô cực đường tiệm cận: * lim  y  ; lim  y   nên đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng (C) x ( 1) x  ( 1) 0,25 0,25 * lim y  lim y  nên đường thẳng y = tiệm cận ngang (C) x  x  b) Bảng biến thiên: Ta có: y '  Bảng biến thiên: x y’ 1  x  1 -  0, x  1 -1 + - 0,25 + y - * Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   3) Đồ thị: 0,25 + Nhận xét: Đồ thị nhận giao điểm I(–1; 2) hai tiệm cận làm tâm đối xứng b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với d: y  x  2x   x 1  x  m (1)  Tiếp tuyến có dạng: y   x  m, m  => ĐK:  có nghiệm 1   1 (2)  x 1 (1)  x  0, x  2 + Với x = => m = (loại) + Với x = – => m = – => PTTT: y   x  Vậy tiếp tuyến (C) có phương trình: y   x  1,0 0,5 0,5 a) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x Phương trình  4sinx + cosx = + sinx.cosx  2sinx(2 – cosx) – (2 – cosx) =  (2 – cosx) ( 2sinx –1) = 0,5 0,25     cosx  0(VN )  x   k 2 , k  Z    sinx   x  5  k 2   0,25 b) Giải bất phương trình: log ( x  1)  8log x   0,5 Điều kiện xác định: x > (*) log ( x  1)2  8log x   0,25 log ( x  1)  log3 ( x  1)   log 3[( x  1)( x  1)]   x    2  x  Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm bất phương trình S  (1;2] 0,25 Tính tích phân I   x 3 x  2ln  x  1  dx 1,0 3 I   3x dx   x ln  x  1dx  x  I1  19  I1 3 3 3 x2 I1   x ln  x  1dx   ln  x  1d  x   x ln  x  1   x d  ln  x  1   9ln   dx 2 x 1 2 2  x2 3   9ln  9ln    x   dx     x  ln x    8ln   x 1   2 2 45 Vậy I   8ln 0,5 0,25 0,25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3), C(4; 5; 6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H C lên đường thẳng AB 1,0   AB  (3; 6; 0), AC  (5;3;3) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến    n   AB, AC   (18;