Introduction to Periodic Functions

Introduction to Periodic Functions tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...

Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyChapter 6I/O Streams as an Introduction to Objects and Classes Slide 6- 3Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyOverview6.1 Streams and Basic File I/O 6.2 Tools for Stream I/O6.3 Character I/O6.4 Inheritance Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley6.1Streams and Basic File I/O Slide 6- 5Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyI/O StreamsI/O refers to program input and outputInput is delivered to your program via a stream objectInput can be fromThe keyboardA fileOutput is delivered to the output device via a streamobjectOutput can be to The screenA file Slide 6- 6Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyObjectsObjects are special variables thatHave their own special-purpose functionsSet C++ apart from earlier programming languages Slide 6- 7Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyStreams and Basic File I/OFiles for I/O are the same type of files used tostore programsA stream is a flow of data.Input stream: Data flows into the programIf input stream flows from keyboard, the program willaccept data from the keyboardIf input stream flows from a file, the program will acceptdata from the fileOutput stream: Data flows out of the programTo the screenTo a file Slide 6- 8Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesleycin And cout StreamscinInput stream connected to the keyboardcout Output stream connected to the screencin and cout defined in the iostream libraryUse include directive: #include <iostream>You can declare your own streams to use with files. Slide 6- 9Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyWhy Use Files?Files allow you to store data permanently!Data output to a file lasts after the program endsAn input file can be used over and overNo typing of data again and again for testingCreate a data file or read an output file at yourconvenienceFiles allow you to deal with larger data sets Slide 6- 10Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyFile I/OReading from a fileTaking input from a fileDone from beginning to the end (for now)No backing up to read something again (OK to start over)Just as done from the keyboardWriting to a fileSending output to a fileDone from beginning to end (for now)No backing up to write something again( OK to start over)Just as done to the screen [...]... only to the stream named in the call Slide 6- 3 Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley Overview 6.1 Streams and Basic File I/O 6.2 Tools for Stream I/O 6.3 Character I/O 6.4 Inheritance Slide 6- 45 Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley Manipulators  A manipulator is a function called Introduction to Polynomial and Rational Functions Introduction to Polynomial and Rational Functions By: OpenStaxCollege 35-mm film, once the standard for capturing photographic images, has been made largely obsolete by digital photography (credit “film”: modification of work by Horia Varlan; credit “memory cards”: modification of work by Paul Hudson) Digital photography has dramatically changed the nature of photography No longer is an image etched in the emulsion on a roll of film Instead, nearly every aspect of recording and manipulating images is now governed by mathematics An image 1/2 Introduction to Polynomial and Introduction to Periodic Functions Introduction to Periodic Functions By: OpenStaxCollege 1/3 Introduction to Periodic Functions (credit: "Maxxer_", Flickr) Each day, the sun rises in an easterly direction, approaches some maximum height relative to the celestial equator, and sets in a westerly direction The celestial equator is an imaginary line that divides the visible universe into two halves in much the same way Earth’s equator is an imaginary line that divides the planet into two halves The exact path the sun appears to follow depends on the exact location on Earth, but each location observes a predictable pattern over time The pattern of the sun’s motion throughout the course of a year is a periodic function Creating a visual representation of a periodic function in the form of a graph can help us 2/3 Introduction to Periodic Functions analyze the properties of the function In this chapter, we will investigate graphs of sine, cosine, and other trigonometric functions 3/3 Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyChapter 6I/O Streams as an Introduction to Objects and Classes Slide 6- 3Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyOverview6.1 Streams and Basic File I/O 6.2 Tools for Stream I/O6.3 Character I/O6.4 Inheritance Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley6.1Streams and Basic File I/O Slide 6- 5Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyI/O StreamsI/O refers to program input and outputInput is delivered to your program via a stream objectInput can be fromThe keyboardA fileOutput is delivered to the output device via a streamobjectOutput can be to The screenA file Slide 6- 6Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyObjectsObjects are special variables thatHave their own special-purpose functionsSet C++ apart from earlier programming languages Slide 6- 7Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyStreams and Basic File I/OFiles for I/O are the same type of files used tostore programsA stream is a flow of data.Input stream: Data flows into the programIf input stream flows from keyboard, the program willaccept data from the keyboardIf input stream flows from a file, the program will acceptdata from the fileOutput stream: Data flows out of the programTo the screenTo a file Slide 6- 8Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesleycin And cout StreamscinInput stream connected to the keyboardcout Output stream connected to the screencin and cout defined in the iostream libraryUse include directive: #include <iostream>You can declare your own streams to use with files. Slide 6- 9Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyWhy Use Files?Files allow you to store data permanently!Data output to a file lasts after the program endsAn input file can be used over and overNo typing of data again and again for testingCreate a data file or read an output file at yourconvenienceFiles allow you to deal with larger data sets Slide 6- 10Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-WesleyFile I/OReading from a fileTaking input from a fileDone from beginning to the end (for now)No backing up to read something again (OK to start over)Just as done from the keyboardWriting to a fileSending output to a fileDone from beginning to end (for now)No backing up to write something again( OK to start over)Just as done to the screen [...]... only to the stream named in the call Slide 6- 3 Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley Overview 6.1 Streams and Basic File I/O 6.2 Tools for Stream I/O 6.3 Character I/O 6.4 Inheritance Slide 6- 45 Copyright © 2007 Pearson Education, Inc. Publishing as Pearson Addison-Wesley Manipulators  A manipulator is a function called Introduction to Exponential and Logarithmic Functions Introduction to Exponential and Logarithmic Functions By: OpenStaxCollege 1/3 Introduction to Exponential and Logarithmic Functions Electron micrograph of E.Coli bacteria (credit: “Mattosaurus,” Wikimedia Commons) Focus in on a square centimeter of your skin Look closer Closer still If you could look closely enough, you would see hundreds of thousands of microscopic organisms They are bacteria, and they are not only on your skin, but in your mouth, nose, and even your intestines In fact, the bacterial cells in your body at any given moment An Introduction to Linear Algebra Barry M. Wise and Neal B. Gallagher Eigenvector Research, Inc. 830 Wapato Lake Road Manson, WA 98831 USA bmw@eigenvector.com Linear algebra is the language of chemometrics. One cannot expect to truly understand most chemometric techniques without a basic understanding of linear algebra. This article reviews the basics of linear algebra and provides the reader with the foundation required for understanding most chemometrics literature. It is presented in a rather dense fashion: no proofs are given and there is little discussion of the theoretical implications of the theorems and results presented. The goal has been to condense into as few pages as possible the aspects of linear algebra used in most chemometric methods. Readers who are somewhat familiar with linear algebra may find this article to be a good quick review. Those totally unfamiliar with linear algebra should consider spending some time with a linear algebra text. In particular, those by Gilbert Strang are particularly easy to read and understand. Several of the numerical examples in this section are adapted from Strang’s Linear Algebra and Its Applications, Second Edition (Academic Press, 1980). MATLAB (The MathWorks, Inc., Natick MA) commands for performing the operations listed are also included; the reader is encouraged to run the examples presented in the text. Those unfamiliar with MATLAB may wish to read the first few sections of the tutorial chapter of the MATLAB User’s Guide. Scalars, Vectors and Matrices A scalar is a mathematical quantity that is completely described by a magnitude, i.e. a single number. Scalar variables are generally denoted by lowercase letters, e.g. a. Examples of scalar variables include temperature, density, pressure and flow. In MATLAB, a value can be assigned to a scalar at the command line, e.g. »a = 5; Here we have used the semicolon operator to suppress the echo of the result. Without this semicolon MATLAB would display the result of the assignment: »a = 5 a = 5 A vector is a mathematical quantity that is completely described by its magnitude and direction. An example of a three dimensional column vector might be b =       4 3 5 (1) Vectors are generally denoted by bold lowercase letters. (In MATLAB no distinction is made between the notation for scalars, vectors and matrices: they can be upper or lower case and bold letters are not used.) In MATLAB, this vector could be entered at the command in one of several ways. One way would be to enter the vector with an element on each line, like this: »b = [4 3 5] b = 4 3 5 Another way to enter the vector would be to use the semicolon to tell MATLAB that each line was completed. For instance »b = [4; 3; 5]; produces the same result as above. This vector is represented geometrically in Figure 1, where the three components 4, 3 and 5 are the coordinates of a point in three-dimensional space. Any vector b can be represented by a point in space; there is a perfect match between points and vectors. One can choose to think of a vector as the arrow, the point in space, or as the three numbers which describe the point. In a problem with 400 dimensions (such as in spectroscopy), it is probably easiest to consider the 400 numbers. The transpose of a column vector is a row vector and vice-versa. The transpose is generally indicated by a superscript T, i.e. T , though in some instances, including MATLAB, an apostrophe (') will be used. For example b T = [] 4 3 5 (2) In MATLAB, we could easily assign b T to Introduction to Linear Functions Introduction to Linear Functions By: OpenStaxCollege 1/3 Introduction to Linear Functions A bamboo forest in China (credit: “JFXie”/Flickr) Imagine CAMERAPhân tíchảnhNhận dạngThu nhận ảnhSố hoáHệ thốngThu nhận ảnhChương Một: NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH INTRODUCTION TO DIGITAL IMAGE PROCESSING1.1 TỔNG QUAN VỀ MỘT HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNHXử lý ảnh là một khoa học còn tương đối mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác, nhất là trên qui mô công nghiệp, song trong xử lý ảnh đã bắt đầu xuất hiện những máy tính chuyên dụng. Để có thể hình dung cấu hình một hệ thống xử lý ảnh chuyên dụng hay một hệ thống xử lý ảnh dùng trong nghiên cứu, đào tạo, trước hết chúng ta sẽ xem xét các bước cần thiết trong xử lý ảnh.Trước hết là quá trình thu nhận ảnh. Ảnh có thể thu nhận qua camera. Thường ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu tương tự (loại camera ống kiểu CCIR), nhưng cũng có thể là tín hiệu số hoá (loại CCD - Charge Coupled Device). Lưu trữ SENSOR Lưu trữ Hệ Q.Định Hình 1.1.a. Các giai đoạn chính trong xử lý ảnhẢnh cũng có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (sensor), hay ảnh, tranh được quét trên scanner. Chi tiết về quá trình thu nhận ảnh sẽ được mô tả trong chương 2. Tiếp theo là quá trình số hoá (Digitalizer) để biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) và số hoá bằng lượng hoá, trước khi chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại.Qúa trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ. Trước hết là công việc tăng cường ảnh để nâng cao chất lượng ảnh. Do những nguyên nhân khác nhau: có thể do chất lượng thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn sáng hay do nhiễu, ảnh có thể bị suy biến. Do vậy cần phải tăng cường và khôi phục lại ảnh để làm nổi bật một số đặc tính chính của ảnh, hay làm cho ảnh gần giống nhất với trạng thái gốc- trạng thái trước khi ảnh bị biến dạng. Giai đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc tính như biên, phân vùng ảnh, trích chọn các đặc tính, v.v .Nhập môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 11 Chương Một: NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH Cuối cùng, tuỳ theo mục đích của ứng dụng, sẽ là giai đoạn nhận dạng, phân lớp hay các quyết định khác. Các giai đoạn chính của quá trình xử lý ảnh có thể mô tả ở hình 1.1.a.Với các giai đoạn trên, một hệ thống xử lý ảnh (cấu trúc phần cứng theo chức năng) gồm các thành phần tối thiểu như hình 1.1.b. Đối với một hệ thống xử lý ảnh thu nhận qua camera-camera như là con mắt của hệ thống. Có 2 loại camera: camera ống loại CCIR và camera CCD. Loại camera ứng với chuẩn CCIR quét ảnh với tần số 1/25 và mỗi ảnh gồm 625 dòng. Loại CCD gồm các photo điốt và làm tương ứng một cường độ sáng tại một điểm ảnh ứng với một phần tử ảnh (pixel). Như vậy, ảnh là tập hợp các điểm ảnh. Số pixel tạo nên một ảnh gọi là độ phân giải (resolution). Bộ xử lý tương tự (analog processor). Bộ phận này thực hiện các chức năng sau:- Chọn camera thích hợp nếu hệ thống có nhiều camera.- Chọn màn hình hiển thị tín hiệu- Thu nhận tín hiệu video thu nhận bởi bộ số hoá(digitalizer). Thực hiện lấy mẫu và mã hoá.- Tiền xử lý Introduction to Trigonometric Functions Introduction to Trigonometric Functions By: OpenStaxCollege 1/3 Introduction to Trigonometric Functions The tide rises and falls at regular, predictable intervals (credit: Andrea Schaffer, Flickr) Life is dense with phenomena that repeat in regular intervals Each day, for example, the tides rise and fall in response to the gravitational pull of the moon Similarly, the progression from day to night occurs as a result of Earth’s rotation, and the pattern of the seasons repeats in response to Earth’s revolution around the sun Outside of CAMERAPhân tíchảnhNhận dạngThu nhận ảnhSố hoáHệ thốngThu nhận ảnhChương Một: NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH INTRODUCTION TO DIGITAL IMAGE PROCESSING1.1 TỔNG QUAN VỀ MỘT HỆ THỐNG XỬ LÝ ẢNHXử lý ảnh là một khoa học còn tương đối mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác, nhất là trên qui mô công nghiệp, song trong xử lý ảnh đã bắt đầu xuất hiện những máy tính chuyên dụng. Để có thể hình dung cấu hình một hệ thống xử lý ảnh chuyên dụng hay một hệ thống xử lý ảnh dùng trong nghiên cứu, đào tạo, trước hết chúng ta sẽ xem xét các bước cần thiết trong xử lý ảnh.Trước hết là quá trình thu nhận ảnh. Ảnh có thể thu nhận qua camera. Thường ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu tương tự (loại camera ống kiểu CCIR), nhưng cũng có thể là tín hiệu số hoá (loại CCD - Charge Coupled Device). Lưu trữ SENSOR Lưu trữ Hệ Q.Định Hình 1.1.a. Các giai đoạn chính trong xử lý ảnhẢnh cũng có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (sensor), hay ảnh, tranh được quét trên scanner. Chi tiết về quá trình thu nhận ảnh sẽ được mô tả trong chương 2. Tiếp theo là quá trình số hoá (Digitalizer) để biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) và số hoá bằng lượng hoá, trước khi chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại.Qúa trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ. Trước hết là công việc tăng cường ảnh để nâng cao chất lượng ảnh. Do những nguyên nhân khác nhau: có thể do chất lượng thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn sáng hay do nhiễu, ảnh có thể bị suy biến. Do vậy cần phải tăng cường và khôi phục lại ảnh để làm nổi bật một số đặc tính chính của ảnh, hay làm cho ảnh gần giống nhất với trạng thái gốc- trạng thái trước khi ảnh bị biến dạng. Giai đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc tính như biên, phân vùng ảnh, trích chọn các đặc tính, v.v .Nhập môn xử lý ảnh số - ĐHBK Hà nội 11 Chương Một: NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH Cuối cùng, tuỳ theo mục đích của ứng dụng, sẽ là giai đoạn nhận dạng, phân lớp hay các quyết định khác. Các giai đoạn chính của quá trình xử lý ảnh có thể mô tả ở hình 1.1.a.Với các giai đoạn trên, một hệ thống xử lý ảnh (cấu trúc phần cứng theo chức năng) gồm các thành phần tối thiểu như hình 1.1.b. Đối với một hệ thống xử lý ảnh thu nhận qua camera-camera như là con mắt của hệ thống. Có 2 loại camera: camera ống loại CCIR và camera CCD. Loại camera ứng với chuẩn CCIR quét ảnh với tần số 1/25 và mỗi ảnh gồm 625 dòng. Loại CCD gồm các photo điốt và làm tương ứng một cường độ sáng tại một điểm ảnh ứng với một phần tử ảnh (pixel). Như vậy, ảnh là tập hợp các điểm ảnh. Số pixel tạo nên một ảnh gọi là độ phân giải (resolution). Bộ xử lý tương tự (analog processor). Bộ phận này thực hiện các chức năng sau:- Chọn camera thích hợp nếu hệ thống có nhiều camera.- Chọn màn hình hiển thị tín hiệu- Thu nhận tín hiệu video thu nhận bởi bộ số hoá(digitalizer). Thực hiện lấy mẫu và mã hoá.- Tiền xử lý Introduction to Functions Introduction to Functions By: OpenStaxCollege Standard and Poor’s Index with dividends reinvested (credit "bull": modification of work by Prayitno Hadinata; credit "graph": modification of work by MeasuringWorth) Toward the end of the twentieth century, the values of stocks of internet and technology companies rose dramatically As a result, the Standard and Poor’s stock market average rose as well [link] tracks the value of that initial investment of just under $100 over the 40 years It shows that an investment that was worth less than $500 until about 1995 skyrocketed up to about $1100 by the beginning of .. .Introduction to Periodic Functions (credit: "Maxxer_", Flickr) Each day, the sun rises in an easterly direction, approaches some maximum height relative to the celestial equator, and... periodic function Creating a visual representation of a periodic function in the form of a graph can help us 2/3 Introduction to Periodic Functions analyze the properties of the function In this... The celestial equator is an imaginary line that divides the visible universe into two halves in much the same way Earth’s equator is an imaginary line that divides the planet into two halves The