de on thi tot nghiep toan thpt 74171

Boọ ủe oõn thi tot nghiep 2009 ẹe soỏ 1 I. PHN CHUNG Cõu I Cho hm s 3 2 3 1y x x= + + cú th (C) a. Kho sỏt v v th (C). b. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1). c. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit 3 2 3 0x x k + = . Cõu II 1. Gii phng trỡnh sau : a. 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ + + = . b. 4 5.2 4 0 x x + = 2. Tớnh tớch phõn sau : 2 3 0 (1 2sin ) cosx xdxI += . 3. Tỡm MAX , MIN ca hm s ( ) 732 3 1 23 += xxxxf trờn on [0;2] Cõu IV Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD. Gi I l trung im cnh ỏy CD. a. Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO). b. Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc . Tớnh theo h v th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD. II. PHN DNH CHO HC SINH TNG BAN Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1. Theo chng trỡnh Chun : Cõu IV.a Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;2;3) v ng thng d cú phng trỡnh 1 1 1 2 1 2 x y z + = = . 1. Vit phng trỡnh mt phng qua A v vuụng gúc d. 2. Tỡm ta giao im ca d v mt phng . Cõu V.a Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc: 2 2 17 0z z+ + = 2. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Vit phng trỡnh mt phng qua ba im A, B, C. Chng t OABC l t din. 2) Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din OABC. Cõu V.b Giải phơng trình sau trên tập số phức: z 3 - (1 + i)z 2 + (3 + i)z - 3i = 0 Bộ đề ôn thi tot nghiep 2009 Đề số 2 I. PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y = 2 3 mxx 2 1 24 +− có đồ thò (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3. 2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình k 2 3 x3x 2 1 24 −+− = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II : 1. Giải bất phương trình 1)2x( 2 log)3x( 2 log ≤−+− 2. Tính tích phân a. ∫ + = 1 0 3 2 2 dx x x I b. ∫ −= 2 0 1dxxI 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 f(x) x 4x 5= - + trên đoạn [ 2;3]- . Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 012 =++− zyx và đường thẳng (d): 1 2 2 x t y t z t = +   =   = +  . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d). Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng 3 +−= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm số x x y − − = 1 32 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 3 1 21 − == zyx và mặt phẳng (P): 0124 =−++ zyx . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P). Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d) 3 1 3 4 +−= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm số 1 1 2 + ++ = x xx y . Bộ đề ôn thi tot nghiep 2009 Đề số 3 I .PHẦN CHUNG Câu I. Cho hàm sè 2 1 1 x y x + = − 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II.1. Giải phương trình : 3)1(log)3(log 22 =−+− xx 2. Tính tích phân : a. I= ∫ + 3 0 2 1x xdx b. J= ∫ + 2 0 2 )2( 2 x xdx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x – cosx + 2 Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a . 1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC. 2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0). 1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. Câu V.a Giải phương trình : 2 Onthionline.net ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN(CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) ĐỀ SỐ 1(Thời gian làm bài:150 phút) Câu1(3điểm):Cho hàm số y=x -3x-2 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/Dùng đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình x -3x+m-2=0 Câu 2(3điểm): 1/Giải bất phương trình: 2/Tính đạo hàm hàm số x -3.2 x +2 ≥ y=(1+ln x)lnx  ∏ 3/Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x)=x+ cosx đoạn 0,   2 Câu 3(1điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi M trung diểm SA Tính thể tích khối chóp M.ABC Câu 4(2điểm): Trong không gian O xyz cho điểm A(1,0,0), B(0,1,0) ,C(0,0,1)và D(-2,1,-1) 1/Chứng minh ABCD tứ diện 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5(1 điểm): Tìm môđun số phức z=4-3i+(1-i) Ôn thi học kỳ 1 (2008 - 2009) môn Toán 12 Đề 1 Đề 2 Đề 3 Đề 4 Đề 5 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3 0 cos . π ∫ x dx . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA ( )⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2 − +x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái 1 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 1 0 ( 1) .+ ∫ x x e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 π quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 . x x e , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2= + x x 2/ Tính I = 2 2 0 cos 4 . π ∫ x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái 2 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Giáo Viên: Đoàn Văn Đông 6 ĐỀ 11 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số   1 1 1    x y x có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 4.3 2 1    x x 2) Tính tích phân: 1 5 3 0 1   I x x dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1    x x y x với 0  x Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) theo thứ tự có phương trình:     1 2 3 3 0 : 1 2 ; : 2 1 0 3                      x t x y z d y t d x y z t Chứng minh rằng (d 1 ), (d 2 ) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức   2 2 2     z i i 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng     µ   v lần lượt có phương trình là:     : 2 3 1 0; : 5 0           x y z x y z và điểm M (1; 0; 5). 1.Tính khoảng cách từ M đến    2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của    và    đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3 1 0    x y Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3   z i ĐỀ 12 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 2 3 3      y x mx x m   m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số   m C . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 8 16    y x x trên đoạn [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1    x I dx x 3. Giải bất phương trình 0,5 2 1 2 5 log    x x Câu III.(1,0 điểm):Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  60  BAC . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2 2 5 0     x y z b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng: ( ) :4 2 12 0 ( ): 8 4 2 1 0 P x y z và Q x y z         Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 4 2 3 4 7 0    z z trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: 1 1 2 1 2     x y z và hai mặt phẳng 052:)(     zyx  và 022:)(     z y x  . Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng     ,   . Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số , 2 , 0     y x y x y BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Giáo Viên: Đoàn Văn Đông 7 ĐỀ 13 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3    x y x 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 3 .5 7 245    x x x . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln   e x I dx x Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4  . 1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ. II.Phần BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Giáo Viên: Đoàn Văn Đông 1 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1   x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3 0 cos .   x dx . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, aAC  , SA ( )  ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1      x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2   x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 1 0 ( 1) .   x x e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4  quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 . x x e , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 TRƯỜNG THPT NAM TRIỆU Giáo Viên: Đoàn Văn Đông 2 ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2   x x 2/ Tính I = 2 2 0 cos 4 .   x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG.