Bộ Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp Toán 12 (2010)

Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG Năm học: 2009 – 2010 ĐỀ 1 A/ Phần chung : (7đ) Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : =y 4 2 1 2 4 −x x a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình : 4 2 8 0 − + + = x x m có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 2 : (3đ) a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) 4 2 3 = − + − − x x trên đoạn [ ] 0;2 b/ Tính : I ln 2 2 0 9 = − ∫ x x e dx e c/ Giải phương trình : 4 4 4 log log ( 2) 2 log 2+ − = −x x Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 o . Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD. B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : I. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I ( ) 3; 1;2− và mặt phẳng ( ) α có phương trình : 2 3 0 − + − = x y z 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng ( ) α . 2/ Viết phương trình mặt phẳng ( ) β đi qua I và song song với mặt phẳng ( ) α . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) α và ( ) β . Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z ( ) ( ) 2 1 3 2 3 2 3 2   = + − − +  ÷   i i i II. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( ) 2;1; 1− − và đường thẳng (d) có phương trình : 3 2 4 3 = +   = −   = +  x t y t z t 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A. 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) . 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4. Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0− + + − + =x i x i Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 2 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 2010 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2= + −y x x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 3 2 3 0 + − = x x m Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình: log 2 (x – 3) + log 2 (x – 1) = 3. 2) Tính tích phân sau: 4 2 0 sin cos π + = ∫ x x I dx x 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 8ln = −y x x trên đoạn [1 ; e]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2 4 6 2 2 0+ + − + − − =x y z x y z và mặt phẳng (α): 2 2 3 0− + + =x y z . 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: 3 5 4 (2 )= − + −z i i . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 2 3 2 ( ) 4 2 =− −   = + ∈   = +  x t y t t R z t và điểm M(–1; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và qua M. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0− + + − + =x i x i ( 2 3 ; 1= + = +z i z i ) ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 3 = −y x x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox. Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 3 Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 8 1 8 2 2log (x-2) log (x-3) 3 + > 2) Tính tích phân sau: ( ) 0 2 3 1 1 − + + ∫ x x e x dx 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2 3= − x x y e e trên đoạn [ 2; 4l ln n ]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ACB là 60 0 và AC = b . Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) một góc 30 0 . Tính thể tích lăng trụ ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1) Viết phương trình đường thẳng OG. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điển O,A,B,C. Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z A ) ; B(Z B ); và C(Z C ) , Với Z A = 4+ 5 2 i ; Z B = 4 – 5 2 i ; Z C = 2+ 3 2 i . Hãy tìm độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA suy ra tính chất của tam giác ABC. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đường thẳng 1 2 1 : 4 6 8 − + = = − − x y z d 2 7 6 : 2 9 12 = −   = +   =  x t d y t z t (t ∈ R) 1) Chứng minh rằng d 1 //d 2 .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này. 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 và d 2 . Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A(Z 1 ) ; B(Z 2 ); và C(Z 3 ) , với Z 1 ,Z 2 ,Z 3 là nghiệm của phương trình : (Z – 2i)(Z 2 – 8Z + 20) = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân ? ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 2 3 1 + = − x y x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 2 2 2log (x-1) log (5 ) 1> − +x 2) Tính tích phân sau: 2 1 n 1. nx x + ∫ l l e x dx Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 4 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số cos2 1= −y x trên đoạn [ 0; π ]. Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy 1 góc 45 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 3 : 3 : 1 1 2 2 = + = +     = − = −     = − = − +   x t x t d y t d y t z t z t 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z 4 + z 2 – 12 = 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 1 1 : 2 1 2 − + = = − x y z d 1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt d 2) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa d và hợp với Oxy một góc bé nhất. Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức : z 2 – (1+5i)z – 6 + 2i = 0. ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 5 2 2 + = + x y x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 2 (3 điểm) 1) Giải bất phương trình : 3 log 2 2 1 1 4 2 8log 5log 3 0+ + =x x 2) Tính tích phân sau: 2 0 cos . 3sin 1. π + ∫ x x dx 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 24 1= +y x trên đoạn [ 0;1 ]. âu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ? II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : A. Theo chương trình chuẩn: Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 5 Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d có phương trình tham số : 1 2 1 2 =   = −   = − +  x t d y t z t 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O 2) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun của số phức z với z = 36 2 2 3 + + i i B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng 1 1 : 1 2 2 − + = = − x y z d 1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(α) : 2x – y – 2z +1 = 0 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ? Câu 5b (1 điểm) Gọi z 1 và z 2 là nghiệm của phương trình z 2 + z + 1=0. Hãy xác định A = 1 2 1 1 + z z ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : ( 3 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - x 4 – 2(m – 1)x 2 + 2m – 1 1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 3) Xác định a để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt : x 4 – 2x 2 + a = 0 Câu II: ( 3 điểm ) 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2. a) 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x b) 2 2 log ( 3) log ( 2) 1− + − ≤x x 2. Tính tích phân a) I = 1 2 0 (2 1)− ∫ x x e dx b) J = 2 2 0 1− ∫ x dx 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm sổ y = 2 4+ x x . Câu III : ( 1 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 , Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ trên. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 6 Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) và đường thẳng (d) : 1 1 1 2 − = = − y x z 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng (d) . 2) Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d) . 3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O. Câu Va : ( 1 điểm ) 1.Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : 2− =z i 2.Giải phương trình trên tập số phức: z 2 - 2z + 5 = 0 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 2 : 1 1 = +   ∆ = − +   =  x t y t z và 2 1 : 1 ' 3 ' =   ∆ = +   = −  x y t z t 1.CMR: 1 ∆ chéo 2 ∆ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 1 ∆ , 2 ∆ . 2. Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vuông góc 1 ∆ và cắt 2 ∆ . Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức:z 2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0 ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1 : ( 3 điểm ) Cho hàm số : 3 2 2 (3 ) 2= − + +y x m x mx ; m là tham số. 1./ Định m để : a. Hàm số đồng biến từng khoảng trên tập xác định. b. Hàm số có cực trị. 2./ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m= 0. 3./ Định a để phương trình : 3 2 2 2 3 log 0− − =x x a có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2 : ( 3 điểm ) 1./ Vẽ đồ thị của hàm số : 2 log ( 2)= −y x . 2./ Tính các tích phân : 2 5 2 0 3 ln( 2). 4 = = − + ∫ ∫ dx A B x dx x 3./ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của : 2 ( ) sin cos 2= + +f x x x . Bài 3 : (1 điểm ) Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp vói đáy góc 45 0 . 1./ Tính thể tích khối chóp theo a. 2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a . II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4 : (2 điểm ) Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 7 Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d: 3 2 1 1 4 = − +   = −   = − +  x t y t z t 1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d. 2./ Viết phương trình đường thẳng d 1 qua A , vuông góc với d và cắt d. Bài 5 : (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : 2 1 5  = −   = +   y x y x ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4+ −= x xy có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Cho họ đường thẳng ( ) : 2 16= − + m d y mx m với m là tham số . Chứng minh rằng ( ) m d luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu 2 : (3 điểm) 1. Giải phương trình 4 2 log log (4 ) 5+ =x x . 2. Giải bất phương trình : 32.4 x – 18.2 x + 1 < 0. 3. Tính tích phân : I = 1 0 ( )+ ∫ x x x e dx 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 2 2 + + + x x x trên đoạn [-1 ; 3]. Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC? II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Cho S(-3;4;4) . Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra tọa độ chân đường cao H. Câu 5: ( 1 điểm) Cho hàm số 2 1 = − x y x có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và x = -3. ĐỀ 9 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: Cho hàm số 4 4 = − y x (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 8 b. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 3 c. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy. d. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng ( ∆ ) đi qua A(-4, 0), có hệ số góc k. Bài 2: a. Giải phương trình: 4 10 2.25 + = x x x b. Giải bất phương trình: 5 1 5 log ( 1) log ( 2) 0− − + ≤x x c. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 4= + −y x x Bài 3: Mặt bên của một hình nón được cuộn từ một nửa hình tròn có bán kính r. Tìm thể tích của hình nón đó theo r. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) và ( α ) đi qua 3 điểm A(1,0,11), B(0,1,10), C(1,1,8). a. Viết phương trình đường thẳng AC b. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) c. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = 5. CMR ( α ) cắt (S). Bài 5: Tìm 2 số phức biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là 3 ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm ) Cho hàm số y = ( 2 – x 2 ) 2 Có đồ thị (C) . 1/. khảo sát vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 2/. Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của : x 4 -4x 2 – m = 0 3/. Gọi A là giao điểm của ( C ) và Ox , x A > 0 . Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm A . Bài 2: ( 3 điểm ) 1/. Giải phương trình - bất phương trình : a/. 4 x – 2.2 x+1 + 3 = 0 b/. 3 5 1 3 1 log − ≤ + x x 2/. Tính các tích phân : a/. I = 0 16 2 . 2 4 41 − − +− ∫ x dx x x b/. I = 2 ( 1).sin . 0 π + ∫ x x dx 3/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : a/. y = x 4 – 2x 2 +1 trên [ ] 0;2 b/. y = cos 2 x + sinx +2 Bài 3: ( 1 điểm ) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Tính thể tích khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 9 Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5) . 1/. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (∆) qua B và có VTCP (3;1;2) → =u . Tính cosin của góc tạo bởi (∆) và đường thẳng AB. 2/. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (∆). Bài 5: ( 1 điểm ) 1/. Giải phương trình trong tập phức : x 2 – 6x + 10 = 0 2/. Tính giá trị biểu thức : P = ( ) ( ) 2 2 1 3 1 3+ + −i i . ĐỀ 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( 3 điểm ) Cho (Cm) : y = 1 2 − + x x m 1/. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại điểm có hoành độ x o = 1 2 . 2/. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) khi m = - 1. 3/. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) ; Ox ; Oy. Bài 2: ( 3 điểm ) 1/. Giải phương trình - bất phương trình : a/. 16.16 33.4 2 0 − + = x x b/. ( ) ( ) 3 9 log 2 log 2+ > +x x 2/. Tính các tích phân : a/. I = 1 3 2 0 . .− ∫ x x x dx b/. I = 1 ln(2 1). 0 + ∫ x dx 3/. a/. Tìm GTLN , GTNN của các hàm số : y = 1 3 sin 3 x + cos 2 x -3 b/. Tính giá trị biểu thức P = 5 2 1 log 2 2 + . Bài 3: ( 1 điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a, 60 ∧ = o C . Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 o . Tính thể tích khối chóp C’.ABC II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( 2 điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + 1 = 0 . a/. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên (P). b/. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc (P). Bài 5: ( 1 điểm ) 1/. Tìm số phức z biết : 2. 1 6.− = − +z z i 2/. Giải phương trình trên tập số phức : z 4 - z 2 - 6 = 0 ĐỀ 12 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 10 [...]... (2,0 điểm) x y z +3 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: = = 2 4 1 1 Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d) 2 Tìm điểm B đối xứng của A qua (d) ĐỀ 17 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x3 – 3x + 4 có đồ thị (C) Trường THPT Gò Công Đông 14 Biên soạn: Trần Duy Thái a- Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm... trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P) 2 Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ Trường THPT Gò Công Đông 19 Biên soạn: Trần Duy Thái ( Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = 3 −i ) 9 (1 + i )5 ĐỀ 23 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) x −3 Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) x−2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm... tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) e x dx 1 0 2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AB ĐỀ 42 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y= x −1 (C) x+2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) Trường THPT Gò Công Đông 36 Biên soạn: Trần Duy Thái ... 3] 2 Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AC = 2a, SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) Trường THPT Gò Công Đông 23 Biên soạn: Trần Duy Thái 1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) và đường thẳng x −1 y +... THPT Gò Công Đông 25 Biên soạn: Trần Duy Thái Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0 1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 4 − 3i 1 + i + 1 + i 4 − 3i ĐỀ 30... điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = a 3 , AC = a Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A( −1; 2; 2) và đường thẳng x = 2 + t  d :  y = −1 − 2t z = 3 − t  1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d 2 Tìm tọa độ A’ đối xứng... đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : 5 z 2 − 2 z + 2 = 0 Câu IV.b (2,0 điểm) Trường THPT Gò Công Đông 35 Biên soạn: Trần Duy Thái Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm C(4; −5; −2) , D(−1;1; −2) A(1; −1;1) , B(−2;1; 3) , 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ... Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có x − 2 y −1 z = = phương trình: 1 2 1 Trường THPT Gò Công Đông 13 Biên soạn: Trần Duy Thái 1/ Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 − 3i ĐỀ 16 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT... Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình Trường THPT Gò Công Đông 18 Biên soạn: Trần Duy Thái x = 1 + t  ∆ 1  y = −1 − t z = 2  ∆2 x − 3 y −1 z = = −1 2 1 a.Chứng minh ∆1 và ∆2 chéo nhau b.Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆1 và song song với ∆2 Câu 5 b(1điểm ) Giải phương trình : z 2 − (3 + 4i ) z + 5i − 1 = 0 trên tập số phức ĐỀ 22 I PHẦN CHUNG CHO... 3 II PHẦN RIÊNG Trường THPT Gò Công Đông 11 Biên soạn: Trần Duy Thái 1 Theo chương trình Chuẩn : Câu 3(1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a AC cắt BD tại 0 a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và tính bán kính R của nó b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD Câu 4 (2 điểm) x + 1 y −1 z − 2 = = Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) . Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 2 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 2010 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2= + −y x x . 1) Khảo sát sự biến thi n. Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG Năm học: 2009 – 2010 ĐỀ 1 A/ Phần chung : (7đ) Câu 1 : (3đ). z 2 - 6 = 0 ĐỀ 12 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn: Trần Duy Thái 10 Câu1( 3đ): Cho hàm số : y= 3 2 1 + − x x 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ