de kiem tra hki mon toan 12 cuc hay 41642

de kiem tra hki mon toan 12 cuc hay 41642 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam www.dethithudaihoc.com www.mathvn.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – GDTHPT (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề. Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = − + có đồ thị là (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng 2 y mx = + cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 , , x x x thỏa mãn điều kiện 1 2 3 1 2 2 3 3 1 ( ) 4 x x x x x x x x x + + − + + = . Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tọa độ các điểm M trên đồ thị (C): 2 1 1 x y x − = − , biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -1. Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ln x y x = trên đoạn [1; e 2 ]. Câu 4 (1,0 điểm) a. Cho 3 log 15 a = , tính 45 log 75 theo a. b. Chứng minh rằng: 2 2 ' '' 0 y y y − + = , với cos x y e x = . Câu 5 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực: a. 2 2 3 1 3 49 48.7 1 0 x x x x− + − + − = . b. 3 3 log (2 1) log (8 ) 3 x x − + − = . Câu 6 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua trục của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón theo a. Câu 7 (0,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30 0 . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. Câu 8 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của cạnh B’C’, góc giữa A’B với mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và A’B theo a. Câu 9 (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 2 2( 1) 2 2 y x m x m = − + + − có ba điểm cực trị sao cho có hai điểm cực trị nằm trên trục hoành. HẾT Ghi chú: Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh…………………………Số báo danh………………… Chữ kí của giám thị 1…………………… Chữ kí của giám thị 2…………. www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam www.dethithudaihoc.com www.mathvn.com ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM− −− − ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2014-2015 Câu Đáp án – cách giải Điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 2 y x x = − + 1,0 điểm * Tập xác định D = ℝ * 2 ' 3 6 y x x = − , 0 ' 0 2 x y x =  = ⇔  =  0,25 * Giới hạn: lim , lim x x y y →+∞ →−∞ = +∞ = −∞ * Bảng biến thiên: x −∞ 0 2 +∞ y’ + 0 - 0 + y 2 +∞ −∞ -2 0,25 * Kết luận: - Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;0) và (2; +∞ ); nghịch biến trên khoảng (0;2). - Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 2; đạt cực tiểu tại x =2, y CT = - 2. 0,25 * Đồ thị: -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y 0,25 Tìm m để đường thẳng (d): 2 y mx = + cắt đồ thị (C) …… 1,0 điểm * Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2 2 x x mx − + = + 2 0 3 0 (1) x x x m =  ⇔  − − =  0,25 (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0. 9 9 4 0 4 0 0 m m m m  + > > −   ⇔ ⇔   ≠   ≠  0,25 Giả sử x 3 = 0, khi đó: 1 2 3 1 2 2 3 3 1 ( ) 4 x x x x x x x x x + + − + + = 1 2 1 2 4 x x x x ⇔ + − = 0,25 Câu 1 (2,0 điểm) 3 4 m ⇔ + = 1 m ⇔ = (thỏa yêu cầu) 0,25 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam www.dethithudaihoc.com www.mathvn.com Tìm M trên (C): 2 1 1 x y x − = − biết tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng -1. 1,0 điểm Gọi 2 1 ; , ( 1 1 m M m m m −   ≠   −   ) là điểm cần tìm. 0,25 Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là ( ) 2 1 '( ) 1 k f m m − = = − 0,25 Theo giả thiết ( ) 2 0 1 1 Onthionlie.net SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC GV: ĐINH VĂN QUYẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009( tham khảo) Mụn Toỏn Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( điểm ) Bài 1: Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Bài 2: 1) Giải phương trình: a) ( x + 1) log32 x + 4x log3 x − 16 = b) 3log x + x log = 2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm ( + 1) x2 + ( − 1) x2 −1 + m = (1) (m tham số) Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a mặt chéo SAC tam giác 1) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2) Qua A dựng mặt phẳng (α) vuông góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (α) hình chóp PHẦN RIấNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) Phần giành cho thớ sinh học chương trỡnh Bài 4a: 1) Tỡm giỏ trị lớn nhỏ hàm số: y = x3 − x + 3x + đoạn [-1;2] x 2) Giải bất phương trỡnh: log x − log x + log > Phần giành cho thớ sinh học chương trỡnh nõng cao Bài 4b: Giải hệ phương trỡnh sau: Onthionlie.net 2 3x = 5y2 − 4y  a)  x + x+1 =y  x  +2 b) log 27 xy = log 27 x log 27 y  x log x  log y = log y  www.MATHVN.com – Toan Hoc Viet Nam www.DeThiThuDaiHoc.com TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 - 2015 TỔ TOÁN – TIN Môn : TOÁN − −− − Lớp 12 − −− − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 3 4 x y x = − + . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 3 x = . 3) D ự a vào đồ th ị (C) , tìm các giá tr ị c ủ a k để 4 2 2 0, 4 x x k x − − > ∀ ∈ ℝ . Câu 2 (2,0 đ i ể m) 1) Xác đị nh các giá tr ị c ủ a tham s ố m để hàm s ố 3 2 3 ( 1) 2 y x mx m x = − + − + đạ t c ự c ti ể u t ạ i 0 2 x = . 2) Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t, giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố 2 . x x y x e − = trên đ o ạ n [ ] 0;2 Câu 3 (1,0 đ i ể m). Cho hình chóp . S ABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh b ằ ng 2 a . Hình chi ế u vuông góc c ủ a S trên m ặ t ph ẳ ng ( ) ABCD trùng v ới trung điểm H của cạnh AB . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp . S ABCD theo a . Câu 4 (3,0 đ i ể m). 1) Giải phương trình: 1 1 4 6.2 8 0 x x+ + − + = 2) Giải bất phương trình: 2 4 2 3 log log 1 0 4 x x − − < 3) Tìm m để đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố 2 3 1 x y x + = + c ắ t đườ ng th ẳ ng : d y x m = + t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t A, B sao cho độ dài đ o ạ n th ẳ ng AB b ằ ng 10 Câu 5 (1,0 đ i ể m). Thi ế t di ệ n qua tr ụ c c ủ a m ộ t hình nón là m ộ t tam giác vuông cân có c ạ nh góc vuông b ằ ng a. Tính theo a di ệ n tích xung quanh c ủ a hình nón và th ể tích c ủ a kh ố i nón t ươ ng ứ ng. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. H ọ và tên thí sinh: S ố báo danh: Ch ữ ký c ủ a giám th ị 1: Ch ữ ký c ủ a giám th ị 2: ĐỀ THI THỬ www.MATHVN.com – Toan Hoc Viet Nam -Trang 1- www.DeThiThuDaiHoc.com ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 - 2015 TỔ TOÁN – TIN Môn : TOÁN − −− − Lớp 12 − −− − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 3 4 x y x = − + . 2,0 a) Tập xác định: D = ℝ 0,25 b) Sự biến thiên: • Chiều biến thiên: 3 ' 4 y x x = − ; ' 0 0, 2 y x x = ⇔ = = ± Do đó : + Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ; 2 −∞ − và ( ) 0;2 + Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ) 2;0 − và ( ) 2; +∞ 0,25 0,25 • Cực trị : + Hàm số đạt cực đại tại 0 x = và (0) 3 CD y y = = + Hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ i 2 x = ± và ( 2) (2) 1 CT y y y = − = = − 0,25 • Gi ớ i h ạ n: x lim y →−∞ = +∞ và x lim y →+∞ = +∞ 0,25 • B ả ng bi ế n thiên: 0,25 c) Đồ th ị ( C ) : + Giao đ i ể m c ủ a đồ th ị v ớ i tr ụ c tung là đ i ể m ( ) 0;3 . + M ộ t s ố đ i ể m thu ộ c đồ th ị : 21 21 3; ,( 2; 1),(0;3),(2; 1), 3; 4 4     − − − −         0,50 2) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a (C) t ạ i đ i ể m có hoành độ 3 x = . 0,50 Đ i ể m thu ộ c đồ th ị hàm s ố có 21 3 4 x y= ⇒ = ; (3) ' 15 y = 0,25 Câu 1 (3,0 điểm) Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : 21 15( 3) 4 y x = − + hay 159 15 4 y x= − 0,25 ĐỀ THI THỬ www.MATHVN.com – Toan Hoc Viet Nam -Trang 2- www.DeThiThuDaiHoc.com 3) Dựa vào đồ thị (C) , tìm k để 4 2 2 0, 4 x x k x − − > ∀ ∈ ℝ . 0,5 Ta có : 4 4 2 2 2 0, 2 3 3, 4 4 x x x k x x k x − − > ∀ ⇔ − + > + ∀ 3 min k y ⇔ + < ℝ 0,25 3 1 k ⇔ + < − 4 k ⇔ < − 0,25 1) Xác đị nh các giá tr ị c ủ a tham s ố m để hàm s ố 3 2 3 ( 1) 2 y x mx m x = − + − + đạ t c ự c ti ể u t ạ i 0 2 x = . 1,0 TX Đ : D = ℝ 2 ' 3 6 1 y x mx m = − + − 0,25 N ế u hàm s ố đạ t c ự c ti ể u t ạ i 0 2 x = thì '(2) 0 11 11 0 y m = ⇔ − = 1 m ⇔ Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 32 32y x x    (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x    . Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị (C 1 ) của hàm số 31 2 x y x    và đường thẳng :2y x m   cắt nhau tại hai điểm phân biệt , AB sao cho đoạn AB ngắn nhất. Câu 3 (2,0 điểm) 1. Cho hàm số   ln 3f x x x x . Tính   2 'fe . 2. Tính giá trị của biểu thức 2 3 27 33 1 3 log 8 log 27 18.log 3 log 2 A    . Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S , SA a và mặt phẳng   SAB vuông góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . 1. Chứng minh   SH ABCD . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .S ABCD . 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng   GCD chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương ,.xy Chứng minh rằng   2 3 22 41 8 4 xy x x y   . Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề www.MATHVN.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – LỚP 12 Năm học: 2014-2015 Chú ý: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng (đây là đề chung cho học sinh học Cơ bản và Nâng cao, không có tự chọn như các năm học trước). Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 1.1. (1.0 điểm) Khảo sát hàm số 32 32y x x     +) TXĐ:R 0.25 +) Các giới hạn:     3 2 3 2 lim lim 3 2 ; lim lim 3 2 x x x x y x x y x x                 0.25 +) Có 2 0 ' 3 6 ' 0 2 x y x x y x            0.25 +) Bảng biến thiên đúng 0.25 +) Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 +) Hàm số nghịch biến trên các khoảng     ;0 ; 2;  0.25 +) Hàm số đạt cực đại tại 2x  và 2 CD y  +) Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x  và 2 CT y  0.25 +) Đồ thị (Vẽ đúng) -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y O 0.5 1.2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với www.MATHVN.com www.DeThiThuDaiHoc.com (1.0 điểm) đường thẳng : 9 1d y x    . 0. 5 Giả sử   00 ;M x y là tiếp điểm của tiếp tuyến cần lập với đồ thị hàm số Hệ số góc của tiếp tuyến tại   00 ;M x y là   0 2 00 ' 3 6 x y x x    .Theo giả thiết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 1d y x   . Suy ra   0 0 2 00 0 1 ' 9 3 6 9 3 x x y x x x              Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại   1;2 M  .Kết quả 97yx   0.25 Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại   3; 2M  .Kết quả 9 25yx   Kết luận 0.25 Câu 2 (1.0 điểm) Xét phương trình hoành độ giao điểm của   1 C và đường thẳng  31 2 2 x xm x      1 .Với điều kiện 2x  thì          22 1 3 1 2 2 3 1 2 4 2 2 7 2 1 0 2x x x m x x x mx m x m x m                 Phương trình   2 có 2 2 57mm    . 0.25   C và  cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,AB khi và chỉ khi   2 có hai nghệm phân biệt khác 2 tương đương với hệ 0 70 m       . 0.25 Với mọi m thì  và   C cắt nhau tại hai điểm phân biệt   11 ;2A x x m và   22 ;2 B x x m Trong đó 12 ; xx là hai nghiệm của   2 .Theo Viet có 1 2 1 2 7 2 1 ; 22 mm x x x x       0.25 Khiđó       TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERRDAM - TỔ TOÁN – TIN ĐỀ THI HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2011 – 2012) Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 120 phút. Bài 1. a) (1.5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số 2 . 3 x y x    b) (1 điểm) Tìm tất cả các điểm M thuộc   C sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 2 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. c) (1 điểm) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 2 3 .x m x   Bài 2. a) (1 điểm) Giải phương trình 2 2 2 2 1 2 1 2 25 9 34.15 . x x x x x x        b) (1 điểm) Giải phương trình     2 3 3 3 5 log 9 19 log 12 0.x x x x     Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. a) (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b) (1 điểm) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c) (1 điểm) Gọi   N là hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao là chiều cao của tam giác đều SAB. Tính tỷ số giữa diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và diện tích toàn phần của hình nón   .N d) (1 điểm) Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM x với 0 .x a  Tìm vị trí của M trên SA sao cho mặt phẳng   MCD chia khối chóp .S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Câu 4. (0.5 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4mx x x   có hai nghiệm phân biệt trên đoạn   0;4 . HẾT www.MATHVN.com www.MATHVN.com Sở GĐ-ĐT hoà bình Kiểm tra học kì I Trờng THPT mờng bi Môn: TOáN Thời gian : 90 phút Họ và tên: Lớp: Mã đề: 01 Câu 1. Cho hàm số 3 43)( xxxfy == có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A(1; -1) Câu 2. a) Giải phơng trình sau: 087.349.5 =+ xx b) Giải bất phơng trình sau: 03log)6(log 3 2 3 1 =+ xxx Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 0 60 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và bán kính mạt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D. Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 5cosx cos2x trên 4 ; 4 Sở GĐ-ĐT hoà bình Kiểm tra học kì I Trờng THPT mờng bi Môn: TOáN Thời gian : 90 phút Họ và tên: Lớp: MĐ: 02 Câu 1. Cho hàm số 13 3 ++= xxy có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm A(1;3). Câu 2. a) Giải phơng trình sau: 03log)6(log 3 2 3 = xxx b) Giải bất phơng trình sau: 017.1049 12 =+ ++ xx Câu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Dựng đờng thẳng d đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên d, lấy điểm S sao cho OS = 2 a . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các điểm S, A, B,C, D. Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: xxy 44 cossin += trên R