bai toan ve giao diem hay 43626

bai toan ve giao diem hay 43626 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...

Sáng kiến kinh nghiệm SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG) I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Môn Vật lý nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn. Tuy nhiên đa số học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các công thức, định luật vào làm các bài tập vật lý. Lý do dẫn tới những khó khăn này của học sinh là: Thứ nhất do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài tập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng. Thứ hai do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng một lúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức tiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại hơi ít. Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào dần dần trở nên chán và thường có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép. Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làm bài tập Vật lý? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý như: phần lý thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra bài tập và yêu cầu học sinh tự học, biện pháp không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng chương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài. Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗi chương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập. Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh -1- Sáng kiến kinh nghiệm Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y- ÂNG)” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này. Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng. Trong nội dung bài viết này tôi chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI A. CƠ SỞ LÝ LUẬN - Bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young được đưa ra trong: sách giáo khoa Vật lý 12 ( bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham khảo. nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này. - Nội dung chuyên Onthionline.net Phạm Cao trí – Bài tập tìm giao điểm Bài tập tìm giao điểm toán bán hình học không gian , nên phải ý rèn luyện tư từ đầu, bước để làm toán khác Bài Tập : Cho Tứ diện ABCD Lấy điểm N nằm mặt phẳng (ABC) Gọi K trung điểm AD Tìm giao điểm NK (BCD) Giải Hình vẽ A Gọi M = AN ∩ BC P = NK ∩ MD Ta có P ∈  NK P ∈ MD Mà MD⊂ (BCD) Nên P ∈ (BCD) ⇒ P = NK ∩ (BCD) K N  D B M P C Bài toán : xác định giao tuyến gữa đường thẳng mặt phẳng Để tìm giao điểm đường thẳng () với mặt phẳng (P), ta tìm giảo điểm () với đường thẳng (d) thuộc (P) () ∩ (d) giao điểm () ∩ (P) Onthionline.net Phạm Cao trí – Bài tập tìm giao điểm Để tìm giao điểm hai mặt phẳng, cách hai điểm chung chúng Nhớ ý cách trình bày Bài toán mẫu mực về cực trị Bài toán: Cho x,y>0 và x+y=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: + += 2 2 2 2 11 x y y xP (*) Nhận xét: Ta rút gọn đợc: 2 1 22 22 ++= yx yxP Nếu ta dùng côsi ở đây thì sẽ đợc Min P=4 Nhng đẳng thức không xẩy ra nên ta cần phải tách các phần tử ra cho hợp lí Ta cần tách 22 yx hoặc 22 1 yx ở đề bài ta có: x+y=1 nên những đẳng thức dẫn đến cực trị thờng là: x=y= 2 1 Vậy nếu phân tích: 2)1( 1 22 22 22 ++= yxm yx ymxP áp dụng BĐT Côsi ta có: m yx ymx 2 1 22 22 + Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi: 22 22 1 yx ymx = 44 1 yx m = với giá trị x=y=1/2 ta có: 256 4 1 1 4 = =m Vậy ta cần tách nh sau: 2255 1 256 22 22 22 ++= yx yx yxP Khi đó ta mới giả đợc x=y=1/2 Bài Giải: Ta có: 2255 1 2562 1 22 22 22 22 22 ++=++= yx yx yx yx yxP áp dụng BĐT Côsi ta có: ( ) 16/25525516/14/1 4 322562 1 256 2222 2 22 22 = + =+ yxyx yx xy yx yx Từ đó ta có: 16/2892 16 255 32 =+P Vậy 2 1 1 1 256 16 289 22 22 == =+ = = = yx yx yx yx yx MinP Bài học: Không phải bao giờ giải cực trị cũng tìm cực trị trớc rồi mới tìm các giá trị của ẩn mà ta còn có thể tìm các giá trị đặc biệt của ẩn sau đó suy ra giá trị của cực trị Huỳnh Vĩnh Phát Một số bài toán Dao Động Cơ Học  Phần IA: Câu 1: Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động với chu kỳ 2(s). Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kỳ dao động của nó là 2,2(s). Chiều dài l bằng: A. 2m B. 1m C. 2,5m D. 1,5m Câu 2: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6cm thì động năng của viên bi bằng: A. 0,64J B. 3,2mJ C. 6,4mJ D. 0,32J Câu 3: Khi một vật dao động điều hòa thì: A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3 4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn: A. 6cm B. 4,5cm C. 4cm D. 3cm Câu 5: Khi treo con lắc đơn vào ơtơ tại một nơi có gia tốc trọng trường 2 9,8m/ s . Khi ơtơ đứng n thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2(s). Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang có gia tốc 2 2m / s thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng: A. 2,02s B. 1,82s C. 1,98s D. 2,00s Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm: A. T 2 B. T 6 C. T 8 D. T 4 Câu 7: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là: 1 x 3cos10t (cm)= và 4sin 10t (cm) 2 2 x π   = +  ÷   . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng: A. 2 7m /s B. 2 1m / s C. 2 0,7m / s D. 2 5m / s Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 1 2f . Động năng của con lắc biến thiên tuần hồn theo thời gian với tần số 2 f bằng: A. 1 2f B. 1 f 2 C. 1 f D. 1 4f Câu 9: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k 100N / m = . Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: ( ) x Acos t= ω + ϕ . Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có thế năng bằng động năng là 0,1s. Lấy 2 10π ≈ . Khối lượng vật nhỏ bằng: 1 Huỳnh Vĩnh Phát A. 400g B. 200g C. 40g D. 100g Câu 10: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là: A. 3 4 B. 1 4 C. 4 3 D. 1 2  Phần IB: Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x A= đến A x 2 = − , chất điểm có tốc độ trung bình là: A. 3A 2T B. 6A T C. 4A T D. 9A 2T Câu 12: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 α nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc của con lắc là: A. 0 3 α − B. 0 2 α − C. 0 2 α D. 0 3 α Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa vật và giá đỡ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động tắt dần. Lấy 2 g 10m / s= . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là: A. 40 3 cm /s B. 20 6 cm /s C. 10 30 cm /s D. 40 2 cm / s Câu 14: Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ 5 x 3cos t (cm) 6 π   = π −  ÷   . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ: 1 x 5cos t (cm) 6 π   = π +  ÷   . Dao động thứ hai có phương trình li độ là: A. 2 x 8cos t (cm) 6 π   = π +  ÷   B. 2 x 2cos t (cm) 6 π   = π +  ÷   C. 2 5 x 2cos t (cm) 6 π   = π −  ÷   D. 2 5 x 8cos t (cm) 6 π   x X’ l o ∆ l l CB l max l min A -A O MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 1 Một quả cầu có khối lượng 300 (g) treo vào đầu lò xo có độ cứng 0,3 ( N/cm). Chọn chiều dương hướng xuống ; gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Hãy viết phương trình dao động của quả cầu trong các trường hợp sau : a) Kéo quả cầu xuống dưới cách vò trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ. b) Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vò trí cân bằng một vận tốc ban đầu 50 ( cm/s) hùng xuống . c) Nâng quả cầu lên trên cách vò trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ . d) Nâng quả cầu lên trên cách vò trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi truyền cho nó vận tốc 50 ( cm/s) hướng lên . MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu a) Tìm : 10( / ) K rad s m ω = = 5( ) 5 cos 0 0; 0 0 sin 5( ) x cm A t v A cm ϕ ϕ ω ϕ = = =    = ⇒ ⇒    = = − =    Vậy : x = 5cos10t (cm) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu b) Tìm : 0 0 cos 0; 2 50( ) 50 sin 5( ) x A t v cm A cm π ϕ ϕ ω ϕ  = = = −    = ⇒ ⇒    = = −    =  Vậy : 5cos(10 ) ( ) 2 x t cm π = − MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu c) Tìm : 5( ) 5 cos 0; 0 0 sin 5( ) x cm A t v A cm ϕ ϕ π ω ϕ = − − = =    = ⇒ ⇒    = = − =    Vậy : 5cos(10 ) ( )x t cm π = + MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 1 cos( )?x A t ω ϕ = + Câu d) Tìm : 3 5( ) 5 cos 4 0; 50( / ) 50 sin 5 2( ) x cm A t v cm s A cm π ϕ ϕ ω ϕ  = = − − =    = ⇒ ⇒    = − − = −    =  Vậy : 3 5 2 cos(10 ) ( ) 4 x t cm π = + MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 2 Khi treo một vật nặng 100 (g) vào đầu lò xo , người ta thấy lò xo dãn ra 6,25 (cm) . Lúc vật cân bằng , ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 16π ( cm/s) theo phương thẳng đứng hướng xuống . Lấy g =10 = π 2 ( m/s 2 ) . a) Tìm chu kỳ dao động của vật và độ cứng của lò xo ? b) Viết phương trình dao động của vật . Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc , chiều dương hướng xuống . c) Ở những thời điểm nào vật qua vò trí có li độ 2 (cm). d) Tính vận tốc của vật khi vật qua li độ nói trên . e) Tính động năng của vật khi vật qua li độ nói trên . f) Tính lực đàn hồi cực đại cà cực tiểu mà lò xo tác dụng lên giá đỡ . MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 2 Câu a) T? K? Xét vật ở vò trí cân bằng : 0 16( / ) mg P F mg K l K N m l = ⇔ = ∆ ⇒ = = ∆ Mặt khác : 2 0,5( ) m T s K π = = [...]... TẬP CƠ BẢN Bài giải 7 Câu c) W ? khi m = 200 (g) = 0,2 ( kg ) 1 2 2 W = mω A = 0, 209 ( J ) 2 MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 8 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số : π  x1 = 5cos 10π t + ÷ (cm) ; x2 = 12 cos ( 10π t + ϕ 2 ) (cm) 2  Viết phương trình dao động tổng hợp trong các trường hợp sau : 2π a) Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) một góc b)Dao động. .. 10 dao động bé , con lắc đơn thứ hai thực hiện được 6 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 48 ( cm ) Tính chiều dài dây treo của mỗi con lắc MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải 6 ∆t l l → ∆t → 10 dao động → T = = 2π 10 g ∆t l = 2π l’ → ∆t → 6 dao động → T ' = 10 g T′ l ′ 10 5 ⇔ = = = T l 6 3 l ′ 25 ⇔ = (1) l 9 VìT ′ > T → l ′ > l ⇔ l ′ − l = 48(cm) (2) MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài giải... cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Cho biết khi dao động , thời gian quả cầu chuyển động từ vò trí thấp nhất lên đến vò trí cao nhất là 0,3 (s) Cho g = 10 (m/s2) ; Lấy π2 = 10 • Tính chu kỳ dao động của con lắc • Tính độ dãn của lò xo khi quả cầu ở vò trí cân bằng MỘT SỐ BÀI TẬP 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c ta có: 3 2 a b c b c c a a b       Giải: Xét các biểu thức sau a b c S b c c a a b     b c a A b c c a a b     c a b B c b c a a b     Ta có A + B = 3. Mặt khác theo bất đẳng thức Cauchy thì: 3 a b b c c a SA b c c a a b            3 a b b c c a SA b c c a a b            Cộng theo vế ta có A + B +2S ≥3  S≥ 3 2 (Điều phải chứng minh) Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c, d ta có: 2 a b c d b c c d d a a b         Giải : Đặt a b c d S b c c d d a a b         b c a a A b c c d d a a b         c d a b B b c c d d a a b         Theo bất đẳng thức Cauchy thì: http://kinhhoa.violet.vn 2 4 a b b c c d d a SB b c c d d a a b               a c b d c a d b SA b c c d d a a b              a c c a b d d b b c d a c d a b             4( )ac a b c d      4( ) 4 bd a b c d      Cộng theo vế ta có A+B+2S ≥8 mà A+B=4 vậy S≥ 4 (Điều phải chứng minh) Bài 3: Cho x, y, z >0 và xyz = 1, chứng minh rằng: 3 3 3 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4 xyz y z z x x y          Ta có: 3 11 3 (1 )(1 ) 8 8 4 x y z x yz      Tương tự ta có: 3 11 3 (1 )(1 ) 8 8 4 y x z y zx      3 11 3 (1 )(1 ) 8 8 4 z x y z xy      Cộng theo vế rồi rút gọn ta có: 3 3 3 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4 xyz y z z x x y           3 3 3 2 2 2 xyz x y z  vậy 3 3 3 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) 4 xyz y z z x x y          http://kinhhoa.violet.vn 3 Bài 4: Cho a, b, c, d >0 và ab+bc+cd+da = 1, chứng minh rằng: 3 3 3 3 1 3 a b c d b c d c d a a b d a b c             Ta có (a + b + c + d) 2 = [(a + c)+(b + d)] 2 ≥4(a + c)(b + d) = 4(ab + bc + cd + da) = 4  a + b + c + d ≥ 2 ( a, b, c, d >0) 3 12 8 6 12 3 a b c d a a b c d       Tương tự ta có 3 12 8 6 12 3 b a c d b b c d a       3 12 8 6 12 3 c a b d c c a b d       3 12 8 6 12 3 d a b c d d abc       Cộng theo vế các bất đẳng thức ta có: 3 3 3 3 1 2 1 1 3 3 3 3 3 a b c d a b c d b c d c d a a b d a b c                    vậy 3 3 3 3 1 3 a b c d b c d c d a a b d a b c             Bài 5: Cho a, b, c>0, chứng minh rằng: 2 1 1 1 27 ( ) ( ) ( ) 2( )a a b b b c c a c a b c         (1) Giải: VT(1) ≥ 3 3 3 13 3 ( )( )( ) ( )( )( ) abc a b b c c a abc a b b c c a        http://kinhhoa.violet.vn 4 2 3 27 2( ) 2( ) * 33 a b c a b c abc       Dấu ‘=’ xảy ra  abc a b b c c a           a=b=c Bài 6:Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c ta luôn có: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 a b abc b c abc a c abc abc          Giải  a, b, c >0 ta luôn có (a - b) 2 (a + b) ≥0  (a - b)(a 2 - b 2 ) ≥0  a 3 +b 3 -a 2 b-ab 2 ≥0  a 3 +b 3 ≥ a 2 b+ab 2  a 3 +b 3 ≥ab(a+b)  33 () abc abc c a b abc ab a b abc a b c        Tương tự ta có 33 () abc abc a b c abc bc b c abc a b c        33 () abc abc b a c abc ac a c abc a b c        Cộng theo vế ta có: 3 3 3 3 3 3 1 abc abc abc a b c a b abc b c abc a c abc a b c               3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 a b abc b c abc a c abc abc          Bài 7: Cho các số thực dương x, y, z dương thoả mãn điều kiện x 2 + y 2 +z 2 =3. Chứng minh rằng: 3 xy yz zx z x y    (1) http://kinhhoa.violet.vn 5 Giải : Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y y z z x x y y z x y z x y z z x z x y z x z y x y                                   2 2 2 2 x y z    2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y y z z x z x y   2 ...Onthionline.net Phạm Cao trí – Bài tập tìm giao điểm Để tìm giao điểm hai mặt phẳng, cách hai điểm chung chúng Nhớ ý cách trình bày