KIM TRA HC K I -11NC . NM HC : 2011-2012 Cõu 1 (3,0 im). Gii cỏc phng trỡnh sau : a ) 3tan(x 15 ) 3 = o b ) 2 3cos x 2sinx 2 0 + = c) 3 1 cos2x sin2x + = Cõu 2 (1,0 im). Cho ng thng :3 4 1 0d x y + = . Tỡm nh ca d qua phộp tnh tin theo ( 1;2)u r Cõu 3 (0,50 im). Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn (C): (x1) 2 + (y2) 2 = 16. Vit phng trỡnh ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp v t tõm O(0;0), t s k = 3. Cõu 4 (1,0 im). Mt hp ng 3 qu cu xanh v 2 qu cu , chn ngu nhiờn hai qu cu t hp. Tớnh xỏc sut lấy đợc hai quả cùng màu . Cõu 5 (1,0 im). Tớnh giỏ tr ca biu thc 1 2 3 2011 2011 2011 2011 2011 T C C C . C = + + + + Cõu 6 (1,0 im). Gii phng trỡnh n n trong Ơ : = 3 2n A 24 Cõu 7 (1,0 im). Gii phng trỡnh lng giỏc 2 2 2 sin x cos 2x cos 3x= + Cõu 8 (1,5 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh, O l tõm ca hỡnh bỡnh hnh. Gi M l trung im ca cnh SB, N l im trờn cnh BC sao cho BN = 2CN. a) Chng minh OM song song vi mt phng (SAC). b) Xỏc nh giao tuyn ca (SCD) v (AMN). P N Cõu 1 (3,0 im). a) 3 3tan(x 15 ) 3 tan(x 15 ) 3 = = o o (0,25 điểm) 0 0 x 15 30 k.180 (k ) = + o  (0,5 điểm) 0 x 45 k.180 (k ) = + o  (0,25 điểm) b) 2 pt 3 3sin x 2sin x 2 0 + =
2 3sin x 2 sin x 5 0⇔ + − = (0,25 ®iÓm) sin x 1 5 sin x (lo¹i) 3 = ⇔ = − (0,5 ®iÓm) sin x 1 x k2 . 2 π ⇔ = ⇔ = + π KL : x k2 ,k 2 π = + π ∈ ¢ (0,25 ®iÓm) c) 1 3 1 pt cos2x sin x 2 2 2 ⇔ + = (0,25 ®iÓm) cos 2x cos 3 3 π π ⇔ − = ÷ (0,25 ®iÓm) 2x k2 3 3 2x k2 3 3 π π − = + π ⇔ π π − = − + π (0,25 ®iÓm) x k 3 x k π = + π ⇔ = π (0,25 ®iÓm) Câu 2 (1,0 điểm). Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( 1;2)u − r Lấy M(x,y) ∈ d, M’(x’,y’) ∈ d’ Khi đó: ' ' ' 1 ' ' ' 2 x x a x a x x x y y b y b y y y = + − = + = ⇔ ⇔ = + − = − = (0,25 ®iÓm) Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được: 3(x ' 1) 4(y' 2) 1 0+ + − − = (0,25 ®iÓm)
3x ' 4y' 3 8 1 0 + + = M '(x ', y') d ':3x ' 4y' 6 0 + = (0,25 điểm) Vy ': 3 4 6 0d x y + = (0,25 điểm) Cõu 3 (0,50 im). (C) cú tõm I(1;2),bỏn kớnh R=4 (C) cú tõm I(3;6),bỏn kớnh R= |k|R =12 (0,25 điểm) Pt / 2 2 (C ) : (x 3) (y 6) 144 + = (0,25 điểm) Cõu 4 (1,0 im). Số kết quả có thể có là n( )= 2 20 C =190 (0,25 điểm) Cách 1. Gọi A là biến cố: Chọn đợc hai quả khác màu n( A )= 1 1 15 5 C .C (0,5 điểm) P(A)= 1 1 15 5 2 20 C .C 15 38 C = . (0,25 điểm) Cách 2. Suy ra A là biến cố: Chọn đợc hai quả cùng màu 2 2 2 2 5 15 5 15 A 2 20 C C 23 23 15 n( ) C C P(A) P(A) 1 38 38 38 C + = + = = = = Cõu 5 (1,0 im) Xột n 0 1 2 2 n n n n n n (1 x) C C .x C .x . C .x+ = + + + + (*) (0,25 điểm) Thay x =1, n = 2011 vo (*) , ta c : 2011 0 1 2 2000 2011 2011 2011 2011 (1 1) C C C . C + = + + + + (0,5 điểm) Do ú : 2011 T 2= (0,25 điểm) Cõu 6 (1,0 im) iu kin : Ơ Ơ Ơ 3 2n 3 n 2 n 2 n n n (0,25 điểm) Ta cú : = 3 2n A 24 (2n)! 24 (2n 3)! = (0,25 điểm) (2n 3)!(2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 3)! = = (0,25 điểm)
⇔ − + − = ⇔ − + + = ⇔ = 3 2 2 2n 3n n 6 0 (n 2)(2n n 3) 0 n 2 (0,25 ®iÓm) Vậy phương trình có nghiệm n = 2 . Câu 7 (1,0 điểm). (0,25 ®iÓm) (0,25 ®iÓm) 2cos3x.(cos x cos3x) 0 2 cosx cos2x cos3x 0 ⇔ + = ⇔ = (0,25 ®iÓm) cosx 0 k k cos2x 0 x k v x v x víi k 2 4 2 6 3 cos3x 0 = π π π π π Onthionline.net Bài 1: mộtđộithanhniêntìnhnguyệncó 15 ngườigồm 12 namvà nữ hỏicóbaonhiêucáchphâncôngđộithanhniênvềgiúpđỡ tỉnhmiềnnúi saochomỗitĩnhcó namvà nữ Bài 2: từcácsố 1,2,3,4,5,6,7,8,9 cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm chữsốkhácnhauvàtổngcácchữsố hang chục, hàngtrăm, hang nghìnbằng Bài3 :từcácchữsố 0,1,2,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm chữsốkhácnhauvànhỏhơn 25000 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận KIÓM TRA 1 TIÕT Líp 11B…. M«n: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11(CB) Hä vµ tªn: Ngày kiểm tra: .Ngày trả bài: . Điểm Nhận xét của Thầy, Cô giáo Câu 1.Từ các chữ số 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8. Có thể lập được bao nhiêu số: a. Số gồm năm chữ số? b. Số chẵn gồm năm chữ số? c. Số gồm năm chữ số khác nhau và chia hết cho 2? Câu 2. Cho khai triển 10 3 3 x x + ÷ a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên. b. Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển trên. Câu 3. Một hộp có 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 5 viên bi. Tính xác suất để: a. Có đúng 1 viên bi vàng. b. Số bi xanh gấp đôi số bi đỏ. Bài Làm:
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận KIÓM TRA 1 TIÕT Líp 11B…. M«n: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11(CB) Hä vµ tªn: Ngày kiểm tra: .Ngày trả bài: . Điểm Nhận xét của Thầy, Cô giáo Câu 1.Từ các chữ số 0, 1, 4, 5, 6, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số: a. Số gồm bốn chữ số? b. Số chẵn gồm bốn chữ số? c. Số gồm bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Câu 2. Cho khai triển 10 2 2 x x + ÷ a. Tìm hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển trên. b. Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển trên. Câu 3. Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Tính xác suất để: b. Không có viên bi xanh. c. Số bi xanh ít hơn số bi đỏ. Bài Làm: Sở GD_ĐT Sóc Trăng ĐỀ THI HỌC KỲ I (2011-2012) Trường THPT Nguyễn Khuyến Môn thi : Toán, Khối11 Thời gian làm bài :120 phút. Đề 01: I.Phần làm chung cho cơ bản và nâng cao. Câu 1 : Giải phương trình a. 3 cosx - sinx = -2 b . 2 3cos x 2sin x 2 0− + = Câu 2: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển biểu thức sau. ( x + 1 x ) 15 Câu 3: Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 5 bóng đèn được chọn từ 7 bóng đèn khác nhau. Câu 4: Từ một hộp chứa 9 quả cầu trắng và 6 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất sao cho: a. Ba quả lấy ra cùng màu; b. Ba quả lấy ra có ít nhất hai quả cầu đỏ. Câu 5: Cho dãy số 1 2 2 2 1 2 1 3 + + = = ≥ = + n n n u u n u u u Tính 3 4 5 6 , , ,u u u u Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường thẳng :3 4 1 0d x y + − = . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo ( 1;2)u − r Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI (không trùng với S và I). a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Lấy E thuộc cạnh SD.Tìm giao điểm của AB và (SCD). c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).Thiết diện là hình gì? II. Phần riêng dành cho nâng cao. Câu 8: Giải Phương Trình. -cos 2 x - 5cosxsinx + 3 = 0 Câu 9: trong tủ sách có 9 cuốn toán và 5 cuốn lý. Chọn ngẩu nhiên 5 cuốn cho bạn mượn. a) Tính xác suất để chọn được có ít nhất 2 cuốn toán. b) Gọi E là số sách lý có thể được chọn, hãy lập bảng phân bố xác suất của E.
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG ĐỀKIỂMTRA HỌC KÌ 1 Tổ Tự Nhiên MÔN: TOÁN11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số 2sin 3 1y x = − (1) a) Giải phương trình 0y = . b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) và tất cả các giá trị của x tương ứng. Câu 2: (1,0 điểm) Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. a) Hãy liệt kê tất cả các phần tử của các biến cố sau: A: “Mặt sáu chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất”. B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất gấp đôi số chấm trong lần gieo thứ hai và tổng số chấm trong hai lần gieo trên là số lẻ”. b) Tính xác suất của hai biến cố trên. Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với các số tự nhiên n, k sao cho 0 1k n≤ + ≤ , ta có: ( ) 1 1 k k k n n n nC k C kC + = + + . Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD. a) Xác định các giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD). b) Chứng minh rằng: ( ) //SB ACM . c) Xác định giao điểm I của MB với mặt phẳng (SAC). Chứng minh rằng: điểm I là trọng tâm của tam giác SAC. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó. 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 5a. (2,0 điểm) Cho dãy số ( ) n u là 1 cấp số cộng thỏa mãn 1 3 2 7 2 1 15 u u u u + = − − = . a) Tìm số hạng đầu, công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. b) Xét tính tăng, giảm của dãy số ( ) n u .
Câu 6a. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 2sin sin 2 1 2 2 sin sin 4 x x x x π + − = + − ÷ 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 5b. (2,0 điểm) Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại 1 và 4 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên ra 4 sản phẩm đã kể ra. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 4 sản phẩm lấy ra. a) Tìm phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X. b) Tính E(X) và V(X). Câu 6b. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: ( ) ( ) 1 os cos 2 cos3 2sin 3 3 sin 1 cos 4cos 2 c x x x x x x x + + + = − + − ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Câu 1 (1,5 điểm) 1a/ (1,0 điểm) 2 3 2 1 6 18 3 0 sin 3 , 5 5 2 2 3 2 6 18 3 k x k x y x k Z k x k x π π π π π π π π = + = + = ⇔ = ⇔ ⇔ ∈ = + = + 3 0, 25× 1b/ (1,5 điểm) Với ,x R∀ ∈ ta có: 3 1y− ≤ ≤ 2 1 sin 3 1 6 3 k Max y x x π π = ⇔ = ⇔ = + 2 3 sin 3 1 6 3 k Min y x x π π = − ⇔ = − ⇔ = − + 3 0, 25× Câu 2a (1,0 điểm) a/ (0,5 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 6;1 , 6;2 , 6;3 , 6;4 , 6;5 , 6;6A = ( ) ( ) { } 1;2 , 3;6B = 2 0,25× b/ (0,5 điểm) ( ) ( ) 1 1 ; 6 18 P A P B = = 2 0,25×
S B A C D M O I d Câu 3 (1,0 điểm) 3a/ (1,0 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ! ! 1 1 1 ! 1 ! ! ! k k n n n n k C kC k k k n k k n k + + + = + + + − − − ( ) ( ) ( ) ( ) ! ! ! ! ! ! ! ! ! k n n n n n k k n nC k n k k n k k n k = − + = = − − − 2 0,5× Câu 4 (3,5 điểm) a) ( ) ( ) SO SAC SBD= I ( ) ( ) //SAB SCD Sd AB=I b) ( ) ( ) // // ACM ACM OM SB SB OM ⇒ ⊂ c) Trong (SBD): Gọi I SO BM = ∩ ( ) I BM SAC⇒ = ∩ Ta có: I là trọng tâm của 2 3 SBD SI SO ∆ ⇒ = Mà SO lại là đường trung tuyến của SAC∆ Nên điểm I trọng tâm của SAC ∆ ( Vẽ hình được 0,5 điểm) 2 0,5 × 2 0,5 × 2 0,5 × 0,5 Câu 5a (2,0 đ iểm) 1 5 14 ) ; 3; 3 3 9 n a u d u n= = − = − b) dãy số ( ) n u là dãy giảm vì d = -3. 3 0,5 × 0,5 Câu 6a (1,0 đ iểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2sin sin cos sin 1 2 sin cos 2 sin cos sin 1 sin 1 0 2 sin cos 1 sin 1 0 sin 1 2 sin cos 1 2 , pt x x x x x x x x x x x x x x x k x x x k k Z π π π π ⇔ + + − = + ⇔ + − + − = ⇔ + + − = = = + ⇔ ⇔ + = − = + ∈ 0,5 0,5
Câu 5b (2,0 đ iểm) X 1 2 3 4 P i 4 35 18 35 12 35 1 35 16 ( ) 7 E X = ; 24 ( ) 49 V X = 1,0 2 0,5× Câu 6b (1,0 đ iểm) ĐK: 1 cos (*) 2 x TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 1 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: a)(2cos2x - 1)(tanx - ) = 0 x ữ b)tan x + x = + c)3cos 2 x + sin2x + 5sin 2 x = 2 TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 2 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: a)(2-sinx).tan(3x + ) = 0 x ữ b)2tanx - x + = ữ c)7sin 2 x - 3sinx.cosx = 2 TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 3 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: ( ) ( ) x x = x ữ x ữ x + = TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 4 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: ( ) x c x = ữ x ữ x x
TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 5 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: a)(2sin2x - 1)(cotx - ) = 0 x ữ b)tanx + += x c)3cos 2 x + 2 sinx.cosx + 5sin 2 x = 2 TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 6 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: a)(2+sinx).cot(3x + ) = 0 x ữ b)2tanx - x + = c)6sin 2 x - 3sinx.cosx - cos 2 x = 1 TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 7 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: ( ) ( ) x x = x ữ x + = TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 8 Lớp: 11A 6 - bài kt số 1 ( thời gian : 25 phút) Bài1. Giải các phơng trình sau: ( ) x x = ữ x ữ
TRNG THPT trần Phú Kiểmtra : LNG GIC - đề 1 Lớp: 11A 6 - bài kt số 2 ( thời gian : 45 phút) Bài1. ( ! "#$#%&' x x y x c x + = + + ữ ữ Bài2. ())#* $ phơng trình +,)-#.) / ữ : x + = Bài3 (Giải các phơng trình sau: a) ( ) x x x + + + = ( ) x x x c x + + + = ữ Bài4.(1 điểm).Tìm )!,"01#23%#4#2$#%&' x x y x = + + TRNG THPT trần Phú- HK Kiểmtra : LNG GIC - đề 2 Lớp: 11A 6 - bài kt số 2 ( thời gian : 45 phút) Bài1. ( ! "#$#%&' c x x y c x x + = + + ữ ữ Bài2.() )#* $ phơng trình +,)-#.) / ữ : x + = Bài3 (Giải các phơng trình sau: a) 6cos 2 (x+ ) - 3sinx.cosx - cos 2 x = 1 x x x x x = B i 4 (1 ) )!,"01#23%#4#2$#%&' ( ) y x= + TRNG THPT trần Phú- HK Kiểmtra : giảI tích HèNH HC
Lớp: 12D6 -bài kt số 1 - 1 ( thời gian :45 phút) Bi 15##%& y x x= + (5 6#.!7#8#93%:,"(8+; <8 #=),#8 +>831?#"(5-@AB(/ Bi 2. 5####; C)!D+EBF5G;H#!>I)H#9J#7#I) a 7#H#$###; TRNG THPT trần Phú- HK