ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010-2011 Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm): Cho hàm số 2 4 1 x y x + = − . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số trên. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N và 3 10MN = . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: sin 3 3sin 2 cos2 3sin 3cos 2 0x x x x x− − + + − = . 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 7 2 x y xy y y x y x y + + + = + = + + . Câu III (1 điểm): Tính tích phân: 2 3 0 3sin 2cos (sin cos ) x x I dx x x π − = + ∫ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA=AB=a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 0 30 . Câu V (1 điểm): Cho các số dương , , : 3.a b c ab bc ca+ + = Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 1 . 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )a b c b c a c a b abc + + ≤ + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn 2 2 ( ) : – 2 – 2 1 0,C x y x y+ + = 2 2 ( ') : 4 – 5 0C x y x+ + = cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3). Câu VII.a (1 điểm): Khai triển đa thức: 20 2 20 0 1 2 20 (1 3 ) . .x a a x a x a x− = + + + + Tính tổng: 0 1 2 20 2 3 . 21S a a a a= + + + + . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm (1;0)H , chân đường cao hạ từ đỉnh B là (0; 2)K , trung điểm cạnh AB là (3;1)M . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 ( ): 1 1 2 x y z d = = và 2 1 1 ( ) : 2 1 1 x y z d + − = = − . Tìm tọa độ các điểm M thuộc 1 ( )d và N thuộc 2 ( )d sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng ( ) : – 2010 0P x y z+ + = độ dài đoạn MN bằng 2 . Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình 2 1 2 1 2 2log ( 2 2) log ( 2 1) 6 log ( 5) log ( 4) = 1 x y x y xy x y x x y x − + − + − − + + + − + = + − + ………………………………… .HẾT…………………………………………………… Câu Phần Nội dung Điểm I (2,0) 1(1,0) Làm đúng, đủ các bước theo Sơ đồ khảo sát hàm số cho điểm tối đa. 1,0 2(1,0) Từ giả thiết ta có: ( ) : ( 1) 1.d y k x= − + Bài toán trở thành: Tìm k để hệ phương trình sau có hai nghiệm 1 1 2 2 ( ; ), ( ; )x y x y phân biệt sao cho ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 90(*)x x y y− + − = 2 4 ( 1) 1 ( ) 1 ( 1) 1 x k x I x y k x + = − + − + = − + . Ta có: 2 (2 3) 3 0 ( ) ( 1) 1 kx k x k I y k x − − + + = ⇔ = − + Dễ có (I) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 (2 3) 3 0(**)kx k x k− − + + = có hai nghiệm phân biệt. Khi đó dễ có được 3 0, . 8 k k≠ < Ta biến đổi (*) trở thành: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 (1 ) 90 (1 )[ 4 ] 90(***)k x x k x x x x+ − = ⇔ + + − = Theo định lí Viet cho (**) ta có: 1 2 1 2 2 3 3 , , k k x x x x k k − + + = = thế vào (***) ta có phương trình: 3 2 2 8 27 8 3 0 ( 3)(8 3 1) 0k k k k k k+ + − = ⇔ + + − = 3 41 3 41 3, , 16 16 − + − − = − =⇔ =k k k . KL: Vậy có 3 giá trị của k thoả mãn như trên. 0,25 0,5 0,25 Câu Phần Nội dung Điểm II (2,0) 1(1,0) sin 3 3sin 2 cos2 3sin 3cos 2 0x x x x x− − + + − = ⇔ (sin 3 sin ) 2sin Onthionline.net ĐỀTHITHỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm 90 phút Đề số I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x − 3x − a) ≤0 − 4x b) x + > − x Câu 2: (1,0 điểm) Cước phí điện thoại tháng gia đình khu phố cho bảng sau (đơn vị: nghìn đồng) Hộ gia đình Cước phí điện thoại A 85 B 79 C 92 D 85 E 74 F 71 G 62 H 110 Tính số trung bình, số trung vị, phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) bảng số liệu thống kê Câu 3: (2,0 điểm) a) Đơn giản biểu thức: A= sin x − cos x + cos x cos x − sin x + sin x π b) Cho sin x + ÷ = Tính giá trị biểu thức B = sin x + cos3 x 4 Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB đường trung tuyến AM ∆ABC b) Viết phương trình đường tròn có tâm trọng tâm G ∆ABC qua điểm A II Phần riêng (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 + x + = 2x + b) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hai đường tròn x − 4(m − 2) x + = (C1 ) : x + y − 4x + y − = (C2 ) : ( x − 6) + y = Xét vị trí tương đối hai đường tròn Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (2,0 điểm) Onthionline.net a) Giải bất phương trình sau: 3x + 13 + x < b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ R: x − 4(m − 2) x + ≥ Câu 6b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E), biết (E) có tiêu điểm F(–8; 0) qua điểm M ( 5; −3 ) ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010-2011 Môn: Toán A. Thời gian: 180 phút ( Không kể giao đề). I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I (2 điểm): Cho hàm số 2 4 1 x y x + = − . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số trên. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N và 3 10MN = . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: sin 3 3sin 2 cos2 3sin 3cos 2 0x x x x x− − + + − = . 2) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 7 2 x y xy y y x y x y + + + = + = + + . Câu III (1 điểm): Tính tích phân: 2 3 0 3sin 2cos (sin cos ) x x I dx x x π − = + ∫ Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy, G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA=AB=a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 0 30 . Câu V (1 điểm): Cho các số dương , , : 3.a b c ab bc ca+ + = Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 1 . 1 ( ) 1 ( ) 1 ( )a b c b c a c a b abc + + ≤ + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn 2 2 ( ) : – 2 – 2 1 0,C x y x y+ + = 2 2 ( ') : 4 – 5 0C x y x+ + = cùng đi qua M(1; 0). Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn ( ), ( ')C C lần lượt tại A, B sao cho MA= 2MB. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3). Câu VII.a (1 điểm): Khai triển đa thức: 20 2 20 0 1 2 20 (1 3 ) . .x a a x a x a x− = + + + + Tính tổng: 0 1 2 20 2 3 . 21S a a a a= + + + + . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm (1;0)H , chân đường cao hạ từ đỉnh B là (0; 2)K , trung điểm cạnh AB là (3;1)M . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 ( ): 1 1 2 x y z d = = và 2 1 1 ( ) : 2 1 1 x y z d + − = = − . Tìm tọa độ các điểm M thuộc 1 ( )d và N thuộc 2 ( )d sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng ( ) : – 2010 0P x y z+ + = độ dài đoạn MN bằng 2 . Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình 2 1 2 1 2 2log ( 2 2) log ( 2 1) 6 log ( 5) log ( 4) = 1 x y x y xy x y x x y x − + − + − − + + + − + = + − + ………………………………… .HẾT…………………………………………………… Câu Phần Nội dung Điểm I (2,0) 1(1,0) Làm đúng, đủ các bước theo Sơ đồ khảo sát hàm số cho điểm tối đa. 1,0 2(1,0) Từ giả thiết ta có: ( ) : ( 1) 1.d y k x= − + Bài toán trở thành: Tìm k để hệ phương trình sau có hai nghiệm 1 1 2 2 ( ; ), ( ; )x y x y phân biệt sao cho ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 90(*)x x y y− + − = 2 4 ( 1) 1 ( ) 1 ( 1) 1 x k x I x y k x + = − + − + = − + . Ta có: 2 (2 3) 3 0 ( ) ( 1) 1 kx k x k I y k x − − + + = ⇔ = − + Dễ có (I) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 2 (2 3) 3 0(**)kx k x k− − + + = có hai nghiệm phân biệt. Khi đó dễ có được 3 0, . 8 k k≠ < Ta biến đổi (*) trở thành: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 (1 ) 90 (1 )[ 4 ] 90(***)k x x k x x x x+ − = ⇔ + + − = Theo định lí Viet cho (**) ta có: 1 2 1 2 2 3 3 , , k k x x x x k k − + + = = thế vào (***) ta có phương trình: 3 2 2 8 27 8 3 0 ( 3)(8 3 1) 0k k k k k k+ + − = ⇔ + + − = 3 41 3 41 3, , 16 16 − + − − = − =⇔ =k k k . KL: Vậy có 3 giá trị của k thoả mãn như trên. 0,25 0,5 0,25 Câu Phần Nội dung Điểm II (2,0) 1(1,0) sin 3 3sin 2 cos2 3sin 3cos 2 0x x x x x− − + + − = ⇔ (sin 3 sin ) 2sin 3sin 2 (cos 2 2 3cos ) 0x x x x x x+ + − − + − = 2 2sin 2 .cos 2sin 6.sin.cos (2cos 3cos 1) 0x x x x x x⇔ + − − − + = 2 2 2sin .cos 2sin 6.sin.cos (2cos 3cos 1) 0x x x x x x⇔ + − − − + = 2 1 sin 2 (2sin 1)(2cos 3cos 1) 0 cos 1 1 cos 2 x x x x x x = ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Đề số 1 Câu 1. (2điểm) Giải các bất phương trình sau a/. 2 23 2 2 2 > ++ xx x b/. 2 2 ( 5)( 6) 0 3 4 x x x x x + − + + ≤ + − Câu 2. (2điểm) Cho bảng phân bố tần số sau: Chiều cao của các học sinh khối 10 trường THPT A a/. Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp ở bảng trên b/. Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho. (Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 3. (3điểm) Trong hệ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5). 1)Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC 2)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4. (2điểm) a/. Cho sin a = 2 3 vơí 2 p <a <p . Tính cosa và tan a . b/. Tìm m để phương trình : x 2 - 2mx + 4m -3 = 0 có nghiệm. Câu 5. (1điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cm a/. Tìm CosC. b/. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ……… HẾT……… Lớp chiều cao(cm) Tần số [140;146) [146;152) [152;158) [158;164) [164;170] 15 27 69 53 36 Cộng 200 ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Đề số 2 Bài 1) (2 diểm) Giải các bất phương trình sau: a) x x x 2 (1 )( 6) 0− + − > b) x x x 1 2 2 3 5 + ≥ + − Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo của các em ta có bảng số liệu sau: 37 39 38 40 38 39 38 37 39 39 40 38 38 39 39 37 41 40 38 39 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất. b) Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên. Bài 3) (2 diểm) a) Không dùng máy tính, tính cos2a và sin2a biết 3 sin , 5 2 a a π π = < < ÷ b) Rút gọn: cos 2 cos4 cos 6 sin 2 sin 4 sin 6 x x x A x x x + + = + + Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 120 0 a) Tính cạnh AC b) Tính diện tích và đường cao AH của tam giác ABC Bài 5) (2 diểm) Cho điểm (1; 1)A − và đường thẳng : 4 0x y∆ − + = . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A và có vectơ chỉ phương là (1;2)u = r . b) Viết phương trình đường tròn có tâm là A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ . c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên ∆ . Hết ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Đề số 3 Câu I (2,0 điểm) Giải các bất phương trình : 1) x x x x 2 2 2 7 15 0 3 7 2 + − ≥ − + 2) x x 2 5 2 1 1 > + − Câu II (2,0 điểm) Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong lớp 10A ở một trường THPT, người ta thu được bảng số liệu sau đây: 154 160 171 167 180 172 152 161 176 177 162 145 149 153 157 167 152 175 177 164 153 164 157 183 171 176 163 183 162 175 176 172 164 165 149 152 163 176 179 182 1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [145;155); [155;165); [165;175); [175;185). 2) Hãy tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp 10A. Câu III ( 2 điểm) 1) Cho α = 1 sin 3 , với 2 π α π < < . Tính α osc , tan α , cot α . 2) Chứng minh đẳng thức sau : sin 5 2sin ( os4x + cos2x) = sinxx x c− Câu IV ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1; 3); B( 3; 5) 1) Viết phương trình đường thẳng AB. 2) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại B . Câu V ( 1,5 điểm ) 1) Tìm m để biểu thức: 2 2 ( ) 2( 2) 0f x x m x m= − − + > , x R ∀ ∈ 2) Chứng minh rằng: 2 2 sin( )sin( ) sin sina b a b a b+ − = − ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Đề số 4 Câu 1: ( 2 điểm )Giải các bất phương trình sau : a) 2 4 3 0 2 x x x − + ≤ − b) 2 10 1 5 2 x x − > + Câu 2 : ( 1 điểm ) Tính các giá trị lượng giác của cung α biết tan 2 2 α = và 3 2 π π α < < Câu 3 : ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức : sin 1 cot 1 cos sin α α α α + = + Câu 4 : ( 2 điểm )Kết quả của kỳ thi học kỳ II môn Toán của ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Đề số 5 Câu 1. (2điểm) Giải các bất phương trình sau a) x x x ( 1)( 2) 0 (2 3) − − + ≥ − b) x5 9 6− ≥ Câu 2. (2điểm) Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 3. (3điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 và điểm A(4;-2) a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C). b) Chứng tỏ A nằm trên đường tròn (C). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và tiếp xúc với đường tròn (C). c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x - 4y + 2010 = 0. Câu 4. (2điểm) a) Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . b) Cho cota = 1 3 . Tính A a a a a 2 2 3 sin sin cos cos = − − Câu 5. (1điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 7 cm, cosA = 4 5 . Tính diện tích , bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác và đường cao vẽ từ A. ……… HẾT……… ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút. (Không kể thời gian phát đề) Đề số 6 Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x x 2 5 1 2 − ≥ − b) 2 2 2 5 5 4 7 10x x x x < − + − + Câu 2. (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Tóan của 10 học sinh trong một tổ học tập như sau: 5 4 10 5 5 3 5 6 5 10 Tìm số trung bình, số trung vị , mốt.Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 3. (2 điểm) a) Cho a b 1 1 cos , cos 3 4 = = . Tính giá trị biểu thức A a b a bcos( ).cos( )= + − . b) Chứng minh đẳng thức: α α α 2 2 2 tan21 sin1 sin1 += − + Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 45 cm, AC = 32 cm, góc BAC bằng 87 0 . Tính các cạnh và các góc còn lại. Câu 5. (2 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x y 2 2 ( 1) ( 2) 8− + − = a) Xác định tâm I và bán kính R của (C ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆ Hết Trường THCS Mường Lai ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Đề: chẵn Câu 1: (1đ) Giải hệ phương trình. 2x – y = 3 x + 2y = 4 Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) a/ Xác định hệ số a của hàm số, b iết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1, -1) b/ Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được. c/ Tìm điểm thuộc Parabol có hoành độ bằng 3 Câu 3: (1đ) Giải phương trình. a/ x 2 – 5x + 4 = 0 b/ 3x 4 – x 2 – 10 = 0 Câu 4: (1,5đ) Cho phương trình x 2 - 2(2m – 1)x + 4m 2 = 0 a/ Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b/ Xác định m để phương trình vô nghiệm c/ Giải phương trình với m = 2 Câu 5: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B dài 78km. Sau đó một giờ, người thứ hai đi từ B đến A. Hai người gặp nhau tại C cách B là 36 km. Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết rằng vận tốc người thứ hai lớn hơn vận tốc nguời thứ nhất là 4km/h. Câu 6: (3đ) Cho hai đường tròn O và O’ tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và cắt đường tròn (O’) ở C. Kẻ các đường kính BOD và CO’E cả hai đường tròn trên. a/ Chứng minh BD song song với CE. b/ Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng c/ Nếu đường tròn tâm (O) bằng đường tròn tâm (O’) thì tức giác BDCE là hình gì ? Chứng minh. Hết @ Trường THCS Mường Lai ĐỀTHITHỬ HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Đề: lẻ Câu 1: (1đ) Cho hàm số y = x 2 a/ Hàm số đồng biến trong khoảng nào và nghịch biến trong khoảng nào. b/ Lập bảng giá trị của hàm số ứng với các giá trị: -2, -1, 0, 1, 2 của biến x. Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình 3x 2 – 2x + m = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình sau: a/ Có 2 nghiệm phân biệt b/ Có 1 nghiệm kép c/ Vô nghiệm Câu 3: (1,5đ) Giải phương trình: a/ 3x 4 – x 2 – 10 = 0 b/ 3x 2 – 2x – 1 = 0 c/ x 2 – 4x + 3 = 0 Câu 4: (2đ) Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng mỗi cạnh của nó lên 1cm thì diện tích sẽ tăng lên 22 cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích sẽ giảm đi 28 cm. Tính chu vi hình chữ nhật đó. Câu 5: (1đ) Một hình nón có diện tích xung quanh là 400 π cm 2 và độ dài đường sinh 25 cm. a/ Tính bán kính đáy b/ Tính diện tích toàn phần và thể tích. Câu 6: (3đ) Cho ∆ ABC vuông tại A và M là một điểm trên AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N, BM cắt đường tròn tại D. AD cắt đường tròn tại S. a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn b/ Chứng minh CA là phan giác góc SCB c/ CD cắt AB tại J. Chứng minh ba điểm J, M, N thẳng hàng. Hết @ ...Onthionline.net a) Giải bất phương trình sau: 3x + 13 + x < b) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm