de va dap an thi hk toan lop 6 22821

de va dap an thi hk toan lop 6 22821 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH ***** đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009 môn: Toán 7 (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi này gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11 + + + ữ ữ b) 1 1 1 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 2009x = x b) ( ) 2008 2008 2 2 1 0 5 x y x y z + + + = ữ Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3 5 3 2 a b c a b c = = và a + b + c = 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. Câu 1: Chứng minh: a) ABD ICE = b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN. Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. Bài 5 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225 Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7 Bài 1: 3 điểm Câu a: 1 điểm (kết quả = 0). Câu b: 2 điểm 1 1 1 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 đề chính thức 1 1 1 1 1 99.97 1.3 3.5 5.7 95.97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 99.97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99.97 2 97 1 48 99.97 97 4751 99.97 = + + + + ữ = + + + + ữ = ữ = = Bài 2: 3,5 điểm Câu a: 2 điểm - Nếu x 2009 2009 x + 2009 = x 2.2009 = 2x x = 2009 - Nếu x < 2009 2009 2009 + x = x 0 = 0 Vậy với x < 2009 đều thoả mãn. - Kết luận : với x 2009 thì 2009 2009x x = Hoặc cách 2: ( ) 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 x x x x x x x = = = Câu b: 1,5 điểm 1 2 x = ; 2 5 y = ; 9 10 z = Bài 3: 2,5 điểm 3 2 2 5 5 3 5 3 2 15 10 6 15 10 6 25 9 4 a b c a b c a b c a b c = = = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: 15 10 6 15 10 6 15 10 6 15 10 6 0 25 9 4 38 a b c a b c a b c a b c + + = = = = 2 3 15 10 0 3 2 6 15 0 2 5 2 5 10 6 0 5 3 5 3 a b a b a b a c c a c a b c b c c b = = = = = = = = = Vậy 2 3 5 a b c = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 10 15 25 a b c = = = Bài 4: 7 điểm O N M B C A D E I Câu 1: mỗi câu cho 1,5 điểm Câu a: Chứng minh ( ) ABD ICE cgc = V V Câu b: có AB + AC = AI Vì ABD ICE AD EI = = V V (2 cạnh tơng ứng) áp dụng bất đẳng thức tam giác trong AEIV có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm Chứng minh V v BDM = V v CEN (gcg) BM = CN Câu 3: 2,5 điểm Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1) có BD = CE (gt) BC = DE Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có: ( ) 2 MO OD MO NO OD OE NO OE MN DE MN BC > + > + > > > Từ (1) và (2) chu vi ABCV nhỏ hơn chu vi AMNV Bài 5: 2 điểm Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008 a + 2008a + b là 2 số lẻ. Nếu a 0 2008 a + 2008a là số chẵn để 2008 a + 2008a + b lẻ b lẻ Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó 2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn) Vậy a = 0 Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225 Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1 3 1 25 8 1 9 b b b + = = + = Vậy a = 0 ; b = 8. đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp 7 Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Tính a) A = 2 3 3 2 3 1 3 1 5 2 : 5 4 4 2 ì + ữ ữ ữ b) B = 2010 2009 0 2 2 4 4 1 7 1 8 2 : 11 25 22 2 4 ì + ì ữ ữ Bài 2 : Tìm x biết 1 1 ) 1 : 4 5 5 a x + = ) 2 1 4b x x = Bài 3: a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 . b) Tính giá trị của biểu thức C = 2 2 5 3 2 1 x x x + tại 3 2 x = Bài 4: Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày , một con Dê ăn hết một xe cỏ trong sáu ngày , hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ . Hỏi chỉ ba con (Ngựa , Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ? Bài 5: Cho tam giác ABC (AB Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2012-2013 Họ tên hs : Môn : Toán lớp Lớp : Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu1 (2 điểm) : Thực phép tính: −2 5 + 13 13  −2   −2 14  d)  + ÷−  − ÷− 5  3  32 − 16 15 12 c) 25%− + 0,5 a) b) Câu 2: (1.5 điểm)Tìm x biết: a) x = − c) 2( b) −7 −x= 15 45 3 − x) + = 24 12 Câu (2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh gồm loại: Giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học sinh lớp Số học sinh trung bình số học sinh lại a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 6A b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp Câu ( điểm): Trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Vẽ hai tia Oz, Oy cho góc xOy = 350, góc xOz =700 a) Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm tia lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz? c) Tia Oz có phải tia phân giác góc xOy không? Vì sao? Câu (0.5điểm): Chứng tỏ phân số sau phân số tối giản A = 2n + (với n ∈ N * ) 2n + Hết (Giám thị không giải thích thêm) Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN Câu 1: (2,5đ) 32 1.2 2 − = − = − =0 16 15 1.3 3 −2 5 −2 1 b) + = ( + ) = = 13 13 13 5 13 13 12 12 30 24 − 30 + 24 −1 = c) 25%− + 0,5 = − + = − + = − + = 2 5 20 20 20 20 20 a)  −2   −2 14  −2 −2 14 −2 14 14 + ÷−  − ÷− = + − + − = + + + − = −1 = 5 7 7 5  3  d)  Câu 2: (2đ) Tính câu a) x =− x =− : 7 x =− 21 x =− b) (0.75) c) 3 − x) + = 24 12 2( − x) = − 24 12 −1 2( − x) = 24 3 −1 −x= 24 2( −1 − 24 x= + 24 x= 24 x= (0.5đ) Câu 3: (2đ) Tính số học sinh loại (0.5 đ) a) - Số học sinh giỏi lớp 6A là: 40 = số học sinh lại 40 - = 35 - Số học sinh trung bình lớp 6A là: (học sinh) : 35 = 15 (học sinh) - Số học sinh lớp 6A là: 35 -15 = 10 (học sinh) b) - 15 100 % = 35% 40 (0.5 đ) Câu :(3đ) Vẽ hình (0.5 đ) a Giải thích tia Oz nằm tia Ox Oy ( 0.5đ) −7 −x= 15 45 −7 x= − 15 45 x= + 15 45 13 x= 45 (1đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.75đ) Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến · b Tính số đo góc yOz = 350 ( đ) c Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOy ( đ) Câu : (0,5đ) Gọi UCLN (2n+1,2n+2) = d ( d ∈ N * ) Suy 2n+1 Md 2n+2 Md ⇒ 1M Nên 2n+2 –(2n+1 ) Md d ⇒ d=1 Vậy UCLN (2n+1,2n+2) = nên phân số tối giản với n ∈ N * - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa - Điểm thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, cho có lợi cho học sinh Sở GD_ĐT tỉnh Nghệ An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC: 2009-2010 Trường THPT Đô Lương 3 Môn TOÁN 10- Thời gian: 90 phút A.PHẦN CHUNG ( 7 đ) ( Phần dành cho tất cả học sinh theo chương trình cơ bản và chương trình nâng cao) Câu I ( 1,5 đ). Giải bất phương trình: 2x + < 4 - x Câu II ( 2,5 đ). Cho tam thức bậc hai: 2 ( ) 2( 3) 5f x x m x m= − − − + − a) Tìm m để bất phương trình : f(x) < 0 thỏa mãn x R ∀ ∈ b) Tìm m để PT: f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt . Câu III ( 3,0 đ) . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC có đỉnh A(1;2). Các đường trung trực của các cạnh AB và AC có phương trình lần lượt là: x - 3y - 5 = 0 ( 1 ∆ ) và 2x + y - 9 = 0 ( 2 ∆ ) a) Viết phương trình tổng quát các cạnh AB, AC của ∆ABC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . B. PHẦN TỰ CHỌN ( 3 đ) ( Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần sau ) I-Ban cơ bản: Câu IVa. ( 2,0đ) a) Cho cosα = 4 5 và 3 2 π < α < 2 π . Tính giá trị của : sin α , tan α , cot α . b) Đơn giản biểu thức: A= sin sin 2 1 cos os2 x x x c x + + + Câu V*a ( 1,0đ). Cho 3 số dương a , b , c thỏa mãn : a + b + c = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của : P=( a + b ).( b + c ).( c + a ).abc ? II- Ban tự nhiên Câu IVb (2,0đ). a) Cho sin α = 3 5 − và 3 2 π < α < 2 π . Tính giá trị của : M = 5sin α + 4tan α + 3cot α b) Đơn giản biểu thức : N= 1 os2 sin 2 1 os2 sin 2 c x x c x x + − − − Câu V*b (1,0đ) . Tìm tất cả các số thực dương x , y , z thỏa mãn hệ PT: 6 1 1 1 4 2 x y z x y z xyz + + =    + + = −   Hết ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN THI HỌC KÌ II 10 . NĂM HỌC 2009-2010 Câu I Phần chung cho cả 2 ban ĐIỂM Giải bất phương trình : 2x + < 4 - x 1.5 2 2 2 4 4 0 4 2 0 2 2 2 7 2 2 (4 ) 9 14 0 x x x x x x x x x x x x − ≤ <   − > <     ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − ⇔ ⇔ − ≤ < >       < + < − − + >    Vậy tập nghiệm của bpt là : [ ) 2;2− Câu II Cho tam thức bậc hai 2 ( ) 2( 3) 5f x x m x m= − − − + − . 2,5 1 Tìm m để bất phương trình ( ) 0f x < Với x R∀ ∈ 1,0 ( ) 0 ' 0f x x R< ∀ ∈ ⇔ ∆ < ( vì hệ số a=-1<0 ) ( ) 2 2 3 5 0 5 4 0 1 4m m m m m⇔ − + − < ⇔ − + < ⇔ < < Vậy ( ) 0f x < Với x R∀ ∈ khi m ( ) 1;4∈ 2 Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt 1,5 phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt 2 ' 0 5 4 0 0 ( 5) 0 2( 3) 0 0 m m c P m a m b S a   ∆ >  − + >    ⇔ = > ⇔ − − >     − − >   = − >   ⇔ 1 4 5 1 3 m hoac m m m m < >   < ⇔ <   <  Câu III Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC có đỉnh A(1;2). Các đường trung trực của ∆ABC thuộc các cạnh AB và AC có phương trình lần lượt là: x - 3y - 5 = 0 ( 1 ∆ ) và 2x + y - 9 = 0 ( 2 ∆ ) 3,0 1 Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC 1,5 • Đường thẳng AB là đường thẳng qua A(1;2) và vuông góc với đường ( 1 ∆ ) nên nhận VTPT của ( 1 ∆ ) làm VTCP , tức là 1 (1; 3) AB u n ∆ = = − uuur uur (3;1) AB n⇒ = uuur , vậy pt đường AB là: 3(x-1)+1(y- 2)=0 ⇔ 3x+y-5=0 • Đường thẳng AC là đường thẳng qua A(1;2) và vuông góc với đường ( 2 ∆ ) nên có VTPT là (1; 2) AC n = − uuur , vậy pt đường AC là: x-2y+3=0 ( HS có thể giải cách khác: Đường thẳng AB v.g với đường ( 1 ∆ ) nên có dạng : 3x+y+m=0, vì nó đi qua điêm A(1;2) nên 3.1+2+m=0 suy ra m=- 5 ) 0,75 0.75 2 Lập PT đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. 1,5 Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là I, bán kính R. Khi đó: 1 2 ( )I = Λ ∩∆ , tọa độ I là nghiệm hệ pt: 0.5 32 x 3y 5 0 32 1 7 ( ; ) 2x y 9 0 1 7 7 7 x I y  =  − − =  −  ⇔ ⇒   + − = −   =   Bán kính R= 2 2 32 1 850 ( 1) ( 2) 7 7 49 IA = − + − − = Vậy PT đường tròn ngoại tiếp là: 2 2 32 1 850 ( ) ( ) 7 7 49 x y− + + = 0.5 0,5 Phần dành riêng cho ban cơ bản 3.0 CâuIVa ban CB a) Cho cosα = 4 5 và 3 2 π < α < 2 π . Tính giá trị của : sin α , tan α , cot α . 1,0 0,5 0,5 Vì 3 2 π < α < 2 π SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học 2008-2009 Môn TOÁN Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1 ( 1 điểm ): a) Thực hiện phép tính: 35 126320103 − −−+ . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2008xx −− . Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho hệ phương trình:    =+ =− 5myx3 2ymx a) Giải hệ phương trình khi 2m = . b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức 3m m 1yx 2 2 + −=+ . Bài 3 (1,5 điểm ): a) Cho hàm số 2 x 2 1 y −= , có đồ thị là (P). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N nằm trên (P) lần lượt có hoành độ là 2− và 1. b) Giải phương trình: 1xx2x3x3 22 =+−+ . Bài 4 ( 2 điểm ): Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh: 1 AB MO CD MO =+ . b) Chứng minh: . MN 2 CD 1 AB 1 =+ c) Biết 2 COD 2 AOB nS;mS == . Tính ABCD S theo m và n (với CODAOB S,S , ABCD S lần lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tứ giác ABCD). Bài 5 ( 3 điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp. b) OM ⊥ BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6 ( 1 điểm ): a) Cho các số thực dương x; y. Chứng minh rằng: yx x y y x 22 +≥+ . b) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n4 4n + là hợp số. ======================= Hết ======================= Họ và tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ……………… ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học 2008-2009 Môn TOÁN Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN I. Hướng dẫn chung: 1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2) Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. 3) Điểm toàn bài lấy điểm lẻ đến 0,25. II. Đáp án: Bài Nội dung Điểm a) Biến đổi được: 223 35 )223)(35( += − +− 0,25 0,25 b) Điều kiện 2008x ≥ 4 8031 4 8031 ) 2 1 2008x( 4 1 2008) 4 1 2008x. 2 1 .22008x(2008xx 2 ≥+−−= −++−−−=−− Dấu “ = “ xảy ra khi 4 8033 x 2 1 2008x =⇔=− (thỏa mãn). Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là 4 8033 xkhi 4 8031 = . 0,25 0,25 2 (1,5đ) a) Khi m = 2 ta có hệ phương trình      =+ =− 5y2x3 2yx2      −= + = ⇔      =+ =− ⇔ 2x2y 5 522 x 5y2x3 22y2x2        − = + = ⇔ 5 625 y 5 522 x 0,25 0,25 0,25 b) Giải tìm được: 3m 6m5 y; 3m 5m2 x 22 + − = + + = Thay vào hệ thức 3m m 1yx 2 2 + −=+ ; ta được 3m m 1 3m 6m5 3m 5m2 2 2 22 + −= + − + + + Giải tìm được 7 4 m = 0,25 0,25 0,25 3 (1,5đ) a) Tìm được M(- 2; - 2); N ) 2 1 :1( − Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, đường thẳng đi qua M và N nên      −=+ −=+− 2 1 ba 2ba2 Tìm được 1b; 2 1 a −== . Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 1x 2 1 y −= 0,25 0,25 0,25 b) Biến đổi phương trình đã cho thành 01xx2)xx(3 22 =−+−+ ĐỀ CHÍNH THỨC Đặt xxt 2 += ( điều kiện t 0≥ ), ta có phương trình 01t2t3 2 =−− Giải tìm được t = 1 hoặc t = 3 1 − (loại) Với t = 1, ta có 01xx1xx 22 =−+⇔=+ . Giải ra được 2 51 x +− = hoặc 2 51 x −− = . 0,25 0,25 0,25 4 (2đ) Hình vẽ O A B C D N M 0,25 a) Chứng minh được AD MD AB MO ; AD AM CD MO == Suy ra 1 AD AD AD MDAM AB MO CD MO == + =+ (1) 0,25 0,50 b) Tương tự câu a) ta có 1 AB NO CD NO =+ (2) (1) và (2) suy ra 2 AB MN CD MN hay2 AB NOMO CD NOMO =+= + + + Suy ra MN 2 AB 1 CD 1 =+ 0,25 0,25 c) n.mSn.mS S S S S OC OA OD OB ; OC OA S S ; OD OB S S AOD 222 AOD COD AOD AOD AOB COD AOD AOD AOB =⇒=⇒ =⇒=== Tương tự n.mS BOC = . Vậy 222 ABCD )nm(mn2nmS +=++= 0,25 0,25 5 (3đ) Hình vẽ (phục vụ câu a) O I C D M B A Phòng Giáo dục và Đào tạo Thành phố Vinh ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS ĐẶNG THAI MAI Năm học:2012-2013 Môn:Toán Thời gian làm bài:90 phút(Không kể thời gian giao đề) _______________________________________ Bài 1: (4 điểm) Cho số có 2 chữ số.Bạn Bắc lấy chữ số hàng chục viết vào phía bên trái và lấy chữ số hàng đơn vị viết vào phía bên phải của số đó ta được số có 4 chữ số.Số này gấp 99 lần số đã cho.Tìm số ban đầu. Bài 2: (3 điểm) Một phép chia có thương là 5,số dư là 2.Tổng của số bị chia,số chia và số dư là 154.Tìm số bị chia,số chia. Bài 3: (5 điểm) Một thửa vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Người ta làm đường đi(phần tô màu đen hình a)tạo thành 4 mảnh đất hình chữ nhật bằng nhau ở trong vườn để trồng hoa.Tìm chu vi của thửa vườn biết tổng chu vi của 4 mảnh đất trồng hoa là 888 m và mặt đường đi rộng bằng 1 57 chiều rộng thửa vườn. (hình a) Bài 4: (4 điểm) Cho biểu thức: A = 10 − 1 1 6 x 6 7 Và biểu thức: B = 21: 11 2 +5 2 11 a,Tính A. b,Tính B. c,Tính A x B. d,Tính A : B. Bài 5: (4 điểm) Có 2 bình chứa nước nhưng chưa đầy.Trong bình A chứa 56 lít,trong bình B chứa 44 lít.Nếu ta đổ nước từ bình A sang bình B cho đầy thì số nước còn lại trong bình A là 1 2 bình.Còn nếu đổ nước từ bình B sang bình A cho đầy thì trong bình B chỉ còn lại 1 3 bình.Hỏi nếu đổ đầy thì mỗi bình chứa được bao nhiêu lít nước? __________________________________________ Họ và tên thí sinh:………………………………………………………… Số báo danh:……… Phòng Giáo dục và Đào tạo Thành phố Vinh ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS ĐẶNG THAI MAI Năm học:2012-2013 Môn:Toán ________________________________________________________ ình chi biet 1 dieu rang,bai 1,2,4,5 de qua,khong can giai nua.Dap so bài 3 hình là 456 m. Ai muon biet ro hon thi len hoi hoi dong truong Dang Thai Mai. M TRNG THCS QUNH LP THI TH VO LP 10 THPT Nm hc: 2014 - 2015 Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(2,5 điểm): Cho biu thc: P = + + + 1 4 1 2 : 1 11 x xxxx a) Nờu KX v rỳt gn P b) Tớnh giỏ tr ca P khi x = 3 - 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca x bit : x.P = 3 Câu 2.(1,5 điểm): Mt hỡnh ch nht cú chiu rng bng 3 7 chiu di. Nu gim chiu di 1m v tng chiu rng 1m thỡ din tớch hỡnh ch nht l 200m 2 . Tớnh chu vi hỡnh ch nht lỳc ban u. Câu 3.(1,5 điểm): Cho pa ra bol (P): y = 2 ax (a 0). a) Xỏc nh a th (P) i qua im M(2; 2). b) Gọi A, B là hai điểm trên đồ thị (P) (vi kt qu tỡm c cõu a) có hoành độ lần lợt là -2; 4. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A, B. Câu 4.(3,5 điểm): Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB. Trờn na mt phng b AB cha na ng trũn v Ax v By l hai tip tuyn ca na ng trũn. M l im nm trờn na ng trũn (M A, B), C l mt im nm trờn on OA (C A, O). Qua M v ng thng vuụng gúc vi MC ct Ax P, qua C v ng thng vuụng gúc vi PC ct By ti Q. Gi D l giao im ca PC v AM, E l giao im ca QC v BM. Chng minh rng: a) Cỏc t giỏc APMC, CDME ni tip. b) DE vuụng gúc vi Ax. c) Ba im P, M, Q thng hng. Câu 5.(1,0 điểm): Gi x 1 , x 2 l nghim ca phng trỡnh : 2x 2 + 2(m+1)x + m 2 + 4m + 3 = 0. Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc A = 1 2 1 2 x x 2x 2x Ht H v tờn thớ sinh: .; S bỏo danh: Hng dn chm thi th Đề chính thức Câu Nội dung Điểm 1 a) ĐKXĐ: x > 0 và x ≠ 1 P = = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 2 2 4 2 1 x x x x x x x x + − + + × = + − + b) Thay x = 3 - 2 2 vào P ta có P = ( ) 1 2 2 2 + c) x = 4 0,25 1,0 0,75 0,5 2 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m). ĐK : x > 1. Chiều rộng hình chữ nhật là 3 7 x (m). Theo bài ra ta có PT: (x - 1)( 3 7 x + 1) = 200 Giải PT tìm x 1 , x 2 , rồi đối chiếu điều kiện và trả lời Chiều dài hình chữ nhật là : 21(m) Chiều rộng hình chữ nhật là : 9(m) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là : 2(21 + 9) = 60(m) 0,25 0,75 0,25 0,25 3a a = 1 2 0,5 b V× A, B thuéc (P) nªn A(-2; 2) ; B(4; 8) Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua A, B cã d¹ng y = ax + b v× ®êng th¼ng ®i qua A, B nªn ta cã hÖ pt 2 2 4 8 a b a b − + =   + =  ⇔ a = 1; b = 4 ®êng th¼ng cÇn t×m lµ y = x + 4 1,0 4 Vẽ hình đúng. 0,5 3 1 2 2 2 1 1 4 3 1 1 x E D Q P O B A M C a Chứng minh các tứ giác nội tiếp. 1,0 b AxDEABDEDCACACD ⊥⇒⇒∠=∠=∠⇒∠=∠∠=∠ //; 1112211 1,0 c 424332 ; CMCMMM ∠=∠⇒∠=∠∠=∠ mà 1214 QMQC ∠=∠⇒∠=∠ ⇒ BCMQ nội tiếp ⇒ 0 90=∠CMQ mà 0 90=∠PMC (GT) ⇒ 0 180=∠PMQ ⇒ P, M, Q thẳng hàng; 1,0 5 Phương trình có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ m 2 + 6m + 5 ≤ 0 ⇔ -5 ≤ m ≤ -1 +) x 1 + x 2 = -(m+1); x 1 .x 2 = 2 4 3 2 m m+ + +) Với -5 ≤ m ≤ -1 thì A = - 1 2 (m 2 +8m+7) = - 1 2 (m+4) 2 + 9 2 ≤ 9 2 Vậy giá trị lớn nhất của A là 9 2 khi m = -4. 0,25 0,25 0,25 0,25 * Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. ...Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN Câu 1: (2,5đ) 32 1.2 2 − = − = − =0 16 15 1.3 3 −2 5 −2 1 b) + =... (0.5 đ) a) - Số học sinh giỏi lớp 6A là: 40 = số học sinh lại 40 - = 35 - Số học sinh trung bình lớp 6A là: (học sinh) : 35 = 15 (học sinh) - Số học sinh lớp 6A là: 35 -15 = 10 (học sinh) b) -... 0.5đ) −7 −x= 15 45 −7 x= − 15 45 x= + 15 45 13 x= 45 (1đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.5đ) (0.75đ) Onthionline.net – Ôn thi trực tuyến · b Tính số đo góc yOz = 350 ( đ) c Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOy