Đề thi HSG Toán 12 của Hải Dương

Đề thi chọn đôi tuyển thi HSG Quốc Gia tỉnh Hải Dương Thời gian làm bài :180 phút Câu 1 (4 điểm ) Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn điều kiện Câu 2 (4 điểm) Cho dãy số thỏa mãn : Tìm giới hạn của dãy (nếu có ) tùy theo Câu 3 (3 điểm) Cho tứ giác lồi .Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của một điểm trong tứ giác xuống các cạnh ; mặt khác cùng nằm trên một đường tròn tâm bán kính . Kẻ lần lượt vuông góc với các đường thẳng .Chứng minh rằng đồng qui tại một điểm. Câu 4 (3 điểm) Cho là số nguyên tố không nhỏ hơn .Chứng minh rằng tồn tại hai số nguyên tố sao cho đồng thời không chia hết cho Câu 5 ( 3 điểm) Tìm sao cho bất đẳng thức sau đúng với mọi : Câu 6 (3 điểm) Cho và là các số thực dương sao cho .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Đề thi chọn đôi tuyển thi HSG Quốc Gia tỉnh Hải Dương Thời gian làm bài :180 phút Câu 1 (4 điểm ) Tìm. số thỏa mãn : Tìm giới hạn của dãy (nếu có ) tùy theo Câu 3 (3 điểm) Cho tứ giác lồi .Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của một điểm trong tứ giác xuống