toan hoc

GD Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các công thức sau: =BA 2 )1 = B A )3 =AB)2 = CB A )5 = B A )4 với A ,B 0 0> 2 C BA BA. 0 B A với A ,B 0 B AB với A.B ,B 0 0 2 )( CB CBA với B ,B 0 0 0B Rút gọn: 4 5 6 5 4 a a a a + + (với a > 0) Giải Giải Bài toán => Làm xuất hiện bình phương trong căn thức => Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức và đưa thừa số ra ngoài dấu căn => Cộng trừ các biểu thức đồng dạng => Vì a > 0 nên a a= 2 2 2 .2 5 6 5 2 a a a a a = + + 5 3 2 5a a a= + + 6 2 5 5 2 a a a a a = + + Ta có: 4 5 6 5 4 a a a a + + (với a > 0) 2 a 2 2 2 2 6 5a= + Tiết: 1 3 Ví dụ 1: Rút gọn: với a > 0 4 5 6 5 4 a a a a + + Giải 2 2 2 .2 5 6 5 2 a a a a a = + + 5 3 2 5a a a= + + 6 5a= + 4 5 6 5 4 a a a a + + Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta phải làm như thế nào ? TiÕt: 1 3 0a ≥ Rót gän víi 3 5 20 4 45a a a a− + + 1 Ta cã: 3 5 20 4 45a a a a− + + 3 5 2 5 12 5a a a a= − + + 13 5a a= + (13 5 1). a= + Gi¶i aaaa ++−= 5.345.253 22 Tiết: 1 3 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: = (1 2 3)(1 2 3)+ + + 2 2 Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào ? Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành làm như thế nào ? Giải 2 2 (1 2) ( 3)= + 1 2 2 2 3= + + Biến đổi vế trái, ta có: (1 2 3)(1 2 3)+ + + 2 2 Ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh. = Tiết: 1 3 2 Chứng minh đẳng thức: aa b b ab a b + + = với a > 0 và b > 0 2 ( )a b aa b b ab a b + + 3 3 ( ) ( )a b ab a b + = + ( )( )a b a ab b ab a b + + = + a ab b ab= + 2 ( )a b = Biến đổi vế trái, ta có: Ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh. Giải Tiết: 1 3 2 Chứng minh đẳng thức: aa b b ab a b + + = với a > 0 và b > 0 2 ( )a b Em có nhận xét gì về cách giải này ab aa b b ab a b + + ( ) ( ). a a b b a b + = + ( ) ( ) a b a b 2 2 ab ab ab a b a b a b + = ( )( ab) ab a b a b a b + = 2a b ab= + = 2 ( )a b Biến đổi vế trái, ta có: Ví dụ 3: Cho biểu thức: P= với a > 0 và a 1 2 a 1 a -1 a +1 - . - 2 2 a a +1 a -1 ữ ữ ữ ữ a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0 Tiết: 1 3 2 1 2 1 2 1 . 1 2 a a a a a a a + = ữ 2 ( 1)( 4 ) (2 ) a a a = (1 ).4 4 a a a = 1 a a = 1 a a Vậy P = với a > 0 và a 1 b) Do a > 0 và a 1 nên P < 0 khi và chỉ khi 1 0 a a < 1 a < 0 a > 1 Giải a) P = 2 a 1 a -1 a +1 - . - 2 2 a a +1 a -1 ữ ữ ữ ữ 2 2 2 . 1 ( 1) ( 1) . 2 ( 1)( 1) a a a a a a a + ữ ữ + = Với biểu thức này ta làm phép tính nào trước KÕt qu¶ TiÕt: 1 3 3 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: 0a ≥ 2 3 3 x x − + a) b ) víi vµ 1 1 a a a − − 1a ≠ ( ) ( ) 3 . 3 3 x x x + − = + 2 3 3 x x − + a) Ta cã 3x= − 1 1 a a a − − 3 1 ( ) 1 a a − = − 1 a a= + + (1 )(1 ) 1 a a a a − + + = − 0a ≥ 1a ≠ ( vµ ) b) Ta cã